七年级数学下册-第7章-一元一次不等式与不等式组专项练习-沪科版.doc

七年级数学下册 第7章 一元一次不等式与不等式组专项练习 沪科版

七年级数学下册 第7章 一元一次不等式与不等式组专项练习 沪科版

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不等式与不等式组专项练习（能力提高）
1.已知方程组的解x、y,且2<k<4,则x-y的取值范围是( )
A.0<x-y< B.0<x-y<1 C.-3<x-y<-1 D.-1<x-y<1
(2002,广州)当a取什么数值时,关于未知数x的方程a+4x-1=0只有正实数根?
2.若m、n为有理数，解关于x的不等式(－m2－1)x＞n．
3.．已知关于x，y的方程组的解满足x＞y，求p的取值范围．
4.已知方程组的解满足x＋y＜0，求m的取值范围．
5.适当选择a的取值范围，使1.7＜x＜a的整数解：
(1) x只有一个整数解；（2）x一个整数解也没有．
6.当时，求关于x的不等式的解集．
7.已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较A与B的大小．
8.（类型相同）当k取何值时，方程组的解x，y都是负数．
9（类型相同）已知中的x，y满足0＜y－x＜1，求k的取值范围．
10.已知a是自然数，关于x的不等式组的解集是x＞2，求a的值．
11.关于x的不等式组的整数解共有5个，求a的取值范围．
12.（类型相同）k取哪些整数时，关于x的方程5x＋4＝16k－x的根大于2且小于10?
13.（类型相同）已知关于x，y的方程组的解为正数，求m的取值范围．
14.若关于x的不等式组只有4个整数解，求a的取值范围．
五、解答题
1. 在一次爆破中,用1米的导火索来引爆炸药,导火索的燃烧速度为0.5cm/s, 引爆员点着导火索后,至少以每秒多少米的速度才能跑到600m或600m以外的安全区域?
2.(2004.南宁)某饮料厂为了开发新产品,用A、B两种果汁原料各19kg、2kg,试制甲、乙两种新型饮料共50kg,下表是试验的相关数据:
（1） 饮料
2. 每千克含量
3. 甲
4. 乙
5. A(单位:kg)
6. 0.5
7. 0.2
8. B(单位:kg)
9. 0.3
10. 0.4
(1) 假设甲种饮料需配制xkg,请你写出满足题意的不等式组,并求出其解集.
(2) 设甲种饮料每千克成本为4元,乙种饮料每千克成本为3元, 这两种饮料的成本总额为y元,请写出y与x的函数表达式.并根据(1)的运算结果, 确定当甲种饮料配制多少千克时,甲、乙两种饮料的成本总额最少?
3.爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？
4.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？
5.已知李红比王丽大3岁，又知李红和王丽年龄之和大于30且小于33，求李红的年龄。
6.某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，问以后每天至少要加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？
7.王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？
8.某工程队计划在10天内修路6km,施工前2天修完1.2km后,计划发生变化,准备提前2天完成修路任务,以后几天内平均每天至少要修路多少千米?
9.某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆，那么15天的产量就超过了原来20天的产量，求原来每天最多能生产多少辆汽车?

10.某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上?

11.某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10％，那么商店最多降价多少元出售商品?

11. 某工人加工300个零件，若每小时加工50个就可按时完成；但他加工2小时后，因事停工40分钟．那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少个零件?

12. 一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3的土方．在前两天共完成了120m3后，接到要求要提前2天完成掘土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方?
13. 某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理．如果甲厂每小时可处理垃圾55吨，需花费550元；乙厂每小时处理45吨，需花费495元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾?

14. 若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间?

15. 某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．
(1) 若此车间每天所获利润为y(元)，用x的代数式表示y．
(2) （2）若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件?
16. 某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费．
（1） 若该单位要印刷2400份宣传资料，则甲印刷厂的费用是______，乙印刷厂的费用是______．
（2） 根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠?
17. 2008年5月12日，汶川发生了里氏8.0级地震，给当地人民造成了巨大的损失．某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：

(1) 老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：
(2) 信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；
(3) 信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；
(4) 信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．
(5) 请根据以上信息，帮助老师解决：
（1）二班与三班的捐款金额各是多少元?
（2）一班的学生人数是多少?

18. 某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元．
(1) 若学校单独租用这两种客车各需多少钱?
(2) 若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案．
19. 在“5·12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务．某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：
20. 板房型号
21. 甲种板材
22. 乙种板材
23. 安置人数
24. A型板房
25. 54 m2
26. 26 m2
27. 5
28. B型板房
29. 78 m2
30. 41 m2
31. 8
问：这400间板房最多能安置多少灾民?