基于模型预测的AUV轨迹跟踪滑模控制方法.pdf
《基于模型预测的AUV轨迹跟踪滑模控制方法.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《基于模型预测的AUV轨迹跟踪滑模控制方法.pdf(8页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、第32卷第2期 中国惯性技术学报 Vol.32 No.2 2024年02月 Journal of Chinese Inertial Technology Feb.2024 收稿日期:收稿日期:2023-04-14;修回日期:修回日期:2023-08-23 基金项目:基金项目:江苏省自然科学基金(BK20221500);中央高校基本科研业务费专项资金资助(B230201056)作者简介:作者简介:黄浩乾(1983),男,副教授,硕士生导师。从事水下导航与定位、水下自主系统等研究。文章编号:文章编号:1005-6734(2024)02-0205-08 doi.10.13695/ki.12-1222
2、/o3.2024.02.013 基于模型预测的基于模型预测的 AUV 轨迹跟踪滑模控制方法 轨迹跟踪滑模控制方法 黄浩乾,郑康健,马惊天(河海大学 能源与电气学院,南京 211100)摘要摘要:针对自主水下航行器(AUV)在模型参数不确定和外界海流干扰情况下轨迹跟踪误差大的问题,提出一种基于模型预测的滑模控制方法。首先,基于李雅普诺夫稳定性理论,设计一种滑模控制器;其次,为高效利用计算资源,提高 AUV 的轨迹跟踪性能,设计一种滑模控制器与模型预测控制相结合的控制框架;考虑到执行器饱和问题,利用滑模跟踪控制律,在该控制框架上构造收缩约束,确保闭环系统的稳定性;最后,采用仿真实验验证,实验结果表
3、明所提方法与滑模控制器比较,在模型参数确定且无干扰情况下均方跟踪误差减小了 60%以上,在模型恢复力参数不确定和海流扰动情况下均方跟踪误差减小了 80%以上,能够克服时变恢复力对系统的影响,并对外界海流干扰有较好的抑制作用,保证了系统的鲁棒性。关 键 词:关 键 词:自主水下航行器;轨迹跟踪;模型预测控制;滑模控制 中图分类号:中图分类号:TP249 文献标志码:文献标志码:A A sliding mode control method for AUV trajectory tracking based on model prediction HUANG Haoqian,ZHENG Kangj
4、ian,MA Jingtian(Hohai University,College of Energy and Electrical Engineering,Nanjing 211100,China)Abstract:A sliding mode control method based on model prediction is proposed to solve the problem of large tracking error of autonomous underwater vehicle(AUV)under the condition of uncertain model par
5、ameters and external ocean current disturbance.Firstly,based on Lyapunovs stability theory,a sliding mode controller is designed.Secondly,in order to efficiently use computing resources and improve the trajectory tracking performance of AUVs,a control framework combining sliding mode controller and
6、model predictive control is designed.Then,considering the actuator saturation,the sliding mode tracking control law is used to construct shrinkage constraints on the control framework to ensure the stability of the closed-loop system.Finally,the simulation experiments show that compared with the sli
