离散型随机变量及分布列.ppt
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1、高二数学高二数学 选修选修2-32.1 离散型随机变量离散型随机变量 及其分布列及其分布列(2)济宁育才中学济宁育才中学 C123P47例例1、在掷一枚图钉的随机试验中,令、在掷一枚图钉的随机试验中,令如果针尖向上的概率为如果针尖向上的概率为p,试写出随机变量,试写出随机变量X的分布列。的分布列。解:根据分布列的性质,针尖向下的概率是解:根据分布列的性质,针尖向下的概率是(1-p),于是,于是,随机变量随机变量X的分布列是的分布列是X01P1-pp像上面这样的分布列称为像上面这样的分布列称为两点分布列。两点分布列。如果随机变量如果随机变量X的分布列为两点分布列,就称的分布列为两点分布列,就称X
2、服从两点分布,而称服从两点分布,而称p=P(X=1)为成功概率。为成功概率。CP47例例2、在含有在含有5件次品的件次品的100件产品中,任取件产品中,任取3件,试求:件,试求:(1)取到的次品数)取到的次品数X的分布列;的分布列;(2)至少取到)至少取到1件次品的概率件次品的概率.X0123P 一般地,在含有一般地,在含有M件次品的件次品的N件产品中,任取件产品中,任取n件,件,其中其中恰恰有有X件产品数,则事件件产品数,则事件X=k发生的概率为:发生的概率为:超几何分布:超几何分布:X01mP称分布列为称分布列为 超几何分布超几何分布P48例例3、在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏,在一
3、在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏,在一个口袋中装有个口袋中装有10个红球和个个红球和个20白球,这些球除颜色外完全白球,这些球除颜色外完全相同。一次从中摸出相同。一次从中摸出5个球,至少摸到个球,至少摸到3个红球就中奖。求个红球就中奖。求中奖的概率。中奖的概率。思考:思考:【课本课本P49】例1:某某一一射手射击所得环数射手射击所得环数 的分布列如下的分布列如下:45678910P0.020.040.060.090.280.290.22求此求此射手射手”射击一次命中环数射击一次命中环数7”7”的概率的概率.分析分析:”射击一次命中环数射击一次命中环数7”7”是指互斥事是指互斥事件件”=7”
4、,”=8”,”=9”,”=10”=7”,”=8”,”=9”,”=10”的和的和.例2.随机变量随机变量的分布列为的分布列为-10123p0.16a/10a2a/50.3(1)求常数)求常数a;(2)求)求P(14)一袋中装有一袋中装有6个同样大小的小球,编号为个同样大小的小球,编号为1、2、3、4、5、6,现从中随机取出现从中随机取出3个小球,以表示取出球的最大号码,求的个小球,以表示取出球的最大号码,求的分布列分布列例3:解:解:表示其中一个球号码等于表示其中一个球号码等于“3”,另两个都比,另两个都比“3”小小 随机变量随机变量 的分布列为:的分布列为:6543的的所有取所有取值值为:为:
5、3、4、5、6表示其中一个球号码等于表示其中一个球号码等于“4”,另两个都比,另两个都比“4”小小表示其中一个球号码等于表示其中一个球号码等于“5”,另两个都比,另两个都比“5”小小表示其中一个球号码等于表示其中一个球号码等于“6”,另两个都比,另两个都比“6”小小说明说明:在写出在写出的分布列后,要及时检查所有的概率之和是否为的分布列后,要及时检查所有的概率之和是否为1 课堂练习课堂练习:1、下列、下列A、B、C、D四个表,其中能成为随机变量四个表,其中能成为随机变量 的的分布列的是(分布列的是()A01P0.60.3B012P0.90250.0950.0025C012 nPD012nPB2
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