概率论考试题目.pptx
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1、2、分球入盒、分球入盒问题例例2 2:将将3 3个球随机的放入个球随机的放入3 3个盒子中去,个盒子中去,问:(1 1)每盒恰有一球的概率是多少?)每盒恰有一球的概率是多少?(2 2)空一盒的概率是多少?)空一盒的概率是多少?解解:设A:A:每盒恰有一球每盒恰有一球,B:,B:空一盒空一盒1随机分组问题:3.分分组问题例例3:30名学生中有名学生中有3名运名运动员,将,将这30名学生平均分名学生平均分成成3组,求:(求:(1)每)每组有一名运有一名运动员的概率;的概率;(2)3名运名运动员集中在一个集中在一个组的概率。的概率。解解:设A:每每组有一名运有一名运动员;B:3名运名运动员集中在一集
2、中在一组2例例4 设袋中装有袋中装有 a只只红球和球和 b (b3)只只白球白球,从中从中连续取球四次取球四次,每次取一球每次取一球,取取后不放回后不放回,试求第四次才取到求第四次才取到红球的概率球的概率 解解:Ai:“第第 i次取到白球次取到白球”(i=1,2,3,4)则:“第四次取到第四次取到红球球”:“第四次才取到第四次才取到红球球”3故故:4例例5 市市场上有甲,乙,丙三家工厂生上有甲,乙,丙三家工厂生产同一品牌同一品牌商品,已知三家工厂的市商品,已知三家工厂的市场占有率是,且三家工占有率是,且三家工厂的次品率是厂的次品率是0.02,0.01,0.03,试求市求市场上上该品品牌的次品率
3、牌的次品率?解解:B:“买到的是次品到的是次品”A1:“次品取自甲厂次品取自甲厂”A2:“次品取自乙厂次品取自乙厂”A3:“次品取自丙厂次品取自丙厂”三、全概率公式和三、全概率公式和贝叶斯公式叶斯公式5例例5 市市场上有甲,乙,丙三家工厂生上有甲,乙,丙三家工厂生产同一品牌商品,已知三家工厂的市同一品牌商品,已知三家工厂的市场占占有率是,且三家工厂的次品率是,已知有率是,且三家工厂的次品率是,已知取到一件次品,取到一件次品,试求求该品牌的次品取自品牌的次品取自甲厂的概率甲厂的概率?解解:B:“买到的是次品到的是次品”A1:“次品取自甲厂次品取自甲厂”60.02,0.01,0.03例例1 有三批
4、种子有三批种子,发芽率分芽率分别为0.9,0.8,0.85,在在这三批种子中各任取一粒三批种子中各任取一粒,求取求取得的三粒种子中至少有一粒能得的三粒种子中至少有一粒能发芽的概芽的概率率 解解:A:“取得的三粒种子中至少有一粒能取得的三粒种子中至少有一粒能 发芽芽”Ai:“由第由第i批种子中取得的一粒种子能批种子中取得的一粒种子能 发芽芽”(i=1,2,3)A1,A2,A3相互独立相互独立,且且A=A1A2A3三、独立性的概念在三、独立性的概念在计算概率中的算概率中的应用用7例例2 设袋中有袋中有3个个红球球,2个个绿球球,连续不返回地从袋中取球不返回地从袋中取球,直到取到直到取到红球球为止止
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