2022年四川省南充市高坪区江东初级中学数学九年级第一学期期末联考模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,在的正方形网格中,有三个小正方形已经涂成灰色,若再任意涂灰2个白色小正方形(每个白色小正方形被涂成灰色的可能性相同),使新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是( )ABCD2把抛物线的图象绕着其顶点旋转,所得抛物线函数关系式
2、是( )ABCD3O的半径为5,圆心O到直线l的距离为3,下列位置关系正确的是()ABCD4某车库出口安装的栏杆如图所示,点A是栏杆转动的支点,点E是栏杆两段的联结点当车辆经过时,栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置,其示意图如图3所示(栏杆宽度忽略不计),其中ABBC,EFBC,AEF143,AB1.18米,AE1.2米,那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为()(参考数据:sin370.60,cos370.80,tan370.75)ABCD5如图,正方形ABCD的边长是4,DAC的平分线交DC于点E,若点P、Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值()A2B4CD6为了美化校园环
3、境,加大校园绿化投资某区前年用于绿化的投资为18万元,今年用于绿化的投资为33万元,设这两年用于绿化投资的年平均增长率为x,则()A18(1+2x)33B18(1+x2)33C18(1+x)233D18(1+x)+18(1+x)2337在同一平面直角坐标系中,函数y=ax+b与y=ax2bx的图象可能是( )ABCD8下列事件中,是必然事件的是( )A明天太阳从西边出来B打开电视,正在播放新闻联播C兰州是甘肃的省会D小明跑完所用的时间为分钟9如图,中,、分别是、边上一点,是、的交点,交于,若,则长度为( )ABCD10如图是二次函数yax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(3,0),对称轴为
4、x1给出四个结论:b24ac;2a+b0;ab+c0;5ab其中正确的有()A1个B2个C3个D4个二、填空题(每小题3分,共24分)11二次函数(a,b,c为常数且a0)中的与的部分对应值如下表:013353现给出如下四个结论:; 当时,的值随值的增大而减小;是方程的一个根;当时,其中正确结论的序号为:_12如图,AB为O的直径,点D是弧AC的中点,弦BD,AC交于点E,若DE2,BE4,则tanABD_13如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,P为切点,如果AB8cm,小圆直径径为6cm,那么大圆半径为_cm14已知_15如图,点G为ABC的重心,GEAC,若DE2,
5、则DC_16一个三角形的三边之比为,与它相似的三角形的周长为,则与它相似的三角形的最长边为_.17将二次函数的图像向下平移个单位后,它的顶点恰好落在轴上,那么的值等于_.18关于x的一元二次方程x2mx2=0的一个根为1,则m的值为_三、解答题(共66分)19(10分)如图,AB是O的直径, BC交O于点D,E是的中点,连接AE交BC于点F,ACB =2EAB(1)求证:AC是O的切线;(2)若,求BF的长20(6分)甲、乙两人进行摸牌游戏现有三张形状大小完全相同的牌,正面分别标有数字2,3,1将三张牌背面朝上,洗匀后放在桌子上,甲从中随机抽取一张牌,记录数字后放回洗匀,乙再从中随机抽取一张(
6、1)甲从中随机抽取一张牌,抽取的数字为奇数的概率为 ;(2)请用列表法或画树状图的方法,求两人抽取的数字相同的概率21(6分)已知在中,为边上的一点过点作射线,分别交边、于点、(1)当为的中点,且、时,如图1,_:(2)若为的中点,将绕点旋转到图2位置时,_;(3)若改变点到图3的位置,且时,求的值22(8分)如图,点是线段的一个三等分点,以点为圆心,为半径的圆交于点,交于点,连接(1)求证:是的切线;(2)点为上的一动点,连接.当 时,四边形是菱形;当 时,四边形是矩形.23(8分)实行垃圾分类和垃圾资源化利用,关系广大人民群众生活环境,关系节约使用资源,也是社会文明水平的一个重要体现.某环
7、保公司研发了甲、乙两种智能设备,可利用最新技术将干垃圾进行分选破碎制成固化成型燃料棒,干垃圾由此变身新型清洁燃料.某垃圾处理厂从环保公司购入以上两种智能设备若干,已知购买甲型智能设备花费万元,购买乙型智能设备花费万元,购买的两种设备数量相同,且两种智能设备的单价和为万元.求甲、乙两种智能设备单价;垃圾处理厂利用智能设备生产燃料棒,并将产品出售.已知燃料棒的成本由人力成本和物资成本两部分组成,其中物资成本占总成本的,且生产每吨燃料棒所需人力成本比物资成本的倍还多元.调查发现,若燃料棒售价为每吨元,平均每天可售出吨,而当销售价每降低元,平均每天可多售出吨.垃圾处理厂想使这种燃料棒的销售利润平均每天
