结构力学大题及答案.doc

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一、作图示结构的M、Q图。d=2m。（20分）

二、 用力法计算，并作图示对称结构M图。EI=常数。（20分）

三、作图示梁的的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下的值。(12分)

一、（20分）
支座反力20KN®, 10KN­, 20KN¯, 10KN­ 每个图形10分，每根杆2分

每根杆符号错扣1分
二、． （20分）
（2分） （3分）
力法方程 （2分）
（2分） （2分）
系数： （2分） （2分）
解得： （1分）
最后弯矩图
（4分）
选择其它基本体系可参照以上给分。

三、 （12分）
（7分）

（5分）
图6
三、计算题（共 60 分）
1、作图7示刚架弯矩、剪力图。(15分)

4、用力法解图10示刚架，并作刚架的最后弯矩图。

图10

四、作图题（本题15分）
作图示刚架的轴力，剪力，弯矩图

六、计算题（本题15分）
用力法计算图示结构，并作弯矩图。

四、作图题（本题15分）
作图示刚架的轴力，剪力，弯矩图

解：（1）求解支座反力
由，得 
由，得
由，得
（2）作内力图

六、计算题（本题15分）
用力法计算图示结构，并作弯矩图。
解：图示结构为一次超静定结构，取基本结构如下图：

 计算其系数及自由项为：

列力法方程：
         解得：
杆端弯矩：
， ，，

五、作图示结构、的影响线，并利用影响线求图示结构在移动集中荷载作用下截面K弯矩的最大值（绝对值），已知P=10kN。  （15分）

五、  （18分）     P=10KN
 的影响线              （5分）
  的影响线           （5分）
                     （5分）

四、(本大题4分)
分析图示体系的几何组成。

十、(本大题10分)
用力法计算，并作图示结构由于支座移动引起的M图。EI=常数，不考虑链杆的轴向变形。

十一、(本大题18分)
试用力矩分配法作图示刚架的弯矩图。EI=常数。(计算二轮)

四、(本大题4分)
几何不变，有一个多余约束。(4分)
十、(本大题10分)

，            (10分)
十一、(本大题18分)
               (12分)

                                     M图(kNm)                                                             (6分)

二、P=1在如图所示的静定多跨梁ABCD上移动。（1）作截面E的弯矩影响线；（2）画出使ME 达最大值和最小值时可动均布荷载的最不利布置；（3）当可动均布荷载q=5kN/m时，求MEmax 的值。

1m 2m 2m 2m

四、用力法计算如图所示刚架，画M图，EI=常数。
D

EI 6m

A B C
EI 2EI

6m 6m

六、用力矩分配法计算如图（a）所示连续梁，画M图，EI=常数。固端弯矩表如图(b)所示。 (a) (b)
2kN·m 8kN q
A
2EI B EI C EI D A B
l
P
4m 8m 3m 3m MFAB=－1/12·ql 2
MFBA =1/12·ql 2
A P B

l/2 l/2

MFAB=－3/16Pl

二、解：1、ME的影响线（m）
2/3

2/3 2/3

2、MEmax的最不利布置如图（a）；MEmin 最不利布置如图（b）；
(a)

(b)

3、MEmax=∑qω=5×1/2×2/3×3=5kN·m
四、解、1、一次超静定，基本体系和基本未知量，如图（a）
2、列力法方程：δ11•x1＋△1P=0
3、 作 M1图，如图（b）；作MP图，如图（c）
4、计算δ11、△1P
δ11=1/2EI×1/2×6×6×4＋1/EI×6×6×6=252/EI
△1P=1/EI×6×36×6=1296/EI
5、解方程：X1=－△1P/δ11=－1296/252=－5.14kN
6、作M图，如图（d）
(a) (b)

基本体系 M1(m)

6

x1 6 x1

(c) (d)

36 MP(kN·m) 36 M(kN·m)
30.86

六、解：（1）计算转动刚度与分配系数（令EI=1）
SBA=4iBA=4×1/4=1,SBC=4iBC=4×2/8=1, SCB=4iCB=4×2/8=1,SCD=3iCD=3×3/6=1.5
μBA=0.5, μBC=0.5, μCB=0.4, μCD=0.6
(2)计算固端弯矩：MFBC=－ MFCB=－ 1/12×ql2=－1/12×3×82=－64(kN·m)
MFCD=－3/16×Pl=－3/16×8×6=－9(kN·m)
(3)分配与传递：

0.5 0.5 0.4 0.6

－16 ＋16 －9
－1.4 －2.8 －4.2
4.35 8.7 8.7 4.35
－0.87 －1.74 －2.59
0.22 0.44 0.44 0.22
－0.09 －0.13
4.57 9.14 －9.13 15.94 －15.94

(4)画M图(kN·m)
9.14 (24)
(12)

