ca6140普通机床的数控化改造大学论文.doc

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1 前言
1.1 概述
整个人类工业社会的文明史，就是制造技术不断演变和发展的历史。任何国家的制造业都是国民经济的基础产业，也是国民经济的主要来源。没有发达的制造业，就不可能有国家真正的繁荣和强大。制造技术是制造业的技术支柱，是一个国家科技水平、综合国力的重要体现，制造技术的发展是一个国家经济增长的根本动力。而制造业中机床是其基础装备。我国是一个机床大国，有三百多万台普通机床。但机床的素质差，性能落后，单台机床的平均产值只有先进工业国家的1/10左右，差距太大，急待改造。旧机床的数控化改造，顾名思义就是在普通机床上增加微机控制装置，使其具有一定的自动化能力，以实现预定的加工工艺目标。随着数控机床越来越多的普及应用，数控机床的技术经济效益为大家所理解。在国内工厂的技术改造中，机床的微机数控化改造已成为重要方面。许多工厂一面购置数控机床一面利用数控、数显、PC技术改造普通机床，并取得了良好的经济效益。我国经济资源有限，国家大，机床需要量大，因此不可能拿出相当大的资金去购买新型的数控机床，而我国的旧机床很多，用经济型数控系统改造普通机床，在投资少的情况下，使其既能满足加工的需要，又能提高机床的自动化程度，比较符合我国的国情。1984年，我国开始生产经济型数控系统，并用于改造旧机床。到目前为止，已有很多厂家生产经济型数控系统。可以预料，今后机床的经济型数控化改造将迅速发展和普及。
1.2 数控机床和数控技术
数控技术及数控机床在当今机械制造业中的重要地位和巨大效益，显示了其在国家基础工业现代化中的战略性作用，并已成为传统机械制造工业提升改造和实现自动化、柔性化、集成化生产的重要手段和标志。数控技术及数控机床的广泛应用，给机械制造业的产业结构、产品种类和档次以及生产方式带来了革命性的变化。数控机床是现代加工车间最重要的装备。它的发展是信息技术(1T)与制造技术(MT)结合发展的结果。现代的CAD/CAM、FMS、CIMS、敏捷制造和智能制造技术，都是建立在数控技术之上的。掌握现代数控技术知识是现代机电类专业学生必不可少的。
在数控加工中，从零件的设计图纸到零件成品合格交付，不仅要考虑到数控程序的编制，还要考虑到诸如零件加工工艺路线的安排、加工机床的选择、切削刀具的选择、零件加工中的定位装夹等一系列因素的影响，在开始编程前，必须要对零件设计图纸和技术要求进行详细的数控加工工艺分析，以最终确定哪些是零件的技术关键，哪些是数控加工的难点，以及数控程序编制的难易程度。
零件的数控加工工艺分析是编制数控程序中最重要而又极其复杂的环节，也是数控加工工艺方案设计的核心工作，必须在数控加工方案制定前完成。一个合格的编程人员对数控机床及其控制系统的功能及特点，以及影响数控加工的每个环节都要有一个清晰、全面的了解，这样才能避免由于工艺方案考虑不周而可能出现的产品质量问题，造成无谓的人力、物力等资源的浪费。全面合理的数控加工工艺分析是提高数控编程质量的重要保障。
数控车床是目前使用最广泛的数控机床之一。数控车床主要用于加工轴类、盘类等回转体零件。通过数控加工程序的运行，可自动完成内外圆柱面、圆锥面、成形表面、螺纹和端面等工序的切削加工，并能进行车槽、钻孔、扩孔、铰孔等工作。
1.3数控机床的特点
应用数控技术对加工过程进行控制的机床称为数控机床。它由输入输出设备、数控装置、伺服系统和机床本体等部分组成。数控装置是数控机床的核心，伺服系统是数控机床的执行部分 。
数控机床的操作和监控全部在这个数控单元中完成，它是数控机床的大脑。与普通机床相比，数控机床有如下特点：
　　●加工精度高，具有稳定的加工质量；
　　●可进行多坐标的联动，能加工形状复杂的零件；
　　●加工零件改变时，一般只需要更改数控程序，可节省生产准备时间；
　　●机床本身的精度高、刚性大,可选择有利的加工用量，生产率高（一般为普通机床的3~5倍）；
　　●机床自动化程度高，可以减轻劳动强度；
　　●对操作人员的素质要求较高，对维修人员的技术要求更高。
　　数控机床一般由下列几个部分组成：
　　●主机，他是数控机床的主题，包括机床身、立柱、主轴、进给机构等机械部件。他是用于完成各种切削加工的机械部件。
　　●数控装置，是数控机床的核心，包括硬件（印刷电路板、CRT显示器、键盒、纸带阅读机等）以及相应的软件，用于输入数字化的零件程序，并完成输入信息的存储、数据的变换、插补运算以及实现各种控制功能。
　　●驱动装置，他是数控机床执行机构的驱动部件，包括主轴驱动单元、进给单元、主轴电机及进给电机等。他在数控装置的控制下通过电气或电液伺服系统实现主轴和进给驱动。当几个进给联动时，可以完成定位、直线、平面曲线和空间曲线的加工。
　　●辅助装置，指数控机床的一些必要的配套部件，用以保证数控机床的运行，如冷却、排屑、润滑、照明、监测等。它包括液压和气动装置、排屑装置、交换工作台、数控转台和数控分度头，还包括刀具及监控检测装置等。
　　●编程及其他附属设备，可用来在机外进行零件的程序编制、存储等。
自从1952年美国麻省理工学院研制出世界上第一台数控机床以来，数控机床在制造工业，特别是在汽车、航空航天、以及军事工业中被广泛地应用，数控技术无论在硬件和软件方面，都有飞速发展。
1.4数控机床的发展
电子技术、信息技术、网络技术、模糊控制技术的发展使新一代数控系统技术水平大大提高，促进了数控机床产业的蓬勃发展，也促进了现代制造技术的快速发展。数控机床性能在高速度、高精度、高可靠性和复合化、网络化、智能化、柔性化、绿色化方面取得了长足的进步。现代制造业正在迎来一场新的技术革命。数控系统未来分以下几个发展方向：
●数控系统向开放式体系结构发展
●数控系统向软数控方向发展
●数控系统控制性能向智能化方向发展
●数控系统向网络化方向发展
●数控系统向高可靠性方向发展    
●数控系统向复合化方向发展  
●数控系统向多轴联动化方向发展

