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动力学专题：临界问题一、有关弹力的临界问题明确弹力变化的特点1. 如图所示，在斜面体上用平行于斜面的轻绳挂一小球，小球质量为，斜面体倾角为，置于光滑水平面上 (取10m/s2)，求：（1）当斜面体向右匀速直线运动时，轻绳拉力为多大；（2）当斜面体向左加速运动时，使小球对斜面体的压力为零时，斜面体加速度为多大？（3）要使小球对细绳无拉力,求斜面体运动的加速度范围,并说明其方向.（4）若已知=60,m=2kg,当斜面体以a=10m/s2向左做匀加速运动时,绳对小球拉力多大?(g取10m/s2)（5）为使小球不相对斜面滑动，斜面体水平向右运动的加速度应不大于_2. 如图示，=370，=530，小球质量为m，g=10m/s2:(1) 要使三角形ABC不变形，且要使AC中无张力，则系统的加速度是？此时BC中的张力多大？(2) 要使三角形ABC不变形，且要使BC中无张力，则系统的加速度是？此时AC中的张力多大？(3) 如果小车的加速度水平向左，大小为g，则系统稳定后，小车的运动情况可能是怎样的？两绳中的张力情况分别如何？(4) 如果小车的加速度水平向右，大小为g，则系统稳定后，小车的运动情况可能是怎样的？两绳中的张力情况分别如何？(5) 如果小车的加速度竖直向上，大小为g，则系统稳定后，小车的运动情况可能是怎样的？两绳中的张力情况分别如何？(6) 如果小车的加速度竖直向下，大小为2g，则系统稳定后，小车的运动情况可能是怎样的？两绳中的张力情况分别如何？3.如图所示，车厢内光滑的墙壁上，用线拴住一个重球车静止时，线的拉力为T，墙对球的支持力为N车向右作加速运动时，线的拉力为T，墙对球的支持力为N，则这四个力的关系应为：T T；N N（填、m2，绳与滑轮的摩擦忽略不计.若车以加速度a向右运动,m1仍然与车厢地板相对静止，试问:(1)此时绳上的张力T.(2)m1与地板之间的摩擦因数至少要多大?m2Fm116.质量分别为m1和m2的木块重叠后放存光滑的水平面上，如图所示.m1和m2间的动摩擦因数为.现给m2施加随时间t增大的力F=kt，式中k是常数，试求m1、m2的加速度a1、a2与时间的关系，并绘出此关系的曲线图.17.如图85所示，长方形盒子长为L，放在水平地面上，盒内小物体A与盒底之间的动摩擦因数为，初始二者均静止，且A靠在盒子的右壁上当盒子突然以水平加速度起动时，（1）此时加速度多大，物体A才能相对于盒子滑动？（2）若物体A已相对于盒子滑动，且盒子的加速度为定值，则需要多长时间物体A与盒子左壁相撞？四、更多经典试题赏析18如图，质量为M的长木板B静止位于水平面上，另有一质量为的木块A由木板左端以V0初速度开始向右滑动已知A与B间的动摩擦因素为1，B与水平面间的动摩擦因数为2，木块A的大小可不计试求：（1）若木板B足够长，木块A与木板到相对静止时两者的共同速度多大？（2）木块A开始滑动经多长时间可与木板B有共同速度？（3）为使A与B达到共同速度，木板B的长度至少为多大？（4）为使B能在水平面滑行，则和之间应满足什么条件？（5）为使物体A与B达到共同速度后，能以相同的加速度减速，则和之间应满足什么条件？ 19.如图所示，小车上放着由轻弹簧连接的质量为mA1kg，mB0.5kg的A、B两物体，两物体与小车间的最大静摩擦力分别为4N和1N，弹簧的劲度系数k0.2N/cm 。为保证两物体随车一起向右加速运动，弹簧的最大伸长是多少厘米？为使两物体随车一起向右以最大的加速度向右加速运动，弹簧的伸长是多少厘米？20.如图所示，把长方体切成质量分别为m和M的两部分，切面与底面的夹角为，长方体置于光滑的水平面上。设切面是光滑的，要使m和M一起在水平面上滑动，作用在m上的水平力F满足什么条件？ 21.一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为m的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图所示。现让木板由静止开始以加速度a(ag ）匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离.F 22.如图所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体P处于静止，P的质量m=12kg，弹簧的劲度系数k=300N/m。现在给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在t=0.2s内F是变力，在0.2s以后F是恒力，g=10m/s2,则F的最小值是 ，F的最大值是 。F23.一弹簧秤的秤盘质量m1=15kg，盘内放一质量为m2=105kg的物体P，弹簧质量不计，其劲度系数为k=800N/m，系统处于静止状态，如图所示。现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初02s内F是变化的，在02s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2）24.一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央.桌布的一边与桌的AB边重合，如图所示.已知盘与桌布间的动摩擦因数为 1，盘与桌面间的动摩擦因数为 2.现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边.若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？(以g表示重力加速度)ABa25.在密闭的盒子内装有一质量为m的金属球,球刚好能在盒内自由活动，若将盒子竖直向上抛出，抛出后在上升和下降过程中，下列说法中正确的是（） A不计空气阻力的情况下，上升 下降时均对盒顶有作用力 B不计空气阻力的情况下，上升 下降对盒均无压力 C计空气阻力的情况下, 上升 下降时均对盒顶有作用力 D计空气阻力的情况下, 上升 下降时均对盒均无压力 26.如图所示，两个木块的质量关系是ma=2mb，用细线连接后放在倾角为的光滑固定斜面上。在它们沿斜面自由下滑的过程中，下列说法中正确的是：（ ） abA它们的加速度大小关系是aaab B它们的加速度大小相等，且agsinC连接它们的细线上的张力一定为零D连接它们的细线上的张力一定不为零27.如图所示的三个物体质量分别为m1和m2和m3，带有滑轮的物体放在光滑水平面上，滑轮和所有接触面的摩擦以及绳子的质量均不计，为使三个物体无相对运动。水平推力F等于多少?28.质量为2kg物体放在水平地面上，且离墙20m，现用30N的水平力推此物体，经过2秒可能推至墙壁，若仍用30N水平力推此物体，要使它能到达墙壁，则力最短作用时间多少？