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第一章 原子结构和键合
原子中一个电子的空间和能量的描述
（1）主量子数ni：决定原子中电子能量和核间平均距离，即量子壳层，取正整数K、L、M、N、O、P、Q
（2）轨道动量量子数li：给出电子在同一量子壳层内所处的能级（电子亚层），与电子运动的角动量有关，s，p，d，f
（3）磁量子数mi：给出每个轨道角动量数或轨道数，决定原子轨道或子云在空间的伸展方向
（4）自旋角动量量子数si：表示电子自旋的方向，取值为+1/2 或-1/2
核外电子的排布规律
（1）能量最低原理：电子总是占据能量最低的壳层，使体系的能量最低。而在同一电子层，电子依次按s,p,d,f的次序排列。
（2）Pauli不相容原理：在一个原子中不可能有运动状态完全一样的两个电子。因此，主量子数为n的壳层，最多容纳2n2电子。
（3）Hund原则：在同一个亚能级中的各个能级中，电子的排布尽可能分占不同的能级，而且自旋方向相同。
原子间的键（见作业）

第二章 固体结构
晶体结构的基本特征：原子（或分子、离子）在三维空间呈周期性重复排列。即存在长程有序。性能上两大特点：（1）固定的熔点；（2）各向异性
空间点阵的概念将晶体中原子或原子团抽象为纯几何点（阵点）即可得到一个由无数几何点在三维空间排列成规则的阵列—空间点阵特征：每个阵点在空间分布必须具有完全相同的周围环境
晶胞：代表性的基本单元（最小平行六面体）
选取晶胞的原则：
Ⅰ)选取的平行六面体应与宏观晶体具有同样的对称性；
Ⅱ）平行六面体内的棱和角相等的数目应最多；
Ⅲ）当平行六面体的棱角存在直角时，直角的数目应最多；
Ⅳ）在满足上条件，晶胞应具有最小的体积。
晶体结构与空间点阵的区别：
空间点阵是晶体中质点的几何学抽象，用以描述和分析晶体结构的周期性和对称性，由于各点阵的周围环境相同，只有14种。
晶体是指晶体中实际质点（原子、离子和分子）的具体排列情况，它们能组成各种类型的排列，因此，实际存在的晶体结构是无限的。
晶带
所有相交于某一晶向直线或平行于此直线的晶面构成一个“晶带”。此直线称为晶带轴，所有的这些晶面都称为共带面。晶带轴[u v w]与该晶带的晶面（h k l）之间存在以下关系
hu＋kv＋lw＝0 ————晶带定律
凡满足此关系的晶面都属于以[u v w]为晶带轴的晶带

配位数：晶体界结构中任一原子周围最近邻且等距离的原子数
致密度：晶体结构中原子体积占总体积的百分比
三种晶体结构中的原子的密排面和密排方向fcc：{1 1 1}<110> ABCABCABC······bcc：{110} <111> hcp: {0001} <1120> ABABABAB······
多晶型性
有些固态金属在不同的温度和压力下具有不同的晶体结构即具有多晶型性，转变的产物称为同素异构体。由于不同晶体结构的致密度不同，当金属由一种晶体结构变为另一种晶体结构时，将伴随有质量体积的跃变即体积的突变