2 总体方案的拟定
2.1 设计任务与要求

CA6140车床数控改造方案本文改造后的结构是一种非常典型卧式车床的数控改造结构，改造时拆除原机床的纵向和横向丝杠光杠、溜板箱、挂轮箱的挂轮、原手动刀架及手柄等部件，用滚珠丝杠替换原有普通丝杠、用电动刀架替换原有的普通刀架。纵向和横向进给采用步进电动机及减速器驱动，横向步进电动机及减速器装置安装在机床床鞍的后部，纵向的步进电动机减速器装置安装在机床的右端。
由于被改装的机床本身的机械结构不是按数控机床的要求设计的，其精度和刚度等性能指标往往不能满足数控机床的要求，因此将普通机床改造为全功能的数控机床，一味追求先进指标则会得不偿失，所以确定总体方案的原则应当是在满足生产需要的前提下，对原机床尽可能减少机械部分的改动量，选择简单易用的数控系统，达到合理的性价比。本次改造设计要求就是根据这一原则提出的。根据设计要求、依据设计参数及机床数控改造的理解，进给系统总体方案确定如下：
利用微机对纵、横向进给系统进行开环控制，驱动原件采用直流步进电机，传动系统采用滚珠丝杆；步进电机一级齿轮减速后，带动滚珠丝杆转动，从而实现进给运动。示意图如图2-2所示：

