第5章习题.ppt

例例5.1.1 频率为频率为100MHz的均匀电磁波，在一无耗媒质中沿的均匀电磁波，在一无耗媒质中沿+z 方向传播，其电场方向传播，其电场 。已知该媒质的相对介电常数。已知该媒质的相对介电常数r=4、相、相对磁导率对磁导率r=1，且当，且当t=0、z=1/8 m 时，电场幅值为时，电场幅值为10-4 V/m。试求电场强度和磁场强度的瞬时表示式。试求电场强度和磁场强度的瞬时表示式。解解：设电场强度的瞬时表示式为设电场强度的瞬时表示式为t=0、z=1/8 m 时，电场达到幅值，得时，电场达到幅值，得例例5.1.2 频率为频率为9.4GHz的均匀平面波在聚乙烯中传播，设其为无耗材的均匀平面波在聚乙烯中传播，设其为无耗材料，相对介电常数为料，相对介电常数为r=2.26。若磁场的振幅为若磁场的振幅为7mA/m，求相速、，求相速、波长、波阻抗和电场强度的幅值。波长、波阻抗和电场强度的幅值。解解：例例5.1.3 自由空间中平面波的电场强度自由空间中平面波的电场强度求在求在z=z0 处垂直穿过半径处垂直穿过半径R=2.5m 的圆平面的平均功率。的圆平面的平均功率。解解：电场强度的复数表示式为：电场强度的复数表示式为垂直穿过半径垂直穿过半径R=2.5m 的圆平面的平均功率的圆平面的平均功率 习题习题5.2理想介质（参数为理想介质（参数为r=0、=r 0、=0）中有一均匀平面）中有一均匀平面波沿波沿x方向传播，已知其电场瞬时值表达式为方向传播，已知其电场瞬时值表达式为求：（求：（1）理想介质的相对介电常数；（）理想介质的相对介电常数；（2）磁场强度的瞬时值表达）磁场强度的瞬时值表达式；（式；（3）平均功率密度。）平均功率密度。解解：（：（1）（2）（3）习题习题5.5理想介质中均匀平面波的电场和磁场分别为理想介质中均匀平面波的电场和磁场分别为求：介质的相对磁导率和相对介电常数。求：介质的相对磁导率和相对介电常数。解解：试求试求:（1）平面波的传播方向和频率平面波的传播方向和频率;(2)波的极化方式；（波的极化方式；（3）磁）磁场强度；（场强度；（4）流过与传播方向垂直的单位面积的平均功率。）流过与传播方向垂直的单位面积的平均功率。5.6 在自由空间传播的均匀平面波的电场强度复矢量为在自由空间传播的均匀平面波的电场强度复矢量为 解：解：（1）（2）左旋圆极化）左旋圆极化（3）试求试求:（1）平面波的传播方向和频率平面波的传播方向和频率;(2)波的极化方式；（波的极化方式；（3）磁）磁场强度；（场强度；（4）流过与传播方向垂直的单位面积的平均功率。）流过与传播方向垂直的单位面积的平均功率。5.6 在自由空间传播的均匀平面波的电场强度复矢量为在自由空间传播的均匀平面波的电场强度复矢量为 解：解：（4）习题习题5.12已知无界空间中填充的介质已知无界空间中填充的介质 ，均匀平面波的，均匀平面波的磁场强度为磁场强度为（1）求该均匀平面波的频率、波长、相位常数和相速；（）求该均匀平面波的频率、波长、相位常数和相速；（2）求波）求波阻抗和电场强度的瞬时值；（阻抗和电场强度的瞬时值；（3）计算瞬时坡印廷矢量和平均坡印）计算瞬时坡印廷矢量和平均坡印廷矢量。廷矢量。解解：（：（1）（2）（3）例例1：频率为频率为100MHz的均匀平面波在各向同性的均匀理想介质中沿的均匀平面波在各向同性的均匀理想介质中沿+z向传播，介质的特性参数为向传播，介质的特性参数为r=4r=4、r=1r=1、0 0。设电场沿设电场沿x x方向，方向，当当t=0t=0，z=0.125mz=0.125m时，电场等于其振幅的时，电场等于其振幅的1010-4-4V/mV/m。求：（。求：（1)1);(2);(2)波的相速、波长；（波的相速、波长；（3 3）平均坡印廷矢量。）平均坡印廷矢量。解解：（：（1）(2)(3)习题习题5.2理想介质（参数为理想介质（参数为r=0、=r 0、=0）中有一均匀平面）中有一均匀平面波沿波沿x方向传播，已知其电场瞬时值表达式为方向传播，已知其电场瞬时值表达式为求：（求：（1）理想介质的相对介电常数；（）理想介质的相对介电常数；（2）磁场强度的瞬时值表达）磁场强度的瞬时值表达式；（式；（3）平均功率密度。）平均功率密度。解解：（：（1）（2）（3）例例2 已知无界理想媒质（已知无界理想媒质（90，=0，=0）中，正弦均匀平面电）中，正弦均匀平面电磁波的频率磁波的频率f=108Hz，电场强度为，电场强度为求求（1）均匀平面波的相速、波长、相移常数）均匀平面波的相速、波长、相移常数k和波阻抗；和波阻抗；（2）电场强度和磁场强度的瞬时表达式；）电场强度和磁场强度的瞬时表达式；(3)与电磁波传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率。与电磁波传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率。解解:(1)5.13 频率频率f=500kHz的正弦均匀平面波在理想介质中传播，其电场振的正弦均匀平面波在理想介质中传播，其电场振幅矢量幅矢量 ，磁场振幅矢量磁场振幅矢量试求试求:(1)波传播方向的单位矢量；（波传播方向的单位矢量；（2）介质的相对介电常数；）介质的相对介电常数；（3）电场强度和磁场强度的复数表达式。）电场强度和磁场强度的复数表达式。解解：（：（1）5.13 频率频率f=500kHz的正弦均匀平面波在理想介质中传播，其电场振的正弦均匀平面波在理想介质中传播，其电场振幅矢量幅矢量 ，磁场振幅矢量磁场振幅矢量试求试求:(1)波传播方向的单位矢量；（波传播方向的单位矢量；（2）介质的相对介电常数；）介质的相对介电常数；（3）电场强度和磁场强度的复数表达式。）电场强度和磁场强度的复数表达式。解解：（：（2）5.13 频率频率f=500kHz的正弦均匀平面波在理想介质中传播，其电场振的正弦均匀平面波在理想介质中传播，其电场振幅矢量幅矢量 ，磁场振幅矢量磁场振幅矢量试求试求:(1)波传播方向的单位矢量；（波传播方向的单位矢量；（2）介质的相对介电常数；）介质的相对介电常数；（3）电场强度和磁场强度的复数表达式。）电场强度和磁场强度的复数表达式。解解：（：（3）(2)(3)与传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率与传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率