客运专线39m预应力混凝土双线简支箱梁设计-桥梁工程课程设计大学--学位论文.doc

混凝土桥课程设计任务书

1. 设计题目：客运专线39m预应力混凝土双线简支箱梁设计
2. 设计资料
（1） 桥面布置如图1所示，桥面宽度：12.6m；
（2） 设计荷载：ZK活载；
（3） 桥面二恒：162KN/m；
（4） 主梁跨径：主梁全长39m；
（5） 结构尺寸图，根据预应力混凝土简支箱梁桥的构造要求设计，可参照图1。
图1 桥面布置图
3. 设计依据
（1）《铁路桥涵设计基本规范》（TB10002.1-2005）；
（2）《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》TB10002.3-2005）；
（3）《铁路混凝土结构耐久性设计暂行规定》（铁建设函（2005）157号）；
（4）《新建铁路桥上无缝线路设计暂行规定》（铁建设函（2003）205号）；
（5）《高速铁路设计规范（试行）》(TB 10621-2009)；
4. 设计内容
（1）进行上部结构的构造布置并初步拟定各部分尺寸。
（2）主梁的设计：
<1> 主梁内力计算
<2> 主梁预应力钢筋配置及验算
<3> 行车道板内力计算及设计
<4> 绘制主梁设计图（包括主梁构造图和配筋图）
5. 设计成果要求：
设计计算书：设计计算说明书用Word文档或手写。整个说明书应满足计算过程完整、计算步骤清楚、文字简明、符号规范的要求。封面、任务书和计算说明书用A4纸张打印，按封面、任务书、计算说明书的顺序一起装订成册，交指导老师评阅。
图纸：要求图面整洁美观，比例适当，图中字体采用仿宋体，严格按制图标准作图。图幅为A3图。

计算说明书
一．结构体系说明及结构尺寸的拟定
1.1结构体系
本桥为双线简支箱梁桥，桥梁全长39m，支点间距37.5m，桥面宽12.6m（线间距为5.0m），采用预应力混凝土简支箱梁。由于设计受到ZK活载强度、工后徐变等多方面制约，梁高经过反复比选，最后确定为3.142m等高度梁。截面布置详见桥梁结构图。
1.2建筑材料标准
（1）混凝土
梁体混凝土强度等级采用混凝土；
（2）预应力筋
纵向预应力筋采用抗拉强度标准值为、弹性模量为、公称直径为高强度、低松驰钢绞线，规格为12-7φ5和15-7φ5，钢束张拉控制应力为1283.4MPa，其技术条件符合现行国家标准《预应力混凝土用钢绞线》（GB 5224）的规定；
（3）普通钢筋
普通钢筋: HRB335钢筋应符合《钢筋混凝土用热轧带肋钢筋》（GB 1499），Q235钢筋应符合《钢筋混凝土用热轧光圆钢筋》（GB 13013）。
1.3结构尺寸的拟定
（1）梁高：通过与标准梁比对，确定本梁为等高度梁（高跨比满足）
（2）腹板：腹板采用变厚度板，在距梁端12.5m处开始变厚度，梁端处完成。跨中腹板厚度，梁端腹板厚度。
（3）顶板：无预应力的普通钢筋混凝土板，最薄处厚度预估。
（4）底板：根据构造要求，底板也采用变厚度设计，距梁端处开始变厚度，梁端处完成。跨中底板厚度300mm，梁端底板厚度。
具体尺寸参见附图

二．主梁内力计算及组合
2.1计算模型

2.2计算荷载及内力
1、自重及二期恒载：结构自重按26kN/m3计算，借助cad，求得各截面的面积： 跨中I-I截面：W1=9.41581 m2
II-II截面：W2=10.9475 m2
III-III截面W3=13.2282m2
IV-IV截面：W4=14.6798m2
V-V 截面：W5=15.3409m2
IV-IV和 V-V截面的面积差不多，且 IV-IV截面段较小，为方便和安全起见，并为一个界面，以V-V计。
各段的自重集度为:

二期恒载为g5=162kN/m。

恒载作用下各截面的内力
支座处：
弯矩：0
剪力：
1/8截面（4.875m）：
弯矩：
剪力：

变截面（7m）：
弯矩：

剪力：

1/4截面(9.75m)：
弯矩：
剪力：

3/8截面(14.625m)：
弯矩：

剪力：

1/2截面：
弯矩：

剪力：Q=0

2、ZK车辆荷载及动力作用
双线按规范《京沪高速铁路设计暂行规定》规定。
ZK车辆荷载冲击系数值：
⑴ 计算剪力时：

⑵ 计算弯矩时：

对于本桥：

，
计算时为偏安全都取1.098计算。因该线路为双线，故查得的换算活载均应乘以2。

支点处：弯矩的影响线为0，剪力的影响线为：
加载长度为39m，a=0，查表得最不利加载影响线的换算均布活载为
85.48x2=170.96N/m;
最不利加载的面积为w=19.5；
1/8处：弯矩的影响线为：

加载长度为39m，a=0.125，查表得换算均布活载为82.90x2=165.8kN/m
最不利加载面积为w=83.27；
剪力影响线为 ：
加载长度为34.125m，a=0，换算均布活载为88.38x2=176.76 kN/m；
加载面积为w=14.93；
1/4处：弯矩影响线为：

加载长度为39m，a=0.25，换算均布活载为82.55x2=165.1kN/m;
加载面积为142.55；
剪力影响线为：

加载长度为29.25m,a=0，查表得换算均布活载为92.63x2=185.26kN/m;
加载面积为10.97
3/8处：弯矩影响线为：

加载长度为39m，a=,0.375，查表得换算活载为82.63x2=165.26kN/m;
加载面积为178.23；
剪力影响线为：

加载长度为24.375m，a=0,查表换算均布活载为：97.206x2=194.412kN/m;
加载面积为7.617；
1/2处：弯矩影响线为：

加载长度为39m，a=0.5换算均布活载为：82.52x2=165.04kN/m;
加载面积为190.125；

剪力影响线为：

加载长度为19.5m，a=0，查表得换算均布活载为：104.54x2=209.08kN/m;
加载面积为4.875；
变截面： 弯矩影响线

加载长度为39m，a=0.179，换算均布活载为：82.75x2=165.5kN/m；
加载面积为111.93
剪力影响线为：

加载长度为32m，a=0，换算均布活载为：89.81x2=179.62kN/m,加载面积为13.12。
活载作用下各截面的内力=换算均布活载×加载面积×冲击系数；

活载作用下各截面的内力结果（考虑了冲击系数）见表1：
表1、活载作用下的截面内力
内力
截面
弯矩(kN.m)
剪力（kN）
支座处
0
3660.425
1/8处
15159.17
2897.651
变截面（7m）
20339.81
2587.563
1/4处
25841.44
2231.468
3/8处
32340.81
1625.958
1/2处
34453.30
1119.153

4、混凝土收缩徐变：按规范（JTGD62-2004）附录F取用；
三．支承反力结果
表2、支承反力结果
支座
自重+二恒
ZK活载
主力（ZK活载）
1
8615.019
3660.425
12275.444
2
8615.019
3660.425
12275.444
上表已经计入了ZK活载的冲击系数1.098。
四．内力组合结果
表3、主力（ZK活载）梁内各截面的内力
内力
截面
弯矩(kN.m)
剪力（kN）
支座处
0
24550.888
1/8处
88334.56
17863.75
1/4处
17144.328
12395.776
3/8处
212147.54
7218.356
1/2处
227040.966
2238.306
主力组合安全系数取2.0，已计入活载冲击系数1.098。

五．预应力的估算及布置
1、假定只有受拉区配有预应力钢筋
预应力：0.75×1860= 1395MPa；张拉控制应力为1283.4MPa。
假定只有受拉区配有预应力钢筋，可计算出顶板的横截面积：