4.57 4.03

11.46

三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。

图示体系为具有一个多余约束的几何不变体系

7．（9 分）试用力矩分配法求作图示结构弯矩图（计算两轮），EI＝常数，FP = 28 kN。

S

3i
4i
4i
3i

m

3/7
4/7
4/7
3/7

Mf
0.00
21.00
-28.00
28.00
0.00
0.00
Mm

-8.00
-16.00
-12.00

&

6.43
8.57
4.28

MC

-1.22
-2.45
-1.83

0.52
0.70

M
0.00
27.95
-27.95
13.83
-13.83
0.00

27.9

13.8

13.5

35.1

四（本大题 4分）对图示体系作几何组成分析
1

2

3

4

8

7

6

5

3

七 （本大题 8分）已知图示结构的M图, 作FQ , FN 图。
4 m

4 m

2 m

2 m

1 kN

4

4

6

8

M (kN·m)

2 kN

八 （本大题 10分）作图示结构FQB左 ，MF的影响线。

FP=1

A

F

B

H

I

C

D

E

2 m

2 m

4 m

4 m

1

1

1

1

1

九 （本大题 12分）用力矩分配法计算并作图示对称结构的M图。已知：q=40 kN/m各杆EI相同。
q

3 m

6 m

6 m

3 m

q

一、几何组成分析：
有一个多余约束的几何不变体系

七、内力图如下所示
1 m

1

3

FQ图 (kN)

1

FN图 (kN)

FQB影响线

A

F

B

H

I

C

D

E

1

0.25

八、影响线如下所示

A

F

B

H

I

C

D

E

0.25

MF影响线

q

A

B

C

D
D

45

135

135

M图

45

90

45

45

90

九、按对称性取半进行计算

AD DA
DB BD
DC CD
分配系数
3/8
1/4
3/8
固端力
0 0
120 -120
0 0
分配、传递
0 -45
-30 -15
-45 0
杆端力
0 -45
90 -135
-45 0

一、 （本大题14分）
用力矩分配法计算图示结构（可利用对称性），并作弯矩图。已知各杆EI=常数。

二、 （本大题5分）
试分析图示体系的几何组成。

三根链杆连接两刚片，为无多余约束的几何不变体系。
分析（3分）
结论（3分）

三、 （本大题14分）
用力矩分配法计算图示结构（可利用对称性），并作弯矩图。已知各杆EI=常数。

解：半结构
（3分）
，
，（分配系数3分）

（固端弯矩2分）
（分配2分）
（结论1分）

（3分）

三 分析计算题（4小题，共计50分）
1 分析图示体系的几何组成，说明分析过程并作出结论。(5分)

2 作图示简支梁MC、FQC影响线，并求图示移动荷载作用下截面Ｃ的最大弯矩值。（13分）
40kN 60kN 20kN 30kN
2m 2m 2m
C
3m 9m

3 用力法计算图示刚架，并绘其M图，EI为常数。（18分）
20kN/m

40kN
6m

6m

三 分析计算题（4小题，共计50分）
1 分析图示体系的几何组成，说明分析过程并作出结论。(5分)
常变体系（5分）

2 作图示简支梁MC、FQC影响线，求移动荷载作用下截面C最大弯矩值。（13分）
①作梁MC、FQC影响线（6分）
②判断移动荷载的最不利位置（2分）
③求移动荷载作用下MCMAX（5分）

9/4m
+ MC影响线
3/4
(+) FQC影响线
1/4

3 用力法计算图示刚架,并绘其M图，EI为常数。（18分）
①选取力法基本结构如图（１分）　　　
②力法方程（1分）　
　 ③求系数和自由项（3＋3分） ， 　　　　　　　　
6m 6m 240 156
240 84

X1 X1=1

基本结构 M1图(m) MP 图(kN.m) M图(kN.m)
（2+2分）
④求Ｘ１（2分） X1= 26kN

2、用力矩分配法作图示对称结构的M图。已知：，各杆EI相同。（15分）

、解：取半结构分析：

，，
，，
固段弯矩，
分配过程：
，，
由，有，所以
由，有，所以
BC杆中点处弯矩大小为：
作弯矩图：

4、图示结构，用矩阵位移法计算时（先处理法，计轴向变形），请标注编码，并给出各单元的定位向量。（10分）

4、解：

2、请用力矩分配法作图示结构的弯矩图，并求D点竖向位移。（25分）

2、解：
分配系数
固端弯矩
分配弯矩

A B
C
分配系数
2/3
1/3
固端弯矩
48
-58
分配弯矩
220/3
110/3
杆端弯矩
121.33
-21.33
弯矩图为：

取如下图所示的静定结构，在D点施加单位荷载后弯矩图如下

利用图乘法，计算D点位移：

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