多频带射频功率分配器-毕业论文.docx

西 安 邮 电 大 学 毕 业 设 计（论 文） 题 目： 多频带射频功率分配器设计研究 学 院： 电子工程学院 系 部： 电子与信息工程系 专 业： 电子信息工程 班 级： 电子0901班 学生姓名： 杨过 导师姓名： 陈明 职称： 教授 起止时间： 2013年3月4日2013年6月14日 毕业设计（论文）诚信声明书本人声明：本人所提交的毕业论文多频带射频功率分配器设计研究是本人在指导教师指导下独立研究、写作的成果，论文中所引用他人的文献、数据、图件、资料均已明确标注；对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明并表示感谢。本人完全清楚本声明的法律后果，申请学位论文和资料若有不实之处，本人愿承担相应的法律责任。论文作者签名： 时间： 年 月 日指导教师签名： 时间： 年 月 日西 安 邮 电 大 学毕业设计(论文)任务书学生姓名杨过指导教师陈明职称 教授 学 院电子工程学院系 部电子与信息工程系 专 业电子信息工程 题 目 多频带射频功率分配器设计研究任务与要求设计一个紧凑型多波段环形天线要求:：l 理解该器件的工作原理。l 掌握使用ADS或HFSS电磁仿真软件设计该器件的方法，完成版图设计。l 了解并完成器件的制作工艺（包括版图加工，装配，测试等）。 l 理论设计与实验结果分析。l 完成毕业论文的撰写与答辩。开始日期2012013 年 3月 4 日完成日期2013 年 6 月14 日院长(签字) 年月日西 安 邮 电 大 学毕 业 设 计 (论文) 工 作 计 划 学生姓名： 杨过 指导教师： 陈明 职称： 教授 学 院： 电子工程学院 系部： 电子与信息工程系 专 业： 电子信息工程 题 目： 多频带射频功率分配器设计研究 工作进程起 止 时 间工 作 内 容3月11日至3月20日 查找相关资料，完成知识储备；3月21日至3月 23日 完成并提交毕业设计的开题报告；3月24日至4月14日 理解多频带射频技术的基本原理； 4月15日至5月 5日 理解功率分配器的相关理论知识；5月6日至5月10日 学习并熟悉ADS电磁仿真软件；5月11日至5月16日 学会用ADS软件设计该功率分配器的方法；5月17日至5月27日 用ADS软件设计出该功率分配器；5月28日至5月31日 了解有关的制作工艺及制版技术； 6月1日至6月5日 完成毕设论文初稿；6月6日至6月10日 完成毕业设计论文定稿；6月11日至6月20日 完成毕业设计答辩。 主要参考书目(资料)主要参考书目(资料) (1) D.M.波扎.微波工程（第三版）.张肇仪等译.北京：电子工业出版社，2009 (2) Yongle wu,A Novel Compact TriBand Wilkinson Power Divider Based on Couple Lines, Electromagetics, 01 March 2013.(3)Yongle wu, Analytical design method of multi-way dual-band planar power dividers with arbitrary power division (4) 顾继慧.微波技术.北京：科学出版社，2008主要仪器设备及材料1计算机一台；2矢量网分析仪；3天线暗室；4相关的图书资料。论文(设计)过程中教师的指导安排每周指导一次，主要解答学生问题，指导研究进度，并检查阅读资料笔记和仿真结果。对计划的说明本计划为开题之初所定，后续会根据具体情况随时调整，最终一定按毕业设计规定结束日期完成。 指导教师签字： 2013年 3 月6 日西安邮电大学毕业设计(论文)开题报告课题名称： 多频带射频功率分配器设计研究 电子工程学院 学院 电子与信息工程系（部） 电子信息工程 专业 电子0901 班 学生姓名： 杨过 学号： 01092061 指导教师： 陈明 报告日期： 2013 年 3 月 11 日 1本课述题所涉及的问题及应用现状综述微波技术是近代科学技术发展的重要成就之一，几十年来它已发展成了比较成熟的学科，在雷达、通信、导航、电子对抗等许多领域得到了广泛的应用。由于微波具有频率高，频带宽，信息量大的特点，所以被广泛应用于各种通信业务，包括微波多路通信、微波中继通信、移动通信和卫星通信。移动通信和互联网是当今世界电信业发展最快、市场潜力最大、前景最广阔的两大业务，它从早期短波频段及电子管技术发展到公众移动电话系统、无线寻呼系统以及至今的移动计算机及移动多媒体，还有我们随处可见的各种手机等，其前景一片光明。 