统计课习题解答.ppt

1练习练习1.4.1比如，北京某交通路口某个方向共有4条汽车道，要研究应设几个直行道、几个左转弯道、几个右转弯道才能有利于交通畅通？应调查的变量是每天开往各个方向的车流量，根据各个时段的车流量情况设计车道。2练习练习1.4.2解：不可取。因为这里检查的苹果是方便样本，不是随机样本，方便样本的代表性差。第二页：例1.1.3 注：收集有代表性的数据，是得到正确结论的基础。3练习练习1.4.3解：1、调查其他养老院的价格；2、调查一个老年人每月的平均花费；3、各种工作人员的工资；4、制定合理的收费标准。4练习练习1.4.4解：这种论证方法不可靠，因为该结论来自精心挑选的事例，它们都说明“乌鸦叫，没好兆”。这样的事例不具有代表性，由此所得的结论有很大的偏差。要考察这种说明是否正确，可以通过实验来检验通过实验来检验。随机选取一些人，在特定一段时间内记录他们听到乌鸦叫的时刻和发生事故的时刻，分析二者之间的关系，做出推断。5练习练习1.4.5解：能部分反映教师的教学效果。设计方案：1、在教师上课后马上发放调查问卷；2、在教师不在的情况下发放问卷；3、发放问卷后当场收回。6练习练习1.4.6解：y的值分别为2，0，0，2，2，2，2，0，0，0，0，0，没有频率稳定性。注：随机现象具有频率稳定性：对于任何由一些结果组成的事件，在相同条件下重复观测，该事件出现的次数与观测总数之比的极限通常存在。7练习练习1.4.7Matlab代码：u=unidrnd(2,100,1)-1;p=mean(u)8练习练习1.4.8解：利用部分信息推断总体的信息。部分北京市民的收入推断北京市民的平均收入。9练习练习1.4.9解：假设每个数字出现是等可能的，在100次试验中1不出现的概率为 (15/16)100=0.001574446根据小概率事件在一次试验中是几乎不会发生的，推断出该摇奖机出现各个数字的概率不是相等的。10练习练习1.4.10解：类似例1.4.3x=unidrnd(2,1000,1)-1;f=;for i=1:12 if iy)/100 注：该事件出现的概率应为(1-6/36)/2=5/12 0.416723练习练习2.2.1解：经过事件的运算后得到的仍然是个事件，这样我们就能计算该事件出现的概率。24练习练习2.2.2简单的古典概型的习题.猜的答案是正确的概率为1/4=0.25.25练习练习2.2.3证明证明:26练习练习2.2.4解：A=1,2,3至少出现一个，=1,2,3一个都不出现=抽中4,5,627练习练习2.2.5（问题较多）（问题较多）解：A=有夫妇不相邻，=所有夫妇全相邻取一把椅子作为参考点，称为取一把椅子作为参考点，称为a椅椅，记28与n对夫妇作成一排的结果比较练习练习2.2.529例2.2.8 n对夫妇任意在一排2n个椅子上就座，求事件A=有夫妇不相邻的概率。n()=(2n)!,30练习练习2.2.6（问题较多）（问题较多）解：记A=最大点数为5 Ak=最大点数不超过k点则31练习练习2.2.7（问题较多）（问题较多）32练习练习2.2.8解：设A=取出的n张牌包含了四种花色 A1=包含红心，A2=包含方片A3=包含黑心，A4=包含梅花 则3334练习练习2.2.9（问题较多）（问题较多）35练习练习2.2.936练习练习2.2.937练习练习2.2.10解：由于三角形的边长均小于a，所以三角形与某平行线相交，一定是三角形的两条边与某平行线相交。设A12=边长为l1,l2的边与某直线相交，A13=边长为l1,l3的边与某直线相交，A23=边长为l2,l3的边与某直线相交，A=三角形与某平行线相交 则38 =边长为l1的边与某直线相交 =边长为l2的边与某直线相交 =边长为l3的边与某直线相交练习练习2.2.1039练习练习2.2.1040练习练习2.2.11（问题较多）（问题较多）41练习练习2.2.1142练习练习2.2.1143练习练习2.2.12证明：假设 ，那么 44练习练习2.2.1445练习练习2.2.15证明：因为所以46练习练习2.2.16解：(1)用n表示“前n-1次出现反面，第n次出现正面”的结果，则样本空间、事件类及概率分别为此随机试验的概率空间为47(2)记A=甲获胜，则A=2k-1:k1，从而练习练习2.2.16(3)记B=至多掷n次，则B=k:n k 1，从而48练习练习2.3.1在样本空间与实数集之间建立对应关系，把随机现象统一转化到实数空间上来研究，这样可以利用有关实数的数学工具，使研究更方便。49练习练习2.3.3证明:因为 为随机变量，所以 也是随机变量.