小升初----探索规律.doc
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1、。六年级数学“专项突破” 探索规律一、知识梳理1.算式中的规律在 数学算式中探索规律,应认真观察算式的特点,再观察结果的特点,从而认记或完成这类题。2.数列中的规律按一定顺序排列的一列数叫做数列;规律蕴涵在相邻两数的差或倍数中;前后几项为一组,以组为单位找关系才可以找到规律。3.数图形中的规律解答数图形的题目,要按一定的顺序去数,做到不遗漏,不重复。4.方阵中的规律日常生活中,我们经常会遇到一些有关正方形的问题,如运动会上大型体操表演的正方形队列、正方形的池塘边植树等,我们称为方阵问题;方阵问题一般分为实心方阵和空心方阵两种;方阵问题的特点是:方阵每边数量相等,相邻两层,每边上的数量相差2。四
2、周数=(每边数1)4实心方阵的数量关系为:总数=外层每边数外层每边数空心方阵的数量关系为:总数=(外层每边数层数)层数45.周期中的规律解答周期问题的关键是找出周期,确定周期后,用总量除以周期,如果正好有整数个周期,结果为周期里的最后一个,如果比整数个周期多几个,那么结果为下一个周期里的第几个,如果不是从第一个开始循环,可以从总量里减掉不是循环的个数后,再继续算。6.搭配中的规律搭配问题的解题思路类似于乘法原理,即做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事,有n=m1m2m3mn种不同的方法。二、典例剖析题
3、型一:找规律填数一串分数:,是第几个分数?第400个分数是几分之几?题型二:找规律填图四个同学玩换座位的游戏,虎子坐在1号位子上,美美坐在2号位子上,丽丽坐在3号位置上,苗苗坐在4号位子上,以后他们不停的交换座位,第一次上、下两排交换,第二次是左右交换,第三次再上、下交换,第四次再左右交换这样一直进行下去,第十次交换后,丽丽坐在第几号位子上? 1 2 虎子美美 丽丽 苗苗 ? ? 3 4 丽丽苗苗 虎子 美美 ? ?题型三:巧用规律计算计算题型四:巧用规律解决实际问题10条直线最多能把一个平面分成几部分?题型五:日期的规律甲在3月上旬过生日,乙在4月下旬过生日,他俩的生日日期数的和是31。已知
4、甲、乙今年的生日都是星期二,你能说出甲、乙各是哪天出生的吗?题型六:倍数的规律100个人,站成一排,从左到右进行“1,2”报数,报“1”的走开,剩下的人继续进行“1,2”报数,如此下去只剩下最后一个人为止。问最后一个人站在从左到右数的第几个?甲、乙两人轮流报数,从1开始,每人每次可报14个数,不许不报。先报到50的人获胜,问甲怎样才能获胜?题型八:数列的规律如下图,将部分自然数从小到大的顺序排列成螺旋形,在2处拐第1个弯,在3处拐第2个弯,在5处拐第3个弯,那么拐第15个弯的地方的数是多少? 20 7 8 9 10 19 6 1 2 11 18 5 4 3 12 17 16 15 14 13一
5、串数列按这样的规律排列:1,3,5,2,4,6,3,5,7,4,6,8,5,7,9,从第1个数起,前99个数的和是多少?三、探究创新(培优、竞赛)1想一想,填一填。找规律填空。1,1,2,3,5,8,13,( ),( )1,3,5,7,9,( ),( )1.1,2.2,4.3,8.4,16.5,32.6,( ),( )0.5、75%、六分之五、0.875、( )、( )1000,970,200,180,40,30,( ),( )。先观察算式,找出规律,再填空。219=189 3219=2889 43219=38889( )9=488889 ( )9=( )1234567899=11111111
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