然而任何一个微波系统都是由许多功能不同的微波元件和电路组成，与低频电路中集总参数的电感、电容和电阻元件不同，微波元件由微波传输线构成，在系统中起着对微波能量的定向传输、分配、衰减、储存、隔离、滤波、相位控制、波形转换、阻抗匹配和变换的作用。微波元件的种类繁多，按功能分类，可分为：分配元件、匹配元件、连接元件、定向耦合元件、滤波元件、衰减与相移元件、谐振器等。 现在国内外研究功率分配器都向体积小、承受功率大、频带宽、分配损耗小插入损耗小、有良好的驻波比和隔离度等方向发展。然而在某些特殊场合，对功率分配器的要求也是越来越高。市面上功分器现在有如下几种系列：1、400MHz-500MHz频率段二、三功分器，应用于常规无线电通讯、铁路通信以及450MHz无线本地环路系统。2、800MHz-2500MHz频率段二、三、四微带系列功分器，应用于GSM/CDMA/PHS/WLAN室内覆盖工程。3、800MHz-2500MHz频率段二、三、四腔体系列功分器，应用于GSM/CDMA/PHS/WLAN室内覆盖工程。2本课题需要重点研究的关键问题、解决的思路及实现预期目标的可行性分析关键问题：1.理解多频带射频技术的工作原理； 2.理解功率分配器的工作原理3.掌握使用ADS（或HFSS）电磁仿真软件设计该器件的方法。4.掌握有关的制作工艺，并能在射频微波条件下画出集成光路版图。解决思路：通过看书学习及查找与多频带射频功率分配器有关的资料，在现有的基础上加深对多频带射频功率分配器工作原理的理解，最终利用ADS电磁仿真软件将该功率分配器系统在计算机中模拟出来，并能作出相关的理论分析和技术参数的调整。 预期目标：理解多频带射频技术的工作原理，理解功率分配器的工作原理。在ADS软件上仿真模拟出该传感器系统，并作出理论分析和参数调整。最终尽量画出版图，掌握相关工艺，并最终能够流片。 可行性分析：利用ADS电磁仿真进行计算机模拟的方法在现今已经非常成熟，只要熟练理解多频带射频功率分配器的理论知识。并能将两者结合起来。并且可以熟练运用ADS电磁仿真软件，此方法可行。最终通过学习了解集成光路工艺和集成光路版图画法，可以在物理级实现该仿真结果。此方法也可行。3完成本课题的工作方案2013.3.11至2013.3.20 查找相关资料，完成知识储备； 2013.3.21至2013.3.23 完成并提交毕业设计的开题报告；2013.3.24至2013.4.14 理解多频带射频技术的基本原理；2013.4.15至2013.5.5 理解功率分配器的相关理论知识；2013.5.6 至2013.5.10 学习并熟悉ADS电磁仿真软件； 2013.5.11至2013.5.16 学会用ADS软件设计该功率分配器的方法； 2013.5.17至2013.5.27 用ADS软件设计出该功率分配器的方法； 2013.5.28至2013.5.31 了解有关的制作工艺及制版技术； 2013.6.1至2013.6.5 完成毕设论文初稿； 2013.6.6至2013.6.10 完成毕业设计论文定稿； 2013.6.11至2013.6.20 完成毕业设计答辩。4指导教师审阅意见指导教师(签字)： 年 月 日说明：本报告必须由承担毕业论文(设计)课题任务的学生在毕业论文(设计) 正式开始的第1周周五之前独立撰写完成，并交指导教师审阅。西安邮电大学毕业设计 (论文)成绩评定表学生姓名杨过性别男学号01092061专 业班 级电子0901班课题名称多频带射频功率分配器设计研究课题类型实际应用难度一般毕业设计（论文）时间2013.3.42013.6.14指导教师陈明(职称 教授 )课题任务完成情况论文 (千字)； 设计、计算说明书 (千字)； 图纸 (张)；其它(含附件)：指导教师意见分项得分：开题调研论证 分； 课题质量（论文内容） 分； 创新 分；论文撰写（规范） 分； 学习态度 分； 外文翻译 分指导教师审阅成绩：指导教师(签字)： 年 月 日评阅教师意见分项得分：选题 分； 开题调研论证 分； 课题质量（论文内容） 分； 创新 分；论文撰写（规范） 分； 外文翻译 分评阅成绩： 评阅教师(签字)： 年 月 日验收小组意见分项得分：准备情况 分； 毕业设计（论文）质量 分； （操作）回答问题 分验收成绩：验收教师(组长)(签字)： 年 月 日答辩小组意见分项得分：准备情况 分； 陈述情况 分； 回答问题 分； 仪表 分答辩成绩： 答辩小组组长(签字)： 年 月 