舱外航天服下肢关节阻力矩迟滞特性研究与建模分析.pdf

中国空间科学技术F e b.2 5 2 0 2 4 V o l.4 4 N o.1 6 5-7 4C h i n e s e S p a c e S c i e n c e a n d T e c h n o l o g yI S S N1 0 0 0-7 5 8 X C N1 1-1 8 5 9/Vh t t p:z g k j.c a s t.c nD O I:1 0.1 6 7 0 8/j.c n k i.1 0 0 0-7 5 8 X.2 0 2 4.0 0 0 7舱外航天服下肢关节阻力矩迟滞特性研究与建模分析李照阳1,戴跃洪1,2,*,王君尧11.电子科技大学 航空航天学院,成都6 1 1 7 3 12.飞行器集群智能感知与协同控制四川省重点实验室,成都6 1 1 7 3 1摘 要:舱外航天服关节阻力矩是评价航天服工效性能以及规划航天员出舱作业任务的重要指标。为研究航天服关节阻力矩的迟滞特性,首先总结了关节阻力矩的产生原因,得到了下肢关节阻力矩与运动角度之间的迟滞关系。其次,采用了J i l e s-A t h e r t o n模型去描述关节阻力矩的迟滞特性,同时在实际关节阻力矩数据的基础上,提出了一种模拟退火-粒子群优化算法去辨识J i l e s-A t h e r t o n模型参数。最后,与改进型粒子群算法相比,所设计的模拟退火-粒子群优化算法收敛速度分别提高了1 5.5 8%和1 0.9 1%,计算精度提高了2 9.3 1%和1 1.7 7%,且对未知关节阻力矩预测误差分别减小了1 0.8 9%/2 5.7 3%和0.9 6%/2 2.2%,验证了设计算法的有效性。另外,根据建模误差特点设计了误差补偿函数,所辨识的J i l e s-A t h e r t o n模型在误差补偿后对未知关节阻力矩预测误差进一步减小了4 6.4 9%/1 0.9 5%。计算所得模型可为后续舱外航天服关节助力技术研究提供理论依据。关键词:舱外航天服;关节阻力矩;迟滞特性;J i l e s-A t h e r t o n模型;模拟退火算法;粒子群优化算法中图分类号:V 4 4 5.3;R 8 5 7.1 4 文献标识码:A收稿日期:2 0 2 2-0 7-1 5;修回日期:2 0 2 2-0 8-0 2;录用日期:2 0 2 2-0 8-0 4基金项目:载人航天预先研究项目(0 2 0 2 0 2)*通信作者.E-m a i l:d a i y h u e s t c.e d u.c n引用格式:李照阳,戴跃洪,王君尧.舱外航天服下肢关节阻力矩迟滞特性研究与建模分析J.中国空间科学技术,2 0 2 4,4 4(1):6 5-7 4.L I Z Y,D A I Y H,WAN G J Y.R e s e a r c h a n d m o d e l i n g a n a l y s i s o f j o i n t r e s i s t a n t t o r q u e h y s t e r e s i s c h a r a c t e r i s t i c s o f l o w e r l i m b s i n e x t r a v e h i c u l a r s p a c e s u i tJ.C h i n e s e S p a c e S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y,2 0 2 4,4 4(1):6 5-7 4(i n C h i n e s e).R e s e a r c h a n d m o d e l i n g a n a l y s i s o f j o i n t r e s i s t a n t t o r q u e h y s t e r e s i s c h a r a c t e r i s t i c s o f l o w e r l i m b s i n e x t r a v e h i c u l a r s p a c e s u i tL I Z h a o y a n g1,D A I Y u e h o n g1,2,*,WA N G J u n y a o11.S c h o o l o f A e r o n a u t i c s a n d A s t r o n a u t i c s,U n i v e r s i t y o f E l e c t r o n i c S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y o f C h i n a,C h e n g d u 6 1 1 7 3 1,C h i n a2.K e y L a b o r a t o r y o f A i r c r a f t S w a r m I n t e l l i g e n t S e n s i n g a n d C o o p e r a t