图2.2

2.1.1 毕业设计的目的
毕业设计 是一个实践性很强的环节,是诸多实践教学环节的最后一环,是培养学生理论联系实际、解决生产实际问题能力的重要步骤。
机电一体化专业毕业设计是以机电一体化的典型产品----数控机床的应用与设计为主线,进行一次所学机、电知识有机结合的全面训练。从而培养学生具有加工编程能力、绘图能力、机械传动机构设计计算能力以及分析和处理生产中所遇到的机、电方面技术问题的能力。
2.1.2 毕业设计的主要技术参数
根据CA6140型普通车床的原始数据及数控改造设计要求，确定主要设计参数如下：
最大加工直径（mm）：
在床身上： 400
在床鞍上： 210
最大加工长度（mm）： 1000
溜板及刀架重力（N）：
纵向： 1000
横向： 600
刀架快移速度（m/min）：
纵向： 2
横向： 1
最大进给速度（m/min）：
纵向： 0.6
横向： 0.3
最小分辨率 （mm）：
纵向： 0.01
横向： 0.005
定位精度（mm）： 0.02
主电机功率（kw）： 7.5
起动加速时间（ms）： 30
2.1.3 毕业设计的内容
1)、总体方案的选择。
2)、进给伺服系统机械部分的设计计算并绘制Z向坐标轴的机械传动机构的装配图。
3)、设计并绘制用单片机控制的数控机床进给伺服系统的硬件电路原理图。
4)、编写设计说明书一份。
2.1.4 毕业设计的要求
1)、CNC系统的主CPU 宜采用8031单片机。
2)、机械进给伺服系统宜采用混合式步进电机驱动。
3)、所编写的零件加工程序应符合 ISO 标准的有关规定。
4)、所绘制的机械装配图和硬件电路原理图要求正确、合理、图面整洁、符合标准。
5)、说明书应简明扼要、计算准确、条理清楚、图文并茂。
2.2 总体方案的设计
本设计是针对CA6140普通车床进行数控改造。利用微机对纵、横向进给系统进行开环控制，纵向（Z向）脉冲当量为0.01mm、脉冲，横向（X向）脉冲当量为0.005mm/脉冲，驱动元件采用步进电机，传动系统采用滚珠丝杠，刀架采用自动转位刀架。
对于普通机床的经济型数控改造，在确定总体设计方案时，应考虑在满足设计要求的前提下，对机床的改动应尽可能少，以降低成本。
2.2.1 数控系统运动方式的确定
数控系统按运动方式可分为点位控制系统、点位直线控制系统、连续控制系统。由于要求CA6140车床加工复杂轮廓零件，所以微机数控系统采用两轴联动连续控制系统。图2-1 所示。
2.2.2 伺服进给系统的改造设计
数控机床的伺服进给系统有开环、闭环之分。因为开环控制具有结构简单、设计制造容易、控制精度较好、容易调试、价格便宜、使用维修方便等优点。所以，本设计决定采用开环控制系统。
2.2.3 主传动系统的改造设计
使用变频电机代替普通电机，可以大大精简主传动系统的结构，提高生产自动化。
2.2.4 数控系统的硬件电路设计
任何一个数控系统都由硬件和软件两部分组成。硬件是数控系统的基础，性能的好坏直接影响整体数控系统的工作性能。有了硬件，软件才能有效的运行。再设计的数控装置中，CPU是关键。
在我国，普通机床数控改造方面应用较普遍的事MCS-51系列单片机。主要是因为它的配套芯片便宜，普及型、通用性强。制造和维修方便，完全能满足经济型数控机床的改造需要。本设计中世以MCS- 51系列单片机，51系列相对48系列指令丰富，相对96系列价格便宜。本设计以8031为核心，增加储存器扩展电路，接口和面板操作开关组成的控制系统。

图2-1 CA6140卧式车床简图
CA6140车床的主轴转速部分假定保留原机床的功能，即手动变速。车床的纵向（Z轴）和横向（X轴）进给运动采用步进电机驱动。由8031单片机组成微机作为数控装置的核心，由I/O接口、环形分配器与功率放大器一起控制步进电机转动，经齿轮减速后带动滚珠丝杠转动，从而实现车床的纵向、横向进给运动。刀架改成由微机控制的经电机驱动的自动控制的自动转位刀架。为保持切削螺纹的功能，必须安装主轴脉冲发生器，为此采用主轴靠同步齿行带使脉冲发生器同步旋转，发出两路信号：每转发出的脉冲个数和一个同步信号，经隔离电路以及I/O接口送给微机。系统总体方案图2-2所示：

