湖北大悟书生学校2022年数学九年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每题4分,共48分)1从 1 到 9这9个自然数中任取一个,是偶数的概率是()ABCD2下列计算错误的是( )ABCD3如图,下列条件不能判定ADBABC的是( )AABD=ACBBADB=ABCC
2、AB2=ADACD 4如图,与正六边形的边分别交于点,点为劣弧的中点.若.则点到的距离是( )ABCD5已知函数的图像上两点,其中,则与的大小关系为( )ABCD无法判断6如图,已知抛物线的对称轴过点且平行于y轴,若点在抛物线上,则下列4个结论:;其中正确结论的个数是( )A1B2C3D47如图,点A,B,C都在O上,若C=35,则AOB的度数为()A35B55C145D708下列事件中,是必然事件的是( )A购买一张彩票,中奖B射击运动员射击一次,命中靶心C任意画一个三角形,其内角和是180D经过有交通信号灯的路口,遇到红灯9在同一直角坐标系中,函数ykxk与y(k0)的图象大致是()ABC
3、D10顺次连结菱形各边中点所得到四边形一定是( )A平行四边形B正方形C矩形D菱形11能判断一个平行四边形是矩形的条件是( )A两条对角线互相平分B一组邻边相等C两条对角线互相垂直D两条对角线相等12如图,在ABC中,DEFGBC,且AD:AF:AB=1:2:4,则SADE:S四边形DFGE:S四边形FBCG等于( )A1:2:4B1:4:16C1:3:12D1:3:7二、填空题(每题4分,共24分)13某种商品的标价为400元/件,经过两次降价后的价格为324元/件,并且两次降价的百分率相同,则该商品每次降价的百分率为_14如图,以AB为直径,点O为圆心的半圆经过点C,若AC=BC=,则图中
4、阴影部分的面积是_15若函数y(m+1)x2x+m(m+1)的图象经过原点,则m的值为_16如图,四边形是菱形,经过点、与相交于点,连接、,若,则的度数为_ 17已知A(x1,y1)B(x2,y2)为反比例函数图象上的两点,且x1x20,则:y1_y2(填“”或“”)18如图,个全等的等腰三角形的底边在同一条直线上,底角顶点依次重合连接第一个三角形的底角顶点和第个三角形的顶角顶点交于点,则_三、解答题(共78分)19(8分)解方程或计算(1)解方程:3y(y-1)=2(y-1)(2)计算:sin60cos45tan3020(8分)如图,一艘游轮在A处测得北偏东45的方向上有一灯塔B游轮以20海
5、里/时的速度向正东方向航行2小时到达C处,此时测得灯塔B在C处北偏东15的方向上,求A处与灯塔B相距多少海里?(结果精确到1海里,参考数据:1.41,1.73)21(8分)在一个不透明的盒子里装有4个标有1,2,3,4的小球,它们形状、大小完全相同小明从盒子里随机取出一个小球,记下球上的数字,作为点P的横坐标x,放回然后再随机取出一个小球,记下球上的数字,作为点P的纵坐标y(1)画树状图或列表,写出点P所有可能的坐标;(2)求出点P在以原点为圆心,5为半径的圆上的概率22(10分)如图,在ABC中,BAC=90,AB=AC,点E在AC上(且不与点A,C重合),在ABC的外部作CED,使CED=
6、90,DE=CE,连接AD,分别以AB,AD为邻边作平行四边形ABFD,连接AF(1)请直接写出线段AF,AE的数量关系 ;(2)将CED绕点C逆时针旋转,当点E在线段BC上时,如图,连接AE,请判断线段AF,AE的数量关系,并证明你的结论;(3)在图的基础上,将CED绕点C继续逆时针旋转,请判断(2)问中的结论是否发生变化?若不变,结合图写出证明过程;若变化,请说明理由23(10分)如图1,过原点的抛物线与轴交于另一点,抛物线顶点的坐标为,其对称轴交轴于点.(1)求抛物线的解析式;(2)如图2,点为抛物线上位于第一象限内且在对称轴右侧的一个动点,求使面积最大时点的坐标;(3)在对称轴上是否存
7、在点,使得点关于直线的对称点满足以点、为顶点的四边形为菱形.若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.24(10分)将图中的A型、B型、C型矩形纸片分别放在3个盒子中,盒子的形状、大小、质地都相同,再将这3个盒子装入一只不透明的袋子中(1)搅匀后从中摸出1个盒子,求摸出的盒子中是型矩形纸片的概率;(2)搅匀后先从中摸出1个盒子(不放回),再从余下的两个盒子中摸出一个盒子,求2次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的概率(不重叠无缝隙拼接)25(12分)如图,AB为O的直径,弦CDAB,垂足为点P,直线BF与AD延长线交于点F,且AFBABC(1)求证:直线BF是O的切线;(2)若CD2,BP1
8、,求O的半径26解方程:x2+2x1=1参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、B【解析】在1到9这9个自然数中,偶数共有4个,从这9个自然数中任取一个,是偶数的概率为:.故选B.2、A【分析】根据算术平方根依次化简各选项即可判断.【详解】A: ,故A错误,符合题意;B:正确,故B不符合题意;C:正确,故C不符合题意;D:正确,故D不符合题意.故选:A.【点睛】此题考查算术平方根,依据 ,进行判断.3、D【分析】根据有两个角对应相等的三角形相似,以及根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似,分别判断得出即可【详解】解:A、ABD=ACB,A=A,ABCADB,故此选项不合题意;B、AD
