学士学位论文—-应用光学课程设计15倍双目望远镜.doc

应用光学课程设计报告
———15倍双目望远镜

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　　　班级学号：　　　 　
　　　指导教师：　　 　

　　　　　　光电工程学院
　　　　　　2016年　　01月　　04日

一、望远镜系统的原理 3
二、课程设计的内容及要求 3
三、光学元件尺寸计算及数据处理总结 4
（一） 、目镜的计算 4
（二）、物镜的结构形式及外形尺寸计算 7
（三） 、 计算分划板 8
（四） 、 计算棱镜 8
（五） 、 像差计算 10
（六）、建立数据文件 19

一、望远镜系统的原理
亥普勒望远镜的原理示意如下图1所示：
图 1
图中可见亥普勒望远镜是由正光焦度的物镜与正光焦度的目镜构成，与显微镜不同的是望远镜的光学间隔为0，平行光入射平行光射出。其系统的视觉放大倍率为：

式中，为物镜的焦距；为目镜的焦距；D为入瞳直径；为出瞳直径。在此成像过程中，有一个实像面位于分划面上，可以实现相应的瞄准或测量。
由于亥普勒望远镜成倒像不利于观察，故而需在系统中加入一个由透镜或棱镜构成的转像系统。军用望远镜的转像系统多是用两个互相垂直放置的棱镜（即保罗棱镜）组成。
伽利略望远镜是由正光焦度的物镜和负光焦度的目镜组成，其视觉放大率大于1，形成的是正立的像，无需加转像系统，也无法安装分划板，应用较少。

二、课程设计的内容及要求
1、根据已知的一些技术要求，进行外型尺寸计算；
1） 目镜的选取及计算；
2） 物镜的结构型式及外型尺寸计算；
3） 分划板的外型尺寸计算；
4） 棱镜的类型选取及外型尺寸计算；
2、像差计算
1） 求取棱镜的初级像差；
2） 求取物镜的初级像差；
3） 根据物镜的像差求出双胶合物镜的结构参数。
3、计算象差容限；
4、根据物镜的结构参数及棱镜的结构参数进行部分光线追迹，初步求出像点的位置及象差的大小；
5、利用前几步计算出的初始结构参数制作数据文件；
6、利用数据文件上机操作、计算。并用像差容限加以评价系统的可实用性，如果结果不满足像差容限的要求，则需修改初始结构参数，再进行上机操作，如此反复，直至满足要求为止。

三、光学元件尺寸计算及数据处理总结

课程设计题目要求：
10倍双目望远镜
视放大率Γ=15
物镜视场角: 2ω=5°
出瞳直径：D'=4mm
出瞳距：p>9mm
分辨率: α=6’’
渐晕系数：k=1
棱镜后表面到分划板的距离 ：a=11mm
棱镜: 屋脊棱镜DⅢJ—45°
材料： BaK7
目镜: 2-19

（一） 、目镜的计算
目镜是显微系统和望远系统非常重要的一个组成部分，但目镜本身一般并不需要设计，当系统需要使用目镜时，只要根据技术要求进行相应类型的选取即可。
1、 首先根据已知的视觉放大倍率及视场，求出，即：

由于2ω=5°，Γ=15
求得2ω´=66.44°
2、 因为目镜有负畸变（），所以实际应取：

故实际值应为2ω´=69.76°
3、根据实际所需的数值、出瞳直径值及出瞳距值等，来选择合适的目镜类型。本课程设计选用目镜2－35相关的结构数据参数表及主要的系统数据如下表1：

r
d

108.65
-33.31
108.65
21.81
-41.72
24.91
-24.91
33.31

6
0.2
2
11.5
1.2
13.5
2.5

1.5163

1.6199
1.5163

1.5163
1.6199

64.1

36.3
64.1

61.4
36.3

27.4
28.3
29.4
29.7
30.2
29.3
26.7
23.3

表1
其中，f’=25.00 2ω=50°sf’=7.298 d=6.0

该目镜的出瞳位于整个系统的左侧，而在目镜的实际运用中，出瞳应位于系统的右侧。此种情况相当于将目镜倒置，故而它所给出的我们不能直接加以运用，这里的是指与目镜最后一面之间的距离。
4、将手册中所给的目镜倒置：
由于将目镜倒置，则目镜的数据将发生一定的变化，不但折射面的次序发生变化，其半径的符号也将发生相应的改变。倒置后的新的数据如下表2所示：
r
d

-33.31
24.91
-24.91
41.72
-21.81
-108.65
33.31
-108.65
2.5
13.5
0.2
11.5
2
0.2
6

1.6199
1.5163

1.5163
1.6199

1.5163

36.3
64.1

64.1
36.3

64.1

表2

5、进行手动追迹光线，求出倒置后的如下表3。
注意：计算过程中至少保留六位有效数字。

光线追迹表见 附表-1

采用与上相同的方法就可得到目镜倒置后的值（指焦点F与目镜最后一面的距离，也即指当平行光入射目镜系统时追迹光路中的最后一个面的像距值）。
可以得到=23.4026
6、计算出瞳距：
望远系统的简单结构图如下图2所示：
图2