8、达到元,且保证售价在每吨元基础上降价幅度不超过,求每吨燃料棒售价应为多少元?24(8分)如图,某防洪堤坝长300米,其背水坡的坡角ABC=62,坡面长度AB=25米(图为横截面),为了使堤坝更加牢固,一施工队欲改变堤坝的坡面,使得加固后坡面的坡角ADB=50(1)求此时应将坝底向外拓宽多少米?(结果保留到0.01米)(2)完成这项工程需要土石多少立方米?(参考数据:sin620.88,cos620.47,tan501.20)25(10分)如图,学校操场旁立着一杆路灯(线段OP)小明拿着一根长2m的竹竿去测量路灯的高度,他走到路灯旁的一个地点A竖起竹竿(线段AE),这时他量了一下竹竿的影长AC正
9、好是1m,他沿着影子的方向走了4m到达点B,又竖起竹竿(线段BF),这时竹竿的影长BD正好是2m,请利用上述条件求出路灯的高度26(10分)如图,在中,是边上的中线,平分交于点、交于点,(1)求的长;(2)证明:;(3)求的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据题目意思我们可以得出总共有15种可能,而能构成轴对称图形的可能有4种,然后根据概率公式可计算出新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率【详解】解:如图所示可以涂成黑色的组合有:1,2;1,3;1,4;1,5;1,6;2,3;2,4;2,5;2,6;3,4;3,5;3,6;4,5;4,6;5,6;一共有15种可能构
10、成黑色部分的图形是轴对称图形的:1,4;3,6;2,3;4,5;构成黑色部分的图形是轴对称图形的概率:故选:C【点睛】此题主要考查的是利用轴对称设计图案,正确得出所有组合是解题的关键2、B【分析】根据图象绕顶点旋转180,可得函数图象开口方向相反,顶点坐标相同,可得答案【详解】,该抛物线的顶点坐标是(1,3),在旋转之后的抛物线解析式为:故选:B【点睛】本题考查了二次函数图象的平移和旋转,解决本题的关键是理解绕抛物线的顶点旋转180得到新函数的二次项的系数符号改变,顶点不变3、B【分析】根据圆O的半径和圆心O到直线l的距离的大小,相交:dr;相切:dr;相离:dr;即可选出答案【详解】解:O的
11、半径为5,圆心O到直线l的距离为3,53,即:dr,直线L与O的位置关系是相交故选:B【点睛】本题主要考查了对直线与圆的位置关系的性质,掌握直线与圆的位置关系的性质是解此题的关键.4、A【分析】延长BA、FE,交于点D,根据ABBC,EFBC知ADE=90,由AEF=143知AED=37,根据sinAED,AE=1.2米求出AD的长,继而可得BD的值,从而得出答案【详解】如图,延长BA、FE,交于点DABBC,EFBC,BDDF,即ADE=90AEF=143,AED=37在RtADE中,sinAED,AE=1.2米,AD=AEsinAED=1.2sin370.72(米),则BD=AB+AD=1
12、.18+0.72=1.9(米)故选:A【点睛】本题考查了解直角三角形的应用,解题的关键是结合题意构建直角三角形,并熟练掌握正弦函数的概念5、C【分析】过D作AE的垂线交AE于F,交AC于D,再过D作APAD,由角平分线的性质可得出D是D关于AE的对称点,进而可知DP即为DQ+PQ的最小值【详解】作D关于AE的对称点D,再过D作DPAD于P,DDAE,AFD=AFD,AF=AF,DAE=CAE,DAFDAF,D是D关于AE的对称点,AD=AD=4,DP即为DQ+PQ的最小值,四边形ABCD是正方形,DAD=45,AP=PD,在RtAPD中,PD2+AP2=AD2,AD2=16,AP=PD,2PD
13、2=AD2,即2PD2=16,PD=2,即DQ+PQ的最小值为2,故答案为C【点睛】本题考查了正方形的性质以及角平分线的性质和全等三角形的判定和性质和轴对称-最短路线问题,根据题意作出辅助线是解答此题的6、C【解析】根据题意可以列出相应的一元二次方程,本题得以解决【详解】由题意可得,18(1+x)233,故选:C【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程,解答本题的关键是明确题意,列出相应的一元二次方程,这是一道典型的增长率问题7、C【解析】试题分析:选项A:一次函数图像经过一、二、三象限,因此a0,b0,对于二次函数y=ax2bx图像应该开口向上,对称轴在y轴右侧,不合题意,此选项错误;选
14、项B:一次函数图像经过一、二、四象限,因此a0,b0,对于二次函数y=ax2bx图像应该开口向下,对称轴在y轴左侧,不合题意,此选项错误;选项C:一次函数图像经过一、二、三象限,因此a0,b0,对于二次函数y=ax2bx图像应该开口向上,对称轴在y轴右侧,符合题意,此选项正确;选项D:一次函数图像经过一、二、三象限,因此a0,b0,对于二次函数y=ax2bx图像应该开口向上,对称轴在y轴右侧,不合题意,此选项错误.故选C.考点:1一次函数图像;2二次函数图像.8、C【分析】由题意根据必然事件就是一定发生的事件,依据定义依次判断即可【详解】解:A. 明天太阳从西边出来,为不可能事件,此选项排除;
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