7、ding mode controller,the mean square tracking error of the proposed method is reduced by more than 60%when the model parameters are determined and there is no interference.When the restoring force parameters of the model are uncertain and there is ocean current interference,the mean square tracking
8、error of the proposed method is reduced by more than 80%.The proposed method can overcome the influence of time-varying restoring force on the system and has a good suppression effect on ocean current interference,ensuring the robustness of the system.Key words:autonomous underwater vehicle;trajecto
9、ry tracking;model predictive control;sliding mode control 欠驱动自主水下航行器(Autonomous Underwater Vehicle,AUV)精确跟踪能力是水下探测、救援和特殊水下任务的技术基础1。欠驱动 AUV 是一种独立控制输入小于运动自由度数的 AUV,与全驱动 AUV 相206 中国惯性技术学报 第 32 卷 比,它在降低系统能耗、成本和质量、提高系统可靠性方面更有优势,因此在工程实践2中得到了广泛应用。欠驱动 AUV 的运动方程具有非线性、耦合、水动力参数时变和外界干扰等特点,增加了运动控制的难度3。因此,欠驱动 AUV
10、 的轨迹跟踪问题已成为研究热点4。目前用于欠驱动 AUV 轨迹跟踪控制算法的主要有滑模控制5、反步控制6、自适应控制7和模型预测控制8等。滑模控制结构简单,鲁棒性强,常用于欠驱动 AUV 轨迹跟踪。为了解决状态和控制输入量化影响下的潜在量化问题,通过对滑模控制的有关项增加量化误差的界,提出了一种轨迹跟踪控制律。反步法在轨迹跟踪控制中也很常见,因为它可以降低系统的复杂性。文献9利用滑模技术对系统参数变化的不敏感特性,将无抖振滑模控制器应用到 AUV 上,获得较好的跟踪控制效果,但外界扰动未作考虑,且不能保证系统自适应估计项的有界性。为了克服不确定性、未知参数和外界干扰对系统的影响,彭玉东10提出
11、了一种新的反演控制结构,主要针对 AUV 悬停问题,但没有考虑轨迹跟踪问题。自适应控制对系统参数的变化具有较强的适应能力,并具有较强的抵抗外界干扰的能力,因此常与其他控制方法结合使用,以消除外界干扰,增强系统的鲁棒性11。Qiu 等通过构造自适应滑模控制律实现了模型参数不确定情况下的轨迹跟踪控制12,但没有考虑输出最优化,提高计算利用率问题。而在实际 AUV 应用中,推力限制、安全工作区域等系统约束是不可避免的,因此在设计跟踪控制器时需要考虑这些约束。模型预测控制(Model Predictive Control,MPC)是一种基于优化的时域控制方法13,在处理多约束、多变量和不确定控制问题方
12、面具有良好性能,为解决控制问题提供了一个强大的控制框架14,15。2017 年,Shen 等提出了一种用于 AUV 平面轨迹规划与跟踪的编队控制方案,并给出了跟踪控制16稳定条件。2018年,Gan 等 提 出 了 一 种 基 于 量 子 粒 子 群 优 化(Quantum-behavioral Particle Swarm Optimization,QPSO)模型的无人潜航器(Unmanned Underwater Vehicle,UUV)三维轨迹跟踪控制预测控制算法,并考虑了滑模控制对系统参数变化和扰动的不敏感性,综合应用。但是,求解开环最优控制问题会带来计算量。随着问题规模的增加,计算复
13、杂度呈指数级增长。为了解决 MPC 的计算复杂度,采用了数值延拓、事件触发控制17和离线预计算等策略。对于 AUV 的跟踪控制,由于所要求的轨迹具有时变特性,需要找到更好的解决方案。另一种旨在降低非线性模型预测控制(Nonlinear Model Predictive Control,NMPC)在线计算负荷的策略。通过将六自由度动力学方程分解为三个相互作用较小的子系统,可实现分布式求解。然而,由于 MPC 通过求解优化问题来确定控制信号,控制信号是系统状态的隐函数,给分析闭环稳定性带来了巨大的挑战,特别是对于 AUV 等非线性系统。然而,如前所述,局部线性化不适用于 AUV 轨迹跟踪。综上所述
