基于数据驱动的热连轧终轧温度预测.pdf
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1、引用格式:引用格式:张祥壮,张帅,李爱莲,等.基于数据驱动的热连轧终轧温度预测J.中国测试,2024,50(3):152-159.ZHANGXiangzhuang,ZHANGShuai,LIAilian,etal.PredictionoffinishingrollingtemperatureofhotstripmillbasedondatadrivingJ.ChinaMeasurement&Test,2024,50(3):152-159.DOI:10.11857/j.issn.1674-5124.2022090044基于数据驱动的热连轧终轧温度预测张祥壮,张帅,李爱莲,崔桂梅,杨培宏(内蒙古科
2、技大学信息工程学院,内蒙古包头014010)摘要:终轧温度是热连轧生产过程中主要控制的工艺参数,是确保带钢质量的重要前提。带钢在精轧阶段经历复杂的换热过程,现场采用的半机理模型很难提高预测精度。针对此问题,从数据驱动角度出发,建立一种基于多策略改进鲸鱼优化算法(IWOA)与极限学习机(ELM)相结合的终轧温度预测模型。融入柯西变异提升鲸鱼算法跳出局部最优的能力;借助余弦控制因子平衡鲸鱼算法全局搜索与局部开发能力;引入翻身觅食策略降低鲸鱼算法陷入局部最优的概率和提升算法的收敛速度。实验结果表明:建立的 IWOA-ELM 终轧温度预测模型在预报精度方面优势明显,预测终轧温度在6 以内的命中率为 9
3、4%,具有广阔的应用前景。关键词:终轧温度预测;鲸鱼优化算法;柯西变异;翻身觅食;余弦控制因子中图分类号:TG335.56;TP183;TB9文献标志码:A文章编号:16745124(2024)03015208Prediction of finishing rolling temperature of hot stripmill based on data drivingZHANGXiangzhuang,ZHANGShuai,LIAilian,CUIGuimei,YANGPeihong(InformationEngineeringInstitute,InnerMongoliaUniversit
4、yofScienceandTechnology,Baotou014010,China)Abstract:Thefinishingrollingtemperatureisthemaincontrolprocessparameterinthehotcontinuousrollingprocess,andisanimportantprerequisitetoensurethequalityofstripsteel.Thestripsteelhasexperiencedacomplexheatexchangeprocessinthefinishingrollingstage,anditisdiffic
5、ulttoimprovethepredictionaccuracyofthesemimechanismmodeladoptedinthefield.Inviewofthisproblem,fromtheperspectiveofdata-driven,apredictionmodeloffinishingrollingtemperaturebasedonthecombinationofmultistrategyimproved whale optimization algorithm(IWOA)and extreme learning machine(ELM)is established.In
6、corporatingcauchyvariationimprovestheabilityofwhalealgorithmtojumpoutoflocaloptimization;Balancetheglobalsearchandlocaldevelopmentcapabilitiesofwhalealgorithmwithcosinecontrolfactors;Theturningoverforfoodisintroducedtoreducetheprobabilityofthewhalealgorithmfallingintothelocaloptimumandimprovetheconv