合金相结构
合金: 是指由两种或两种以上的金属或金属与非金属经熔炼、烧结或其他方法组合而成并具有金属特性的物质。
组元: 组成合金的基本的独立的物质。组元可以是金属和非金
属元素，也可以是化合物。
相：合金中具有同一聚集状态、同一晶体结构和性质并以界面相互隔开的均匀组成部分。
固溶体：以某一组元为溶剂，在其晶体点阵中溶入其他组元原子（溶剂原子）所形成的均匀混合的固态溶体，它保持着溶剂的晶体结构类型。
影响合金相性质的主要因素：（1）电化学因素；（2）原子尺寸因素；（3）电子浓度因素　　
置换固溶体：当溶质原子溶人溶剂中形成固溶体时，溶质原子占据溶剂点
阵的阵点，或者说溶质原子置换了溶剂点阵的部分溶剂原子
影响溶解度的主要因素
晶体结构：晶体结构相同是组元间形成无限固溶体的必要条件。
􀁺原子尺寸因素：原子半径差小于15%，易形成溶解度较大的固溶体。
􀁺化学亲和力（电负性）：原子间的化学亲和力愈强，易形成化合物，不易形成固溶体。
􀁺原子价因素：溶质原子价的影响实质是“电子浓度”所决定的。电子浓度=合金中价电子数目与原子数目的比值。
间隙固溶体：溶质原子分布于溶剂晶格间隙而形成的固溶体称为间隙固溶体
中间相：中间相可以是化合物，也可以是以化合物为基的固溶体（第二类固溶体或称二次固溶体）。中间相通常可用化合物的化学分子式表示。大多数中间相中原子间的结合方式属于金属键与其他典型键（如离子键、共价键和分子键）相混合的一种结合方式。因此，它们都具有金属性。分类：
1.正常价化合物
2.电子化合物
3.原子尺寸因素有关的化合物　　
1. 正常价化合物
在元素周期表中，一些金属与电负性较强得ⅣA、ⅤA、ⅥA族得一些元素按照化学上得原子价规律所形成的化合物
基本类型：A2B（或AB2)、A3B2
正常价化合物与组元间电负性的关系：
电负性差越小，化合物越不稳定，越趋于金属键结合
电负性差越大，化合物越稳定，越趋于离子键结合
2.电子化合物
特点：电子浓度是决定晶体结构的主要因素。相同的电子浓度具有相同的晶体结构类型。
电子浓度为21/12的电子化合物称为ε相，具有密排六方结构
电子浓度为21/13的电子化合物称为γ相，具有复杂立方结构
电子浓度为21/14的电子化合物称为β相，具有体心立方结构
固溶体的性质　　
和纯金属相比，由于溶质原子的溶入导致固溶体的点阵常数
改变，产生固溶强化及力学性能、物理和化学性能产生了不同
程度的变化
1).具有超导性质的金属间化合物，如Nb3Ge，Nb3Al，Nh3Sn，V3Si，NbN
等；
2).具有特殊电学性质的金属间化合物，如InTe-PbSe，GaAs-ZnSe等在半导
体材料用；
3).具有强磁性的金属间化合物，如稀土元素（Ce，La，Sm，Pr，Y等）和
Co的化合物，具有特别优异的永磁性能；
4).具有奇特吸释氢本领的金属间化合物（常称为贮氢材料），如LaNi5，
FeTi，R2Mg17和R2Ni2Mg15。(R等仅代表稀土La，Ce，Pr，Nd或混合稀
土）是一种很有前途的储能和换能材料；
5).具有耐热特性的金属间化合物，如Ni3Al，NiAl，TiAl，Ti3Al，FeAl，Fe3Al，MoSi2，NbBe12。ZrBe12等不仅具有很好的高温强度，并且，在高温下具有比较好的塑性；
6).耐蚀的金属间化合物，如某些金属的碳化物，硼化物、氨化物和氧化物等在侵蚀介质中仍很耐蚀，若通过表面涂覆方法，可大大提高被涂覆件的耐蚀性能；
7).具有形状记忆效应、超弹性和消震性的金属间化合物，如TiNi，CuZn，CuSi，MnCu，Cu3Al等已在工业上得到应用

离子晶体的结构规则
1.负离子配位多面体规则，离子晶体中，正离子的配位数通常为4和6，但也有少数为3，8，12
2.电价规则，在一个稳定的离子晶体结构中，每个负离子的电价Z-等于或接近等于与之相邻接的各正离子静电强度S 的总和。这就是鲍林第二规则，也称电价规则
3.负离子多面体共用顶、棱和面的规则，鲍林第三规则指出：“在一配位结构中，共用棱特别是共用面的存在，会降低这个结构的稳定性
4.不同种类正离子配位多面体间连接规则，鲍林第四规则认为："在含有一种以上正负离子的离子晶体中，一些电价较高，配位数较低的正离子配位多面体之间，有尽量互不结合的趋势。“
5.节约规则鲍林第五规则指出："在同一晶体中，同种正离子与同种负离子的结合方式应最大限度地趋于一致。"因为在一个均匀的结构中，不同形状的配位多面体很难有效堆积在一起。
离子晶体按其化学组成分为二元化合物和多元化合物

硅酸盐的晶体结构
硅酸盐晶体是构成地壳的主要矿物，它们也是制造水泥、陶瓷、玻璃、耐火材料的主要原料。硅酸盐的成分复杂，结构形式多种多样。但硅酸盐的结构主要由三部分组成，一部分是由硅和氧按不同比例组成的各种负离子团，称为硅氧骨干，这是硅酸盐的基本结构单元，另外两部分为硅氧骨于以外的正离子和负离子
1、 孤岛状硅酸盐
2、 组群状硅酸盐晶体结构
3、 链状硅酸盐
4、 层状结构硅酸盐
5、 架状硅酸盐
共价晶体结构
元素周期表中Ⅳ，Ⅴ，Ⅵ族元素、许多无机非金属材料和聚合物都是共价键结合。共价晶体的共同特点是配位数服从8－N法则小为原子的价电子数，这就是说结构中每个原子都有8－N个最近邻的原子