14、,目前基于 MPC 控制的 AUV 轨迹跟踪存在以下三个问题:(1)在海流干扰和模型参数不确定情况下 AUV 跟踪轨迹误差较大;(2)标准 MPC 设计需要对所制定的优化问题使用终端约束,并通过局部线性化构造相应的辅助稳定控制律,然而,局部线性化并不适用于 AUV 轨迹跟踪;(3)在 AUV 运动过程中,会有执行器饱和与抖震的问题,从而不能确保系统的稳定性。针对上述问题,本文提出一种基于滑模辅助控制器同模型预测控制相结合的方法,解决欠驱动 AUV 轨迹跟踪问题。主要贡献如下:(1)针对在海流干扰和模型参数不确定情况下AUV 跟踪轨迹问题,设计滑模控制算法,利用滚动优化和反馈校正补偿不确定项和海
15、流干扰的影响;(2)针对 MPC 算法局部线性化问题,提出滑模与模型预测控制相结合的方法,能够处理系统动力约束问题,避免 MPC 局部线性化问题;(3)针对执行器饱和与输出抖震问题,设计滑模控制器作为辅助控制器,在解决执行器饱和的同时,还能避免系统抖震,从而确保系统的稳定性。1 问题描述 1 问题描述 为研究 AUV 的运动轨迹,将 6 自由度 AUV 运动分解为 3 自由度(纵荡、横荡、艏摇)的 AUV 的水平运动。欠驱动 AUV 模型具体如图 1 所示。图 1 AUV 模型 Fig.1 AUV model 忽略纵摇、横摇和垂荡相对应的变量,运动学方程如式(1)所示:=()Jv (1)其中,
16、T,x y表示位置向量T,x yp和方向,式(1)中为导数;T,u v rv表示AUV速度向量;J表示旋转矩阵,如式(2)所示:第 2 期 黄浩乾等:基于滑模模型控制的 AUV 轨迹跟踪控制 207 cossin0sincos0001J (2)运动学与AUV静止或匀速行驶时的平衡有关,而动力学与AUV加速运动有关。3自由度非线性动力学运动方程可以方便地表示为:()()()vvMv+Cv+Dv+g=d (3)其中,M为系统惯性矩阵,()vC表示科里奥向心矩阵,()vD表示阻尼矩阵,()g表示恢复力矩阵,表示控制输入,d表示扰动。令 dg,将式(1)与式(3)结合,可以建立新的AUV跟踪问题系统模
17、型:-1()()()()fvvJvx=x,MCvDv (4)将T=,x yu v rx定 义 为 新 的 状 态 变 量,T,uvr 定义为新的控制变量。为更加直观的展示AUV各状态变量之间的关联关系,将式(4)展开为以下形式:22111111222211223333cossinsincosuuvvrrxuvyuvrum vrd umvm urd umrmmuvd rm (5)AUV模型的以下特性推导较为容易,并在控制器设计中加以应用。特性特性1:初始矩阵是对称正定且有上界:T0m MM(其中 I 为 3 阶单位矩阵);特性特性2:科里奥向心矩阵是反对称矩阵:T()()vvCC;特性特性3:旋
18、转矩阵的逆矩阵满足以下特性:1()()JJ,并且满足T22()J(表示二范数);特性特性 4:阻尼矩阵是正定矩阵:()0vD;假 设AUV在 水 平 面 中 的 参 考 位 置 为 T,ddtxtyt p,并且满足以下假设:假设1:期望轨迹 p t光滑有界,且满足0 ppp,110 ppp,20 2ppp,330 ppp。将 tp扩 充 至 整 个 系 统,系 统 参 考 轨 迹 为 T,dddddddtxtyttutvtrt x,其中:atan2(),()dddytxt (6)22()()ddduytxt (7)0dv (8)22()()()()()()dddddddrx t ytyt x
19、tx tyt (9)其中atan2表示四象限正切逆算子。则式(3)可写为:ddddddd=Mv+C vv+D vv+g (10)推论1:假设1成立,且参考信号为dr,则d,d,d有上界,并且 ddt,1ddt,2ddt,其中d,1d,2d为正整数。证明:通过推论1中内容,不难看出d,1d,2d有界性取决于d,d,d有界性,且d,由ddr,得2121/dp pp,其中1p表示1p是有上界和下界),则d为:222222ddddddddddddddddx xy yx yy xx yy xxyxy (11)显然,22221311212dp ppp pp,因此,将边界定为:max,dp 22211121