图2-2经济型数控机床总体方案总体

3 主传动部分改造与设计

在改造设计之前，让我们先来看一下数控机床主传动与普通机床相比所具有的特点：
1）采用调速电机驱动，以满足主轴根据数控指令进行自动变速的需要；
2）传动路线短，从而简化了主传动系统机械结构；
3）转速高、功率大；
数控机床的主传动系统除应满足普通机床传动要求外，还应满足如下要求：
具有更大的调速范围，并实现无极调速。 数控机床就要为了保证加工时能选用合理的切削用量，充分发挥刀具的切削性能，从而获得最高的生产效率、加工精度和表面质量，必须有更高的转速和更多的调速范围。为了适应各种工序和各种加工材质的要求，主运动的调速范围还应进一步扩大。
②具有较高的精度和刚度，传动平稳，噪声低。 数控机床加工精度的提高，与主传动系统的刚度密切相关。为此，应提高传动件的制造精度与刚度，齿轮齿面进行高频感应加热淬火增加耐磨性；最后一级采用斜齿轮传动，使传动平稳；采用高精度轴承及合理 的支承跨距等，以提高主轴件的刚性。
③具有良好的抗振性和热稳定性。 数控机床上一般既要进行粗加工，又要精加工；加工时可能由于断续切削、加工余量不均匀、运动部件不平衡以及切削过程中的自激振动等原因引起的冲击力或交变力的干扰，使主轴产生振动，影响加工精度和表面粗糙度，严重时甚至破坏刀具和或零件，使加工无法进行。因此在主传动系统中的各主要零部件不但要求有一定的静刚度，而且要求具有足够的抑制各种干扰力引起振动的能力——抗振性。抗震性用动刚度或动柔度来衡量。如果把主轴组件视为一个等效的单自由度系统，则动刚度与动力参数的关系为：

(4-1)

式中: —机床主轴结构系统的静刚度（）；

—外加激振力的激振频率（Hz）；

—主轴组件的固有频率（ ,为当量质量，为当量静刚度）；

—阻尼比（= ，是阻尼系数，是临界阻尼系数，=）。

由上式可见，为提高主轴组件的抗震性，须使值较大，为此应尽量使阻尼比、当量刚度值或固有频率的值较高。在设计数控机床的主传动系统时，要注意选择上述几个参数的合理关系。
3.1主传动部分改造方案拟定和设计的内容
改换主轴电动机，换成调速电动机，通过对电动机的变频调速控制再加以简单的齿轮调速来实现自动变速，齿轮调速部分用磁离合器控制齿轮啮合。
主传动方式的选择、主轴电机的选择、齿轮传动系统的设计计算、绘制主传动系统结构图。

图3-1主轴变频调速系统原理图
数控机床主轴变速方式主要有无级调速、分段无级调速和内置电机变速等。在本设计中采用分段无级调速。无级变速能够选用最合理的切削用量，可在运转中变速，操作方便，简化机械结构。无级变速主要是利用直流和交流调速电动机。但直流调速电动机恒功率调速范围很小，一般只有1～2，很少到3～4，且换向有限制，现大多采用交流变频主轴驱动系统。交流变频调速电动机的性能与直流调速电动机类似，在额定转速以下为恒转矩区，在额定转速以上为恒功率区域。一般主轴调速电动机的恒功率调速范围为3～4，对于恒功率变速范围大的主轴传动系统，需要增加变速齿轮，以保证主轴上较大的恒功率范围。考虑本设计机床要求采取交流变频电动机和有级变速箱配合的方案即分段无级变速，主轴的正反转和制动停止，由数控指令直接控制电动机来实现。利用车床的主轴交流异步电动机、变频器、数控单元构成了变频调速系统。交流电动机的转速与频率，电动机的级对数及转差率之间的关系为=,由此可知，改变电源的频率，即可改变电动机转速，且转速与频率成正比。考虑本设计机床的要求，采取交流变频电动机和有级变速箱配合的方案，即分段无级变速。主轴的正、反转和制动停止由数控指令直接控制电动机实现。
　所谓分段无级变速就是在交流或直流电机无级调速的基础上配以齿轮变速。它能够实现中、高速段的恒功率传动，低速段的恒转矩传动。在该系统中，主轴的正、反转和制动停止，通过数控指令直接控制电机来实现。主轴的变速则有电动机的无级变速与齿轮的有机变速相配合来实现。
3.2主传动部分改造设计计算
根据机车要求粗选车床主轴变速范围：
=100 =2500 =25
粗步估算电动机功率
根据统计分析法： =36.5
取400 (据车床说明书，—机床的最大加工直径)
所以 =36.5×0.41.54=8.9()
3.2.1切削力参数的确定
切削力： =9.81...
(据《实用机床设计手册》，以后若无说明则源于《实用机床设计手册》)
查表2.2-4得：
=1 =0.75 =0 =1 =188
查表3.1（据《金属切削原理》）

粗加工
精加工
切削深度
4～6
1.0～2.0
进给量
0.8～0.4
0.2～0.4
切削速度
80～110
120～150

估算最大最小的切削力： =6286.5（）
=1121.4（）

切削功率： (3-4)

