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2022-2023学年湖北省武汉市两学校数学九年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每题4分,共48分)1如图所示,在直角坐标系中,A点坐标为(-3,-2),A的半径为1,P为x轴上一动点,PQ切A于点Q,则当PQ最小时,P点的坐标为()A(-3,0)B(-2,0)C(-4,0)或
2、(-2,0)D(-4,0)2已知x=1是一元二次方程mx22=0的一个解,则m的值是( ).AB2CD1或23将0.000102用科学记数法表示为()ABCD4若两个相似三角形的相似比是1:2,则它们的面积比等于()A1:B1:2C1:3D1:45如图,点A,B,C,D在O上,AB=AC,A=40,CDAB,若O的半径为2,则图中阴影部分的面积是()ABCD6如图,一个正六边形转盘被分成6个全等三角形,任意转动这个转盘1次,当转盘停止时,指针指向阴影区域的概率是( )ABCD7下列关系式中,y是x的反比例函数的是()Ay4xB3CyDyx218若,则的值为( )ABCD9如图,已知点A(m,m
3、+3),点B(n,n3)是反比例函数y(k0)在第一象限的图象上的两点,连接AB将直线AB向下平移3个单位得到直线l,在直线l上任取一点C,则ABC的面积为( )AB6CD910如图所示的几何体,它的左视图是()ABCD11如图,PA,PB分别与O相切于A、B两点直线EF切O于C点,分别交PA、PB于E、F,且PA1则PEF的周长为()A1B15C20D2512用配方法解方程x2+2x10时,配方结果正确的是()A(x+2)22B(x+1)22C(x+2)23D(x+1)23二、填空题(每题4分,共24分)13已知yx2+(1a)x+2是关于x的二次函数,当x的取值范围是0x4时,y仅在x4时
4、取得最大值,则实数a的取值范围是_14如图所示是二次函数的图象,下列结论:二次三项式的最大值为;使成立的的取值范围是;一元二次方程,当时,方程总有两个不相等的实数根;该抛物线的对称轴是直线;其中正确的结论有_ (把所有正确结论的序号都填在横线上)15函数中,自变量的取值范围是_.16如图所示,个边长为1的等边三角形,其中点,在同一条直线上,若记的面积为,的面积为,的面积为,的面积为,则_.17若,则的值为_18在一个不透明的口袋中,装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球己知袋中有红球5个,白球23个,且从袋中随机摸出一个红球的概率是,则袋中黑球的个数为_三、解答题(共78分)19(
5、8分)先化简再求值:其中.20(8分)实行垃圾分类和垃圾资源化利用,关系广大人民群众生活环境,关系节约使用资源,也是社会文明水平的一个重要体现.某环保公司研发了甲、乙两种智能设备,可利用最新技术将干垃圾进行分选破碎制成固化成型燃料棒,干垃圾由此变身新型清洁燃料.某垃圾处理厂从环保公司购入以上两种智能设备若干,已知购买甲型智能设备花费万元,购买乙型智能设备花费万元,购买的两种设备数量相同,且两种智能设备的单价和为万元.求甲、乙两种智能设备单价;垃圾处理厂利用智能设备生产燃料棒,并将产品出售.已知燃料棒的成本由人力成本和物资成本两部分组成,其中物资成本占总成本的,且生产每吨燃料棒所需人力成本比物资
6、成本的倍还多元.调查发现,若燃料棒售价为每吨元,平均每天可售出吨,而当销售价每降低元,平均每天可多售出吨.垃圾处理厂想使这种燃料棒的销售利润平均每天达到元,且保证售价在每吨元基础上降价幅度不超过,求每吨燃料棒售价应为多少元?21(8分)如图,在RtABC中,C = 90,点O是斜边AB上一定点,到点O的距离等于OB的所有点组成图形W,图形W与AB,BC分别交于点D,E,连接AE,DE,AED=B(1)判断图形W与AE所在直线的公共点个数,并证明(2)若,求OB22(10分)(1)计算:4sin260+tan45-8cos230(2)在RtABC中,C=90若A=30,b=5,求a、c23(10
7、分)某校为培育青少年科技创新能力,举办了动漫制作活动,小明设计了点做圆周运动的一个雏形,如图所示,甲、乙两点分别从直径的两端点、,以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动,甲运动的路程与时间满足关系,乙以的速度匀速运动,半圆的长度为(1)甲运动后的路程是多少?(2)甲、乙从开始运动到第一次相遇时,它们运动了多少时间?(3)甲、乙从开始运动到第二次相遇时,它们运动了多少时间?24(10分)如图,四边形ABCD与四边形CEFG都是矩形,点E,G分别在边CD,CB上,点F在AC上,AB3,BC4(1)求的值;(2)把矩形CEFG绕点C顺时针旋转到图的位置,P为AF,BG的交点,连接CP()求的值;()判
