基于动态规划制导的无人艇自主回收控制方法.pdf

本文网址：http:/www.ship- J.中国舰船研究,2024,19(1):264271.GUO W X,LI Z H,TANG G Y,et al.Autonomous recovery control method for USV based on dynamic programmingguidanceJ.Chinese Journal of Ship Research,2024,19(1):264271(in both Chinese and English).基于动态规划制导的无人艇自主回收控制方法扫码阅读全文郭文轩1，李子豪1，唐国元*1，王泉斌2，孙江龙1，马杰3，乔瑜41 华中科技大学 船舶与海洋工程学院，湖北 武汉 4300742 中国舰船研究设计中心，湖北 武汉 4300643 华中科技大学 人工智能与自动化学院，湖北 武汉 4300744 华中科技大学 能源与动力工程学院，湖北 武汉 430074摘 要:目的目的针对欠驱动无人艇（USV）自主回收的需求，提出一种基于动态规划制导的跟踪控制方法。方法方法在运动学层面，将平行接近制导（CB）与动态窗口算法（DWA）相结合，引导 USV 实现目标跟踪与动态避障；在动力学层面，针对模型参数及回收环境的不确定性，采用径向基函数神经网络（RBFNN）设计动力学 滑 模 控 制 器，实 现 对 制 导 输 出 的 跟 踪 控 制。随 后，采 用 Lyapunov 理 论 对 系 统 的 稳 定 性 进 行 分 析。结果结果仿真结果表明，所提方法使 USV 具备了稳定跟踪性能，可有效规避回收过程中的动态障碍，并能自适应估计模型中的不确定因素和未知的环境干扰。结论结论所提方法展现出较强的鲁棒性与灵活性，可为USV 在动态环境下的回收进行制导与目标跟踪提供参考。关键词：欠驱动无人艇；平行接近制导；动态窗口法；神经网络；滑模控制中图分类号:U664.82文献标志码:ADOI：10.19693/j.issn.1673-3185.03397 Autonomous recovery control method for USVbased on dynamic programming guidanceGUO Wenxuan1,LI Zihao1,TANG Guoyuan*1,WANG Quanbin2,SUN Jianglong1,MA Jie3,QIAO Yu41 School of Naval Architecture and Ocean Engineering,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430074,China2 China Ship Development and Design Center,Wuhan 430064,China3 School of Artificial Intelligence and Automation,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430074,China4 School of Energy and Power Engineering,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430074,ChinaAbstract:ObjectiveThis paper presents a tracking control method based on dynamic programming guid-ance to address the challenges presented by the autonomous recovery of underactuated unmanned surfacevehicles(USVs).MethodsAt the kinematic level,constant bearing approach(CB)guidance is combinedwith a dynamic window algorithm(DWA)to guide the USV in achieving target tracking and dynamic obstacleavoidance.At the dynamic level,considering the uncertainties in the model parameters and recovery environ-ment,a radial basis function neural network(RBFNN)is employed to design a dynamic sliding mode control-ler for the tracking control of the guidance output.Finally,the stability of the system is