板顶平均厚
梁截面可换算成如下形截面（单位：）
等效T型截面图
在跨中截面
对压应力作用点取矩：
查表取 假定3000mm

预应力筋使用公称直径为15.2mm（A=139mm2）的钢筋组成的钢丝束
腹板处为12束的 ，底板为10束的和4束的
所以:实际139×(16×15+10×12）=50040448395.3
满足要求。
确定预应力钢筋容许偏心的上限和下限:
根据预应力梁预加应力阶段及梁自重作用时上翼缘混凝土的容许拉应力：
………………………… （1）
在使用荷载作用下，截面下缘混凝土不允许出现拉应力：
………………………… （2）
式中 ——预加应力阶段和使用阶段的有效预压力；
——分别为梁自重、二期恒载和活载产生的弯矩；
——构件截面对上边缘和下边缘的截面抵抗矩；
——预加应力阶段和使用阶段的容许偏心值；
——截面的上核心距和下核心距。
其中查规范得：=3.08MPa ；==/0.8；
张拉力：
由CAD计算截面特性可知：
主轴距离上、下边缘的距离分别为：1.098m，2.044m
惯性矩
则由式1，代入数据得：

由式2，代入数据得：

此时

满足要求

预应力钢筋的布置
根据《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》（TB10002.3-2005）6.5.2规定当管道的直径大于55时，其管道净距不应小于管道外径。6.5.3规定管道表面与结构表面之间的保护层厚度与顶面和底面都不应小于1倍的管道直径，并不小于50，在结构底面不应小于60。
在纵向，采用ovm15-15时成孔直径为90mm。

计算公式：
， ，， ，
腹板预应力筋弯起角度a取7，底板取5，
在立面内：F6、F5预应力筋a=4；F4、F3、F2、F1的a=3，
B1为3；B2的a=6；B2’为4。
在平面内：
F6，F4预应力筋平弯角度取3;
F2取4;F1取1；F5取0.85；F3取0.3。
根据构造要求及具体条件预应力筋配筋如下图（单位mm）

六．主梁界面强度验算
6.1 跨中强度验算
由于不容许上下翼缘出现拉应力。由《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土设计规范》中6.2.3条翼缘处于受压区，可得：
假定受压区高度为，查表知
；
；

上翼缘的平均厚度是；上翼缘的有效宽度是
预应力筋到截面底面的距离：，
判断截面类型：

由可知，该截面属于第一截面类型，按矩形截面计算

强度符合要求。

6.2斜截面抗弯强度检算
斜截面最不利的位置在预应力筋还未弯起的范围内
由
，， ，

满足要求。
6.3斜截面抗剪强度检算
由前面的预应力筋的构造可知，所有的预应力筋都有弯起。
由

不满足 ，所以需要适量的布置斜筋与箍筋。
6.4钢束的预应力损失计算

6.4.1摩阻损失：

——钢筋与管道壁之间的摩擦系数，取；
——从张拉端至计算截面的长度上，钢筋弯起角之和()；
——考虑每米管道对其设计位置的偏差系数；
——从张拉端至计算截面的管道长度()；
跨中：
钢束F6，F5:
钢束F4，F3：
钢束F2，F1：
钢束B2：
钢束B2’:
B1：
安全考虑，各钢束的损失取结果中的最大值：90.855MPa。
根据上述可得到支座处及变截面处的摩阻损失：
1/4截面的预应力损失
钢束
θ
X/m

kx/m

°
rad
F6,F5
4
0.069813
7.882
0.01675512
0.019705
45.95015378
F4,F3
4
0.069813
7.879
0.013675512
0.0196975
42.12410979
F2,F1
3
0.0524
7.877
0.012576
0.0196925
40.75234825
B2'
4
0.069813
7.884
0.01675512
0.01971
45.95634101
B2
6
0.104719
7.844
0.02513256
0.01961
56.15693102
B1
3
0.0524
7.87
0.012576
0.019675
40.73060173
最大值
56.1563

支座截面的预应力损失
钢束
θ
X/m

kx/m

°
rad
F6,F5
4
0.069813
0
0.01675512
0
21.3243759
F4,F3
4
0.069813
0
0.013675512
0
17.43168681
F2,F1
3
0.0524
0
0.012576
0
16.03897394
B2'
4
0.069813
0
0.01675512
0
21.3243759
B2
6
0.104719
0
0.02513256
0
31.85317495
B1
3
0.0524
0
0.012576
0
16.03897394
最大值
31.853

6.4.2 锚头变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失：

计算锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失，后张法曲线布筋的构件应考虑锚固后反摩阻的影响，对于对称张拉的简支梁，考虑反向摩擦时，可近似将跨中回缩值取端部的1/2计算。
（1）计算反摩阻影响长度
①当时：