第三章 晶体缺陷
缺陷形成的原因:在实际晶体中，由于原子（或离子、分子）的热运动，以及晶体的形成条件、冷热加工过程和其他辐射、杂质等因素的影响，实际晶体中原子的排列不可能那样规则、完整，常存在各种偏离理想结构的情况，即晶体缺陷。晶体缺陷对晶体的性能，特别是对那些结构敏感的性能，如屈服强度、断裂强度、塑性、电阻率、磁导率等有很大的影响。
点缺陷的平衡浓度：（1）造成点阵畸变，内能升高，热力学不稳定。
（2） 熵值增大，增加热力学稳定性。
点缺陷的运动：
复合：在一定温度下，晶体中达到统计平衡的空位和间隙原子的数目是一定的，而且晶体中的点缺陷并不是固定不动的，而是处于不断的运动过程中。在运动过程中，当间隙原子与一个空位相遇时，它将落人该空位，而使两者都消失
晶体中的原子正是由于空位和间隙原子不断地产生与复合才不停地由一处向另一处作无规则的布朗运动，这就是晶体中原子的自扩散，是固态相变、表面化学热处理、蠕变、烧结等物理化学过程的基础
位错
刃型位错的特征
1刃型位错有一个额外的半原子面。
2􀂄刃型位错可理解为晶体中已滑移区与未滑移区的边界线。它不一定是直线，也可以是折线或曲线，但它必与滑移方向相垂直，也垂直于滑移矢量。
3􀂄滑移面必定是同时包含有位错线和滑移矢量的平面，在其他面上不能滑移。由于在刃型位错中，位错线与滑移矢量互相垂直，因此，由它们所构成的平面只有一个。
4􀂄晶体中存在刃型位错之后，位错周围的点阵发生弹性畸变，既有切应变，又有正应变。就正刃型位错而言，滑移面上方点阵受到压应力，下方点阵受到拉应力；负刃型位错与此相反。
5􀂄在位错线周围的过渡区（畸变区）每个原子具有较大的平均能量。但该区只有几个原子间距宽，畸变区是狭长的管道，所以刃型位错是线缺陷。
螺型位错
螺型位错的特征
1螺型位错无额外半原子面，原子错排是对称的。
2􀂄根据位错线附近呈螺旋形排列的原子的旋转方向不同，螺型位错可以分为右旋和左旋螺型位错。
3􀂄螺型位错线与滑移矢量平行，因此一定是直线，而且位错线的移动方向与晶体滑移方向互相垂直。
4􀂄纯螺型位错的滑移面不是唯一的。凡是包含螺型位错线的平面都可以作为它的滑移面。但实际上，滑移通常是在那些原子密排面上进行的。
5􀂄螺型位错线周围的点阵也发生了弹性畸变，但是，只有平行于位错线的切应变而无正应变，即不会引起体积膨胀和收缩，且在垂直于位错线的平面投影上，看不到原子的位移，看不出有缺陷。
6􀂄螺型位错周围的点阵畸变随离位错线距离的增加而急剧减少，包含几个原子宽度的线缺陷。
柏氏矢量的特性：
1柏氏矢量的方向表示位错的性质和位错的取向,即位错运动导致晶体滑移的方向;矢量的模表示了畸变的程度,即位错的强度
2位错与回路的起点及其途径无关,只要不和其他位错线相遇,不论回路怎么扩大、缩小、或任意移动，由此回路确定的柏氏矢量是唯一的，即柏氏矢量的守恒性
3位错有唯一的柏氏矢量
4位错可以分解，但必须符合变化前后柏氏矢量不变，强度不能大于分解前的强度
5位错可以结成环，终止于其他位错，界面，但不能终止于晶体内部
位错的运动
滑移:
位错在滑移时是通过位错线或位错附近的原子逐个移动很小的距离完成的
滑移的位错类型：刃型位错、螺型位错、混合位错
位错的滑移特点
（1）刃位错滑移方向与外力τ及柏氏矢量b平行，但与位错线垂直。滑移限于单一的滑移面。
（2）螺位错滑移方向与外力τ、位错线及柏氏矢量b垂直。对于螺型位错，由于位错线与柏氏矢量平行，它的滑移不限于单一的滑移面。
（3）混合位错滑移方向与外力τ及柏氏矢量b成一定角度（即沿位错线法线方向滑移）。
（4）位错线运动方向的右手法则：以拇指表示移动的那部分晶体，食指表示位错线方向，则中指就表示位错线移动方向。
攀移
位错的攀移指在热缺陷或外力作用下，位错线在垂直其滑移面方向上的运动，结果导致晶体中空位或间隙质点的增殖或减少。刃位错除了滑移外，还可进行攀移运动。攀移的实质是多余半原子面的伸长或缩短。螺位错没有多余半原子面，故无攀移运动。
运动位错的交割
当一位错在某一滑移面上运动时，会与滑移面的其他位错交割。
位错交割时会发生相互作用，这对材料的强化、点缺陷的产生有重要意义
位错的滑移运动过程中，很难同时实现全长的运动，因此位错运动时，在受到阻碍的情况下，可能通过其中一部分线段先滑移
刃型位错的攀移是通过空位或原子的扩散来实现的，而原子或空位并不是在一瞬间就能一起扩散到整条位错线上，而是逐步迁移到位错线上，这样位错已攀移段与未攀移段之间就会产生一个台阶，于是在位错线上形成了割阶。有时位错的攀移可以理解成割阶沿位错线逐步推移，而使位错线上升或下降，因而攀移过程与割阶的形成能核移动速度有关
位错交割后的特性：位错交割后，每根位错线上都可能产生一扭折或割阶，其大小和方向取决于另一个位错的柏氏矢量，但是具有原位错的柏氏矢量
所有的割阶都是刃型位错，而扭折可以是刃型，也可以是螺型
扭折与原位错线位于同一滑移面上，可随主位错一起运动，几乎不产生阻力，而且扭折在线张力作用下易于消失
割阶与原位错不在同一滑移面上，除非发生攀移，否则就不能和主位错线一道运动，成为位错运动的障碍，通常成为割阶硬化