analyzed using Lya-punov theory.ResultsThe simulation results demonstrate that the proposed method enables the USV toexhibit stable tracking performance,effectively avoid dynamic obstacles during the recovery process and ad-apt to uncertain factors in the estimation model and unknown environmental disturbances.ConclusionTheproposed method exhibits strong robustness and flexibility,providing valuable references for the guidance andtarget tracking of USVs during recovery in dynamic environments.Key words:underactuated unmanned surface vehicle；constant bearing guidance；dynamic window ap-proach；neural networks；sliding mode control收稿日期:20230605 修回日期:20230805 网络首发时间:20231220 17:43基金项目:“慧眼行动”创新成果转化应用资助项目（626020204）作者简介:郭文轩，男，1997 年生，硕士。研究方向：水面无人艇制导与控制。E-mail：guowenxuan_李子豪，男，2001 年生，硕士生。研究方向：水面无人艇运动控制。E-mail：唐国元，男，1973 年生，博士，教授，博士生导师。研究方向：舰船与水下航行器运动控制。E-mail：*通信作者:唐国元 第 19 卷 第 1 期中 国 舰 船 研 究Vol.19 No.12024 年 2 月Chinese Journal of Ship ResearchFeb.2024 0 引言近年来，随着海洋环境的日益复杂和海上作业范围的逐渐扩大，高新技术的海洋装备势必朝着智能化和集群化的方向发展1。作为一种以遥控或自主方式航行的多用途小型水面运载平台，无人艇（unmanned surface vehicles，USVs）执行完远海任务后通常需要回收到母船上补充能量，以及进行数据交换等艇旁操作。因此，有必要针对USV 的回收技术展开研究。为实现高精度的回收引导控制，国内外学者展开了大量研究。Pearson 等2开发了模糊逻辑Waypoint-Heading 控制器，用于根据航路点航向目标向低级控制器提供所需的航向和速度命令，并进行仿真实验。白一鸣等3针对欠驱动USV 的路径跟踪控制问题，基于改进的自适应积分视线（improved adaptive integral line-of-sight，IAILOS）制导方法，通过引入降阶的扩张状态观测器，提高USV 对复杂海况的适应性，利用径向基函数神经网络（radial basis function neural network，RBFNN）的无限逼近特性估计 USV 动力学模型中的不确定项和未知的外部环境干扰，设计了积分滑模路径跟踪控制器。以上方法仅局限于路径已知情形，但在面向回收任务时还需充分考虑目标机动状态下的不确定性。徐海彬等4为实现自主回收USV，通过 USV 和悬浮托架的双向视觉导引，构建基于视觉和定位系统的 USV 自主对接系统。高剑等5着眼于自主水下航行器（AUV）的对接回收技术，提出了基于人工势场的回收路径规划，并设计了滑模跟踪控制律用于解决回收避障问题。以上回收控制方法大多未充分考虑回收避障问题，尤其是回收过程中的动态避障，这在无人集群控制中尤为重要。在集群回收任务中，为满足多航行体协调控制，通常需要将每台无人装备视为独立的个体6以完成自主引导与跟踪控制，同时确保装备间无碰撞。现有的 USV 回收控制方法多是根据已知的期望目标进行制导，未考虑回收避障问题，难以满足集群规模下装备间的避障回收要求。为此，本文拟围绕欠驱动 USV 的自主回收需求，提出一种基于动态规划制导的跟踪控制方法，并着眼于制导及控制 2 个方面，实现 USV 的动态避障与目标跟踪。在运动学层面，将平行接近制导（CB）与动态窗口算法（DWA）相结合，得到制导律的解析解；在动力学层面，针对外界环境干扰导致 USV模型参数不确定的情况，采用径向基函数神经网络设计动力学滑模控制器，实现对制导输出的跟踪控制，完成 USV 在动态环境下的自主回收控制。1 回收策略与控制模型采用母船艉滑道对USV 进行回收，是海上USV重要的回收方式之一7。如图 1 所示，根据艉滑道式回收技术要求，USV 需持续识别周围障碍物和母船的运动状态，在风、浪、流等外界环境的干扰下持续跟踪母船，规避静态及动态障碍物，不断调整自身位姿，驶入滑道完成回收。