基于分布式网络的水面舰艇编队一体化导航方法.pdf

本文网址：http:/www.ship- J.中国舰船研究,2024,19(2):233244.HUANG W T,ZHONG Z,ZHAI W H,et al.Distributed network-based integrated navigation methodfor surface shipformationJ.Chinese Journal of Ship Research,2024,19(2):233244(in Chinese).基于分布式网络的水面舰艇编队一体化导航方法扫码阅读全文黄文涛*，钟昭，翟文华，张媛，康传华上海机电工程研究所，上海 201109摘 要:目的目的针对体系化作战中，水面舰艇编队导航面临设备损毁、导航干扰等复杂作战环境的挑战，提出一种基于分布式网络的水面舰艇编队一体化导航系统及方法。方法方法通过分布式协同导航提升编队应对复杂环境的可靠性和灵活性。编队一体化导航系统分为设备层、系统层和体系层，设备层输出原始的GNSS/INS 导航数据，系统层输出节点独立导航数据，体系层融合生成编队协同导航数据。为实现体系层编队协同导航数据融合，采用 Floyd 算法，以基线传递路径最短的原则构建分布式编队协同导航网络，在节点独立导航数据的基础上通过动态基线传递生成节点协同导航数据；通过加权最小二乘法融合多个节点协同导航数据输出编队协同导航数据。结果结果仿真结果表明，应用该方法可成功构建分布式协同导航网络。通过导航支援，保障了受毁伤节点导航的不中断；通过精度支援，提升了受干扰节点的导航精度。结论结论分布式协同导航具有抗毁伤、抗干扰、可提高精度的优势，并可有效应对复杂的作战环境。关键词：体系化作战；舰艇编队；分布式协同导航；Floyd 并行算法；加权最小二乘法中图分类号:U666.11文献标志码:ADOI：10.19693/j.issn.1673-3185.03159 Distributed network-based integrated navigation methodfor surface ship formationHUANG Wentao*,ZHONG Zhao,ZHAI Wenhua,ZHANG Yuan,KANG ChuanhuaShanghai Electro-mechanical Engineering Institute,Shanghai 201109,ChinaAbstract:Objective In systematic operations,ship formation navigation faces such challenges as equip-ment damage,electromagnetic interference and complex operational environments.To solve these problems,this paper proposes a distributed network-based integrated navigation system and method for surface warshipformations that can improve the robustness and flexibility of ship navigation in complex environments.Methods The formation cooperative navigation system is divided into the equipment level,subsystemlevel and system level.At the equipment level,the original navigation data of GNSS/INS is output.At the sub-system level,the node navigation data is output.At the system level,the formation cooperative navigation datais generated by fusion.In order to realize the data fusion of formation cooperative navigation at the