二次根式的概念.ppt

16.2 16.2 二次根式二次根式1.什么叫做平方根什么叫做平方根?知知识识回回顾顾 一般地，如果一个数的平方等于一般地，如果一个数的平方等于a，那，那么么这这个数叫做个数叫做a的的平方根平方根。什么叫算什么叫算术术平方根平方根?如果如果 ，那么，那么x成成为为a的称的称算算术术平根平根。2.正数有两个平方根且互正数有两个平方根且互为为相反数；相反数；0 0有一个平方根就是它有一个平方根就是它0 0；负负数没有平方根。数没有平方根。平方根的性平方根的性质质：1、16的平方根是什么的平方根是什么?16的算的算术术平方根是什么？平方根是什么？2、0的平方根是什么？的平方根是什么？0的算的算术术平方根是什么？平方根是什么？3、7有没有平方根？有没有算有没有平方根？有没有算术术平方根？平方根？正数和正数和0都有算都有算术术平方根；平方根；负负数没有算数没有算术术平方根。平方根。算算术术平方根的性平方根的性质质：3.试试一一试试 ：（1）面积为5的正方形的边长为 ；面积为s的正方形的边长为 。（2）要修建一个面积为6.28平方米的圆形喷水池，它的半径为 。（3）若 ，则用含有h的式子表示t 。观观察：察：但不是数，2 2、表示什么？表示什么？表示非负数a的算术平方根显显然表示的都然表示的都是算是算术术平方根平方根应该说应该说是待运算式子是待运算式子4.2一般地，我一般地，我们们把形如把形如 (a0)的式的式子，叫做二次根式。子，叫做二次根式。其中其中“”称称做根号，做根号，a称做称做“被开方数被开方数”5.例例题题学学习习1 1例例1、求下列二次根式中字母、求下列二次根式中字母a的取的取值值范范围围：解:(1)a+10,a-1(2)1-2a0,a 1/2(3)(a-3)20,a 为任意实数6.隋堂隋堂练习练习1 11、当、当x取何取何值时值时，下列各式在，下列各式在实实数范数范围围有意有意义义？（x1）（x为为任意任意实实数）数）（x0）（x0）7.例例题题学学习习2 2例例2、1.当当X=4时时，求二次根式，求二次根式 的的值值。2.当当X=2时时，求二次根式，求二次根式 的的值值。解：解：1、=32、=18.随堂随堂练习练习2 22.2.当当x x分分别别取下列取下列值时值时，求二次根式求二次根式 的的值值：(1)x=0 (1)x=0 (2)x=1 (2)x=1 (3)x=1 (3)x=1变变式式练习练习:若二次根式若二次根式 的的值为值为3 3，求求x x的的值值.（=2）（=）（=）（=3）9.已知已知a.ba.b为实为实数，且数，且满满足足 求求(a(a b)b)2 2的的值值.解：2b-10且且1-2b02b-1=0 即即 b=1/2这时a=1(a b)2=(1-1/2)2=1/410.