初三数学上册期末测试.doc

一、选择题
1．下列计算正确的是
A．－＝0 B．＋＝ C．＝－2 D．4÷＝2
2．方程（x－3）2＝0的根是
A．x＝－3 B．x＝3 C．x＝±3 D．x＝
3．sin30°＝
A． B． C． D．
4．若矩形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，则四边形A1B1C1D1一定是
A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．梯形
5．若二次根式有意义，则x的取值范围是
A．x＜2 B．x≤2 C． x＞2 D．x≥2
6．班级有27个女同学，24个男同学，班上每个同学的名字都写在一张小纸条上放入一
个盒子搅匀.如果老师闭上眼睛随便从盒子中取出一张纸条，则下列命题中正确的是
A．抽到男同学名字的可能性是50% B．抽到女同学名字的可能性是50%
C．抽到男同学名字的可能性小于抽到女同学名字的可能性
D．抽到男同学名字的可能性大于抽到女同学名字的可能性
7．在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（2，4）.将线段OA沿x轴向左平移2个单
位，记点O、A的对应点分别为点O1、A1，则点O1，A1的坐标分别是
A．（0，0），（2，4） B．（0，0），（0，4） C．（2，0），（4，4） D．（－2，0），（0，4）
二、填空题
8． 计算：×＝ .
9． 在一幅洗好的52张扑克牌中（没有大小王），随机地抽取一张牌，则这张牌是红桃K的概
率是 .
10若关于x的方程x2＝c有解，则c的取值范围是 .
11已知线段a、b、c满足关系式＝，且b＝3，则ac＝ .
12、x2+4x+4= （ ）2 .
13、图2，飞机A在目标B的正上方3000米处，
飞行员测得地面目标C的俯角∠DAC＝30°，
则地面目标BC的长是 米.
14已知梯形ABCD的面积是20平方厘米，高是5厘米，则此梯形中位线的长是 厘米.
15 若a＝，则a2＋2a＋2的值是 .
三、解答题
（1 ）算：6－5－＋3. （2）计算：（＋2）－.
（3）解方程：x2＋4x－2＝0.
四．掷两枚普通的正六面体骰子，所得点数之积的所有可能如下表所示：
（1）求出点数之积是3的概率；
（2）求出点数之积是奇数的概率.
判断上述两个命题是否正确，若正确，说明理由；若不正确，请举出反例.
五．如图4，学校准备在图书馆后面的场地边建一个面积为60平方米的长方形自行车棚ABCD，一边利用图书馆的后墙，设自行车棚靠墙的一边AD的长是x米（6≤x≤10）.
（1）若要利用已有总长为26米的铁围栏作为自行车棚的围栏，则x的值是多少；
（2）若AB＝y米，求y的取值范围.

六、图5，已知四边形ABED，点C在线段BE上，
连结DC ， 若AD∥BC，∠B＝∠ADC.
（1）求证：AB＝DC；
（2）设点P是△DCE的重心，连结DP ，
若∠B＝60°，AB＝DE＝2，求DP的长.
数学参考答案
一、 选择题

题号
1
2
3
4
5
6
7
选项
A
B
A
B
D
C
D
二、 填空题
8. ； 9. ； 10. C≥0；； 11 9； 13. 60；
14. x＋2； 13 3000；14、4 15、3
三
（1）解： 6－5－＋3
＝－＋3
＝ ＋2.
直接写结果“＋2”不扣分.
（2）解： （＋2）－
＝a＋2－a
＝2.
直接写结果“2”的扣1分.
（3）解：x2＋4x－2＝0
∵ b2－4ac＝42－4×1×（－2）
＝24
∴ x＝
＝
＝－2±.
即x1＝－2＋，x2＝－2－.
直接写结果“x1＝－2＋，x2＝－2－”的扣1分.
四、
（1）解：P（点数之积是3）＝＝.
（2）解：P（点数之积是奇数）＝＝.
注：没有约分不扣分. 没有写“P（点数之积是3）”、“P（点数之积是奇数）”只扣1分.

五、
（1）解：由题意得：
x·（）＝60.
即x2－26x＋120＝0.
解得x1＝6，x2＝20（不合题意，舍去）.
注：正确求解1分，舍去1分
答：x的值是6米.
（2） 由题意得：
y＝ .
∵ 60≥0， ∴ y随x的增大而减小.
当x＝6时，y＝10；当x＝10时，y＝6.
∴ 当6≤x≤10时，6≤y≤10.
23．（本题满分9分）
（1）证明：连结AC，
∵ AD∥BC，
∴ ∠DAC＝∠ACB.
又∵ ∠B＝∠ADC，AC＝AC，
∴ △ABC≌△CDA.
∴ AB＝DC.
（2） ∵ ∠B＝60°，
∴ ∠ADC＝60°.
又∵ AD∥BC，
∴ ∠DCE＝∠ADC＝60°.
∵ AB＝DC，
∴ DC＝AB＝DE＝2.
∴ △DCE是等边三角形.
延长DP交CE于F，
∵ P是△DCE的重心，∴ F是CE的中点.
∴ DF⊥CE.
在Rt△DFC中，sin∠DCF＝，
∴ DF＝2×sin60°＝.
∴ DP＝.