日成绩计算方法(填写本系实用比例)指导教师成绩 20 () 评阅成绩 30 () 验收成绩 30 () 答辩成绩 20 ()学生实得成绩(百分制)指导教师成绩 评阅成绩 验收成绩 答辩成绩 总评 答辩委员会意见毕业论文(设计)总评成绩(等级)： 院(系)答辩委员会主任(签字)： 院(系) (签章) 年 月 日备注西安邮电大学毕业论文(设计)成绩评定表目录摘要IABSTRACTII引言11 多频带射频功率分配器原理分析21.1 功分器的产生与发展21.2 国内研究进展21.3 功分器的理论（原理）21.4 功分器的技术指标32 多频带射频功率分配器设计方案42.1 威尔金森功分器设计原理图分析42.1.1一般功分器原理图42.1.2威尔金森功分器原理及原理图42.1.3微带线功率分配器63 一种基于耦合线的新型紧凑型三波段威尔金森功分器93.1 耦合线三波段功率分配器电路图93.2 奇偶模分析法93.2.1偶模电路图分析93.2.2奇模电路图分析104 用ADS2008仿真设计本文所提出的功分器134.1 ADS2008软件的入门介绍134.1.1启动ADS进入如下界面134.1.2工程文件创建完毕后主窗口变为下图144.1.3原理图设计窗口打开如下144.2 用ADS仿真一种基于耦合线的新型紧凑型三波段威尔金森功分器154.2.1所用的电路图如下154.2.2偶模电路仿真分析154.3 对任意三波段耦合线功分器的电路图仿真204.3.1 例子1A和1B电路图的仿真结果如下214.3.2例子2A和2B电路图的仿真结果如下224.3.3例子3A和3B电路图的仿真结果如下234.4 用ADS对电路实物图进行仿真244.4.1例子3A和3B电路实物图的仿真结果如下254.5 版图的生成264.6 对版图进行仿真265 结论28致谢29参考文献30摘要本文的研究课题是多频带射频功率分配器设计。本文以传输线理论和微带线理论为基础，运用耦合线设计出任意三频带功率分配器。不同于三频段的功率分配器用传输线的传统的电路，该结构由三节耦合线和三个隔离电阻组成。该功分器设计采用奇偶模分析法进行研究。由于灵活偶奇模式参数和固有的小尺寸特征的平行耦合线，这个紧凑的分频器不仅提供了任意三波段操作也提高分离性能的自由度。此外，根据方程式的优化算法，得到的结果和例子很好的验证了提出的假设。一个显着的例子如，一个紧凑的微带功率分配器在工业，科学，和医学三频带工作，即，（0.92，2.45，和5.8 GHz），设计，制造，和测量。计算和测量两个结果在这些想要的三频带有良好的回波损耗（小于15.9分贝），插入损耗（好于3.8分贝），和良好的隔离（大于23.18分贝）性能。在该功分器的设计中，便于进行分析的参数用于图示和结果的研究。本设计中的最大亮点是我把直线型的功分器结构改为蛇形弯曲的结构。改进后的结构便于版图的布置和生产成功分器制成品。关键词:功率分配器，耦合线，三频带，结构紧凑，工业，科学，和医学频带，蛇形弯曲ABSTRACTThe subject of this thesis is to design multiband RF power divider.Based on the transmission line theory and microstrip line theory, using the coupled line , a arbitrary tri-band power divider is designed. Different from the traditional circuit of tri-band power dividers using three-section transmission-line transformers, this proposed structure consists of three-section coupled lines and three isolation resistors. The power divider is designed by the odd-even mode analysis.Due to flexible even- and odd-mode parameters and inherent small size features of parallel coupled lines, this compact divider not only provides arbitrary tri-band operation but also