（主要问题：不能按照定义来做，不分（主要问题：不能按照定义来做，不分情况讨论情况讨论.）50练习练习2.3.4证明：设是随机变量，F(x)=P(x)是它的分布函数。，则 ，由概率的性质得到所以分布函数为增函数。51练习练习2.3.5解：A=他等待30到50分钟之间 =10 30 其中其中 表示他醒来的时刻表示他醒来的时刻.52练习练习2.3.6解：不能，因为不能用表示出现1点这个随机事件1.注：证明结论不成立只需举出一个反例即可.53练习练习2.3.7证明：又54练习2.3.755练习练习2.3.8解：由的定义56练习练习2.3.8（主要问题：忽略（主要问题：忽略A和和B不相容，还讨论不相容，还讨论了了b3)=1-P(X3)0.0128Matlab代码：a=1-binocdf(3,10,0.1)70练习练习2.4.2分析：设X在20次射击中击中目标的次数.1、确定分布类型：二项分布二项分布2、确定参数n=20,p=0.8P(X4)=1-P(X4)0.0186Matlab代码：a=1-poisscdf(4,1.5)79练习练习2.4.10分析：1、确定分布类型：Poisson分布分布2、确定参数=399/35=11.4(1)P(=0)1.119510-5Matlab代码：a1=poisspdf(0,11.4)80(2)P(20)=P(19)0.9868Matlab代码：a2=poisscdf(19,11.4)练习练习2.4.10(3)P(20)=1-P(19)0.0132Matlab代码：a3=1-poisscdf(19,11.4)81练习练习2.4.11解：Matlab代码：a1=normcdf(1.2,0,1)-0.5 a5=1-normcdf(1.2,0,1)82练习练习2.4.12 解：该机器所生产轴的合格率为 P(0.49 0.51)0.9502Matlab代码：normcdf(5.1,5.01,0.05)-normcdf(4.9,5.01,0.05)normcdf(0.51,0.501,0.005)-normcdf(0.49,0.501,0.005)83练习练习2.5.1Matlab代码：365*24y=(normrnd(10000,10,3200,1)8760);p=mean(y)模拟方法模拟方法:做做3200次试验，计算退货的比率。次试验，计算退货的比率。84练习练习2.5.2Matlab代码：x=unifrnd(0,1,100000,1);y=x.2.*exp(x.2);p=mean(y)输出结果：0.629685练习练习2.5.3Matlab的代码:y=unifrnd(0,1,1000,30);xm=(mean(y,2)-0.5)*sqrt(420);F=sum(xm-3,xm-2.5,xm-2,xm-1.5,xm-1,xm-0.5,xm-0,xm0.5,xm1,xm1.5,xm2,xm2.5,xm3)/1000b=normcdf(-3:0.5:3,0,1)abs(b-F)%计算两者的偏差的 绝对值86经验分布F正态分布|F-|-30.00100.00130.0003-2.50.00300.00620.0032-20.03200.02280.0092-1.50.07800.06680.0112-10.17300.15870.0143-0.50.30400.30850.004500.47800.50000.02200.50.64700.69150.044510.80800.84130.03331.50.90600.93320.027220.96200.97720.01522.50.98700.99380.006830.99800.99870.000787练习练习2.5.4解：(1)88练习练习2.5.4(2)由中心极限定理Matlab代码：p=1-2*normcdf(-4,0,1)891、写出计算向量、写出计算向量x的所有元素的平均值的的所有元素的平均值的M文件文件.M文件的代码：文件的代码：function m=mymean(x)%mymean(x):计算向量的均值计算向量的均值m=x(1);for j=2:length(x)m=m+(x(j)-m)/j;end902、编写例、编写例2.5.2的程序代码的程序代码.Matlab的代码:x=unifrnd(0,1,10000,1);E=for i=1:10 for j=1:10 if i=1 n=(j-1)*10+1;elseif i=2 n=500+(j-1)*10;else n=(i-2)*1000+(j-1)*10;end y=x(1:n);E=E,mean(y);endend