systemlevel,a distributed formation cooperative navigation network is constructed using the Floyd algorithm basedon the principle of shortest baseline transmission path,and the node cooperative navigation data is generatedthrough dynamic baseline transfer on the basis of the node navigation data.The formation cooperative naviga-tion data is then output by fusing the cooperative navigation data of multiple nodes through the weighted leastsquare method.Results The simulation results show that the proposed method successfully constructs adistributed cooperative navigation network which can ensure the uninterrupted navigation of damaged nodesthrough navigation support and improve the navigation accuracy of disturbed nodes through precisionsupport.Conclusion The distributed cooperative navigation method has such advantages as anti-damage,anti-jamming and improved accuracy,enabling it to effectively deal with complex combat environments.Key words:systematic operations；ship formation；distributed cooperative navigation method；Floyd paral-lel algorithm；weighted least square method收稿日期:20221102 修回日期:20230115 网络首发时间:20240310 08:21基金项目:上海航天科技创新基金资助项目（SAST2023-002）作者简介:黄文涛，男，1995 年生，硕士，工程师*通信作者:黄文涛 第 19 卷 第 2 期中 国 舰 船 研 究Vol.19 No.22024 年 4 月Chinese Journal of Ship ResearchApr.2024 0 引言随着信息技术、航天技术、人工智能等现代科学技术的发展，传统的平台中心战向网络化作战、分布式作战、体系化作战演进1-4。世界主要军事强国都在加强海上舰艇编队的体系化作战能力，力图在现有作战资源的基础上，通过作战节点的动态连接增强编队的灵活性和可靠性，充分释放作战力量，实现作战效能的跨越式提升。未来的海上作战将是编队级的体系化作战5-6。其中，建立可靠的导航基准是实现时空统一、态势融合、一体化指挥控制、分布式火力打击等关键体系作战能力的基础。鉴于舰艇导航设备损毁、卫星导航信号受干扰等高烈度对抗环境，单一的导航数据源和导航设备难以保障舰艇编队的导航需求，开展面向体系化作战的舰艇编队一体化导航研究显得尤为重要。当前，针对舰艇编队导航的研究较少。吴建华等7-8在卫星导航的基础上，通过雷达对参考物进行相对导航定位，解决了卫星导航信号不通畅时的船舶导航问题。在无人机、无人车、机器人、卫星等应用领域，编队导航已有较多研究成果。Ouyang 等9-14针对卫星导航系统失效、通信中断、信号干扰等情况下的导航问题，采用相对导航测量+坐标传递解算的协同导航方法，实现了卫星绝对导航异常情况下的无人机、机器人、无人车、卫星等编队自主导航定位和编队队形控制。Xiong 等15-16利用相对导航测量提高了无人机编队中僚机的导航定位精度。上述研究集中在相对导航建模及数据处理方面，在编队导航系统架构设计、协同导航网络构建等方面较缺乏。