increases the degrees of freedom in determining isolation performances. Furthermore, according to the optimization equation, the results obtained and examples verify the proposed hypothesis perfectly. As a remarkable example, a compact microstrip power divider operating at three industrial, scientific,and medical bands, namely, (0.92, 2.45, and 5.8 GHz), is designed, fabricated, and measured. There are good return loss (lower than -15.9 dB), small insertion loss (better than -3.8 dB), and excellent isolation (larger than 23.18 dB) performances at these desired triple bands in both the calculated and measured results. In the design of the power divider, the parameters for analysis is used to study the diagrams and results .The biggest bright spot in this design is that I have linear power divider structure changed into a serpentine structure. The improved structure facilitates the layout arrangement and power divider manufactured goods.Keywords power divider, coupled line, triple bands, compact, industrial, scientific, medical bands and serpentine structureII多频带射频功率分配器设计研究引言21世纪，电子信息尤其是无线通信日新月异，3G还没普及，4G已经提出实现，功率分配器不仅应用在射频功率的分配和合成，在超宽带短脉冲电磁场应用中，采用阵列天线的技术提高探测距离是较为理想的选择，阵列天线的关键技术功分器的研制就相当重要。功分器全称功率分配器，英文名Power divider，是一种将一路输入信号功率分成两路或多路输出相等或不相等能量的器件，也可反过来将多路信号能量合成一路输出，此时可也称为合路器。在现代电子通信领域,特别是微波电路中, 为了将功率按一定的比例分成两路或者多路，需要使用功率分配器。功分器广泛应用于雷达、多路中继通信机等大功率器件等微波射频电路中。1960年，Ernest J. Wilkinson发表了名为An N-way Hybird Power Divede的论文中介绍了一种在所有端口均匹配、低损耗、高隔离度、同相的N端口功分器,即威尔金森功分器。Wilkinson功分器有单频带和多频带,本文是基于三频带设计的多频带射频功率分配器。此前，紧凑的非均匀传输线变压器（shamaileh et al.，2011）和非对称耦合线部分（Wu & Liu，2011）已被用来设计新的功率分配器。chongcheawchamnan等人在2006，从任意双频操作的基本概念延伸，提出了一个基于三段传输线变压器的三波段功率分配器。2013年1月，北京邮电大学电子工程学院吴永乐等人，发表了一种基于耦合线的新型紧凑型三带威尔金森功分器的论文。本文以ADS2009仿真软件为工具，设计研究威尔金森三频带等分功率分配器。不同于三波段功率分配器使用三段传输线实现的传统电路，本文研究的是由三节耦合线和三隔离电阻组成的电路。通过本文的理论研究和试验验证，要对比研究功分器的技术指标:通带内各端口反射系数、通带内两输出端口的隔离度、通带内传输损耗、通带内功分比、通带内相位平衡度。