则最大最小的切削功率为： =9.95（）
=2.52（）

主电动机功率： (3-5)

—主转动链的总效率 取=0.9
则最大最小的总效率 ： =11（）
=2.8（）

根据计算选用11的电动机：
最高转速 =3500
额定转速 =1460
3.2.2确定变速级数z和公比j

主轴计算转速： （3－6）

则

主轴恒功率变速范围： （3－7）

即

电动机恒功率变速范围： （3－8）

即

公比： = （3－9）

即 = =14.7

齿轮变速级通常为2～4
当取2时： j=13.25
当取3时： j=3.64
当取4时： j=2.37
①若选用=2 j=13.25

（3－10）

即

②若选用=3 j=3.64

功率降低区的最小输出满载功率仅为2.0、7.25，与机床要求的最大功率相差太大，古不能采用。
③若选用=4 j=2.37

符合机床功率要求。
3.2.3主轴参数计算

主轴恒转矩变速范围： （3－11）

即

因为主轴和电动机的恒转矩变速范围应相等，即：
=

主电动机的最低转速： （3－12）
即：

电动机额定转矩： （3－13）

即

主轴计算转速： =44.04()

主轴恒功率变速范围： （3－14）

即

即 = =14.6

主传动系统总降速比：

即

3.2.4分段无级变速传动方案确定
由前面计算得：=4，j=2.37
令：Φ1=Φ2=j
试取≈1
查表2.3-4取=1.12
则： =2.66 =0.47
故取：=23 =61
=50 =56
=64 =30
由以上计算得： =3.556 取=3.55
故取：=20 =70
根据原机床的《机床说明书》取：
=2.5，=2，=2.25，=2.25
=35, α=
所以： ==2.5×23=57.5（）
=2.5×61=152.5（）
=2×50=100（）
=2×56=112（）
=2.25×65=144（）
=2.25×31=67.5（）
=2.25×20=45（）
=2.25×70=157.5（）
因为齿轮、轴、轴承的型号大小与原机床无大的改动，所以这里就不再作强度、刚度的校核。
根据《实用机床设计手册》知：当j＞时，在变速箱的每档内会使一部分低转速的传动功率下降，按恒转矩方式变速，在曲线上会出现“缺口”，曲线上的缺口则称为功率降低区；当j≤时，可保证主轴在自计算转速（）至最高转速（）范围内全部为恒功率，曲线上无“缺口”，可以充分利用主电动机的功率（该机床主轴传动系统图3-3）。

图3-3 主轴传动系统

离合器是应用电磁效应接通或切断运动的元件，它便于实现自动操作，能简化变速系统。给图中齿轮装上电磁离合器，通过传动轴上的离合器吸合和分离的不同组合来改变齿轮的传动路线，实现自动变速。
改造后的机床为实现其螺纹加工还须配置主轴脉冲发生器作为车床主轴位置信号的反馈元件。它与车床主轴同步运行，采集主轴运动时的数据信息，发出主轴转角位置变化信号，输入到数控系统内，再由数控系统通过软件控制，以保证主轴每转一转时，螺纹车刀也同步在纵向进给一个螺纹，并保证螺纹加工中分几次切削时不发生乱扣，即每次螺纹切削进刀位置一致。主轴脉冲发生器一般采用增量式光电编码器，其安装通常有两种方式：同轴安装、异轴安装。
同轴安装方式是直接与车床主轴的后端相联结，这种方式结构简单，但缺点是安装后不能加工穿出车床主轴孔的零件；异轴安装方式是通过桥齿轮或同步齿形带传动，使主轴与光电编码器同步转动，其结构复杂，但避免了前述同轴安装的缺点。本设计中是采用异轴安装方式。
主轴脉冲发生器输光学元件，安装时应小心轻放，不能有较大的 冲击和振动，以防损坏玻璃光栅盘，造成报废。令应注意主轴脉冲发生器的最高运行转速，车床主轴的转速必须小于此转速，以免损坏脉冲发生器。