8、断CP与AF的位置关系,并说明理由25(12分)如图,在中,点为边的中点,请按下列要求作图,并解决问题:(1)作点关于的对称点;(2)在(1)的条件下,将绕点顺时针旋转,面出旋转后的(其中、三点旋转后的对应点分别是点、);若,则_(用含的式子表示)26如图,在坐标系中,抛物线经过点和,与轴交于点.直线.抛物线的解析式为 .直线的解析式为 ;若直线与抛物线只有一个公共点,求直线的解析式;设抛物线的顶点关于轴的对称点为,点是抛物线对称轴上一动点,如果直线与抛物线在轴上方的部分形成了封闭图形(记为图形).请结合函数的图象,直接写出点的纵坐标的取值范围.参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、A【
9、解析】此题根据切线的性质以及勾股定理,把要求PQ的最小值转化为求AP的最小值,再根据垂线段最短的性质进行分析求解【详解】连接AQ,AP根据切线的性质定理,得AQPQ;要使PQ最小,只需AP最小,则根据垂线段最短,则作APx轴于P,即为所求作的点P;此时P点的坐标是(-3,0)故选A【点睛】此题应先将问题进行转化,再根据垂线段最短的性质进行分析2、B【分析】根据一元二次方程的解的定义,把x=1代入mx22=0可得关于m的一元一次方程,解方程求出m的值即可得答案.【详解】x=1是一元二次方程mx22=0的一个解,m-2=0,解得:m=2,故选:B.【点睛】本题考查一元二次方程的解的定义,把求未知系
10、数的问题转化为方程求解的问题,能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解;熟练掌握定义是解题关键.3、A【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解:0.000102=1.02104,故答案为:【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4、D【分析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答即可【详解】解:两个相似三角形的相似比是1:2,这两个三角形们的面积比
11、为1:4,故选:D【点睛】此题考查相似三角形的性质,掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方是解决此题的关键5、B【分析】连接BC、OD、OC、BD,过O点作OECD于E点,先证COD是等边三角形,再根据阴影部分的面积是S扇形COD-SCOD计算可得【详解】如图所示,连接BC、OD、OC、BD,过O点作OECD于E点, A=40,AB=AC,ABC=70,CDAB,ACD=A=40,ABD=ACD=40,DBC=30,则COD=2DBC=60,又OD=OC,COD是等边三角形,OD=CD=2,DE= 则图中阴影部分的面积是S扇形COD-SCOD 故选:B【点睛】本题主要考查扇形面积的计算,解题的
12、关键是掌握等腰三角形和等边三角形的判定与性质、圆周角定理、扇形的面积公式等知识点6、C【解析】试题分析:转动转盘被均匀分成6部分,阴影部分占2份,转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是=;故选C考点:几何概率7、C【分析】根据反比例函数的定义逐一判断即可【详解】A、y4x是正比例函数;B、3,可以化为y3x,是正比例函数;C、y是反比例函数;D、yx21是二次函数;故选:C【点睛】本题考查反比例函数的定义,掌握反比例函数的定义是解题的关键8、D【分析】先利用平方差公式得到=(a+b)(a-b),再把,整体代入即可【详解】解:=(a+b)(a-b)=故答案为D【点睛】本题考查了平方差公式,把a+
13、b和a-b看成一个整体是解题的关键9、A【分析】由点A(m,m+3),点B(n,n3)在反比例函数y(k0)第一象限的图象上,可得到m、n之间的关系,过点A、B分别作x轴、y轴的平行线,构造直角三角形,可求出直角三角形的直角边的长,由平移可得直角三角形的直角顶点在直线l上,进而将问题转化为求ADB的面积【详解】解:点A(m,m+3),点B(n,n3)在反比例函数y(k0)第一象限的图象上,km(m+3)n(n3),即:(m+n)(mn+3)0,m+n0,mn+30,即:mn3,过点A、B分别作x轴、y轴的平行线相交于点D,BDxBxAnm3,ADyAyBm+3(n3)mn+63,又直线l是由直
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