i v e C o n t r o l o f S i c h u a n P r o v i n c e,C h e n g d u 6 1 1 7 3 1,C h i n aA b s t r a c t:T h e j o i n t r e s i s t a n t t o r q u e o f e x t r a v e h i c u l a r s p a c e s u i t i s a n i m p o r t a n t i n d e x t o e v a l u a t e t h e e r g o n o m i c p e r f o r m a n c e o f s p a c e s u i t a n d t o p l a n a s t r o n a u t s e x t r a v e h i c u l a r m i s s i o n.I n o r d e r t o s t u d y t h e h y s t e r e s i s c h a r a c t e r i s t i c s o f s p a c e s u i t s j o i n t r e s i s t a n t t o r q u e,f i r s t l y,t h e c a u s e s o f t h e j o i n t r e s i s t a n t t o r q u e w e r e s u mm a r i z e d,a n d t h e h y s t e r e s i s r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e j o i n t r e s i s t a n t t o r q u e a n d t h e m o t i o n a n g l e o f l o w e r l i m b s w a s o b t a i n e d.S e c o n d l y,t h e J i l e s-A t h e r t o n m o d e l w a s a d o p t e d t o d e s c r i b e t h e h y s t e r e s i s c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e j o i n t r e s i s t a n t t o r q u e.M e a n w h i l e,b a s e d o n t h e a c t u a l j o i n t r e s i s t a n t t o r q u e d a t a,t h e S A-P S O(s i m u l a t e d a n n e a l i n g-p a r t i c l e s w a r m o p t i m i z a t i o n)a l g o r i t h m w a s p r o p o s e d t o i d e n t i f y t h e J i l e s-A t h e r t o n m o d e l p a r a m e t e r s.F i n a l l y,c o m p a r e d w i t h t h e m o d i f i e d p a r t i c l e s w a r m o p t i m i z a t i o n a l g o r i t h m,t h e c o n v e r g e n c e r a t e o f t h e d e s i g n e d S A-P S O a l g o r i t h m w a s i m p r o v e d b y 1 5.5 8%a n d 1 0.9 1%,t h e c o m p u t a t i o n a l a c c u r a c y w a s i m p r o v e d b y 2 9.3 1%a n d 1 1.7 7%,a n d t h e p r e d i c t i o n e r r o r s o f t h e u n k n o w n 6 6 中国空间科学技术F e b.2 5 2 0 2 4 V o l.4 4 N o.1j o i n t r e s i s t a n t t o r q u e w e r e r e d u c e d b y 1 0.8 9%/2 5.7 3%a n d 0.9 6%/2 2.2%,r e s p e c t i v e l y,w h i c h v e r i f i e d t h e e f f e c t i v e n e s s o f t h e d e s i g n e d a l g o r i t h m.I n a d d i t i o n,a n e r r o r c o m