②当时：

——锚下预应力筋的应力；
——等同于上图的；
——等同于上图的（)。
此处摩擦系数对于预制梁一般采用抽拔橡胶管,由《规范》知，可偏安全取。
由此可得， 反摩阻的影响长度及发生损失后的锚下预应力:
反摩阻的影响长度及发生损失后的锚下预应力
钢束
△L/mm
k

R/m
X1/m
X2/m
EP/105 MPa
LM/m

F6，F5
6
0.0025
0.55
8
18.207
18.773
1.95
114.519973
1153.189014
F4，F3
6
0.0025
0.55
15
16
16.98
1.95
153.3479665
1144.542989
F2，F1
6
0.0025
0.55
15
13.538
14.442
1.95
153.1258245
1135.1632
B2'
6
0.0025
0.55
15
5.992
7.09
1.95
152.6746592
1091.187772
B2
6
0.0025
0.55
10
3.679
4.804
1.95
125.9665505
1035.591161
B1
6
0.0025
0.55
8
1.734
2.146
1.95
113.1276359
1095.077737
在计算中，LM>l/2,表明应力不动点不存在。
（2）计算截面的预应力筋的应力:

① 当时：

②当时：
——传力锚固时，距锚下x处的预应力钢筋的应力；
——应力计算点到锚固点的距离。
计算截面预应力筋的预应力及
截面
钢束
X/m

跨中
F6，F5
19.39
1153.189014
0
1265.342132
18.0578685
F4，F3
19.39
1144.542989
0
1252.872644
30.527356
F2，F1
19.39
1135.1632
0
1239.916447
43.483553
B2'
19.39
1091.187772
0
1205.070271
78.329729
B2
19.39
1035.591161
0
1177.214351
106.185649
B1
19.39
1095.077737
0
1193.642857
89.757143
平均值
60.31574807
支座
F6，F5
0
1153.189014
0
1153.189014
130.210986
F4，F3
0
1144.542989
0
1144.542989
138.857011
F2，F1
0
1135.1632
0
1135.1632
148.2368
B2'
0
1091.187772
0
1091.187772
192.212228
B2
0
1035.591161
0
1035.591161
247.808839
B1
0
1095.077737
0
1095.077737
188.322263
平均值
171.7529117
1/4截面
F6，F5
4.31
1153.189014
0
1173.434649
116.382351
F4，F3
4.31
1144.542989
0
1164.788624
125.028376
F2，F1
4.31
1135.1632
0
1155.408835
134.408165
B2'
4.31
1091.187772
0
1111.433407
178.383593
B2
4.31
1035.591161
0
1055.836796
233.980204
B1
4.31
1095.077737
0
1115.323372
174.493628
平均值
160.446053

6.4.3预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的预应力损失

混凝土弹性压缩引起的预应力损失取按应力计算需要控制的截面进行计算。对于简支梁可取截面进行计算。并以其计算结果作为全梁各截面预应力钢筋应力损失的平均值，也可直接按简化公式进行计算，即

式中 ：——预应力钢筋的束数，；
——全部预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，按张拉时混凝土的实际强度等级计算；假定为设计强度的90%，查表得：

——全部预应力钢筋的合力在其作用点（全部预应力钢筋重心点）处所产生的混凝土正应力，截面特性按净截面计算，截面的选取跨中截面的几何特性，偏安全 ，故：

6.4.4预应力松弛损失
计算公式：

。
6.4.5 混凝土收缩、徐变引起的损失
混凝土收缩徐变引起的预应力损失的计算公式为：

由于不考虑非预应力筋的作用效应，所以，所以
通过CAD，支座截面的理论厚度：
跨中截面的理论厚度：
支座截面：

跨中截面：

通过以上计算可以得到支座截面和跨中截面的相关数据故可继续计算：
则支座截面：查表6.3.4-3知：，

跨中截面：查表6.3.4-3知：，

6.5预加力阶段和使用阶段预应力损失
通过以上的计算可以的到各项预应力损失值，故可以计算得出下表：
预应力损失组合表
工作阶段
预加力阶段
使用阶段
钢束的有效预应力