1 多频带射频功率分配器原理分析 1.1 功分器的产生与发展在实际应用中，有时需要将信号源的功率分别馈送给若干个分支电路（负载），例如将发射机的功率分别馈送给天线的很多个辐射单元，就是说，进行功率分配。在近代微波大功率固态发射源的功率放大器中广泛地使用着功率分配器，而且功率分配器常是成对的使用，先将功率分成若干份，然后分别放大，再合成输出。1960年，Ernest J. Wilkinson发表了名为An N-way Hybird Power Divede的论文中介绍了一种在所有端口均匹配、低损耗、高隔离度、同相的N端口功分器,即威尔金森功分器。最初它的原始模型是同轴形式，此后在微带和带状线结构上得到了广泛地应用和发展，工程中大量使用的是微带线形式，大功率情况下也会用到空气带状线或空气同轴线形式。目前常见的微波功分器是采用微带线或腔体波导等结构的分布参数功分器。腔体波导功分器插损小、平衡度好，但隔离度较差，制作工艺较复杂，微带功分器制作简单，但相对带宽较小。而且以上分布参数功分器仅限于微波波段的窄频带应用，在微波频段以下，小型化、宽带功分器的制作比较困难。1.2 国内研究进展国内对于微带功分器方面的技术研究报道还甚少，钟哲夫曾在空间合成高功率微波方面做了一些深入探讨，提出每支常规大功率管子供给一个输出喇叭、多支喇叭组成阵列,使辐射场在空间合成高功率微波束，重点研究了各种馈源输出喇叭阵列合成性能。汪海洋曾对高功率合成的关键技术，如锁相源、高功率移相器、功率合成器进行了讨论分析。并结合实验室实际情况，提出了以三端口输出相对论磁控管作为相干高功率微波源进行高功率合成技术研究的方案。理论计算和仿真软件ADS结合，设计了一种高功率微波介质移相器和波导型功率合成器，给出了具体设计参数。国内其他学者对功率合成技术也进行了相关研究。2013年1月，北京邮电大学电子工程学院吴永乐等人，发表了一种基于耦合线的新型紧凑型三带威尔金森功分器的论文。文章中对三带威尔金森功分器的理论研究给出了详细介绍。1.3 功分器的理论（原理）简单的二等分功分器属于三端口网络。由于普通的无耗互易三端口网络不可能达到完全匹配，且输出端口间无隔离。而工程上对信号之间的隔离要求很高，因此需采用混合型功率分配器，即威尔金森型功率分配器。Wilkinson的理论主要是在简单功分器中引入了隔离电阻，从而实现信号链路匹配和高度隔离。它的原理在于引入隔离电阻后，功分器变为有耗的三端口网络。从三端口网络的基本性质可知，有耗三端口网络可以做到完全匹配且输出端口之间具有隔离，从而改善了普通功分器的不足。同样，该类型的功分器可以实现任意功率分配比，且可方便地用微带线或带状线来实现。简单原理图如下：信号输入端的功率为P1，而其他两个输出端口的功率分别为P2和P3，由能量守恒定律可知道P1=P2+P3。 图1-1简单原理图一分为二功分器是三端口网络结构，如图1所示。信号输入端的功率为P1,而其他两个端口的功率分别为P2和P3。由能量守恒定律可知P1= P2+ P3 ,如果P2（dBm）=P3(dBm)，三端口功率间的关系可写成P2（dBm）=P3(dBm)= P1（dBm）-3dB.当然，P2并不一定要等于P3，只是相等的情况在实际电路中最常用。因此,功分器可分为等分型（P2=P3）和比例型（P2=kP3）两种类型。本文研究的是等分型功率分配器，当P2=P3时的情况。理论基础依据即由能量守恒定律P1=P2+P3。1.4 功分器的技术指标功分器的主要技术指标包括频率范围、承受功率、主路到支路的分配损耗、输入输出间的插入损耗、支路端口间的隔离带、每个端口的电压驻波比等。（1）频率范围 这是各种射频/微波电路的工作前提，功分器的设计结构与工作频率密切相关。必须首先明确功分器的工作频率，才能进行下面的设计。（2）承受功率 在功分器（合成器）中，电路元件所能承受的最大功率是核心指标，它决定了采用什么形式的传输线才能实现设计任务。一般地，传输线承受功率由小到大 的次序是微带线、带状线、同轴线、空气带状线、空气同轴线，要根据设计任务来选择用何种传输线。（3）分配损耗 主路到支路的分配损耗实质上与功分器的主路分配比Ad有关。其定义为Ad=10logPinPout（4）插入损耗 输入输出间的插入损耗是由于传输线（如微带线）的介质或导体不理想等因素产生的。考虑输入端的驻波比所带来的损耗，插入损耗Ai定义为Ai=A-Ad,A是在其他支路端口接匹配负载，主路到某一支路间的传输损耗，其为实测值。A在理想状态下为Ad。在功分器的实际工作中，几乎都是用A作为研究对象。（5）隔离带 支路端口间的隔离带是功分器的另一个重要指标。