p e n s a t i o n f u n c t i o n w a s d e s i g n e d a c c o r d i n g t o t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f m o d e l i n g e r r o r s,a n d t h e i d e n t i f i e d J i l e s-A t h e r t o n m o d e l f u r t h e r r e d u c e d t h e p r e d i c t i o n e r r o r s b y 4 6.4 9%/1 0.9 5%a f t e r e r r o r c o m p e n s a t i o n.T h e c a l c u l a t e d m o d e l c a n s e r v e a s a t h e o r e t i c a l b a s i s f o r t h e s u b s e q u e n t r e s e a r c h o n j o i n t-a s s i s t e d t e c h n o l o g y o f e x t r a v e h i c u l a r s p a c e s u i t.K e y w o r d s:e x t r a v e h i c u l a r s p a c e s u i t;j o i n t r e s i s t a n t t o r q u e;h y s t e r e s i s c h a r a c t e r i s t i c s;J i l e s-A t h e r t o n m o d e l;s i m u l a t e d a n n e a l i n g a l g o r i t h m;p a r t i c l e s w a r m o p t i m i z a t i o n a l g o r i t h m0 引言2 0 1 8年,国际空间探索协调工作组发布了第三版 全球探索路线图1。该报告指出,未来空间探索主要以国际空间站为起点,搭建“深空门户”月球轨道平台通道,增强载人月表探测活动能力,最终完成可持续的载人探火任务。与现有的空间站作业不同,未来的星表探测作业要求航天服上下肢关节系统都具备良好的活动性,尤其是对下肢活动能力的需求更高,以便完成星表行走、样品收集、设备组装和维修等工作2。在作业过程中,航天服因真空防护导致其关节处产生相当大的阻力矩,该阻力矩会降低航天员肢体运动的灵活性、准确度和平衡性,增加其体能消耗,致使其出舱作业效率下降。另外,关节阻力矩的大小直接影响着航天服工效性能评价、航天员出舱作业强度评估和作业任务规划。因此,进行舱外航天服关节阻力矩的数学模型研究十分重要。由于航天服关节处的摩擦以及柔性材料弹性变形引起的能量损失,关节阻力矩与运动角度表现出迟滞特性,使得一些常规数值拟合函数无法对阻力矩进行准确描述3。N e wm a n4提出一种 改 进 型P r e i s a c h模 型,用 于 描 述EMU(E x t r a v e h i c u l a r M o b i l i t y U n i t)航天服关节阻力矩的迟滞特性。S c h m i d t5也利用P r e i s a c h模型模拟了航天服的迟滞特性,并根据关节历史运动角度来预测关节阻力矩。王晓东等6通过采用径向基函数(r a d i a l b a s i s f u n c t i o n,R B F)神经网络优化的P r e i s a c h模型预测了阻力矩随运动轨迹的数值变化。刘文樵等7采用改进型数值实现方法及线性插值方法建立了基于P r e i s a c h模型的航天服关节角度与关节阻力矩数学模型。之前研究中,P r e i s a c h模型也被用来描述航天服的迟 滞 特 性8。尽 管 已 存 在 上 述 研 究,但P r e i s a c h模型存在权重系数辨识难度大、计算时间长、预测误差大等问题。张新军3等提出了一种基于J i l e s-A t h e r t o n模型对航天服腕关节和肩关节阻力矩进行数学建模,为航天服关节阻力矩迟滞特性研究提供了新思路。J i l e s-A t h e r t o n模型参数较少且物理意义明确,其模型参数可以通过一些智能优化算法进行辨识得到。郝晓亮等9对比了遗传算法(g e n e t i c a l g o r i t h m,GA)和 粒 子 群(p a r t i c l e s w a r m o p t i m i z a t i o n,P S O)算 法 在 两 种 磁 性 材 料 的J i l e s-A t h e r t o n模型参数辨识结果,发现P S O算法在计算精度和收敛性能方面更优,但其优化结果易陷入局部最优。