由于一般情况下望远系统的孔径光阑是物镜的边框，则根据出瞳的定义：孔径光阑经后面的光学系统在像空间所成的像是出瞳，如上图所示。则有：

公式中的分别是指计算出瞳位置时的物距和像距。则根据牛顿公式有：

得出 =25.9026

根据所求得的出瞳距，与题目要求的出瞳距值进行比较,满足题目所给条件，认为所选择的目镜基本满足要求，从而最后确定了目镜的结构类型。

（二）、物镜的结构形式及外形尺寸计算

1、 根据目镜焦距求取物镜的焦距：

求得 =421.14
2、 求物镜的视场
从题意中得 =5°
3、 求物镜的通光口径：

公式中的（是题中所给出的出瞳直径值）
求得 =15*4mm=60mm
4、 求取物镜的相对孔径：
=60/421.14=0.142470
根据题目所给出的视场大小及相对孔径的大小选择物镜所需的结构形式。在本次系统设计中由于所设计的系统的视场不大，相对孔径也不大，故可选用双胶合物镜。双胶合物镜的结构形式如下图3所示：
图3

（三） 、 计算分划板

1、计算分划板直径：
=36.7747mm
2、 查表求取分划板厚度及其公差值。

3、求鉴别率：
=140〞/60=2.3〞
由于3.5〞小于系统要求分辨率5〞 ，即满足设计要求
（四） 、 计算棱镜
由于亥普勒望远系统成倒像，故尚需在整个系统中加入一转像系统，在本次设计中我们加入的是棱镜转像系统。棱镜转像系统应置于物镜的像平面附近，为了不使棱镜上的疵病反映到目镜中，还要使棱镜离开象平面一定距离，即题中所给出的值。如果无特殊要求棱镜的位置应位于横向尺寸最小的地方。
1、 棱镜的选型：本课程设计中棱镜的类型及所用光材已作为已知条件给出。
选用阿贝屋脊棱镜FAJ-0°， 其参数查表P91页。
2、求取棱镜的展开长度L
从P91页的图表中可查得每种类型棱镜的结构参数K，则有：
K=3.040

式中，为选用棱镜的通光口径，其大小与渐晕系数及值有关。
3、值可采用如下的近似公式进行求取：

式中，为棱镜所用光材对D光的折射率；为棱镜的等效空气层厚度；是一过渡参量。通过上式可求出棱镜的通光口径，但是由于棱镜本身也存在一个安装固定的问题，故而所取的值应适当加大以满足设计要求，可取增量值为2mm。
算得 =81.1185mm
=41.8614mm
所以 L=127.259mm

4、计算值：
=329.0215mm
通过以上分析，初步确定系统结构形式如下图4所示：

图4
值得注意的是，此时的计算结果皆是在薄透镜的状态下计算得出的，在以后的计算过程中如需用到值，最好通过加厚后的透镜的光线追迹结果来进行计算（）为好，否则结果不够准确。
追迹结果

（五） 、 像差计算

由于望远系统属于小象差系统，故在系统设计过程中只需考虑：球差、正弦差及位置色差。在下面的公式中所涉及到的折射率为棱镜光材的D光折射率的大小。
1、 求棱镜初级像差：
图 5
1） 求（见图5）：
=0.12352
=4.07429
2）求（见图6）： =--2.5
图 6
3）棱镜球差的计算：
=-0.122190
4）棱镜正弦差的计算：
=-
式中，是分划板半高度。
5）棱镜的位置色差计算：
=0.524834
6）拉赫不变量J的计算：
=1.30655
式中，是空气折射率。
2、物镜的初级像差的计算：
1） 物镜球差的计算：
=-0.122190
2） 物镜正弦差的计算：
=
3） 物镜的位置色差计算：
=-0.524834
3、求双胶合物镜的结构参数：
1） 求像差系数：
球差系数：
=1.29166*
正弦差系数：
=
位置色差系数：
=0.00268388
上式中的是空气折射率。
2） 规化的

=

公式中的为入瞳半高度；为物镜的光焦度。
对于望远系统而言，有，则可求出值，在此式中我们是假设双胶合物镜的冕牌玻璃在先，火石玻璃在后进行计算的。若取火石玻璃在先，冕牌玻璃在后，则式中的应变为。
通过上式计算就可能求出值及的大小，根据此二个数值就可以选取相应的玻璃组合。
3） 选取玻璃对组合：
在《光学仪器设计手册》上册中提供了许多不同的玻璃对组合，我们下面所要做的就是从中选择一对与值及值相近的一对玻璃，来作为构成双胶合物镜的光学材料。但是值得注意的是玻璃对的选取并非是任意的，它需要采用内插法来加以计算，算得选取的玻璃对、组合，火石玻璃在先。
4）玻璃对确定之后，记录下该组合所对应的各参数量值：

A=2.421644
B=-25.146147
C=65.416370
K=1.710822
这些量值也全部是通过内插法进行计算的，将内插后的结果作为该组合的最终结果。
5） 求形状系数Q：