7、ergencespeedofthealgorithm.TheexperimentalresultsshowthattheIWOA-ELMfinishingrollingtemperaturepredictionmodelhasobviousadvantagesinpredictionaccuracy,andthehit收稿日期:2022-09-08;收到修改稿日期:2022-10-28基金项目:国家自然科学基金资助项目(61763039);内蒙古自治区自然科学基金项目资助(2022MS06003);内蒙古自治区重大专项(2021ZD0029)作者简介:张祥壮(1998-),男,山东聊城市人,硕
8、士研究生,专业方向为复杂过程建模与优化控制研究。通信作者:张帅(1986-),男,内蒙古包头市人,工程师,主要研究方向为复杂过程建模与优化控制研究。第50卷第3期中国测试Vol.50No.32024年3月CHINAMEASUREMENT&TESTMarch,2024rateofpredictingthefinishingrollingtemperaturewithin6is94%,whichhasbroadapplicationprospects.Keywords:predictionoffinishingrollingtemperature;whaleoptimizationalgorith
9、m;Cauchyvariation;turnoverforfood;cosinecontrolfactor0 引言“十四五”规划强调钢铁制造要跨入流程深度优化时代,热连轧终轧温度预测研究是一个重要且迫切需要解决的课题。带钢终轧温度可以直接影响轧机负荷的合理分配,且很大程度上决定了成品钢材内部的组织和力学性能1。热连轧精轧阶段具有:工艺复杂、变量繁多、强耦合、非线性、时变性等特点,恶劣的生产环境与关键参数检测的缺失及数据的不完备性,导致基于数学、物理公式推导与自适应学习的半机理模型很难提高预测精度。现如今群体智能优化算法在工业领域已初现端倪,例如:杨金光等2使用 PSO 与 DE 优化算法优化热
10、辊形温度场模型参数,实现了辊热辊形的在线预报;张博等3提出利用粒子群算法对温度机理模型进行优化,实测数据误差在10 以内;荆丰伟等4将IPSO-BP 神经网络与半机理模型相结合,建立了一种复合优化模型,相较于半机理模型,预测精度得到提升;胡博等5提出一种灰狼算法优化 BP 神经网络(GWO-BP)预测模型,用于终轧入口温度预测,具有较高的命中精度。上述方法为本文研究终轧温度预测提供了科学的理论支撑。鲸鱼算法(WOA)是由澳大利亚学者 Mirjalili在 2016 年提出的群智能算法6,模拟了座头鲸独有的搜索方式和围捕机制。WOA 算法存在收敛速度慢、易陷入局部最优且全局搜索与局部搜索能力不平
11、衡等问题。李爱莲等7针对麻雀搜索算法(SSA)容易陷入局部最优的问题,融入柯西变异策略对最优解进行扰动更新;提高算法获得最优解的能力;郑浩等8借助余弦控制因子来平衡蝙蝠算法(BA)全局搜索与局部搜索的能力,提高算法的稳定性和寻优精度;王正通等9针对灰狼算法(GWO)后期陷入局部最优的问题,引入翻筋斗觅食策略,提高算法跳出局部最优的能力和提升收敛速度。本文融入柯西变异提升鲸鱼优化算法跳出局部最优的能力;借助余弦控制因子平衡鲸鱼优化算法全局搜索能力与局部开发能力;引入翻身觅食策略降低鲸鱼优化算法陷入局部最优的概率和提升算法的收敛速度。综上所述,本文针对包钢热连轧生产线模型精度不够、生产环境复杂多变