如果从每个支路端口输入功率只能从主路端口输出，而不应该从其他支路输出，这就是求支路之间有足够 的隔离度。在主路和其他支路都接匹配负载的情况下，i端口和j端口的隔离度定义Aij=10logPiniPoutj。隔离度的测量也可按照这个定义进行（6）驻波比 每个端口的电压驻波比越小越好。2 多频带射频功率分配器设计方案2.1 威尔金森功分器设计原理图分析2.1.1一般功分器原理图图2-1简单功分器模型输入信号功率P1经过特性阻抗为Z1e,Z2e,Z3e的传输线到上端口输出功率P2，经过传输线Z10，Z20，Z30的传输线到下端口输出功率P3。其中R1，R2，R3起到阻抗隔离的作用，是隔离电阻。2.1.2威尔金森功分器原理及原理图无耗T型结分配器不能在全部端口匹配，另外在输出端口之间没有任何隔离。工程中，得到更为广泛应用的是威尔金森功率分配器，它是这样一种网络：当输出端口都匹配时，它仍具用无耗的有用特性，只是散射了反射功率，这种功率分配器原始模型是同轴形式，经常用微带线形式实现。威尔金森功率分配器有两路、三路、多路情况，下面介绍两路情况。a.威尔金森等功率分配器原理图根据微波工程的理论可知，有耗三端口网络可制成全部端口匹配，并在输出端口之间有隔离。Wilkinson功分器就是这样一种网络。Wilkinson功分器可制成任意比例功分器，但一般考虑等分情况。图3给出了相应的等效传输线电路。可以利用这个较简单的电路（在输出端口用对称和反对称源驱动）对电路进行分析。 图2-2简单等分功分器b.考虑一般情况，比例输入功率 设端口3和端口2的输出功率比为K2，即 K2=P3P2 (1-1)由于端口1到端口2与端口1到端口3的线长度相等，故端口2的电压V2与端口3的电压V3相等，即V2=V3。又端口2和端口3的输出功率与电压关系为 P2=U22Z2P3=U32Z3 （1-2）将上式代入式（1-1） U32Z3=K2U22Z2 (1-3)即 Z2 = K2Z3 (1-4)式中，Z2 、Z3为端口2和端口3的输入阻抗，若选 Z2=KZ0Z3=Z0K （1-5）则可以满足式（1-4），为了保证端口1匹配，应该 1Z0=Z2Z022+Z3Z0321Z0=KZ0Z022+Z0KZ032 (1-6)同时考虑到 Z022Z2=K2Z032Z3 （1-7）则 1Z0=（K-2+1）Z3Z032=（K-2+1）Z0Z032 （1-8）所以 Z03=1+K2K3Z0Z02=K（1+K2） （1-9）为使端口2和端口3隔离，即端口2或端口3的反射波不会进入端口3或端口2，可选 R=KZ0+Z0K=1+K2KZ0 （1-10）在等分功率分配的情况下，即P2=P3，K=1时，有 Z2=Z3=Z0Z02=Z03=2Z0R=2Z0 （1-11） 2.1.3微带线功率分配器这种功率分配器得具体结构很多,其中较常用的是采用g4阻抗变换段的功率分配器；功率分配可以是相等的或不等的。为了研究一般情况，本文介绍不等功分器的模型，而等功率分配器是不等分功率分配器的特例。下面的图形是不等功分器的原理性示意图。这种功分器一般为了消除、端之间耦合作用的隔离电阻R。设主臂（功率输入端）的特性阻抗为Zc，支臂和的特性阻抗分别为Zc2和Zc3，它们的终端负载分别为R2和R3、电压的复振幅分别为U2和U3、功率分别为P2和P3。假设微带线本身是无耗的，两个支臂对应点对地（零电位）而言的电压是相等，那么，就可以得到下列的关系式图2-3微带线功分器原理图 P2=12U22R2 （1-12） P3=12U32R3 (1-13) P3=K2 P2 (1-14)又因U2=U3，所以有P3P2=K2=R2R3 (1-15) R2=K2R3 (1-16)式中的K2是比例系数，K可以取1（等功率情况）或大于1和小于1（不等功率情况）。设Zi2和Zi3是从接头处分别向支臂和看去的输入阻抗，两者关系是 Zi2=K2Zi3 （1-17）从支臂向两支臂看去，应该是匹配的，因此应该有 Zc=Zi2Zi3Zi2+Zi3=K21+K2Zi3 (1-18) Zi3=1+K2K2Zc (1-19)由此得 Zi2=（1+K2）Zc （1-20）因为Zc和K是给定的，这样，Zi2和Zi3即可求出。前面已讲过，R2=K2R3，可见，只需选定R2或R3中的一个值，则另一个即可确定，为计算方便，通常可选取 R2=KZc （1-21） R3=ZcK (1-22)根据式（1-19）、（1-20）、（1-21）、（1-22）式即可求出二个支臂的特性阻抗Zc2和Zc3分别为 Zc2=Zi2R2=ZcK （1+K2） （1-23） Zc3=Z