式中，为选定玻璃对后所内插出的值，也为内插后的值。通过上式计算后可得到二个Q1值，将此二个Q1值分别与下式的结果进行比较，选取与下式结果更为接近的值。

得到 = 5.255644
则 = 5.237915
为获得良好的像质，再将选取的Q1值与上式的计算结果求平均值，此均值则为最后所求的形状系数，即有：

算得 =5.24678

6）求双胶合各个折射面的曲率

式中，是双胶合第一块透镜的D光折射率；是双胶合第二块透镜的D光折射率，是内插后的值。
7）半径缩放：

8）根据现已求出的双胶合的初始数据追迹光线（假设是薄透镜，即：，是第一块透镜的中心厚度，是第二块透镜的中心厚度），所运用的初始参数如下：，追迹光线的方法如表2－4所示。从追迹光线的过程中可以获得一些中间数据，如：，分别是光线经第一个折射面及第二个折射面的像方孔径角的大小，此二个数值在以后的运算过程中将有应用。

物镜光线追迹表见 附表-2
追迹结果 =0.0601927 =0.0438176
Lf=421.1408mm

9）透镜外径的计算：
透镜的通光口径与外径是两个不同的概念，由于透镜本身也存在安装及固定的问题，所以加工时的实际口径要比计算得出的通光口径要大一些，而增量的多少则跟通光口径的大小及固定的方法有关，物镜的通光口径：，查《光学仪器设计手册》上册表9－18，若采用滚边固定，则增量值为；若采用压圈固定，则增量值为。现取压圈固定则透镜的外径尺寸为：

10）求两个透镜的中心厚度：
①求各个折射面的矢高：
当

算得

②凹透镜的边缘最小厚度的计算：
当取中等精度时，=6.95458mm
③凸透镜的边缘最小厚度的计算：
同理，当取中等精度时，=2.0452mm
④求第一块透镜的中心厚度：
=4.60598mm
⑤求第二块透镜的中心厚度：
=7.0708mm
由于凹透镜本身的特点是中心薄边缘厚，故应令其中心厚度适当加厚（如取增量值为）。加1.5后为6.10598mm

11）修改半径：
在第七步中计算的各个半径值是在薄透镜的前提下计算得来的，现透镜已由薄变厚，故其各个折射面的半径值也应发生适当的变化。所采用的公式如下：
（代表三个折射面）
式中，为修改后的各个折射面的半径；为各个折射面原来的半径值；为光线在各个折射面上的投射高度；为光在第一个折射面上的投射高度。的计算公式如下所示：

算得

至此，我们已通过PW法计算出了望远系统的所有基本初始结构参数。

12）利用相应的初始结构参数追迹光线，所需追迹的光线如下：
5个折射面近轴光的光路追迹（加厚的）

近轴光光线追迹表见附表-3

5个折射面边缘光线的光路追迹（加厚的）。见 附表-4

其中，主光线的，式中可从边缘光的追迹光线表中找到。也可取一种近似的求法：，是入瞳中心与第一个折射面间的距离。

4、计算像差容限的大小：
1）球差：

式中，波长可取。
2） 正弦差：
位置色差： 0.108943
（六）、建立数据文件
00111,3,5,0,
0.,-2.5,30.,
190.614,2.662,1.,1.,1.,
102.461,6.10598,1.62420,1.619252,1.636632,
-3483.75,7.0708,1.51630,1.513895,1.521955,
0.,318.233,1.,1.,1.,
0.,127.259,1.56880,1.565821,1.575971,
0.,0.,1.,1.,1.,
4444.,

四、 数据校准
00111,3,5,0,
0.,-2.5,30.,
190.995,2.662,1.,1.,1.,
102.666,6.10598,1.62420,1.619252,1.636632,
-3484.748,7.0708,1.51630,1.513895,1.521955,
0.,319.309,1.,1.,1.,
0.,127.259,1.56880,1.565821,1.575971,
0.,0.,1.,1.,1.,
4444.,

五、 实验心得
在这耗时数周的光学设计中，终于完成了，我只感觉在这数周时间里很累，每天都花很多时间来计算参数，优化，很多东西都不懂都只能从头来，一点一点摸索，直到完全弄清楚是怎么回事，在这两三周时间里，一直都有深深的挫败感，从开始选题的迷茫到参数计算的苦恼，再到优化时zemax软件没有理想结果，每一步都很艰难，特别是在最后一周，一边面临别的科目考试，时间有限，而这里却一直没有结果，光学设计经常一做一晚上，可是还经常没什么进展。碰到了很多困难，但也有很多新的认识和收获。
碰到的主要困难有以下几点：
1. 首先是自己知识能力很有限，找了很多题目，一开始想做能够变焦的瞄准镜但是都无从下手，最后只得放弃
做了一段时间发现很多东西无从下手，文献也查阅不到很详尽的资料，只好退而求其次， 换简单一点的题目再去做，原理不懂，而应用光学很多知识也印象模糊了，只得一点点去消化，思考方案，查阅文献。

六、 附表
附表-1

1
2
3
4
5
6
7
8

附表-2：物镜追迹表

1
2
3

附表-2

附表-3：近轴光线追迹表

1
2
3
4
5

附表-3

附表-4：边缘光追迹表

1
2
3
4
5