因此,笔者利用模拟退火(s i m u l a t e d a n n e a l i n g,S A)算法的思想对P S O算法进行了改进,并且提出了一种S A-P S O算法。该算法可以根据M e t r o p o l i s准则和温度指导粒子种群以一定的概率接受差解,保证了该算法跳出局部最优解的能力1 0。最后,在对未知关节阻力矩预测时,可以根据已有的建模误差特点设计误差补偿函数,使用提出的S A-P S O算法辨识出误差补偿函数模型参数,可以进一步减小预测误差。1 关节阻力矩1.1 产生原因航天员在进行肢体运动时,一方面由于航天服服内充有一定压力的气体,引起关节处容积改变;另一方面由于航天服多层织物,特别是热微流星防护层,有可能相互挤压在一起,导致关节处的航天服材料都积聚在一个较小的空间内。两方面的原因使得航天服在关节弯曲或伸展过程中会产生关节阻力矩。具体而言,该阻力矩是由软质材料体积效应、结构效应和压力效应共同李照阳,等:舱外航天服下肢关节阻力矩迟滞特性研究与建模分析6 7 产生的1 1。其中,体积效应是航天服弯曲过程中关节内部体积变化造成的,是产生阻力矩的主要因素,要求较低的服内压力也是保证关节弯曲时体积变化最小;结构效应是航天服的材料和结构的抗弯曲性引起的,如柔性织物、气囊和轴向约束装置的拉伸、挤压和摩擦6;压力效应是服内压力变化造成的,航天服生保系统的稳压机制导致压力效应相对较小。1.2 迟滞特性航天服关节阻力矩的准确测量,可以定量化评定航天服关节的活动性能,一方面方便设计者进行减小关节阻力矩所需的结构改进,另一方面实现更有效的舱外作业规划及航天员日常训练。这里主要使用美国EMU航天服已有的测试数据5,1 2-1 4,其航天服髋部和膝部关节在矢状面内的屈曲(f l e x i o n)/伸展(e x t e n s i o n)方向的关节阻力矩与运动角度之间关系如图1所示。其中,髋关节的f l e x i o n/e x t e n s i o n方向分别是指矢状面内膝 盖 靠 近/远 离 腹 部;而 膝 关 节 的f l e x i o n/e x t e n s i o n方向分别是指矢状面内小腿后表面靠近/远离大腿的后表面。图1 下肢关节运动角度-阻力矩关系F i g.1 T h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e j o i n t a n g l e a n d r e s i s t a n t t o r q u e o f l o w e r l i m b j o i n t s如图1所示,即使关节运动角度相同,运动方向不同导致关节阻力矩是不同的。在关节弯曲过程中,航天服的软式织物结构在不同运动方向上的关节内部体积变化、关节外部挤压摩擦以及关节处材料弹性应变而损失能量的不一致,导致关节阻力矩具有极强的迟滞特性,具体表现为关节阻力矩不仅与当前关节角度有关,而且与关节历史运动角度有关8。关节阻力矩的迟滞特性给航天服工效研究中对关节阻力矩的模拟和处理带来困难4。2 建模方法2.1 J-A模型J-A(J i l e s-A t h e r t o n)模型也是一种应用较为广泛的磁滞数学模型1 5。其模型主要描述磁场强度H和磁化强度M之间的非线性关系,其中,磁化强度M分为可逆磁化分量Mr e v和不可逆磁化分量Mi r r,表示为M=Mi r r+Mr e v(1)其中,不可逆磁化分量Mi r r满足微分方程dMi r rdHe=Ma n-Mi r r k(2)式中:k为不可逆损耗系数,k值越小代表模型能量损耗越少,此时磁滞曲线回线面积越小;为方向系数,当dH/dt0时则=1,否则=-1;He为有效磁场强度,且满足He=H+M,为畴壁内部耦合平均场参数,越大,磁滞曲线回线倾斜度越大;Ma n为无磁滞磁化强度,可以用L a n g e v i n函数表示为Ma n=Msc o t hHea -aHe (3)式中:Ms为饱和磁化强度,Ms值越小,磁滞曲线回线的幅值越小;a为无磁滞磁化曲线形状参数,a值 越 大,磁 滞 曲 线 回 线 幅 值 越 小 且 越平缓1 6。可逆磁化分量Mr e v满足微分方程dMr e vdH=cdMa ndH-dMi r rdH (4)式中:c为可逆磁化系数,c值越小代表可逆磁化分量Mr e v越小,不可逆磁化分量Mi r r就越大,磁滞曲线回线 面 积 越 大,磁 化 曲 线 的 倾 斜 度 越6 8 中国空间科学技术F e b.2 5 2 0 2 4 V o l.4 4 N o.1小1 6。根据式(1)(4),磁化强度M与磁场强度H的微分方程可以表示为dMdH=Ma n-M+c kdMa n/dHe k-Ma n-M+c kdMa n/dHe (5)可以看出,模型参数k,Ms,c,a都具有明确的物理意义,只有一个一阶微分方程仅需要较少的内存存储且计算时间短,且对磁性材料的磁化过程有较好的模拟。同时,航天服关节阻力矩与运动角度之间表现出的迟滞特性类似于J-A模型的磁化强度M与磁场强度H之间的磁滞特性。因此,选用J i l e s-A t h e r t o n模型去描述航天服关节阻力矩的迟滞特性是较为适合的。