目标母船母船航迹回收轨迹待回收艇移动障碍及其轨迹障碍物图 1USV 回收过程航行轨迹示意图Fig.1 Navigation trajectory of USV recovery process 本文将围绕欠驱动 USV 的回收控制问题进行研究，主要考虑其水平面的三自由度运动。可通过以下非线性数学模型进行描述：x=ucosvsin y=usin+vcos=r u=fu(u,v,r)+um11 v=fv(u,v,r)r=fr(u,v,r)+rm33(1)fu(u,v,r)=m22m11vr1m11gx(u)fv(u,v,r)=m11m22ur1m22gy(v)fr(u,v,r)=m11m22m33uv1m33gz(r)(2)gx(u)=d11uEugy(v)=d22vEvgz(r)=d33rEr(3)x，yu，rm11，m22，m33d11，d22，d33上式中：为 USV 在水面的位置；为艏摇角；u 为纵荡速度；v 为横荡速度；r 为艏摇角速度；分别为欠驱动 USV 的推进力和转向力矩，其横向无控制力；为 USV 固有和附加的质量参数，在此为已知项；为忽略高阶阻尼后的水动力阻尼，在此为不确定第 1 期郭文轩等：基于动态规划制导的无人艇自主回收控制方法265Eu，Ev，Er项；为水平面三自由度运动下的干扰力，包括系统自身的不确定性和风浪流的干扰，为不确定项且有界。欠驱动 USV 的横荡运动通常由外界环境或船体本身的特性引起，本文在回收控制器的设计过程中，控制期望仅考虑了其纵荡线速度和艏摇角速度，以减少对 USV 动力学模型的要求，提高控制的可行性和鲁棒性。图 2 所示为 USV 回收控制策略示意图。首先，根据目标母船滑道的状态，引入平行接近制导，优化动态窗口算法，进而得到回收制导的控制期望；考虑到实际回收航行过程中由外界环境干扰导致的模型参数不确定，在控制层设计出一种基于神经网络的滑模控制器，利用径向基函数神经网络来估计 USV 模型中的未知项，应用滑模控制理论设计跟踪控制算法，实现对回收制导期望的精确跟踪，最终完成艉滑道式自主回收任务。目标母船滑道状态平行接近制导动态窗口避障x,y,u,rru控制期望跟踪误差滑模控制器RBFNN自适应律+外部环境扰动Eu,Ev,Er无人艇图 2无人艇回收控制策略示意图Fig.2 Block diagram of recovery control strategy for USV 2 回收制导规划 2.1 全局目标跟踪所谓全局目标跟踪，即从全局可用信息的角度实现对母船的跟踪，常见的目标跟踪制导方法主要包括视线（LOS）制导、纯追踪制导和平行接近制导 3 种8。其中，平行接近制导是指将目标视线保持平行移动的一种导引方法，即在回收引导的过程中母船相对 USV 的方位恒定，最终将 USV与目标母船间的视距旋转率降低至定值并保持。相比其他导引方法，平行接近制导的航行轨迹较平直，且受机动目标影响较小9。本文基于平行接近制导策略，建立了全局跟踪导航模型。OEXEYEF(t)=x(t)，y(t)TT(t)=xg(t)，yg(t)TV(t)=dF(t)/dt=F(t)Vg(t)=T(t)面向回收需求，本文只考虑了 USV 和母船向前航行的情况，未考虑倒车，故其控制目标为：在指定方位保持对目标母船的稳定跟踪。图 3 所示为回收场景下对目标进行全局跟踪时的速度分解关系。图中，为大地坐标系，若某时刻USV 的位置为，母船目标滑道的位置为，则 USV 的速度矢量为，期望跟踪位置速度矢量为。p(t)=T(t)F(t)令为目标位置相对 USV 的距离矢量，则平行接近制导在本文的控制目标为limxp(t)=0(4)基于平行接近制导律的速度分解图，可得10 YEVg(t)V(t)UmaxT(xg(t),yg(t)F(x(t),y(t)OEXE图 3跟踪导航速度分解图Fig.3 The velocity assignment associated with guidance V(t)=Vg(t)+Umaxp(t)p(t)Tp(t)+2P(5)UmaxUmax 0PP 0式中：为 USV 沿视线方向靠近期望位置的最大接近速度，要求才能保障 USV 能够达到期望跟踪位置；为防撞常数，。因此，基于平行接近制导原理的运动学制导律为uf=|V(t)|=x(t)2+y(t)2f=atan2(y(t),x(t)(6)ufff(,式中：为 USV 的跟踪引导速度；为 USV 的引导航向，且满足。2.2 局部动态避障局部动态避障旨在基于局部环境信息进行航266“无人船艇自主性技术”专辑第 19 卷速决策以及位姿调整，使得 USV 在回收过程中能够安全、高效地绕过障碍物。考虑到回收过程中对 USV 航速和输出力矩的限制，为此，本文引入了动态窗口算法，以实现 USV 在动态环境下的自主避障。动态窗口算法的原理为：首先，根据 USV 的运动特性生成速度窗口，在空间中对每一时刻的纵荡速度 u 和艏摇角速度 r 进行采样，模拟预测在每个速度状态下 USV 在时间 t 内可能的运动航迹；然后，引入评价函数确定最优轨迹11。