预加力阶段
使用
阶段
预应力损失项目

跨中
56.16
60.315
40.263
156.74
44.17
121.84
166.01
1126.26
915.99
支座
31.85
171.75
40.263
243.86
44.17
47.842
92.01
1039.14
989.99
七．应力检算
7.1正应力检算
应力检算根据梁所受荷载的不同分为预加应力阶段和运营阶段两部分,其中预加应力阶段只有一期恒载的作用,运营阶段不仅有一期恒载还有二期恒载以及活载的作用。根据《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》可以采用以下公式进行计算：
预加应力阶段：

其中
使用阶段：

其中
将各阶段相应的荷载带入相应公式即可求得预加应力阶段和运营阶段的正应力，整理以后可得下表：
正应力检算表
阶段
预加力阶段
使用阶段
截面
跨中
支座
跨中
支座
位置
上缘
下缘
上缘
下缘
上缘
下缘
上缘
下缘

68800.342
0
68800.342
O

0
0
38248
O

0
0
35942.28
O

9.0765
14.0786
9.0765
14.0786

9.412
15.3325
9.412
15.3325

11.655
17.01048
11.655
17.01048

12.608
17.77878
12.608
17.77878

0
3
0
3

62251.939
59243.457
52747.12
53950.698

9504.819
5283.759
9504.819
5283.759

1.60361
0.73983
1.60361
0.73983

1.1767
2.0233
1.33558
1.8644
-
-
-
-

-
-
-
-
1.3786
1.8214
0.861
2.339

2.587314815
6.803063206
0.781185409
9.181919933
-
-
-
-

-
-
-
-
10.91878582
0.676446406
0.277353218
10.0475217

22.613
22.613
22.613
22.613
18.425
18.425
18.425
18.425
注：①本计算书中以压应力为正，拉应力为负，代入公式计算时均只代入绝对值；
②使用阶段：当时主力加附加力组合作用时规定即，对不容许开裂的构件。
③预加力阶段：规定即，即。
通过检验，以上均满足要求。
7.2剪应力检算
由《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》可得计算公式：;

--是截面处的预应力筋切线与水平线间的夹角。
计算截面选取跨中截面和支座截面,则通过计算可得和计算表如下：
和计算表
截面
支座截面
跨中截面
计算点
换算截面中性轴
换算截面中性轴

11222.444
1119.153

7.7647
5.5346

2140
1100

17.77878
12.608

2.5941
0.3858

4136.2201
0

17.01048
11.655

7.6725
5.2141

1.8
1.8

0.8760
0

3.7934
0.6822
注：由规定6.3.15知，即
以上都满足要求。

7.3梁斜截面主应力检算
选取变截面为计算截面，变截面的几何特性按跨中截面几何特性计算偏安全。计算点选取上梗点，换算截面中性轴，和下梗点三个地方。
（1）压应力计算
由《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》6.3.7可知：梁斜截面的混凝土主拉应力和主压应力，应按如下公式计算：
主应力的计算公式为：
①主拉应力：

②主压应力:。

法向应力：
式中：——计算纤维处混凝土的有效预压应力；

由于本梁并未配竖向预应力筋，所以

竖向压应力：；

计算点
上梗点
下梗点
中性轴

4.8
4.8
4.8

9076517.28
9076517.28
9076517.28

1603.61
1603.61
1603.61

486.7
1723.3
37.552

11.655
11.655
11.655

2.378195569
19.11404787
5.779496288

1.8
1.8
1.8

61576.62
61576.62
61576.62

12.608
12.608
12.608

524.3
1685.7
0

5.439441379
17.48858732
0

7.817636948
1.625460548
5.779496288
计算表

（2）剪应力计算
由《规范》可知：

弯起预应力筋预加力产生的剪力：
--是截面处的预应力筋切线与水平线间的夹角。
和计算表
计算点
上梗点
下梗点
中性轴

6997.715
6997.715
6997.715

5.4574
4.5413
5.5346

1100
1100
1100

12.608
12.608
12.608

3.270213002
2.721262562
3.316473207

2382.327
2382.327
2382.327

11.655
11.655
11.655

5.1582
4.6791
5.2141

1.8
1.8
1.8

0.958505451
0.869478278
0.968892883

4.927877953
4.028794333
5.000758889

通过上述计算可以得到主拉应力和主压应力的计算值，列为下表：
主拉应力和主压应力计算表
计算点
上梗点
下梗点
中性轴

7.817636948
1.625460548
5.779496288

0
0
0

4.927877953
4.028794333
5.000758889

-2.08108160
-1.9722280
-0.88591059

2.381081603
3.297222801
2.885910589
注：1.上述数值是以压应力为正，负值说明是拉应力；
2. 主拉应力规定：对不容许开裂的构件，即，以上均满足；
3. 主压应力规定:当时主力加附加力组合作用时规定即,以上均满足；
4. 由(TB10002.3-2005）的6.3.9的规定值斜截面的抗裂性满足要求。