4 进给伺服系统的设计计算

机床进给伺服系统机械部分设计算,计算内容包括:确定系统的负载,确定系统的脉冲当量,部分部件惯量计算,空栽启动及切削刀矩计算,确定伺服电机转动及导向元件的设计,计算及选用绘制部分装配及零件工作图等.现分述如下:
4.1确定系统脉冲当量
一个进给脉冲，使机床运动部件产生的位移量，称为脉冲当量，也称为机床的最小设定单位。脉冲当量是衡量数控机床加工精度的一个基本技术参数。经济型数控机床常采用的脉冲当量是纵向：0.01/步，横向：0.005mm/步。
4.2 切削力的计算
在设计机床进给伺服系统时，计算传动和导向元件，选用伺服电动机等都需要用到切削力。
由《机床设计手册》可知，切削功率 (3-2)
公式中P——主电动机功率,7.5kw
——主传动功率，取0.8
K——进给系统功率，取K=0.96；
则 =5.76kw
切削功率应按照在各种情况下经常遇到的最大切削力和最大切削转速来计算，
即

式子中F——主切削力（N）
V——切削速度(m/min)
按照最大切削速度计算，取v=100m/min,则F=3456N
4.2.1纵车外圆：
计算切削力F
主切削力：
Fz=(605.76/100)10=3456N
按切削力各分力比例：
Fz：Fx：Fy =1：0.5：0.6
Fx=0.5Fz=0.5×3456=1728N
Fy =0.6Fz =0.6×3456=2073.6N
G=1000N
4.2.2 纵向进给丝杠
（1）、计算进给牵引力Fm
作用在滚珠丝杠上的进给牵引力主要包括切削时的走刀抗力以及移动件的重量和切削分力作用在导轨上的摩擦力。因而其数值的大小与导轨的型号有关。
纵向进给的综合导轨
Fm =KFx +f′ (Fz +G)=1.15×1728+0.16×(3456+1000)=2700.26N 式（4-2）
式中K－考虑颠覆力矩影响的实验系数，综合导轨取K=1.15；
f’－滑动导轨摩擦系数：0.15～0.18，f’=0.16；
G－溜板几倒架重力：G=1000N
（2 ）、计算最大动负载C
C=fwFm 式（4-3）
式（4-4）
式（4-5）
式中 P0－滚珠丝杠导程，初选L0=6mm;
Vs－最大切削力下的进给速度，可取最高进给速度的（1/2~1/3）;
T－使用寿命，按15000h；
fw－运转系数，按一般运转取fw=1.2～1.5；
L-寿命，以106转为1单位
=50r/min 式（4-6）
=45万r
C=fwFm=×1.3×2700.16=12485.8N 式（4-7）
（3）、 滚珠丝杠杠螺母副的选型
查阅《机械零件设计手册》，根据C<Ca的原则，使选取的滚珠丝杠的额定动载荷大于计算的最大工作载荷，可采用CDM4006-5外循环螺纹调整预紧的双螺母滚珠丝杠副,公称直径40mm，导程6mm，右旋螺纹，载荷钢球5圈，1列2.5圈,其额定动负载为28771N<12485.8N,精度等级按表4-15选为3级.具体参数见下表4-1。
公称直径mm
导程mm
钢球直径mm
丝杠外径mm
螺纹底径mm
额定载荷N
刚度接触N/um
d
P
D
d1
d2
Ca
Ca
40
6
3.969
39.5
35.1
28770
95970
95970

（4 ）、传动效率计算
η== =0.966 式（4-8）
其中γ—螺旋升角W1×L2506 γ=
┈摩擦角，滚珠丝杠螺母副的 滚动摩擦系数f=0.003~0.004,摩擦角取10′
（5）、刚度验算
先画此纵向进给滚珠丝杠杠支承方式如图3-1所示，最大牵引力为1844N.支承间距L=1600mm.因丝杠长度较长,故需要预紧,螺母及轴承预紧，预紧力为最大轴向负载的1/3。
G
L

图3-1 纵向进给系统计算简图
滚珠丝杠工作时，受轴向力和转矩的的作用，将引起导程P0的变化，因滚珠丝杠受到转矩是引起的导程变化很小，可忽略不计，所以工作负载引起的导程变化量为
（4-9）

式中E——材料弹性模量，材料是钢
A——滚珠丝杠的截面积，按丝杠螺纹底径确定d，即d=3.51cm，则
=9.67cm （4-10）
P——滚珠丝杠导程
其中“+”表示拉伸，“-”。=8.133cm
滚珠丝杠受转矩引起的导程变化量很小可以忽略不计，即,所以导程变形总误差为
（4-11）
式中——纵向最大行程，由《机床说明书》可知，=900mm=90cm。
则