12、、关键检测缺失等造成终轧温度预测命中率偏低的问题,提出了一种融合柯西变异、余弦控制因子和翻身觅食策略改进鲸鱼算法(improvedwhaleoptimizationalgorithm,IWOA)优化极限学习机(extremelearningmachine,ELM)的终轧温度预测模型,并通过 MAE、MAPE 和RMSE 三种性能指标验证了该模型的优越性。1 极限学习机极限学习机是一种单隐含层前馈神经网络10,无需调整输入权值与隐含阈值。与 RBF、BP 等传统训练模型相比,ELM 模型具有结构简单、学习能力强等优点11,被广泛应用于物体识别、故障诊断、温度预测等。Nxi,ti将在热连轧生产线采
13、集到的组样本数据表示为,其中:xi=(xi1,xi2,xin)Rnti=(ti1,ti2,tim)Rm(1)则 ELM 输出可表示为:wL=Li=1igi(x)=Li=1ig(ixi+bi)=ti,i=1,2,N(2)N式中:训练样本数量;L隐藏节点数量;i输出权值矩阵;i输入权值矩阵;g(x)激活函数;bi隐层偏置矩阵;xi输入向量。式(2)可用矩阵表式为:T=H(3)训练单隐层神经网络可化简为求解线性系统,输出权值矩阵可以表示为:=H+T(4)H+H式中为的广义逆矩阵。(i)(bi)ELM 的输入权值和隐含偏置都是随第50卷第3期张祥壮,等:基于数据驱动的热连轧终轧温度预测153机产生的,
14、对模型预测精度影响很大。因此,本文利用改进的鲸鱼算法进行参数寻优。将 IWOA 算法能够对参数进行快速寻优的特点与 ELM 神经网络相结合,利用 IWOA 算法找到适合 ELM 神经网络的最佳参数,尽可能提高 ELM 神经网络的预测精度。2 基本鲸鱼算法WOA 算法三种位置更新方式为:围捕猎物、气泡网捕食、搜索猎物。1)围捕猎物因鲸鱼不知道猎物的具体位置,只能将距离猎物最近的鲸鱼当作目前的最优位置,其他鲸鱼都向最优位置靠拢,逐渐围捕猎物,其位置更新方式为:D1=|CXbest(t)X(t)|(5)X(t+1)=Xbest(t)A D1(6)t式中:当前迭代次数;Xbest(t)当前最优位置向量
15、;X(t)当前位置向量;AC与 系数向量。A C、数学表达式为:A=2ar1a(7)C=2r2(8)a=22t/tmax(9)r1r20,1式中:与中的随机数;tmax最大迭代次数;a迭代过程中从 2 线性递减到 0。2)气泡网捕食鲸鱼具有独特的捕食行为,以螺旋形运动游向猎物,将猎物逼至海洋表面,用最佳的方法捕食猎物。其位置更新方式为:X(t+1)=D2eblcos(2l)+Xbest(t)(10)D2=|Xbest(t)X(t)|(11)b式中:控制螺旋线形状的常数,设置为 1;D2鲸鱼与猎物之间的距离;l1,1区间内的随机数。(p0.5)(p 0.5)鲸鱼在进行气泡网捕食的同时,还会围捕猎
16、物,为了模拟这种行为,需要围捕猎物与气泡网捕食同时进行,其位置更新方式为:X(t+1)=Xbest(t)A D1,p 0.5D2eblcos(2l)+Xbest(t),p 0.5(12)p0,1其中 为中的随机数。3)搜索猎物|A|1|A|1当时,说明鲸鱼在围捕圈之内,使用公式(12)来围捕猎物;当时,说明鲸鱼位置在围捕圈之外,此时鲸鱼随机选择搜索方向,其位置更新方式为:D3=|Xrand(t)X(t)|(13)X(t+1)=Xrand(t)A D3(14)Xrand(t)其中为随机鲸鱼位置向量。3 改进鲸鱼优化算法3.1 柯西变异策略针对鲸鱼算法容易陷入局部最优的问题,本文在原始鲸鱼算法中融
17、入柯西变异算子,对鲸鱼种群中的最优个体进行变异操作,可以避免算法过早收敛,增加鲸鱼种群多样性。标准柯西分布函数表达式为:f(x)=1(1x2+1)x (15)柯西(Cauchy)函数在 0 处的峰值较小,峰值到两侧的变化相对缓慢,且能在距原点较远处产生随机数,变异范围更加均匀,可以扩大鲸鱼算法的搜索规模,进而提升算法跳出局部最优的能力。最优解的位置更新公式为:Xbest=Xbest+Xbestcauchy(0,1)(16)3.2 余弦控制因子aa鲸鱼优化算法存在全局搜索能力与局部开发能力不平衡的问题,是因为收敛因子 的值从 2 线性下降为 0,不能充分展现鲸鱼种群实际开发与搜索的过程。本文引入