动态窗口算法在生成速度窗口时，首先需满足 USV 运动特性的约束条件：Vs=us,rs?us u uxt，u+uxtrs r rxt，r+rxt(7)ux，rx式中：分别为 USV 的线加速度最大值与角加速度最大值；t 为采样间隔时间。同时，还需考虑推进器的性能参数。USV 的纵荡速度和艏摇角速度均受限于物理驱动：Vr=ur,rr|ur 0,umax,rr rmax,rmax(8)umaxrmax式中，和分别为 USV 的纵荡速度最大值和艏摇角速度最大值。考虑到 USV 回收航行过程中的安全性，若要确保 USV 能够在碰到障碍之前停下，还需对 USV的制动情况进行约束。Va=ua,ra?ua2dist(u,r)uxra2dist(u,r)rx(9)dist(u,r)式中，为轨迹末端与最近障碍物间的距离。其后，可得到下一时刻的速度取值范围为Vd=VsVrVa(10)USV 的运动航迹可由以下参数方程给出：xd(t+t)yd(t+t)d(t+t)=xd(t)yd(t)d(t)+tud(t)cosd(t)ud(t)sind(t)rd(t)(11)然后，利用评价函数对每条轨迹进行评分：G(u,r)=(heading(u,r)+dist(u,r)+vel(u,r)(12)heading(u,r)=|f|dist(u,r)vel(u,r)式中：为航向评价函数，用于衡量 USV 偏离目标航向的程度，在此取，表示 USV 当前航向与平行接近制导期望航向的偏差，偏差越大，评分越低，即保证局部避障的同时，实现全局最优制导；在此作为距离评价 函 数；为 速 度 评 价 函 数，其 取 值 为USV 当前纵荡速度，在确保安全行驶的前提下，uf，越趋近于全局目标跟踪的期望航速，评分将越高；均为权重因子；为正则化因子，其使得 3 个部分的权重更加平滑。ud，rdurudrd最后，取使评价函数值最大的作为最优制导输出虚拟控制量。至此，回收控制问题可描述为：设计合适的纵向推进力和转向力矩，使USV 能够以制导速度和航行。3 基于神经网络的控制器设计 3.1 自适应神经网络控制器设计ue=uudre=rrdur由于速度误差是由独立的动力学控制律镇定的，故定义纵荡速度误差，艏摇角速度误差。可以将控制目标进一步描述为：设计合适的纵向推进力和转向力矩，使 USV的跟踪误差镇定至原点附近足够小的邻域，从而实现 USV 的自主回收控制。为使动力学控制器具有更好的动态特性并能渐近稳定，设计滑模控制器，并引入误差积分项构造滑模面。su=ue+uwt0ue(t)dt(13)sr=re+rwt0re(t)dt(14)求导，可得 su=ue+uue=fu(u,v,r)+um11 ud+uue(15)sr=re+rre=fr(u,v,r)+rm33 rd+rre(16)s=sgnss，0，0ur采用指数趋近律，设计 USV 的纵向推进力和艏摇力矩为：u=m11(fu(u,v,r)+uduueusgn(su)usu)(17)r=m33(fr(u,v,r)+rdrrersgn(sr)rsr)(18)u，r，u，rur式中，待设计参数，均为正常数。ud，rd考虑到对控制器（式（17）、式（18）中的虚拟控制量求导会引起项数膨胀，为简化控制器设计，引入了一阶滑模微分器，以避免对虚拟控制量的直接求导12。具体过程如下：u1=u2u1|u1ud|1/2sgn(u1ud)u2=u2sgn(u1ud)ud=u1(19)r1=r2r1|r1rd|1/2sgn(r1rd)r2=r2sgn(r1rd)rd=r1(20)第 1 期郭文轩等：基于动态规划制导的无人艇自主回收控制方法267 ud，rdud，rdu1，u2，r1，r2u1，u2，r1，r2式中：为的估计量；为状态变量；为待设计参数，均为正常数。fu，frfu和fr由于水动力阻尼参数的不确定性以及外界干扰力的存在，导致 USV 控制模型中为未知函数。利用径向基函数神经网络可以逼近任意非线性函数的特性13，以达到估计 USV 模型中的的目的。fu=WTu(K)+1fr=WTr(K)+2(21)其中：(K)=1,2,.,mTi=expKci222i,i=1,2,.,m(22)K=x，y，u，v，riWuWr(K)i1，2fu，fr径向基函数神经网络采用前馈形式，包括输入层、隐含层和输出层，其结构为 6-5-2。在上述算法中，为神经网络的状态输入向量；为第 i 个隐含层节点的标准差参数；ci为第 i 个隐含层节点高斯函数的中心向量；，为理想的神经网络权值；i 为神经网络隐含层第 i 个节点；为高斯函数的输出矩阵；为第 i 个隐含层节点的输出；m 为隐含层节点个数，由本文选用的网络结构可知 m=5；为网络逼近误差；为理想的网络输出。fu，frfu，fr构造来代替，则实际的滑模控制律为：u=m11(fu(u,v,r)+uduueusgn(su)usu)(23)r=m33(fr(u,v,r)+rdrrersgn(sr)rsr)(24)fu=WTu(K)；fr=WTr(K)式中：。至此，基于神经网络的积分滑模控制器设计完毕。