本文将面向体系化作战，采用分布式策略开展水面舰艇编队一体化导航方法研究，包括水面舰艇编队一体化导航系统设计、协同导航网络构建和协同导航数据融合等，以解决复杂作战环境下导航设备损毁、导航信号受干扰时的导航问题。1 舰艇导航技术首先，分析水面舰艇常用导航技术，为编队一体化导航系统设计提供支撑。舰艇导航技术用于为舰艇提供时间、位置、航向、航速、水平和方位基准等数据，主要包括卫星导航、惯性导航、天文导航、雷达/激光辅助定位、磁罗经定向、陀螺罗经定向、计程仪测速和回声测深等17。本文主要关注导航定位问题。1.1 卫星导航卫星导航是指采用全球导航卫星系统（GNSS）进行导航定位和授时的技术。截至 2023 年，世界上投入完全服务主要包括美国的全球定位系统（GPS）、中国的北斗卫星导航系统（BDS）、俄罗斯的格洛纳斯卫星导航系统（GLONASS）和欧洲的伽利略卫星导航系统（Galieo）18。卫星导航具有精度高的优点，定位精度为亚米级、授时精度为纳秒级，且可通过多源卫星导航数据融合进一步提高精度19。水面舰艇普遍装备卫星导航终端设备，是进行绝对导航定位最主要的手段。1.2 惯性导航惯性导航是指采用陀螺仪、加速度计等惯性器件组成的惯性导航系统（INS）获取目标位置、速度、姿态等信息的技术。惯性导航能够在一定时间内不依赖外部信息独立进行导航，具有不受外界干扰的优势。装备美海军的 AN/WSN-7 激光陀螺惯性导航系统定位精度优于 1 n mile/24 h20。由于工作原理的限制，惯性导航存在长期漂移，需要定期根据卫星导航等外部导航信息进行重调校准。因此，水面舰艇广泛采用 GNSS/INS 组合导航系统，结合卫星导航精度高和惯性导航不受外界干扰的优点进行组合导航。尽管惯性导航具备一定抗干扰能力，但无法解决导航设备损毁、卫星导航长时间中断情况下的导航问题。1.3 雷达/激光辅助定位雷达/激光辅助定位是指采用舰载雷达或激光测距设备测量与已知地理参考物的相对位置关系，进而实现舰艇定位。在短距离内，雷达/激光辅助定位具有较高的精度，具体取决于雷达和激光测距设备的精度。船舶经过海峡、进出港口进行近岸航行时经常采用航海雷达定位7。在无人驾驶领域，雷达/激光辅助定位技术具有较为广泛的应用21-22。谷歌、百度等公司采用毫米波雷达和激光雷达解决了卫星导航信号遮蔽、惯性导航漂移情况下的汽车导航定位问题。因此，在舰艇编队导航中，可考虑利用舰载雷达或激光测距设备进行舰艇间的相对定位。2 舰艇编队一体化导航系统设计 2.1 编队分布式协同导航网络设计舰艇编队常见队形包括环形队、菱形队、人字队、单纵队、双纵队、单横队、双横队、梯队和234中 国 舰 船 研 究第 19 卷方位队等。一种典型的舰艇编队环形作战队形如图 1 所示。该环形作战队形以航空母舰（以下简称航母）为中心构成内外两层圆形防护圈，内层防护防御圈由护卫舰组成，外层防御圈由驱逐舰组成，沿行进方向部署有潜艇和反潜机。内外层防御圈的半径由舰载雷达和火力单元构成的预警探测范围、火力拦截范围决定。赵晓春23给出了一种美海军航母编队队形参数，内层防御圈半径为 10 n mile，外层防御圈半径为 50 n mile。基于前述舰艇导航技术，构建去中心化的分布式协同导航网络，提升水面舰艇编队导航应对复杂环境的可靠性和灵活性。图 2 所示为忽略舰艇身份并以舰艇作为一般性节点构建水面舰艇编队分布式网络。图中：S1SN为分布式协同导航网络中的节点编号。各节点装备 GNSS/INS 导航设备，通过编队通信网络共享 GNSS/INS 组合导航定位信息，邻接节点间通过舰载雷达和激光设备进行相对导航测量，构成分布式协同导航网络。通常情况下，作战舰艇工作在非合作环境中。由于缺乏已知地理参考物，单艘舰艇无法采用雷达/激光辅助定位技术实现自身的导航定位。对于水面舰艇编队而言，可采用雷达/激光辅助定位技术进行舰艇编队内的邻接舰艇间的相对定位，进而以邻接舰艇为参考坐标实现本舰导航定位，实现协同导航定位。2.2 编队一体化导航系统设计基于分布式网络开展水面舰艇编队一体化导航系统设计，如图 3 所示。编队一体化导航系统分为设备层、系统层和体系层，各节点可动态加入或退出。在设备层，各节点 GNSS/INS 导航设 驱逐舰护卫舰航母行进方向内层防御圈外层防御圈图 1水面舰艇编队典型组成及作战队形Fig.1 Typical composition and combat formation of a carrier battle group 节点 S5通信网络节点 S4节点 S3节点 S2节点 S6节点 S7节点 S1全球导航卫星系统水面舰艇编队.