20、max,dp p pp 222222131121max,2dpp ppp pp。由 ddJv,可以得知参考状态dx和输出d也是有界的。2 基于2 基于 Lyapunov 模型预测轨迹跟踪控制器设计 模型预测轨迹跟踪控制器设计 在本文考虑模型不确定和存在干扰的场景中,AUV可以跟踪预定轨迹,并且在设计的控制器作用下,可精准地跟踪预定轨迹,从而达到想要的效果。控制器原理框图如图2所示,共包含三部分:AUV、辅助控制率、MPC控制器;其中辅助控制率可以生成局部AUV的稳定性约束,即计算约束MPC优化问题的最优输入。图 2 AUV 轨迹跟踪原理图 Fig.2 Schematic diagram of
21、AUV trajectory tracking 2.1 辅助控制率设计 为了构造收缩约束,需要找到一个状态反馈控制器以及相应的Lyapunov函数。针对AUV轨迹跟踪问题,利用反步法设计基于Lyapunov的非线性滑模控制器。T,x y表 示AUV的 实 际 轨 迹,T,rrrrxy表示期望轨迹,定义以下变量变换:dr=(12)TrrvJ (13)()()rr =Jvve (14)208 中国惯性技术学报 第 32 卷 其中表示跟踪误差,对于运动学方程(1),可以推出:()ddJvv (15)可以将v 看作一个虚拟控制,从而得到:1Jve (16)令1r,代入式(15)(16)得:1d Jve
22、 (17)选取一个Lyapunov函数:112pV (18)其中T0ppKK,对1V求导得:TTT1)ppV p K(K s K (19)取滑模面s=c+e,进一步构造Lyapunov函数:T*2112VVs M s (20)其中,*T()()()M=JMJ,Tv*D v,=JDJ,TTcvvC-MJJJDJ,TTv*Cv,=JC-MJJJ,对2V求导得:TTTTT21TTTTT*T*TT1()21()(22)2()()()*ppddddppVVcvvvvcc*s M ss M sKe Ks Je-CD vgMvs JC-MJJJDJesMCDss JMvCDvM JeJCDM J K e K
23、(21)为使2V正定,选取以下控制率:TTT*()sign()sign()*dddpdc*x=Mv+Cv+DvJ KJ K sssM JJCD(22)式(22)中为对角常数矩阵。将式(22)代入2V中,得到:T*TT2sign()signdpVss sDJ KsK(23)利用非线性滑模辅助控制器的帮助构造收缩约束,由于滑模项的引入,控制输入会出现不连续性,从而导致抖振问题。在这里采用一种具有动态边界层的饱和函数sat代替符号函数sign,引入边界层会导致稳态误差,影响系统稳定性。这里通过调整边界层厚度,使其随着状态轨迹的收敛而逐渐收缩,最终与切换平面重合来减少系统输出抖振并保证系统的渐进稳定性
24、。首先引入接近角概念,接近角是系统状态轨迹与切换平面之间的夹角,会随着状态轨迹接近切换平面而不断减小。通过来描述状态变量收敛的程度,并以此设计边界层厚度函数()tan()。基于该边界层厚度函数可以得到动态边界层的饱和函数:sign1()()sat1,2,3()1()()iiiiiiiiiisssiss ,(24)最终设计的控制器为:TTT*()sat()sat()*dddpdc*x=Mv+Cv+DvJ KJ K sssM JJCD(25)将式(25)代入式(21),最终可得2V:TTT2,satdPVv*sDKsKsss(26)根据第1节中特性4可知:20V,然后,根据标准Lyapunov参数
25、,闭环系统对于平衡0 0,s,是全局渐近稳定的。那么,可以建立AUV轨迹跟踪控制的直观MPC约束如式(27)-(30)所示:2220mindTQRPSJx sssx s(27),sssxfx (28)0 0txx (29)max s (30)其中,sx为预测控制,s的预测状态轨迹,利用系统模型从0()x t演化而来;dxxx为误差状态;d为控制误差;S为以采样周期为特征的分段常数函数,TN为预测区间;权重矩阵Q、P、R都是正定的。但众所周知,由于预测界有限解的最优性不能自动保证闭环稳定性。为了遵循这一重要的闭环特性,需要进行复杂的离线设计。对于AUV等非线性系统,采用标准MPC设计技术,需要进
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 基于 模型 预测 AUV 轨迹 跟踪 控制 方法
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【自信****多点】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【自信****多点】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。