3.2 稳定性分析将 控 制 律 式（23）、式（24）代 入 式（15）和式（16），得 su=fu(u,v,r)fu(u,v,r)usgn(su)usu=fu(u,v,r)usgn(su)usu(25)sr=fr(u,v,r)fr(u,v,r)rsgn(sr)rsr=fr(u,v,r)rsgn(sr)rsr(26)其中，由式（21）可得fu(u,v,r)=fu(u,v,r)fu(u,v,r)Wu=WuWufu(u,v,r)=WTu(K)+1(27)fr(u,v,r)=fr(u,v,r)fr(u,v,r)Wr=WrWrfr(u,v,r)=WTr(K)+2(28)将控制律式（23）、式（24）应用到一阶指数滑模面式（13）和式（14）中，可使其镇定。证明过程如下。设计 Lyapunov 函数：L1=12s2u+121WTuWu(29)L2=12s2r+122WTrWr(30)1 0；2 0式中：。L1=su su+1WTuWu=su(WTu(K)+1usgn(su)usu)1WTuWu=WTu(1Wusu(K)su(usgn(su)+usu1)(31)L2=sr sr+2WTrWr=sr(WTr(K)+2rsgn(sr)rsr)2WTrWr=WTr(2Wrsr(K)sr(rsgn(sr)+rsr2)(32)因此，取自适应律为：Wu=11su(K)(33)Wr=12sr(K)(34)将式（33）、式（34）分别代入式（31）和式（32），可得L1=su(usgn(su)+usu1)(35)L2=sr(rsgn(sr)+rsr2)(36)L1 0L2 0u 1r 21，2综上所述，对于，恒成立。根据 Lyapunov 理论，由于网络逼近误差的值很小，可保证跟踪误差最终一致有界，滑模面能够以指数速率渐近收敛于 0。4 仿真效果与分析为了验证本文所提的基于动态规划制导的跟踪控制方法的有效性，在 Matlab/Simulink 环境下围绕制导与控制这 2 个方面进行了仿真实验。图 4 所示为 USV 在回收任务时分别采用传268“无人船艇自主性技术”专辑第 19 卷=0.1，=0.1，=0.3，=0.5t=2 s统平行接近制导以及引入动态窗口算法制导时的航行轨迹对比示意图。USV 的初始位置为（0 m，0 m），母船的初始时刻坐标为（450 m，0 m）。图 4中，5 个圆代表环境障碍物，影响范围均为 20，按线型的不同分为 2 个固定障碍物，初始位置为（250 m，75 m），（350 m，175 m），以及 3 个动态障碍物，初始位置为（200 m，0 m），（300 m，150 m），（400 m，230 m）。在仿真过程中，目标母船及动态障碍物的坐标是随时间变化的。从仿真结果中可以看出，USV 可以根据传统的平行接近制导跟踪目标，并与母船同时刻相遇，但在航行过程中未避开障碍物；基于平行接近制导融合动态窗口算法，设定权重因子，前向预测时间，则 USV 能够在不断靠近母船的同时平滑地规避复杂障碍物，满足回收制导规划的要求。1000100200300400500600700 x/m50050100150200250300350y/m母船轨迹传统平行接近制导引入动态窗口制导前向预测轨迹静态障碍动态障碍图 4采用平行接近制导和引入动态窗口算法制导的航行轨迹图Fig.4 Trajectory diagram with CB and DWA guidance 采用本文设计的神经网络积分滑模控制器，并结合期望跟踪制导进行仿真实验，来验证本文控制方法的稳定跟踪性能。m11=258 kg,m22=318 kg,m33=96 kgm2USV 的建模参数为：。在模拟回收任务中母船变速航行，初始位置为 300 m，0 m。设定待回收的 USV 由原点从静止出发，调定控制器参数为：u=0.98，r=0.98u1=0.001，u2=0.000 1u1=0.001，u2=0.000 1为进一步对比神经网络的逼近效果，设定模型的水动力阻尼参数以及外界环境的时变干扰为：d11=84 kg/s，d22=120 kg/s，d33=60(kgm2)/sEu=50sin(0.1t/3)Ev=31.8sin(0.1t+/2)Er=48sin(0.1t/2)+96分析仿真结果，由图 5 可见，在有限时间内，USV 的航迹逐渐收敛至期望制导航迹，最终在误差允许的范围内与母船航迹重合。0100200300400500600 x/m1000100200300400500无人艇轨迹制导轨迹母船轨迹回收位置y/m图 5采用平行接近制导法的跟踪回收轨迹Fig.5 Recovery trajectory with CB guidance fu和fr分析图 6 和图 7 中曲线可以看出，USV 在回收过程中跟踪速度稳定，且输出的推进力和力矩的时历曲线光滑，几乎无抖振，有效减小了控制过程中执行机构的磨损。由图 8 可以看出，当 USV与母船间的距离和航向误差随时间趋近于 0 点附近时，即可达到艉滑道式回收的条件。图 9 所示为神经网络逼近系统模型非线性项的曲线图。