无线通信雷达/激光辅助定位测量卫星导航信息GNSS/INS组合导航定位信息节点 SN图 2水面舰艇编队分布式协同导航网络Fig.2 Distributed cooperative navigation network for surface warship formation第 2 期黄文涛等：基于分布式网络的水面舰艇编队一体化导航方法235备输出原始的卫星导航和惯性导航数据，同时舰载雷达或激光测距设备对邻接节点进行测量角度和距离，得到相对导航数据。在系统层，各节点导航系统对卫星导航数据、惯性导航数据进行组合导航融合处理，输出节点独立的导航数据。在体系层，采用卡尔曼滤波器对节点间的相对导航数据进行滤波处理生成动态基线，在构建协同导航网络的基础上对各节点独立导航数据进行动态基线传递处理，生成节点协同导航数据；最后，采用递推加权最小二乘（WLS）法融合多节点协同导航数据，输出编队协同导航数据。WLS 的权重选择取决于节点协同导航数据的精度。基于分布式网络，编队一体化导航系统能够在至少一个节点独立导航数据输出正常的情况下，通过节点间的相对导航生成节点协同导航数据，实现导航支援，保障全部节点的导航能力。同时，通过多节点多源导航的数据融合，提升编队协同导航的精度。设备层系统层体系层GNSS/INS 设备舰载雷达激光测距设备节点 S1GNSS/INS 设备舰载雷达激光测距设备节点 S2GNSS/INS 设备舰载雷达激光测距设备节点 SN.节点独立导航数据邻接节点 测角测距相对导航数据动态基线传递节点协同导航数据权重权重权重相对导航数据相对导航数据加权最小二乘编队协同导航数据GNSS/INS原始导航数据组合导航融合处理组合导航融合处理组合导航融合处理动态基线传递动态基线传递节点独立导航数据GNSS/INS原始导航数据GNSS/INS原始导航数据.节点独立导航数据卡尔曼滤波器节点协同导航数据节点协同导航数据协同导航网络构建图 3水面舰艇编队一体化导航系统Fig.3 Integrated navigation system for surface warship formation 3 舰艇编队一体化导航算法 3.1 编队协同导航网络构建采用有向图描述编队分布式协同导航网络，边表示节点间的邻接关系，箭头表示导航信息传递方向。当节点间可通过舰载雷达或激光测距设备进行相对导航测量时，即具备邻接关系。实线边表示邻接关系存在，虚线边表示邻接关系不存在。典型的编队协同导航网络结构如图 4 所示。定义：针对某种信息传递关系，任意一个节点都存在邻接节点进行信息传递，则网络为全局网络，否则为局部网络。图 4（a）中由于任意一个节点都存在邻接节点，节点导航信息可通过传递路径达到任意一个节点，因此为全局协同导航网络。图 4（b）中节点 S1无邻接节点，其他节点的导(a)全局协同导航网络(b)局部协同导航网络S2S4S1S3孤立节点S2S4S1S3图 4水面舰艇编队协同导航网络结构示意图Fig.4 Cooperative navigation network structure of surface warship formation236中 国 舰 船 研 究第 19 卷航信息无法通过传递路径到达，称该节点为孤立节点，该网络为局部协同导航网络。由于水面舰艇编队的舰艇处于运动中，节点间的邻接关系是动态变化的，即编队协同导航网络也动态变化。设计编队分布式协同导航网络构建算法。步骤 1：根据邻接矩阵，构建协同导航网络。对于由 N 个节点组成的编队，在 t 时刻各节点间的协同导航关系可用邻接矩阵 A(t)表示：S1S2SNA(t)=aij(t)=S1S2.SN0a12(t)a1N(t)a21(t)0a2N(t).aN1(t)aN2(t)0(1)aij(t)aij(t)式中，（i=1,2,N，j=1,2,N）为节点 Si到节点 Sj的邻接关系，当 i=j 时，=0。aij(t)对于水面舰艇编队，可根据舰载雷达或激光测距设备的相对导航测量有效距离，计算aij(t)=rij(t),rij(t)rij,rij(t)rij(2)rij(t)rij式中：为节点 Si到节点 Sj的距离；为节点Si舰载雷达或激光测距设备对节点 Sj进行相对导航测量的有效距离。