2022-2023学年山西省孝义市数学九上期末综合测试试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期,从这10瓶饮料中任取1瓶,恰好取到已过了保质期的饮料的概率是( )ABCD2已知是方程的一个解,则的值是( )A
2、1B0C1D-13如图,小王在长江边某瞭望台D处,测得江面上的渔船A的俯角为40,若DE=3米,CE=2米,CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度i=1:0.75,坡长BC=10米,则此时AB的长约为()(参考数据:sin400.64,cos400.77,tan400.84)A5.1米B6.3米C7.1米D9.2米4下列事件中,必然发生的是 ( )A某射击运动射击一次,命中靶心B通常情况下,水加热到100时沸腾C掷一次骰子,向上的一面是6点D抛一枚硬币,落地后正面朝上5如图,AB是O的直径,D,E是半圆上任意两点,连接AD,DE,AE与BD相交于点C,要使ADC与BDA相似,可以添加一个条件下列
3、添加的条件中错误的是( ) AACDDABBADDECADABCDBDDAD2BDCD6如图所示,在直角坐标系中,A点坐标为(-3,-2),A的半径为1,P为x轴上一动点,PQ切A于点Q,则当PQ最小时,P点的坐标为()A(-3,0)B(-2,0)C(-4,0)或(-2,0)D(-4,0)7在某中学的迎国庆联欢会上有一个小嘉宾抽奖的环节,主持人把分别写有“我”、“爱”、“祖”、“国”四个字的四张卡片分别装入四个外形相同的小盒子并密封起来,由主持人随机地弄乱这四个盒子的顺序,然后请出抽奖的小嘉宾,让他在四个小盒子的外边也分别写上“我”、“爱”、“祖”、“国”四个字,最后由主持人打开小盒子取出卡片
4、,如果每一个盒子上面写的字和里面小卡片上面写的字都不相同就算失败,其余的情况就算中奖,那么小嘉宾中奖的概率为( )ABCD8下列说法正确的是( )A随机抛掷一枚均匀的硬币,落地后反面一定朝上。B从1,2,3,4,5中随机取一个数,取得奇数的可能性较大。C某彩票中奖率为,说明买100张彩票,有36张中奖。D打开电视,中央一套正在播放新闻联播。9将抛物线绕顶点旋转,则旋转后的抛物线的解析式为()ABCD10二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是()ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11经过点的反比例函数的解析式为_12已知中,交于,且,则的长度为_.13方程x29x0的根是_14
5、一元二次方程的两实数根分别为,计算的值为_15如图,点B是反比例函数y(x0)的图象上任意一点,ABx轴并交反比例函数y(x0)的图象于点A,以AB为边作平行四边形ABCD,其中C、D在x轴上,则平行四边形ABCD的面积为_16有两名学员小林和小明练习射击,第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示,通常新手的成绩不太稳定,那么根据图中的信息,估计小林和小明两人中新手是_.17三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程x26x+80的解,则此三角形的周长是_18如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C都在格点上,过A,B,C三点作一圆弧,则圆心的坐标是_三、解答题(共66分)19(10分)在菱形
6、中,延长至点,延长至点,使,连结,延长交于点(1)求证:;(2)求的度数20(6分)解下列方程:(1)(y1)241;(2)3x2x1121(6分)如图,有一座圆弧形拱桥,它的跨度为,拱高为,当洪水泛滥到跨度只有时,就要采取紧急措施,若某次洪水中,拱顶离水面只有,即时,试通过计算说明是否需要采取紧急措施.22(8分)综合与探究:如图所示,在平面直角坐标系中,直线与反比例函数的图象交于,两点,过点作轴于点,过点作轴于点 (1)求,的值及反比例函数的函数表达式;(2)若点在线段上,且,请求出此时点的坐标;(3)小颖在探索中发现:在轴正半轴上存在点,使得是以为顶角的等腰三角形.请你直接写出点的坐标.
