带电粒子在电场中的偏转(含答案).doc
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1、带电粒子在电场中的偏转一、基础知识1、带电粒子在电场中的偏转(1)条件分析:带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场(2)运动性质:匀变速曲线运动(3)处理方法:分解成相互垂直的两个方向上的直线运动,类似于平抛运动(4)运动规律:沿初速度方向做匀速直线运动,运动时间沿电场力方向,做匀加速直线运动特别提醒带电粒子在电场中的重力问题(1)基本粒子:如电子、质子、粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外,一般都不考虑重力(但并不忽略质量)(2)带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或有明确的暗示以外,一般都不能忽略重力2、带电粒子在匀强电场中偏转时的两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电
2、场加速后再从同一偏转电场射出时,偏移量和偏转角总是相同的证明:由qU0mvyat2()2tan 得:y,tan (2)粒子经电场偏转后,合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点,即O到偏转电场边缘的距离为.3、带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解:qUymv2mv,其中Uyy,指初、末位置间的电势差二、练习题1、如图,一质量为m,带电量为q的带电粒子,以速度v0垂直于电场方向进入电场,关于该带电粒子的运动,下列说法正确的是()A粒子在初速度方向做匀加速运动,平行于电场方向做匀加速运动,因而合运动是匀加速直线运动B粒子在初速度
3、方向做匀速运动,平行于电场方向做匀加速运动,其合运动的轨迹是一条抛物线C分析该运动,可以用运动分解的方法,分别分析两个方向的运动规律,然后再确定合运动情况D分析该运动,有时也可用动能定理确定其某时刻速度的大小答案BCD2、如图所示,两平行金属板A、B长为L8 cm,两板间距离d8 cm,A板比B板电势高300 V,一带正电的粒子电荷量为q1.01010 C,质量为m1.01020 kg,沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场,初速度v02.0106 m/s,粒子飞出电场后经过界面MN、PS间的无电场区域,然后进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域(设界面PS右侧点电荷的电场分布不受界面的影响)已知
4、两界面MN、PS相距为12 cm,D是中心线RO与界面PS的交点,O点在中心线上,距离界面PS为9 cm,粒子穿过界面PS做匀速圆周运动,最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上(静电力常量k9.0109 Nm2/C2,粒子的重力不计) (1)求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远?到达PS界面时离D点多远?(2)在图上粗略画出粒子的运动轨迹(3)确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小解析(1)粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离(侧向位移):yat2aLv0t则yat2()20.03 m3 cm粒子在离开电场后将做匀速直线运动,其轨迹与PS交于H,设H到中心线的距离为Y,则有,解得Y4
5、y12 cm(2)第一段是抛物线、第二段是直线、第三段是圆弧(图略)(3)粒子到达H点时,其水平速度vxv02.0106 m/s竖直速度vyat1.5106 m/s则v合2.5106 m/s该粒子在穿过界面PS后绕点电荷Q做匀速圆周运动,所以Q带负电根据几何关系可知半径r15 cmkm解得Q1.04108 C答案(1)12 cm(2)见解析(3)负电1.04108 C3、如图所示,在两条平行的虚线内存在着宽度为L、电场强度为E的匀强电场,在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏现有一电荷量为q、质量为m的带电粒子(重力不计),以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中,v0方向的延长线与屏的交
6、点为O.试求: (1)粒子从射入电场到打到屏上所用的时间;(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tan ;(3)粒子打在屏上的点P到O点的距离x.答案(1)(2)(3)解析(1)根据题意,粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动,所以粒子从射入电场到打到屏上所用的时间t.(2)设粒子刚射出电场时沿平行电场线方向的速度为vy,根据牛顿第二定律,粒子在电场中的加速度为:a所以vya所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为tan .(3)解法一设粒子在电场中的偏转距离为y,则ya()2又xyLtan ,解得:x解法二xvyy.解法三由得:x3y.4、如图所示,虚
7、线PQ、MN间存在如图所示的水平匀强电场,一带电粒子质量为m2.01011 kg、电荷量为q1.0105 C,从a点由静止开始经电压为U100 V的电场加速后,垂直于匀强电场进入匀强电场中,从虚线MN的某点b(图中未画出)离开匀强电场时速度与电场方向成30角已知PQ、MN间距为20 cm,带电粒子的重力忽略不计求: (1)带电粒子刚进入匀强电场时的速率v1;(2)水平匀强电场的场强大小;(3)ab两点间的电势差答案(1)1.0104 m/s(2)1.732103 N/C(3)400 V解析(1)由动能定理得:qUmv代入数据得v11.0104 m/s(2)粒子沿初速度方向做匀速运动:dv1t粒
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