2.2 S A-P S O算法(1)P S O算法部分P S O算法是由K e n n e d y和E b e r h a r t受到鸟群觅食行为的启发后提出的一种高效搜索算法1 7,从多维搜索空间中的随机解出发,通过更新迭代的方式寻找最优解。在P S O算法初始化时,首先会随机生成一些随机解,每个随机解都被视为一个粒子点,在每次迭代时都有一个位置值、速度值和适应度值1 8。另外,对于J-A模型的5个参数则该算法的搜索空间设定为一个5维空间,则第i个粒子的位置、速度、适应度可以表示为Pi=r a n d(1,5)Pm a x-Pm i n +Pm i n(6)Vi=r a n d(1,5)Vm a x-Vm i n +Vm i n(7)Fi=1NNr=1Tc,r-Tm,rTm,m a x TTc,r-Tm,rTm,m a x (8)式中:Pm a x,Pm i n为粒子群位置的最大值和最小值;Vm a x,Vm i n为粒子群速度的最大值和最小值;Tc,r,Tm,r分别为第r个计算的阻力矩值和实际的阻力矩值;Tm,m a x为实际的最大阻力矩值;N为需要对比的阻力矩数据个数。在更新迭代过程中,粒子通过跟踪个体最优解Pb e s t和全局最优解Gb e s t不断调整自己的位置值。其中,个体最优解Pb e s t为某个粒子本身目前所找到的最优解,全局最优解Gb e s t为整个种群目前所找到的最优解。第i个粒子在第j+1次迭代时更新自己的速度和位置可以表示为Vij+1 =c1r1Pi,b e s tj -Pij +c2r2Gb e s tj -Pij +Vij (9)Pij+1 =Pij +Vij+1 (1 0)式中:为惯性系数;c1,c2分别为自身学习因子和社会学习因子;r1,r2为随机数r a n d()。可以看出,粒子的搜索能力受到c1,c2,影响,且c1,c2,值选择大多依赖经验的判断,其中,c1,c20,4,本文设定c1=c2=21 9。而惯性权重系数直接影响着算法搜索能力的强弱,若设置值比较大时,粒子飞行距离较大,收敛速度较快,全局搜索能力较强,反之则局部寻优能力较强,但易陷入局部最优。本文选择一个双曲正切曲线来控制惯性权重系数的变化2 0,在搜索初期,设置一个较慢递减速度的大值,以便为粒子提供足够的时间进行全局搜索,实现快速收敛;搜索中期近似线性下降,局部搜索能力逐渐增强;搜索后期缓慢下降至一个较小的值,较强的局部搜索能力可以获得全局最优解。惯性权重函数可以表示为 j =t a n h-4+8J-jJ m a x-m i n2+0.5m a x+m i n (1 1)式中:m a x,m i n分别为惯性系数的最大值和最小值,在本文设定m a x=0.9 5,m i n=0.4;J为P S O算法的最大迭代次数。另外,还需要判断第i个粒子在第j+1次迭代时速度Vi(j+1)和位置Pi(j+1)是否越过设置的速度范围和位置范围,若越过则取对应的边界值进行替代。同时,根据粒子的适应度值更新个体最优解Pb e s t和全局最优解Gb e s t,适应度值越小代表J-A模型参数辨识效果越好。Pi,b e s tj+1 =Pi,b e s tj ,F Pij F Pi,b e s tj Pij ,F Pij F Pi,b e s tj (1 2)Gb e s tj+1 =Gb e s tj ,F Gb e s tj F Pi,b e s tj Pi,b e s tj ,F Gb e s tj F Pi,b e s tj (1 3)(2)S A算法部分S A算法是由M e t r o p o l i s根据固体物质的李照阳,等:舱外航天服下肢关节阻力矩迟滞特性研究与建模分析6 9 冷却退火过程研究而提出的一种随机全局优化算法,后在组合优化领域中得到大规模的应用推广2 1。该算法可以在退火过程中根据温度变量产生的概率接受较差的解,保证算法跳出局部最优解的能力。另外,在退火至较低温度时,接受较差的解的概率会降低,保证算法求解最优解的能力2 2。在S A算法开始迭代前,首先会根据种群的初始状态设置一个初始温度,这个初始温度会在每次迭代时以一定冷却系数进行退火操作。第j次迭代时温度可以表示为Tj =F Gb e s tj e-1 0,j=1Tj-1 ,j1 (1 4)式中:为冷却系数,在本文设定=0.9 5。当F Gb e s tj F Pi,b e s tj 时,新解的概率为1,否则新解的概率可以表示为pij =e-FPi,b e s tj -FGb e s tj /T j Ii=1e-FPi,b e s tj -FGb e s tj /T j (1 5)式中:I为常数。2.3 算法辨识流程S A-P S O算法辨识具体步骤如下。S t e p 1:设置5维搜索空间及搜索速度和粒子群位置的边界值Vm a x,Vm i n,Pm a x,Pm i n,设置种群规模、最小适应度值及最大迭代次数J。S t e p 2:根据式(6)(7)随机产生种群中第i个粒子的初始位置Pi和初始速度Vi。