由式（1）和式（2）可知，邻接矩阵 A(t)包含各节点之间的距离信息。受到相对导航角度和距离测量原理的约束，相对导航数据精度与节点间的距离正相关。因此，节点独立导航数据在基线传递的过程中，传递路径越长，精度越低，即路径损耗越高。为降低基线传递路径上的精度损失和路径损耗，按基线传递路径最短的原则构建协同导航网络。协同导航网络结构可由最短路径距离矩阵 D(t)和路由矩阵 P(t)进行描述：S1S2SND(t)=dij(t)=S1S2.SN0d12(t)d1N(t)d21(t)0d2N(t).dN1(t)dN2(t)0(3)S1S2SNP(t)=pij(t)=S1S2.SN0p12(t)p1N(t)p21(t)0p2N(t).pN1(t)pN2(t)0(4)dij(t)式中：为节点 Si到节点 Sj的最短路径距离；pij(t)dij(t)pij(t)为节点 Si到节点 Sj的最短路径需经过的中间节点；当 i=j 时，=0，=0。由式（3）和式（4）可知，根据最短路径距离矩阵 D(t)和路由矩阵 P(t)，可得到任意 2 个节点之间进行导航支援时的基线传递路径。采用基于动态规划思想的 Floyd 算法求解 D(t)和 P(t)24。D(t)以邻接矩阵 A(t)为初始化矩阵，按式（5）迭代得到。P(t)以 P0为初始化矩阵，按式（6）迭代得到。P0如式（7）所示。dij(t)=dik(t)+dkj(t),if dij(t)dik(t)+dkj(t)(5)pij(t)=pik(t),if dij(t)dik(t)+dkj(t)(6)P0=12N12N.12N(7)dik(t)dkj(t)pik(t)式中：为节点 Si到节点 Sk的最短路径距离；为节点 Sk到节点 Sj的最短路径距离；为节点 Si到节点 Sk的最短路径需经过的中间点；k=1,2,N。步骤 2：对相对导航数据滤波降噪，生成基线传递向量。根据协同导航网络，已知节点间进行导航支援时的基线传递路径，还需求解基线传递向量。为降低基线传递路径损耗，需要对相对导航数据进行滤波降噪处理，进而生成基线传递向量。aik(t),rik(t)v(t)ikZ(t)=rik(t)Tv(t)TikTX(t)=rik(t)T v(t)TikT设 Si有邻接节点 Sk，满足邻接矩阵 A(t)中元素。在 t 时刻，节点 Si通过雷达或激光测距设备对节点 Sk进行相对导航测量，得到相对位置向量和相对速度向量，均采用列向量表示。记观测量为，取状态量为。在局部匀速直线运动假设下建立状态方程和观测方程：X(t+1)=F(t+1)X(t)(8)Z(t+1)=X(t+1)+u(t+1)(9)其中，F(t+1)=1t01(10)F(t+1)u(t+1)t式中：为状态转移矩阵；为观测噪声；为观测时间间隔。根据状态方程和观测方程，得到卡尔曼滤波方程如下：X(t+1|t)=F(t+1)X(t|t)(11)第 2 期黄文涛等：基于分布式网络的水面舰艇编队一体化导航方法237P(t+1|t)=F(t+1)P(t|t)F(t+1)T+Q(t)(12)K(t+1)=P(t+1|t)/(P(t+1|t)+R(t)(13)X(t+1|t+1)=X(t+1|t)+K(t+1)(Z(t+1)X(t+1|t)(14)P(t+1|t+1)=(IK(t+1)P(t+1|t)(15)X(t+1|t)X(t|t)P(t+1|t)P(t|t)Q(t)K(t+1)R(t)X(t+1|t+1)Z(t+1)P(t+1|t+1)式中：为 t+1 时刻的状态预测值；为t 时刻的最优估计值；为 t+1 时刻的协方差预测矩阵；为 t 时刻的协方差矩阵；为t 时刻的过程激励噪声协方差矩阵；为t+1 时刻的增益矩阵；为 t 时刻的观测噪声协方差矩阵；为 t+1 时刻的最优估计值；为 t+1 时刻的观测量；为 t+1 时刻的协方差矩阵。X(t+1|t+1)rik(t+1)式（11）式（15）分别为状态预测方程、协方差预测方程、增益方程、状态更新方程和协方差更新方程。根据式（11）式（15），可实现相对导航数据滤波降噪，获得相对导航数据最优估计，其相对位置向量即为基线传递向量，记为。步骤 3：进行动态基线传递，生成节点协同导航数据。rOj(t)rik(t)rkj(t)rOij(t)rOj(t)rik(t)rkj(t)设节点 Si与节点 Sj之间的基线传递最短路径为 SiSkSj。若已知节点 Sj的独立导航数据，以及节点 Si，Sk，Sj间的基线传递向量，可按图 5 进行动态基线传递生成节点协同导航数据。