用样本估计总体.ppt.ppt
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1、第第二二节节用用样样本本估估计计总总体体抓抓 基基 础础明明 考考 向向提提 能能 力力教教 你你 一一 招招我我 来来 演演 练练第九章统计、统计案例及算法初步返回 备考方向要明了备考方向要明了考考 什什 么么1.了解分布的意义和作用,会列频率分布表,会画频率分布直方图、了解分布的意义和作用,会列频率分布表,会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图,理解它们各自的特点频率折线图、茎叶图,理解它们各自的特点2.理解样本数据标准差的意义和作用,会计算标准差理解样本数据标准差的意义和作用,会计算标准差3.能从样本数据中提取基本的数字特征能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差如平均数、标准
2、差),并给出,并给出 合理的解释合理的解释4.会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计 总体的基本数字特征,理解用样本估计总体的思想总体的基本数字特征,理解用样本估计总体的思想5.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想,解决一些简单的会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想,解决一些简单的 实际问题实际问题.返回怎怎 么么 考考1.频率分布直方图、茎叶图、平均数、方差、标准差是考频率分布直方图、茎叶图、平均数、方差、标准差是考 查的重点,同时考查对样本估计总体思想的理解查的重点,同时考查对样本估计总体思想的理解2
3、.频率分布直方图等内容经常与概率等知识相结合出题频率分布直方图等内容经常与概率等知识相结合出题3.题型以选择题和填空题为主,属于中、低档题题型以选择题和填空题为主,属于中、低档题.返回返回一、作频率分布直方图的步骤一、作频率分布直方图的步骤1求极差求极差(即一组数据中即一组数据中 与与 的差的差)最大值最大值最小值最小值2确定确定 与与 3将数据将数据 4列列 5画画 组距组距组数组数分组分组频率分布表频率分布表频率分布直方图频率分布直方图返回二、频率分布折线图和总体密度曲线二、频率分布折线图和总体密度曲线1频率分布折线图:连接频率分布直方图中各小长频率分布折线图:连接频率分布直方图中各小长方
4、形上端的方形上端的 ,就得频率分布折线图,就得频率分布折线图2总体密度曲线:随着总体密度曲线:随着 的增加,作图时的增加,作图时 增加,增加,减小,相应的频率折线图减小,相应的频率折线图会越来越接近于会越来越接近于 ,即总体密度曲线,即总体密度曲线中点中点样本容量样本容量所分的组数所分的组数组距组距一条光滑曲线一条光滑曲线返回三、样本的数字特征三、样本的数字特征数字特征数字特征 定义定义众数众数在一组数据中,出现次数在一组数据中,出现次数 的数据叫做这的数据叫做这组数据的众数组数据的众数.中位数中位数将一组数据按大小依次排列,把处在将一组数据按大小依次排列,把处在位置的一个数据位置的一个数据(
5、或最中间两个数据的或最中间两个数据的 )叫做这组数据的中位数叫做这组数据的中位数.在频率分布直方图中,中位数左边和右边的在频率分布直方图中,中位数左边和右边的直方图的面积应该直方图的面积应该 .最多最多最中间最中间相等相等平均数平均数返回数字特征数字特征定义定义平均数平均数方差方差 s2 .其中其中s为标准差为标准差.样本数据的算术平均数即样本数据的算术平均数即返回四、茎叶图四、茎叶图茎叶图的优点是可以保留原始数据,而且可以随时茎叶图的优点是可以保留原始数据,而且可以随时记录,方便记录与表示记录,方便记录与表示返回返回1一个容量为一个容量为32的样本,已知某组样本的频率为的样本,已知某组样本的
6、频率为0.375,则该组样本的频数为则该组样本的频数为()A4B8C12 D16答案:答案:C解析:解析:频数频数320.37512.返回2某部门计划对某路段进行限速,为调查限速某部门计划对某路段进行限速,为调查限速60 km/h是否合理,对通过该路段的是否合理,对通过该路段的300辆汽车的车速进行检辆汽车的车速进行检测,将所得数据按测,将所得数据按40,50),50,60),60,70),70,80分组,绘制成如图所示的频率分布直方图则这分组,绘制成如图所示的频率分布直方图则这300辆汽车中车速低于限速的汽车有辆汽车中车速低于限速的汽车有()返回A75辆辆B120辆辆C180辆辆 D270辆
7、辆返回答案:答案:C解析:解析:据直方图可得据直方图可得300辆中车速低于限速的汽车所占辆中车速低于限速的汽车所占的频率为的频率为100.025100.0350.6,故其频数为,故其频数为3000.6180.返回答案:答案:C返回4一个容量为一个容量为20的样本数据,分组后,组别与频数如下:的样本数据,分组后,组别与频数如下:则样本在则样本在(20,50上的频率为上的频率为_组别组别(10,20(20,30(30,40(40,50(50,60频数频数23456返回5(教材习题改编教材习题改编)甲、乙两人比赛射击,两人所得的甲、乙两人比赛射击,两人所得的平均环数相同,其中甲所得环数的方差为平均环
8、数相同,其中甲所得环数的方差为5.乙所得环乙所得环数如下:数如下:5、6、9、10、5,那么这两人中成绩较稳,那么这两人中成绩较稳定的是定的是_返回答案:答案:乙乙返回1.在频率分布直方图中,中位数左边和右边的直方图的在频率分布直方图中,中位数左边和右边的直方图的 面积相等,由此可以估计中位数的值,而平均数的估面积相等,由此可以估计中位数的值,而平均数的估 计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小 矩形底边中点的横坐标之和,众数是最高的矩形的中矩形底边中点的横坐标之和,众数是最高的矩形的中 点的横坐标点的横坐标返回2.对标准差与方差的理解:对
9、标准差与方差的理解:标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大 小标准差、方差越大,数据的离散程度越大,标准小标准差、方差越大,数据的离散程度越大,标准 差、方差越小,数据的离散程度越小,因为方差与原差、方差越小,数据的离散程度越小,因为方差与原 始数据的单位不同,且平方后可能夸大了偏差的程度,始数据的单位不同,且平方后可能夸大了偏差的程度,所以虽然方差与标准差在刻画样本数据的分散程度上所以虽然方差与标准差在刻画样本数据的分散程度上 是一样的,但在解决实际问题时,一般多采用标准差是一样的,但在解决实际问题时,一般多采用标准差返回返回精析考题精析考题
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