7.4挠度检算
计算公式：

7.5局部承压检算
计算公式：

其中：； ；；为预加应力时的预压力；为局部承压的抗裂安全系数，取1.5； 为混凝土局部承压时的强度提高系数，其值为并应符合本规范第5.2.1条中关于值的规定；为局部承压面积（考虑在垫板中沿450斜线传力所扩大的锚下垫圈的面积）计算时扣除管道的面积； 为影响混凝土局部承压计算面积，计算式扣除管道面积。
本设计中，底板采用HVM15-12锚具，腹板采用HVM15-15锚具。
（1）底板HVM15-12锚具锚板直径175mm，垫板厚取210mm，波纹管内径90mm

，，

所以

满足

（2）腹板HVM15-15锚具锚板直径210mm，垫板厚325mm，波纹管内径100mm

，
所以
满足

7.6混凝土正截面抗裂验算

查表得 ，经计算得：

满足要求

八．行车道板计算及设计
桥面布置如图4：

图4 桥面布置图
1、恒载
道砟重：=20×0.35×1=7
人行道步板重：
外侧道砟板重：=25×1×0.14=3.5
桥面板自重：=0.3952×25×1=9.88
栏杆及托架重：
根据各恒载作用可得如图5所示恒载作用。
由于梁沿中心对称，只算一侧内力，即在图上取控制截面A、B、C、D、E分别算得其内力。

图5 桥面板恒载作用图示
A截面内力为：

B截面内力为： C截面内力为：
（上缘受拉）
D截面内力为：
（上缘受拉） E面内力为：
（上缘受拉）
2、活载
人行道活载：
列车活载：由于钢轨的分载作用，顺梁方向的分布长度取1.2米，枕木长2.5米，轨枕下的垫层厚度为0.32米，假定活载自枕木向下按450 角扩散。
面积：S=1.2×（2.5+0.32×2）=3.768m2
均布活载集度为：
冲击系数：
h=0.50m ，取2
悬臂板：
腹板之间 ：
冲击系数相差很小，取平均值 1.35
均布活载集度：
活载加载图如图6所示：

图6 桥面板活载作用图示
A截面内力为：

B截面内力为： （上缘受拉）
C截面内力为：
（下缘受拉）
（下缘受拉）
D截面内力为：
（下缘受拉）
（下缘受拉） E面内力为：
（上缘受拉）
3、内力组合
控制内力=活载最大值+恒载，对于弯矩，上缘受拉为负，下缘受拉为
正。剪力以顺时针旋转为正，逆时针旋转为负。
表16 内力组合计算表
内力
截面
恒载
活载
控制内力
剪力Q
（）

-12.39
-4
-16.39

-48.363
-83.126
-131.489

0
0
0

26.890
59.385
86.275

44.614
153.433
198.047
弯矩M
（）

-6.575
-2
-8.575

-70.313
-46.638
-116.951

-11.043
97.592
86.549

-32.650
77.830
45.180

-70.313
-46.638
-116.915

4、配筋及最小配筋率的检算
配筋计算公式为
式中：
取
则

配筋检算表

A
B
C
D
E

282
632
340
340
632

-8.575
-116.951
86.549
45.180
-116.915

242
592
300
300
592

38332.8
93772.8
47520
47520
93772.8

223.7
1246.8
1821.3
950.8
1246.8

C截面（跨中）配筋为：直径14mm，间距80mm的钢筋，各截面计算如下：
各截面配筋计算表

A
B
C
D
E
配筋

481.0
1443.2
1924.2
962.1
1443.2

0.200
0.244
0.641
0.321
0.244
对比各控制截面钢筋设计面积与计算面积可知，各控制截面设计面积均大于计算面积，且, 满足要求。