图中，为节点 Si以节点 Sj为参照的协同导航定位向量；为节点 Sj的独立导航定位向量；为节点 Si到节点 Sk的相对位置向量；为节点 Sk到节点 Sj的相对位置向量。SiSj参考点 OSkrOj(t)rOij(t)rik(t)rkj(t)图 5节点协同导航动态基线传递Fig.5 Node collaborative navigation dynamic baseline transfer 根据几何关系有rOij(t)=rOj(t)rik(t)rkj(t)(16)rOij(t)rOij(t)rOj(t)rik(t)根据式（16）即可完成动态基线传递，生成节点协同导航数据。由式（16）可知，节点协同导航数据的精度取决于，和 rkj(t)rOj(t)rik(t)rkj(t)。为导航支援节点的独立导航数据精度，由节点 Sj的 GNSS/INS 组合导航精度决定。和为相对导航数据精度，代表基线传递路径损耗，由路径长度和节点 Si，Sk的雷达/激光设备角度及距离测量精度决定。3.2 编队协同导航数据融合Sj1SjM为提升协同导航的稳定性和精度，利用分布式协同导航网络中的多节点协同导航数据进行融合处理，生成编队协同导航数据。设 t 时刻节点Si与 M(M N)个节点,.,存在基线传递关系。即节点 Si可通过基线传递从 M 个节点获取协同导航数据。建立观测方程如下rOi(t)TrOij1(t)T.rOijM(t)T=HrOi(t)T+u(t)(17)rOi(t)rOi(t)rOij1(t)rOijM(t)Sj1SjMH=1 1Tu(t)式中：为节点 Si融合本节点导航数据和各节点协同导航数据生成的编队协同导航定位向量；表示的是节点 Si导航定位向量；，为节点 Si以节点，为参照，通过基线传递生成的节点协同导航定位向量；，为 M+1 维全 1 列向量；为噪声。ZOi(t)=rOi(t)rOij1(t)rOijM(t)TrOi(t)记，采用递推 WLS 法求解rOi(t)=(HTW(t)H)1(HTW(t)ZOi(t)T(18)W(t)式中，为权值矩阵。rOi(t)由式（18）可知，节点 Si的编队协同导航定位向量融合了本节点独立导航数据和各节点的协同导航数据。根据式（16）的分析，节点协同导航数据精度与进行导航支援的协同节点独立导航数据精度和基线传递路径损耗相关。基于马尔科夫估计，构造权值矩阵如下W(t)=(R1(t)+R2)1(19)R1(t)Sj1SjMR2SiSj1SjM式中：为协同导航基线传递误差协方差矩阵，表示协同节点，在进行导航支援过程中产生的基线传递路径损耗，与时间动态相关；为节点独立导航误差协方差矩阵，表示节点以及协同节点，的独立导航误差。R1(t)基线传递路径损耗与传递路径距离及雷达/激光辅助定位相对测量精度相关。因此，按对角矩阵构造协同导航基线传递误差协方差矩阵，实现路径损耗最小化238中 国 舰 船 研 究第 19 卷R1(t)=diag(0(i,j1)D(i,j1)2(i,jM)D(i,jM)2T)(20)D(i,j1)D(i,jM)SiSj1SjM(i,j1)(i,jM)式中：，为 t 时刻节点到协同节点，的基线传递向量，在协同导航网络构建中按基线传递路径最短原则求得；，为基线传递中相应节点的相对导航距离及角度测量精度系数向量。R2节点独立导航误差由节点装备的 GNSS/INS组合导航系统决定。因此，按对角矩阵构造节点独立导航误差协方差矩阵R2=diag(2(Si)2(Sj1)2(SjM)T)(21)(Si)Si(Sj1)(SjM)Sj1SjM式中：为节点的 GNSS/INS 组合导航误差；，为协同节点，的 GNSS/INS 组合导航误差。综上所述，式（18）式（21）可根据本节点的独立导航数据、导航支援节点的协同导航数据生成编队协同导航数据，实现基于分布式网络的水面舰艇编队导航数据融合，充分利用分布式协同导航网络内的多节点导航数据源，提高本节点的导航抗毁伤和抗干扰的能力。4 数值仿真首先，验证水面舰艇编队分布式协同导航网络构建算法的有效性。考虑内外层舰艇间距、前置舰艇前出距离、相对导航有效距离等 3 种编队队形参数的影响，设置编队队形参数如表 1 所示。表 1 水面舰艇编队队形参数Table 1 Parameters of surface warship formation内外层舰艇间距a/km前置舰艇前出距离b/km相对导航有效距离c/km154515，20，25103515，20，25采用 3.1 节编队协同导航网络构建算法，以图 1 编队队形及表 1 参数为例，构建分布式协同导航网络（图 6 和图 7）。