18、余弦控制因子,其表达式为:a=2cos(t2tmax)(17)tmaxaaa其中为最大迭代次数。在公式(17)中可以看到:算法迭代前期,的值从 2 开始缓慢减小,充分发挥全局搜索能力;算法迭代中期,的值快速减小,收敛速度得到提升;算法迭代后期,的值减小速度变慢,局部搜索能力得到增强,收敛精度得到提升。3.3 翻身觅食策略传统鲸鱼算法存在容易陷入局部最优的缺点,针对这个缺点本文受到蝠鲼觅食优化算法(MRFO)12的启发,加入翻身觅食策略来改善 WOA 算法跳出局部最优的能力。鲸鱼种群以当前最优鲸鱼个体作154中国测试2024年3月为支点,除最优鲸鱼个体外其他个体围绕支点来回游动,捕食时翻身至与当
19、前位置成镜像关系的另一侧,其数学模型表示如下:Xdi(t+1)=Xdi(t)+S(q1Xtbestq2Xdi(t)i=1,2,N(18)SS=2式中:决定鲸鱼翻身强度的翻身因子,取;Xdbest当前最优鲸鱼个体位置向量;N鲸鱼群体数量;d维度;q1q20,1与两个在内均匀分布的随机数。鲸鱼翻身觅食示意图如图 1 所示。图 1 鲸鱼翻身觅食示意图其余鲸鱼游动的位置位于当前位置和对称于最优鲸鱼个体之间,在于寻找一个接近最优鲸鱼个体的最佳搜索范围,随着鲸鱼位置与最优鲸鱼个体之间距离逐渐减小,鲸鱼所在位置的波动情况也越来越微弱,最后每一只鲸鱼都将会靠近最优鲸鱼个体,搜索范围也会逐渐减小。因此,随着迭代
20、过程的进行,翻身觅食的范围也越来越小。Xdi(t)Xdi(t+1)在迭代过程中,当前鲸鱼位置会与其按支点翻身后的鲸鱼位置进行适应度对比,如果已经陷入局部最优,那么鲸鱼可能会被其镜像位置处的鲸鱼所取代(取决于适应度值)。随着迭代过程的进行,那么被取代的概率就会增大,跳出局部最优的效果就会越明显9。跟普通反向学习策略不同的是:翻身觅食策略在位置更新时,是根据当前最优鲸鱼个体位置进行的,同时使算法具有更好的收敛性。3.4 算法步骤l=1,1N=30tmax=500dim=30Setp1:初始化鲸鱼算法相关参数:随机常数,种群规模,迭代次数,空间维数。Setp2:柯西变异对鲸鱼种群位置初始化。Setp
21、3:计算每个个体适应度值,寻找当前最优位置个体;若最优适应度值连续 10 代未发生变化,根据公式(16)对最优个体进行变异操作。aASetp4:根据公式(17)更新,然后更新。p0.5|A|1Setp5:若,则按照公式(14)更新。Xdi(t)Xdi(t+1)Setp6:按照公式(18)对当前鲸鱼位置进行翻身觅食,生成翻身解,计算翻身解的适应度值。Xdi(t+1)Xdi(t)Xdi(t+1)Xdi(t)Setp7:若适应度大于适应度,将用替代进行算法迭代。p0.5|A|1p 0.5Setp8:若,则按照公式(6)更新,若,则按照公式(10)更新。Setp9:判断是否满足终止条件,满足则输出最优
22、解,反之进入步骤(Step3)。3.5 IWOA 性能测试为验证本文提出 IWOA 改进策略的有效性,将 IWOA 与灰狼算法(GWO)13、哈里斯鹰算法(HHO)14和基本鲸鱼算法(WOA)在 10 个标准测试函数中通过均值(Avg)与标准差(Std)进行对比分析。本次仿真环境为:Intelcorei5,MatlabR2021a。为保证算法对比实验的公平性,将算法统一设置为:函数维度为 30;迭代次数为 500;种群数量为 30;为保证算法对比实验的准确性,各函数均独立运行 30 次15。表 1 为测试函数信息,表 2 为测试结果,图 2 为单峰函数迭代曲线,图 3 为多峰函数迭代曲线,图
23、4 为固定维度函数迭代曲线。表 1 测试函数1)编号函数名称范围理论最优值峰值F1Sphere100,1000单峰F2Schwefel2.2210,100单峰F3Schwefel1.2100,1000单峰F4Schwefel2.21100,1000单峰F5Rastrigin5.12,5.120多峰F6Ackley32,320多峰F7Penalized(1)50,500多峰F8Penalized(2)50,500多峰F9Kowalik5,53.00104固定维度F10Shekel0,1010固定维度注:1)F1-F4为单峰函数,F5-F8为多峰函数,F9-F10为固定维度函数,这些函数具有不同性
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