通过对比确定参数下 USV 模型中的真实值，050100150200250300t/s050100150200250300t/s050100150200250300t/s024101101u/(ms1)v/(ms1)r/(rads1)图 6USV 的速度状态曲线Fig.6 Velocity states curves of USV 050100150200250300t/s0200400050100150200250300t/s3002001000100tr/(Nm)tu/N图 7USV 的控制输入Fig.7 Control inputs of USV第 1 期郭文轩等：基于动态规划制导的无人艇自主回收控制方法269可以看出神经网络的逼近误差较小且波动较小，表明所设计的神经网络滑模控制器具有更高的灵活性与鲁棒性。5 结语本文针对欠驱动 USV 的自主回收问题，从制导和控制 2 个方面出发，提出了一种基于动态规划制导的跟踪控制方法。在运动学层面，将平行接近制导与动态窗口算法相结合，引导 USV 实现目标跟踪与动态避障；在动力学层面，针对外界环境的干扰易导致 USV 模型参数不确定的情况，采用径向基函数神经网络设计了动力学滑模控制器，用于实现对制导输出的跟踪控制。仿真结果表明，所提方法可使欠驱动 USV 具备稳定的跟踪性能，能够自适应环境干扰并估计模型中的不确定参数，满足回收任务中动态障碍与目标跟踪的控制要求。参考文献：谢伟,陶浩,龚俊斌,等.海上无人系统集群发展现状及关键技术研究进展 J.中国舰船研究,2021,16(1):717,31.XIE W,TAO H,GONG J B,et al.Research advancesin the development status and key technology of un-manned marine vehicle swarm operationJ.ChineseJournal of Ship Research,2021,16(1):717,31(inChinese).1 PEARSON D,AN E,DHANAK M,et al.High-levelfuzzy logic guidance system for an unmanned surfacevehicle(USV)tasked to perform autonomous launch andrecovery (ALR)of an autonomous underwater vehicle(AUV)C/2014 IEEE/OES Autonomous UnderwaterVehicles(AUV).Oxford:IEEE,2014:115.2 白一鸣,刘磊,韩新洁.基于改进自适应积分视线制导方法的欠驱动无人水面艇路径跟踪控制 J.上海海事大学学报,2021,42(4):1219,52.BAI Y M,LIU L,HAN X J.Path following control forunderactuated USVs based on improved adaptive integralline-of-sight guidance lawJ.Journal of Shanghai Mari-time University,2021,42(4):1219,52(in Chinese).3 徐海彬,刘畅,田建东,等.基于视觉和定位系统的无人艇自主对接系统 J.计算机工程与设计,2021,42(9):26062613.XU H B,LIU C,TIAN J D,et al.Autonomous dock-ing system for USV based on vision and position sys-temJ.Computer Engineering and Design,2021,42(9):26062613(in Chinese).4 高剑,刘昌鑫,李勇强.基于人工势场的潜艇搭载AUV 回收路径规划 J.火力与指挥控制,2015,40(7):47.GAO J,LIU C X,LI Y Q.Artificial potential fieldbased on path planning of an AUV docking to submarineJ.Fire Control&Command Control,2015,40(7):47(in Chinese).5 李庆华,王佳慧,李海明,等.一种双阶段多智能体路径规划算法 J.科学技术与工程,2021,21(22):94259431.LI Q H,WANG J H,LI H M,et al.A two-stage multi-agent path planning algorithmJ.Science Technologyand Engineering,2021,21(22):94259431(in Chinese).6 张晓东,刘世亮,刘宇,等.无人水面艇收放技术发展趋势探讨 J.