当舰间距离大于相对导航的有效距离时，无法建立邻接关系，产生孤立节点（图 6（a）中的外层舰艇），或导致整体网络结构分割（图 7（a）中的前哨舰艇）。图 6（a）和图 7（a）由于存在孤立节点和网络结构分割，故属于局部协同导航网络。孤立节点无法从其他节点获取协同导航数据，分割网络内部可以进行协同导航，但也无法从其他分割网络获取协同导航数据。图 6（b）、图 6（c）和图 7（b）、图 7（c）为全局协同导航网络，其任一节点的独立导航数据可以传递到全部网络节点，提供协同导航支援。对比分析可知，相对导航有效距离越大，编队队形越紧密，单艘舰艇能够建立的邻接关系越多，构建的分布式协同导航网络越可靠。因此，除了相对导航测量能力外，编队布阵队形是影响分布式协同导航网络结构的重要因素。进一步地，验证基于分布式网络的编队协同导航数据融合算法抗毁伤、抗干扰的有效性，并动态验证协同导航网络构建中的基线动态传递最短路径原则。假设某水面舰艇编队由 4 艘舰艇组成，装载雷达、激光测距设备、GNSS/INS 组合导航设备，具备网络通信能力，构成分布式协同导航网络。表 2 所示为某作战环境下的各舰艇导航能力。舰 200204060东向坐标 z/km402002040北向坐标 x/km(a)c=15 km200204060东向坐标 z/km402002040北向坐标 x/km(b)c=20 km200204060东向坐标 z/km402002040北向坐标 x/km(c)c=25 km孤立节点图 6水面舰艇编队分布式协同导航网络（a=15 km，b=45 km）Fig.6 Distributed cooperative navigation network of surface war-ship formation(a=15 km，b=45 km)第 2 期黄文涛等：基于分布式网络的水面舰艇编队一体化导航方法239艇节点S2和S4受到卫星导航干扰的影响，GNSS/INS组合导航定位精度显著下降，节点 S1和 S3受到的干扰影响相对较小。考虑舰载雷达和激光测距设备的性能，以及高海况和舰艇尺寸的影响，相对导航测距精度系数设定为 5 m/km，相对导航测角精度设定为 0.3。分别采用节点独立导航和编队协同导航，进行双纵队单横队、菱形队环形队编队两种队形变换场景下的导航仿真，并设置节点 S2在队形变换过程中发生导航设备损毁。编队运动轨迹如图 8 和图 9 所示，T0，T1，T2分别表示按时间先后顺序的 3 个时刻。由图可知，当节点 S2因为导航设备损毁无法输出导航数据时，节点 S2独立导航中断（图 8（a）和图 9（a），无法进行导航定位。若采用编队协同导航，在独立导航中断后，节点 S2可通过获取节点 S1，S3和S4的导航支援，利用相对导航数据和节点协同导航数据融合生成编队协同导航数据，正常进行导航定位。因此，编队协同导航具备抗毁伤能力。同时，节点 S2和 S3采用编队协同导航后，卫星导航受干扰情况下的运动轨迹相比独立导航更加平滑，表明编队协同导航数据具有抗干扰能力。编队队形变换过程中，基线传递路径如表 3和表 4 所示。在 T0，T1，T2的不同时刻，编队队形不同，基线传递路径不同，验证了协同导航网络 表 2 水面舰艇编队导航能力Table 2 Navigation capability of surface warship formation舰艇节点GNSS/INS组合导航定位精度/m雷达/激光辅助定位相对导航能力相对导航测量有效距离/km相对导航测距精度系数/(mkm1)相对导航测角精度/()相对导航测速精度/(ms1)S1502050.35S21502050.35S3402050.35S41002050.35 2010010203040东向坐标 z/km3020100102030北向坐标 x/km(a)c=15 km2010010203040东向坐标 z/km3020100102030北向坐标 x/km(b)c=20 km2010010203040东向坐标 z/km3020100102030北向坐标 x/km(d)c=25 km网络分割图 7水面舰艇编队分布式协同导航网络（a=10 km，b=35 km）Fig.7 Distributed