7、23(8分)校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载,某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道l上确定点D,使CD与l垂直,测得CD的长等于24米,在l上点D的同侧取点A、B,使CAD30,CBD60(1)求AB的长(结果保留根号);(2)已知本路段对校车限速为45千米/小时,若测得某辆校车从A到B用时1.5秒,这辆校车是否超速?说明理由(参考数据:1.7,1.4)24(8分)用适当的方法解方程(1)(2)25(10分)如图,己知抛物线的图象与轴的一个交点为另一个交点为,且与轴交于点(1)求直线与抛物线的解析式;(2
8、)若点是抛物线在轴下方图象上的一动点,过点作轴交直线于点,当的值最大时,求的周长26(10分)课堂上同学们借助两个直角三角形纸板进行探究,直角三角形纸板如图所示,分别为RtABC和RtDEF,其中AD90,ACDE2cm 当边AC与DE重合,且边AB和DF在同一条直线上时:(1)在下边的图形中,画出所有符合题意的图形;(2)求BF的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】直接利用概率公式求解【详解】10瓶饮料中有2瓶已过了保质期,从这10瓶饮料中任取1瓶,恰好取到已过了保质期的饮料的概率是. 故选C.【点睛】本题考查了概率公式:随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数
9、除以所有可能出现的结果数2、A【分析】利用一元二次方程解得定义,将代入得到,然后解关于的方程.【详解】解:将代入得到,解得故选A【点睛】本题考查了一元二次方程的解.3、A【解析】如图,延长DE交AB延长线于点P,作CQAP于点Q,CEAP,DPAP,四边形CEPQ为矩形,CE=PQ=2,CQ=PE,i=,设CQ=4x、BQ=3x,由BQ +CQ=BC可得(4x)+(3x)=102,解得:x=2或x=2(舍),则CQ=PE=8,BQ=6,DP=DE+PE=11,在RtADP中,AP=13.1,AB=APBQPQ=13.162=5.1,故选A.点睛:此题考查了俯角与坡度的知识注意构造所给坡度和所给
10、锐角所在的直角三角形是解决问题的难点,利用坡度和三角函数求值得到相应线段的长度是解决问题的关键4、B【解析】A、某射击运动射击一次,命中靶心,随机事件;B、通常加热到100时,水沸腾,是必然事件C、掷一次骰子,向上的一面是6点,随机事件;D抛一枚硬币,落地后正面朝上,随机事件;故选B5、D【详解】解:ADC=ADB,ACD=DAB,ADCBDA,故A选项正确;AD=DE, ,DAE=B,ADCBDA,故B选项正确;AD2=BDCD,AD:BD=CD:AD,ADCBDA,故C选项正确;CDAB=ACBD,CD:AC=BD:AB,但ACD=ABD不是对应夹角,故D选项错误,故选:D考点:1圆周角定
11、理2相似三角形的判定6、A【解析】此题根据切线的性质以及勾股定理,把要求PQ的最小值转化为求AP的最小值,再根据垂线段最短的性质进行分析求解【详解】连接AQ,AP根据切线的性质定理,得AQPQ;要使PQ最小,只需AP最小,则根据垂线段最短,则作APx轴于P,即为所求作的点P;此时P点的坐标是(-3,0)故选A【点睛】此题应先将问题进行转化,再根据垂线段最短的性质进行分析7、B【分析】得出总的情况数和失败的情况数,根据概率公式计算出失败率,从而得出中奖率【详解】共有44=16种情况,失败的情况占3+2+1=6种,失败率为,中奖率为故选:B【点睛】本题考查了利用概率公式求概率正确得出失败情况的总数
12、是解答本题的关键用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比8、B【解析】A、掷一枚硬币的试验中,着地时反面向上的概率为,则正面向上的概率也为,不一定就反面朝上,故此选项错误;B、从1,2,3,4,5中随机取一个数,因为奇数多,所以取得奇数的可能性较大,故此选项正确;C、某彩票中奖率为36%,说明买100张彩票,有36张中奖,不一定,概率是针对数据非常多时,趋近的一个数并不能说买100张该种彩票就一定能中36张奖,故此选项错误;D、中央一套电视节目有很多,打开电视有可能正在播放中央新闻也有可能播放其它节目,故本选项错误.故选B9、C【分析】根据抛物线,可得顶点坐标为(0,1),开口向上,抛物
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