9、B=ABC,A=A,ABCADB,故此选项不合题意;C、AB2=ADAC,A=A,ABCADB,故此选项不合题意;D、=不能判定ADBABC,故此选项符合题意故选D【点睛】点评:本题考查了相似三角形的判定,利用了有两个角对应相等的三角形相似,两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似4、C【分析】连接OM,作,交MF与点H,根据正六边性的性质可得出,得出为等边三角形,再求OH即可.【详解】解:六边形是正六边形,点为劣弧的中点连接OM,作,交MF与点H为等边三角形FM=OM,故答案为:C.【点睛】本题考查的知识点有多边形的内角与外角,特殊角的三角函数值,等边三角形的性质,理解题意正确作出辅助线是解
10、题的关键.5、B【分析】由二次函数可知,此函数的对称轴为x2,二次项系数a10,故此函数的图象开口向下,有最大值;函数图象上的点与坐标轴越接近,则函数值越大,故可求解【详解】函数的对称轴为x2,二次函数开口向下,有最大值,A到对称轴x2的距离比B点到对称轴的距离远,故选:B【点睛】本题的关键是(1)找到二次函数的对称轴;(2)掌握二次函数yax2bxc(a0)的图象性质6、B【分析】根据二次函数的图象与性质对各个结论进行判断,即可求出答案【详解】解:抛物线的对称轴过点,抛物线的对称轴为,即,可得由图象可知, ,则,正确;图象与x轴有两个交点,即,错误;抛物线的顶点在x轴的下方,当x=1时,错误
11、;点在抛物线上,即是抛物线与x轴的交点,由对称轴可得,抛物线与x轴的另一个交点为,故当x=2时,正确;综上所述:正确,故选:B【点睛】本题主要考查了二次函数图象与系数的关系、抛物线与x轴的交点,解题的关键是逐一分析每条结论是否正确解决该题型题目时,熟练掌握二次函数的图象与性质是关键7、D【解析】C=35,AOB=2C=70故选D8、C【解析】事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件,根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【详解】解:A、购买一张彩票,中奖,是随机事件,故A不符合题意;B、射击运动员射击一次,命中靶心,是随机事件,故B不符合题意;C、任意画一个三角形,其内角和是180,是
12、必然事件,故C符合题意;D、经过有交通信号灯的路口,遇到红灯,是随机事件,故D不符合题意;故选:C【点睛】本题考查了随机事件、不可能事件,随机事件,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下,一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件9、B【分析】根据k的取值范围,分别讨论k0和k0时的情况,然后根据一次函数和反比例函数图象的特点进行选择正确答案【详解】解:当k0时,一次函数ykxk经过一、三、四象限,反比例函数的的图象经过一、三象限,故B选项的图象符合要求,当k0时,一次函数ykxk经过一、二、四象限,反比例函数的的图象经过二、四象限,没有
13、符合条件的选项故选:B【点睛】此题考查反比例函数的图象问题;用到的知识点为:反比例函数与一次函数的k值相同,则两个函数图象必有交点;一次函数与y轴的交点与一次函数的常数项相关10、C【分析】根据三角形的中位线定理首先可以证明:顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形再根据对角线互相垂直,即可证明平行四边形的一个角是直角,则有一个角是直角的平行四边形是矩形【详解】如图,四边形ABCD是菱形,且E.F.G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点,则EHFGBD,EF=FG=BD;EFHGAC,EF=HG=AC,ACBD.故四边形EFGH是平行四边形,又ACBD,EHEF,HEF=90,边形EFG
14、H是矩形.故选:C.【点睛】本题考查平行四边形的判定和三角形中位线定理,解题的关键是掌握平行四边形的判定和三角形中位线定理.11、D【分析】根据矩形的判定进行分析即可;【详解】选项A中,两条对角线互相平分是平行四边形,故选项A错误;选项B中,一组邻边相等的平行四边形是菱形,故选项B错误;选项C中,两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形,故选项C错误;选项D中,两条对角线相等的平行四边形是矩形,故选项D正确;故选D.【点睛】本题主要考查了矩形的判定,掌握矩形的判定是解题的关键.12、C【分析】由于DEFGBC,那么ADEAFGABC,根据AD:AF:AB=1:2:4,可得出三个相似三角形的面积比,
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