新浙教版1.3-平行线的判定(2).ppt
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1、 如何判断两直线平行如何判断两直线平行?判定方法判定方法1 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,如果如果同位角相等同位角相等,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.简单说成简单说成:同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.12ABCD即即1=22(已知)(已知)ab(同位角相等,两直线平行)(同位角相等,两直线平行)在同一平面在同一平面,垂直于同一条直线的两,垂直于同一条直线的两条直线互相平行。条直线互相平行。平行线的判定推论:平行线的判定推论:EABCDF1342如图,直线如图,直线AB与与CD被直线被直线EF所截,所截,若若 3=2,则,则AB与与CD平行吗?平行吗?考虑
2、:考虑:我们已经有怎样的判定两直线平行的方法?我们已经有怎样的判定两直线平行的方法?若若 2=3,能得出有一对同位角相等吗?,能得出有一对同位角相等吗?由此你又获得怎样的判定平行线的方法?由此你又获得怎样的判定平行线的方法?2=3(已知)(已知)3=1(对顶角相等)(对顶角相等)1=2ABCD(同位角相等(同位角相等,两直线平行两直线平行)平行线的判定方法2两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,则这两条直线平行。简称:内错角相等,两直线平行几何语言表述:几何语言表述:2=3 AB CD(内错角相等,两直线平行)(内错角相等,两直线平行)EABCDF1342做一做做一做 如图,已知如图,已知
3、11121121,2 2 120120,33120120.说出其中的平行线,并说明说出其中的平行线,并说明理由理由.123l2l1l3l4解解:2=3=120120(已知)(已知)l3 l4(内错角相等,两直线平行).例例3 3:如图,:如图,ACCDACCD于点于点C C,11与与22互余,互余,判断判断ABAB,CDCD是否平行,并说明理由是否平行,并说明理由.文字语言说理,数学符号语言写过程,文字语言说理,数学符号语言写过程,表示逻辑因果关系表示逻辑因果关系解:AB CD理由如下:ACCDACCD2+3=902+3=9011与与22互余互余1+2=901+2=901=31=3AB CD(
4、已知已知)(垂直定义垂直定义)(已知已知)(互余定义互余定义)(同角的余角相等同角的余角相等)(内错角相等,两直线平行)若图中若图中,直线直线AB与与CD被直线被直线EF所截所截,3+4=180,则,则AB与与CD平行吗?平行吗?EABCDF1342你可以由类似的方法得到正确的结论吗?你可以由类似的方法得到正确的结论吗?由此你又获得怎样的判定平行线的方法?由此你又获得怎样的判定平行线的方法?3+4=180(已知已知)2+4=180(平角的定义平角的定义)3=2()内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行ABCD()同角的补角相等同角的补角相等两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补两直线平
5、行.简称:同旁内角互补,两直线平行几何语言表述:几何语言表述:3+4=180 AB CD(同旁内角互补,两条直线平行)(同旁内角互补,两条直线平行)平行线的判定方法平行线的判定方法3EABCDF1342例例4 4:如图,:如图,APAP平分平分BACBAC,CPCP平分平分ACDACD,1+2=901+2=900 0,判断,判断ABAB,CDCD是否平行,并说明理由是否平行,并说明理由.解:AB CD理由如下:APAP平分平分BACBACCAB=21CAB=21CPCP平分平分ACDACDDCA=22DCA=22CAB+DCA=21+22CAB+DCA=21+22=2(1+=2(1+2)=2)
6、=180180又又1+2=901+2=900 0(已知已知)(角平分线定义角平分线定义)(已知已知)(角平分线定义角平分线定义)(已知已知)AB CD(同旁内角互补,两条直线平行)(同旁内角互补,两条直线平行)变式变式1:1+2=90,E=90,判断,判断AB,CD平行吗,说明理由。平行吗,说明理由。解:AB CD理由如下:连接连接ACACE=E=90 34 43+4=1803+4=1800 0-E=E=90又又1+2=901+2=900 0CAB+DCACAB+DCA=1+2+3+4=1+2+3+4=180180AB CD(已知已知)(三角形内角和定义三角形内角和定义)(已知已知)(同旁内角
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