S t e p 3:根据式(8)计算产生的所有粒子的适应度值并记录个体最优解Pb e s t和全局最优解Gb e s t及对应的适应度值F(Pb e s t),F(Gb e s t)。S t e p 4:判断适应度值是否小于最小适应度值1 0-3或迭代次数j是否小于最大迭代次数J,若都否,则继续,反之则输出最优解。S t e p 5:根据式(1 1)设置惯性系数及确定学习因子c1,c2。S t e p 6:根据式(1 4)设置模拟退火的初始温度和温度下降函数。S t e p 7:根据式(1 5)计算接受新解的概率pi(j)。S t e p 8:对比前m项概率pi(j)与随机数r3大小,从而判断是否由产生的新解替代全局最优解Gb e s t,若是则进行替代。S t e p 9:根据式(9)(1 0)更新第i个粒子在第j次迭代时的位置Pi,j和速度Vi,j,并且判断其是否越过设置的速度范围和位置范围,若越过则取对应的边界值进行替代。S t e p 1 0:根据式(1 2)(1 3)计算第i个粒子在第j次迭代的适应度值并判断是否对个体最优解Pb e s t和全局最优解Gb e s t进行替代,记录新产生的个体最优解Pb e s t和全局最优解Gb e s t及对应适应度值F(Pb e s t),F(Gb e s t)。S t e p 1 1:判断适应度值是否小于最小适应度值1 0-3或迭代次数j是否小于最大迭代次数J,若都否,则更新温度和迭代次数,然后返回S t e p 4,反之则输出最优解。S t e p 1 2:输出当前粒子群的最优解。3 算法验证及结果分析3.1 改进型粒子群优化算法为了验证本文提出的S A-P S O算法的有效性,对比一种用于辨识基于形状记忆合金柔性驱动系统J-A模 型 参 数 的 改 进 型 粒 子 群 优 化(m o d i f i e d p a r t i c l e s w a r m o p t i m i z a t i o n,MP S O)算法2 3。在MP S O算法中,迭代变化的惯性系数可以表示为j =m a x-m a x-m i n jJ式中:m a x,m i n分别为惯性系数的最大值和最小值,在本文设定m a x=0.9,m i n=0.4。迭代变化的自身学习因子c1和社会学习因子c2被设计成与惯性系数存在关系,可以表示为c1=c1 i n i-c1 i n i-c1 e n d e-7 0-m i n /m a x-m i n 6c2=c2 i n i-c2 i n i-c2 e n d e-7 0-m i n /m a x-m i n 6式中:c1 i n i,c1 e n d,c2 i n i,c2 e n d是学习因子常数,在本文设定c1 i n i=2.5,c1 e n d=1.3,c2 i n i=0.5,c2 e n d=1.7。3.2 仿真结果对比(1)收敛速度对比选择了图1中部分关节阻力矩的实际数据,7 0 中国空间科学技术F e b.2 5 2 0 2 4 V o l.4 4 N o.1对比S A-P S O算法和MP S O算法对于J-A模型参数的辨识结果,从而验证S A-P S O算法参数辨识的有效性。其中,粒子群规模为5 0,最大迭代次数为1 0 0,循环测试3 0次后取最优解。另外,参考张新军等3对于航天服关节阻力矩的J-A模型参数,设置J-A模型5个参数k,Ms,c,a的取值范围如表1所示,通过S A-P S O和MP S O两种优化算法得到参数辨识最优解及最佳适应度值如表2所示,且两种算法的适应度随迭代次数变化如图2所示。表1 J-A模型参数取值范围T a b l e 1 V a l u e r a n g e o f J-A m o d e l p a r a m e t e r sP a r a m e t e rMsackV a l u e r a n g eM a x11-1 0-1 01M i n1 0 05 0 0 01 01 02 0 0 0表2 J-A模型参数辨识最优解及最佳适应度值T a b l e 2 T h e J-A m o d e l p a r a m e t e r i d e n t i f i c a t i o n o p t i m a l s o l u t i o n a n d o p t i m a l f i t n e s s v a l u eP a r a m e t e rH i p j o i n tK n e e j o i n tMP S OS A-P S OMP S OS A-P S OMs1 0.3 39 9.0 79 7.1 76 0.2 9a1 5.5 44 4 6.5 51 1 5 0.3 8 3 7 8 0.4 80.2 31.4 20.9 75.9 4c7.0 26.9 65.5 72 0.4 8k4 0.4 01 9 2.1 01 0 2.7 12 2 7.5 0F i t n e s s3.2 3 1 52.2 8 4 32.6 4 3 52.3 3 2 4 由图2可知,S A-P S O算法在收敛速度和最佳适应度值方面均优于MP S O算法,具体来说,对于髋部关节来说,S A-P S O算法是第6 5次迭代时收敛相较于MP S O算法的第7 7次提升了1 5.5 8%,最佳适应度2.2 8 4 3相较于3.2 3 1 5提升了2 9.3 1%。