中国舰船研究,2018,13(6):5057.ZHANG X D,LIU S L,LIU Y,et al.Review on deve-lopment trend of launch and recovery technology for7 010020030021012050100150200250300t/s050100150200250300t/sze/me/rad图 8与母船位置间的误差曲线Fig.8 Tracking error curves with mother ship 0.500.51.00.500.51.01.52.02.5050100150200250300t/s050100150200250300t/sfr的真实值fr的估计值fu的估计值fu的真实值(a)fufufr的逼近曲线(b)fr的逼近曲线图 9径向基函数神经网络的函数逼近曲线Fig.9 The function approximation curves of RBFNN270“无人船艇自主性技术”专辑第 19 卷USVJ.Chinese Journal of Ship Research,2018,13(6):5057(in Chinese).BREIVIK M,LOBERG J E.A virtual target-based under-way docking procedure for unmanned surface vehiclesJ.IFAC Proceedings Volumes,2011,44(1):1363013635.8 郭文轩,唐国元,赵帆,等.面向回收任务的无人艇自适应 级 联 跟 踪 控 制 J.中 国 舰 船 研 究,2023,18(5):111120.GUO W X,TANG G Y,ZHAO F,et al.Adaptive cascadetracking control of USV for recovery taskJ.ChineseJournal of Ship Research,2023,18(5):111120(inChinese).9 MCCUE L.Handbook of marine craft hydrodynamicsand motion controlJ.IEEE Control Systems Magazine,102016,36(1):7879.张伟龙,单梁,常路,等.基于改进 DWA 的多无人水面艇分布式避碰算法 J.控制与决策,2023,38(4):951962.ZHANG W L,SHAN L,CHANG L,et al.Distributedcollision avoidance algorithm for multiple unmannedsurface vessels based on improved DWAJ.Control andDecision,2023,38(4):951962(in Chinese).11 CHEN M,GE S S.Adaptive neural output feedbackcontrol of uncertain nonlinear systems with unknownhysteresis using disturbance observerJ.IEEE Transac-tions on Industrial Electronics,2015,62(12):77067716.12 XU R K,TANG G Y,XIE D,et al.Three-dimensionalneural network tracking control of autonomous underwa-ter vehicles with input saturationJ.Journal of CentralSouth University,2020,27(6):17541769.13 相关论文1 何红坤,王宁,张富宇,等.水面无人艇单目视觉伺服自主控制研究综述 J.中国舰船研究,2024,19(1):1528.http:/www.ship- 廖煜雷,陈聪聪,杜廷朋,等.变输出无模型自适应无人艇艏向控制方法分析 J.中国舰船研究,2024,19(1):7583.http:/www.ship- 李伟,王雨,宁君,等.带有状态/输入量化的无人艇航向跟踪控制 J.中国舰船研究,2024,19(1):111118.http:/www.ship- 宋利飞,许传毅,郝乐,等.基于改进 DDPG 算法的无人艇自适应控制研究 J.中国舰船研究,2024,19(1):137144.http:/www.ship- 柳俊杰,王健,王幸,等.基于相对时变跟踪点位的无人艇目标跟踪策略 J.中国舰船研究,2024,19(1):169177.http:/www.ship- 王宁,刘永金,高颖.未知扰动下的无人艇编队优化轨迹跟踪控制 J.中国舰船研究,2024,19(1):178190.http:/www.ship- 赵蕊,许建.自主式水下航行器水下回收融合引导技术方案及算法 J.中国舰船研究,2022,17(1):212220.http:/www.ship- 吴文涛,彭周华,王丹,等.基于扩张状态观测器的