1)、丝杠的拉伸或压变形量δ1
查图4—6根据F=1844N Do=25mm 查出8L/L=2.4×10-5
δ1=×1600=2.4×10×1600=4.32×10mm
由于两端均采用深沟球轴承和角接触轴承,且丝杠又进行了预拉伸,故其拉压刚度可以提高4倍.其实际变量δ(mm)为:
δ1=1/4×δ1=1.08×10 mm
2）、滚珠与螺纹滚道间接触变形δ2
查图4-7W,系列1列2.5圈滚珠与螺纹滚道间接触变量δQ
δQ=6.4μm
因进行了预紧,δ2=1/2δQ=1/2×6.4=3.2μm
3）、支承滚珠丝杠轴承的轴向接触变形δ3
采用81906型深沟球轴承,
定位精度F=0.0024=0.0060mm
注意:
此公式中Fm单位应为kgf
考虑到施加预紧力,故δ3=1/2×δC=1/2×0.0060=0.003mm
4）、根据此上计算
δ=δ1+δ2+δ3
=0.0072+0.0032+0.003
=0.0107mm<定位精度
5）、稳定性校核
要使滚珠丝杠不失稳的条件是：临界负载荷F>=F。
根据公式

式中，
——丝杠支撑方式系数，查《机械零件设计手册》可知，=2.0
E——材料弹性模量，对于钢，E=20.6×10MPa
L——丝杠两端支撑距离，查机械设计零件设计手册，可知CDM4006-5两端轴承间距离为1600mm。
K——滚珠丝杠的静安全系数，取K=1/4；
I——截面惯性矩。

式中——滚珠丝杠公称直径，=40mm=4cm；
D——滚珠丝杠的滚珠直径，3.969mm；
则
=7.532cm

4.2.3 纵向进给齿轮箱传动计算
已确定纵向脉冲当量δP=0.01,滚动丝杠导程P0=6mm,初
选步进电动机步距角0.750,可计算也传动比i：
i==360×0.01/0.75×6=0.8
可选定齿轮数i==或
故齿轮齿数为：Z1=32，Z2=40，或Z1=20，Z2=25
齿轮材料为45Cr，调制处理，精度等级7，前后轴承选用80906滚动轴承，齿轮传动效率为0.98.
由于金九难懂齿轮受力不大，且根据优先选用地一系列的原则，取模数m=2mm，由经验公式可知，尺宽b=20mm，则分度圆直径分别为

中心距

4.2.4纵向进给步进电机计算
（1）、 计算步进电动机负载转矩Tm
根据滚珠丝杠螺母副所承受的进给牵引力Fm计算步进电动机的负载转矩Tm。
Tm=
式中 δP—脉冲当量（mm/step）
Fm—进给牵引力
δp—步进电动机的步距角（°）
η—电动机到丝杠的传动效率，为齿轮，轴承和丝杠效率之积，分别为0.98，0.99，0.94。
（2）、 估算步进电动机启动转矩Tq
根据负载转矩Tm 除于一定的安全系数来估算步进电动机启动转矩Tq。
Tq=
（3）、 计算最大静转矩Tjmax
查《数控指导书》表4-22，如取五相十拍时，则
Tjmax=
根据最大静负载转矩Tjmax选步进电动机型号，查《实用微电机手册》，根据估算出来的最大静转矩Tjmax=11.94Nm，可初选150BF002型的步进电机，其最大静负载转矩 13.72N.m>Tjmax基本满足要求。
（4）等效转动惯量计算
传动系统折算到电机轴上的总的转动惯量JΣ(kg·cm2)可由下式计算:

式中：JM——步进电机转子转动惯量 (kg·cm2)
J1 J2 ——齿轮z1,z2的转动惯量 (kg·cm2)
Js——滚珠丝杠转动惯量 (kg·cm2)。
参考同类型机床，初选反应式步进电机15OBF，其转子转惯量JM=lOkg·cm2

G = 1000N
代入上式:

考虑步进电机与传动系统惯量匹配问题。
Jm/J∑ = 10/27.750=0.360
基本满足惯量匹配的要求。
4.2.5电机力矩计算
机床在不同的工况下，其所需转矩不同，下面分别按各阶段计算:
(1)、快速空载起动力矩M起。
在快速空载起动阶段，加速力矩占的比例较大，具体计算公式如下：
M起＝Mamax+Mf+Mo

将前面数