而对于膝部关节来说,S A-P S O算法是第4 9次迭代时收敛相较于MP S O算法的第5 5次提升了1 0.9 1%,最佳适应度2.3 3 2 4相较于2.6 4 3 5提升了1 1.7 7%。(2)辨识结果对比将S A-P S O算法和MP S O算法辨识得到的参数值代入J-A模型中,分别与航天服关节阻力矩的实际值的结果对比结果如图3、图4所示。由图3、图4可知,基于J-A模型的关节阻力矩模型可以很好地描述航天服关节阻力矩的图2 S A-P S O算法和MP S O算法适应度对比F i g.2 C o m p a r i s o n o f f i t n e s s v a l u e s b e t w e e n t h e S A-P S O a l g o r i t h m a n d t h e MP S O a l g o r i t h m图3 髋关节实际数据与不同算法的J-A模型的阻力矩对比F i g.3 C o m p a r i s o n o f r e s i s t a n t t o r q u e b e t w e e n h i p j o i n t s a c t u a l d a t a a n d t h e J-A m o d e l w i t h d i f f e r e n t a l g o r i t h m s李照阳,等:舱外航天服下肢关节阻力矩迟滞特性研究与建模分析7 1 图4 膝关节实际数据与不同算法的J-A模型的阻力矩对比F i g.4 C o m p a r i s o n o f r e s i s t a n t t o r q u e b e t w e e n k n e e j o i n t s a c t u a l d a t a a n d t h e J-A m o d e l w i t h d i f f e r e n t a l g o r i t h m s迟滞特性,尤其是对称性较好的关节阻力矩曲线,如髋部关节。然而,由于制造误差、拟合误差以及阻力矩测量误差导致其他关节阻力矩结果并没有呈现较好的对称性,以至于呈轴对称的J-A模型对部分区域的拟合度不高,可以采用多个J-A模型分别模拟或结合带不确定项智能算法进行拟合。从整体来说,S A-P S O算法在辨识精度方面仍然是优于MP S O算法。3.3 预测结果对比(1)误差补偿设计如第3.2小节所述,基于呈轴对称的J-A模型的关节阻力矩模型得到的结果对部分区域的拟合度不高,为了便于后续对关节阻力矩的精准助力控制,需要对拟合较差部分进行误差补偿设计。具体设计方案如下:首先分别得到图3、图4中航天服的髋部与膝部关节的基于S A-P S O算法辨识的建模误差;通过对其建模误差特点进行分析,设计一个误差补偿函数f(x)=As i n(B x+C)+Ds i n(E x+F);最后运用的辨识效果较好的S A-P S O算法进行参数辨识,可以得到髋部与膝部关节建模误差逼近函数的辨识结果。设计的逼近函数6个参数的取值范围如表3所示,基于S A-P S O优化算法后得到参数辨识最优解及最佳适应度值如表4所示。表3 误差函数参数取值范围T a b l e 3 V a l u e r a n g e o f e r r o r f u n c t i o n p a r a m e t e r sP a r a m e t e rABCDEFV a l u e r a n g eM a x 0.0 1-1 0-1 0 0.0 1-1 0-1 0M i n1 0 01 01 01 0 01 01 0表4 误差函数参数辨识结果T a b l e 1 E r r o r f u n c t i o n p a r a m e t e r i d e n t i f i c a t i o n r e s u l t sP a r a m e t e rH i p j o i n tK n e e j o i n tA4.3 36.0 1B0.2 60.0 6C-0.1 9-2.7 0D4 2.7 07 1.6 2E0.0 0 10.0 0 2F6.2 13.0 9F i t n e s s4.8 32.2 6 (2)未进行误差补偿时预测结果对比当航天服关节的运动范围已知时,可以通过测量装置获得实际的关节阻力矩,换句话说,需要提前测试特定角度下的阻力矩。然而,在实际情况下,关节运动是未知与不确定的,因此需要应用已辨识的J-A模型来预测关节的阻力矩。将选择图1的剩余部分阻力矩作为试验数据,将S A-P S O算法和MP S O算法分别应用于J-A模型的预测结果如图5所示,预测误差结果对比如图6所示。由图5可以看出,辨识的J-A模型可以较好地预测航天服关节在未知运动的阻力矩,而髋部关节因为