楼梯问题.doc
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1、。四年级数学楼梯上的数学应用题上楼下楼的过程中, 也蕴藏着许多数学问题, 今天我们就来学习楼梯中的数 学, 日常生活中与爬楼梯类似的问题还有 锯木头的段数问题 , 敲钟遇到的时间问 题 等,都是比较特殊的问题。1、爬楼梯遇到的层次问题,主要明白 几楼 与 几层楼梯 是不同的,从底楼起,楼 数比楼梯层数多 1。即:楼数 =楼梯层数+1 楼梯层数 =楼数-1 2、锯木头的段数问题,主要明白锯成木头的 段数 比锯木头的 次数 多 1。即:段数 =次数+1 次数 =段数-13、敲钟遇到的时间问题,主要明白敲的 次数 比钟声之间的 间隔 多 1。即:次数 =间隔数+1 间隔数 =次数-1解决这类应用题,
2、 先要考虑以上提到的这些差别, 再选择恰当的解题方法。 例 1、 聪聪住的这幢楼共有 6层,每层楼梯 20级,她家住在五楼,聪聪每次回 家要走多少级台阶才能到自己住的那一层?例 2、 冬冬住在 11楼, 他他发现第 8层到第 9层有 25级台阶, 从底楼到冬冬家 一共有多少级台阶?例 3、 小红家住六楼, 她从底楼走到二楼用 1分钟, 那么她从底楼走到六楼要用 多少分钟?例 4、 许亮家住五楼, 他从四楼到五楼需要 30秒, 他从底楼走到五楼要多少秒? 例 5、 把一根 16米长的钢管锯成 4段,每锯一次用 6分钟,一共需要几分钟? 例 6、 例 4:时钟 3点钟敲 3下, 6秒钟敲完; 6点
3、钟敲 6下,几秒钟敲完? 例 7、 时钟 12秒钟敲了 7下,敲 11下需要几秒?例 8:六一儿童节同学们参加队列表演,有 32人参加,每 4人一行,前后两行 间隔 2米,这个队列全长多少米?例 9:某工厂厂庆,在一条长 40米的大路两侧插彩旗,从起点到终点共插了 22面,相邻两面彩旗之间的距离相等,相邻两面彩旗之间相距多少米?例 10,在学校一条长 24米的走廊两边摆菊花,从起点到终点共摆了 18盆,相 邻两盆之间的距离相等,相邻两盆之间相距多少米?第二讲 上楼梯的问题谁都上过楼梯,但是同学们可能想不到,上楼梯中也有数学问题。这一讲就向大家介绍这方面的知 识。例 1:小明家住在六楼,小华家住
4、在四楼,每层楼之间楼梯的级数都相同。小华回家要走 48级楼 梯,小明回家要走多少级楼梯?由于一楼不必走楼梯,所以小华回家只走 4-1=3(层) 楼梯。根据小华回家要走 48级楼梯,可知 每一层楼梯级数为 483=16 (级)。小明家住在六楼,他只需走 6-1=5(层)楼梯,所以小明回家要 走 165=80(级)楼梯。例 2:甲、乙两人比赛爬楼梯,甲跑到 4层时,乙恰好跑到 6层,如果两人跑楼梯的速度保持不变,那 么当甲跑到 10层时,乙跑到了几层?从条件可知道, 甲跑 3层楼梯的时间, 乙可跑 5层楼梯, 那么甲跑到 10层楼时, 甲跑了 10-1=9 (层)楼梯,乙可跑 5(93) =15(
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