离散型随机变量及其分布列课件.ppt

2.1.2 离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列2.1.2 离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列2.1.2 离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列2.1.2 离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列2.1.2 离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列2.1.2 离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列2.1.2 离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列1.离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列一般地，设离散型随机变量一般地，设离散型随机变量可能取的值为可能取的值为x1，x2，xi，取每一个值取每一个值xi(i=1,2,)的概率的概率P(=xi)=pi，则，则称表称表x1x2xnpp1p2pn为随机变量为随机变量的概率分布，简称为的概率分布，简称为的分布列的分布列2.离散型随机变量分布列的性质离散型随机变量分布列的性质3.求离散型随机变量的分布列的步骤：求离散型随机变量的分布列的步骤：（2）求出各取值的概率）求出各取值的概率（3）列成表格。）列成表格。（1）确定随机变量）确定随机变量的所有可能的取值为的所有可能的取值为xi(i=1，2，n)练习：练习：随机变量随机变量的分布列为的分布列为（1）求常数求常数a；（2）求求P(14).0.3a/5a2a/100.16p3210-1 例例1、在掷一枚图钉的随机试验中，在掷一枚图钉的随机试验中，令令X=1表示表示“针尖向上针尖向上”，X=0表示表示“针针尖向下尖向下”。如果针尖向上的概率为。如果针尖向上的概率为p，试，试写出随机变量写出随机变量X的分布列的分布列.解：根据离散型随机变量的分布列的性质，解：根据离散型随机变量的分布列的性质，知知“针尖向下针尖向下”的概率的概率(1-p).).于是随机变量于是随机变量X的分布列为：的分布列为：X01p1-pp例题选讲例题选讲 1、两点分布：、两点分布：如果随机变量如果随机变量X的分布列为两点分布的分布列为两点分布列，就称列，就称X服从服从两点分布，又称两点分布，又称X服从服从0-1分布分布.并称并称p=P(X=1)为成功概率。为成功概率。X01p1-pp两点分布列两点分布列三、两种离散型随机变量的分布列三、两种离散型随机变量的分布列例例2 2：在含有在含有5件次品的件次品的100件产品中，任取件产品中，任取3件，求：件，求：（1）取到的次品数）取到的次品数X的分布列；的分布列；（2）至少取到）至少取到1件次品的概率件次品的概率.解：（解：（1）从）从100件产品中任取件产品中任取3件结果数为件结果数为从从100件产品中任取件产品中任取3件，其中恰有件，其中恰有K件次品的结果数为件次品的结果数为 那么从那么从100件产品中任取件产品中任取3件，件，其中恰其中恰好有好有K件次品的概率为件次品的概率为X0123P改为改为M改为改为N改为改为n 一般地，在含有一般地，在含有M件次品的件次品的N件产品中，任取件产品中，任取n件，其中恰有件，其中恰有X件次品数，则事件件次品数，则事件X=k发生的概发生的概率为率为超几何分布超几何分布X01mP称分布列为称分布列为超几何分布超几何分布例例2 2：在含有在含有5件次品的件次品的100件产品中，任取件产品中，任取3件，试求：件，试求：（1）取到的次品数）取到的次品数X的分布列；的分布列；（2）至少取到）至少取到1件次品的概率件次品的概率.（2）根据随机变量）根据随机变量X的分布列，可得至少取得一的分布列，可得至少取得一件次品的概率件次品的概率例题选讲例题选讲 例例3、在某年级的联欢会上设计了一个在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有摸奖游戏，在一个口袋中装有10个红球个红球和和20个白球，这些球除颜色外完全相同个白球，这些球除颜色外完全相同.一次从中摸出一次从中摸出5个球，至少摸到个球，至少摸到3个红球个红球就中奖，求中奖的概率就中奖，求中奖的概率例题选讲例题选讲 例例4、已知随机变量的分布列如下：已知随机变量的分布列如下：-2-10123P分别求出随机变量分别求出随机变量（1）（2）的分布列的分布列.1、设随机变量设随机变量的分布列为的分布列为-101则则q=（）A、1B、C、D、2、设随机变量只能取设随机变量只能取5、6、7、16这这12个值，且取每一个值的概率均相等，个值，且取每一个值的概率均相等，则则，若，若 ，则实，则实数数x的取值范围是的取值范围是D课堂练习课堂练习 课后练习课后练习 1、一盒中放有大小相同的红色、绿色、一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球，已知红球个数是绿球个黄色三种小球，已知红球个数是绿球个数的两倍，黄球个数是绿球个数的一半数的两倍，黄球个数是绿球个数的一半.现从该盒中随机取出一个球，若取出红现从该盒中随机取出一个球，若取出红球得球得1分，取出黄球得分，取出黄球得0分，取出绿球得分，取出绿球得-1分，试写出从该盒中取出一球所得分分，试写出从该盒中取出一球所得分数的分布列数的分布列 2、从一批有、从一批有10个合格品与个合格品与3个次品的产个次品的产品中，一件一件地抽取产品，设各个产品被品中，一件一件地抽取产品，设各个产品被抽到的可能性相同，在下列三种情况下，分抽到的可能性相同，在下列三种情况下，分别求出直到取出合格品为止时所需抽取的次别求出直到取出合格品为止时所需抽取的次数的分布列数的分布列每次取出的产品都不放回此批产品中；每次取出的产品都不放回此批产品中；每次取出的产品都立即放回此批产品中，每次取出的产品都立即放回此批产品中，然后再取出一件产品；然后再取出一件产品；每次取出一件产品后总以一件合格品放回每次取出一件产品后总以一件合格品放回此批产品中此批产品中课后练习课后练习 3、某射手有、某射手有5发子弹，射击一次命中的概发子弹，射击一次命中的概率为率为0.9.课后练习课后练习 如果命中了就停止射击，否则一直射击如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数的分布列；到子弹用完，求耗用子弹数的分布列；如果命中如果命中2次就停止射击，否则一直射次就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数的分布列击到子弹用完，求耗用子弹数的分布列1.1.离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列课堂小结课堂小结Xx1x2xixnPp1p2pipn2.2.求离散型随机变量的分布列的步骤求离散型随机变量的分布列的步骤3.3.两种离散型随机变量的分布列两种离散型随机变量的分布列