cooperative navigation network of surface war-ship formation(a=10 km，b=35 km)6810468100102030405050东向坐标 z/km本节点独立导航中断201001020北向坐标 x/km201001020北向坐标 x/km10010203040东向坐标 z/km(b)编队协同导航6810468S1S2S3S4T0T1T2S1S2S3S4T0T1T2(a)节点独立导航图 8水面舰艇编队运动轨迹（双纵队单横队）Fig.8 Movement track of surface warship formation (doublecolumn single row)240中 国 舰 船 研 究第 19 卷构建算法的动态适应性。在 T2时刻，表 3 中舰艇节点 S1S4之间存在共线遮挡，基线传递必须依次进行；表 4 中舰艇节点 S1和 S3之间存在 2 条等长的基线传递路径，验证了协同导航网络构建算法的最短路径原则。根据导航定位误差统计数据和分布图，分析编队协同导航的抗干扰机理和提升导航精度的能力。导航定位误差统计如表 5 所示，误差分布如图 10 和图 11 所示。由误差统计参数和误差分布离散程度可知，节点 S2和 S4在编队协同导航下的导航精度提升显著，分别由卫星干扰环境下的150 和 100 m 提升至 28.538.9 m，接近独立导航精度最高的节点 S3（40 m）。该现象说明了编队协同导航具备精度支援能力，网络内受干扰的低精度节点通过获取高精度节点的协同导航数据，可提高本节点导航精度，实现抗干扰。同时，这也表明分布式协同导航具备降成本的潜力，网络内仅需配置一个或少数昂贵的高精度节点，即可实现全部节点的较高精度导航。此外，节点 S3的编队协同导航精度相比独立导航精度也有所提升，证明了编队协同导航通过多节点多源数据融合提升精度的有效性。综上所述，数值仿真结果表明，编队一体化导航数据融合算法以基线传递最短原则成功构建了分布式协同导航网络，并通过多节点多源导航数据融合实现编队的协同导航。相比节点独立导航，编队协同导航基于分布式网络将各节点导航资源进行体系化融合，在网络内任意节点独立导航正常的情况下，通过导航支援保证了全编队的导航能力，大幅提升编队导航的抗毁伤能力。同时，通过多节点多源数据协同融合，实现了高精度导航资源的精度支援，提高了编队导航的抗干 表 4 水面舰艇编队基线传递路径（菱形队环形队）Table 4 Baseline transmission path of surface warship forma-tion(diamond formation ring formation)舰艇节点基线传递路径T0时刻T1时刻T2时刻S1S1S2S1S4S1S2S1S2S3或S1S4S3（等长）S1S4S2S2S4S2S1S2S3S2S4S2S1S2S3S2S4S3S3S2S3S4S3S2S1或S3S4S1（等长）S3S2S3S4S4S4S2S4S1S4S2S4S3S4S1S4S2S4S3 表 5 水面舰艇编队协同导航精度统计Table 5 Accuracy statistics of cooperative navigation for sur-face warship formation舰艇节点节点独立导航精度（z,x）/m编队协同导航精度（z,x）/m双纵队单横队菱形队环形队S1(50，50)(38.1，34.9)(39.3，40.0)S2(150，150)(32.0，28.5)(38.8，38.9)S3(40，40)(30.9，31.5)(34.8，33.5)S4(100，100)(31.7，32.2)(38.8，38.6)201001020304040东向坐标 z/km15105051015北向坐标 x/km(a)节点独立导航20100102030东向坐标 z/km15105051015北向坐标 x/km(b)编队协同导航42068104206810本节点独立导航中断S1S2S3S4T0T1T2S1S2S3S4T0T1T2图 9水面舰艇编队运动轨迹（菱形队环形队）Fig.9 Movement track of the ship formation(diamond formation ring formation)表 3 水面舰艇编队基线传递路径（双纵队单横队）Table 3 Baseline transmiss