位错的弹性性质
位错的应力场：位错在晶体中的存在使其周围原子偏离平衡位置而导致点阵畸变和弹性应力场的产生
位错的能量分为两部分：
位错中心的畸变能+位错应力场引起的弹性应变能
位错中心畸变能占总应变能的1/10左右，可以忽略
位错的应变能：位错使其周围点阵畸变，点阵能量增加，点阵所增加的能量即为位错的应变能。
位错的线张力：位错总应变能与位错线的长度成正比。为了降低能量，位错线有力求缩短的倾向，故在位错线上存在一种使其变直的线张力T。
实际晶体中位错的柏氏矢量
柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错称为单位位错
柏氏矢量等于点阵矢量或其整数倍的位错称为“全位错”，故全位错滑移后晶体原子排列不变；
把柏氏矢量不等于点阵矢量整数倍的位错称为"不全位错“
柏氏矢量小于点阵矢量的位错称为"部分位错"
b越小越稳定，即单位位错应该是最稳定的位错。

堆垛层错：实际晶体中，密排面顺序遭到破坏和错排
形成层错时几乎不产生点阵畸变，但它破坏了晶体的完整性和正常周期性，使电子发生反常的衍射效应，故使晶体的能量有所增加，这部分增加的能量称“堆垛层错能”
从能量角度看，晶体中出现层错的几率与层错能有关
层错能高，出现的几率就小

不全位错：若堆垛层错不是发生在晶体的整个原子面上而只是部分区域存在，那么，在层错与完整晶体的交界处就存在柏氏矢量b不等于点阵矢量的不全位错
a． 肖克莱不全位错
位错的柏氏矢量为a/6[1-21]=b它与位错线相互垂直，故系刃型不全位错
肖克莱不全位错可以是刃型、螺型和混合型位错。
b.弗兰克（Frank）不全位错
抽去型称负弗兰克不全位错
插入型称正弗兰克不全位错
它们都属于a/3<111>且都垂直于层错面{111}
弗兰克位错属于纯刃型位错，不能在滑移面上滑移，但可以通过点缺陷的运动沿层错面攀移弗兰克不全位错又称为不滑动位错或固定位错，而肖克莱不全位错属于可动位错不全位错也由柏氏矢量表示，但不全位错的回路的起始点必须从层错上出发
密排六方和面心立方都可以形成这肖克莱或弗兰克不全位错
对于体心立方在{112}面出现堆垛层错时，在层错边界也会出现不全位错

界面包括外表面（自由表面）和内界面
表面是指固体材料与气体或液体的分界面，它与摩擦、磨损、氧化、腐蚀、偏析、催化、吸附现象，以及光学、微电子学等均密切相关；
内界面可分为晶粒边界和晶内的亚晶界、孪晶界、层错及相界面等。

在晶体表面上，原子排列情况与晶内不同,表面原子会偏离其正常的平衡位置，并影响到邻近的几层原子，造成表层的点阵畸变，使它们的能量比内部原子高，这几层高能量的原子层称为表面

多数晶体物质是由许多晶粒所组成，属于同一固相但位向不同的晶粒之间的界面称为晶界，它是一种内界面；而每个晶粒有时又由若干个位向稍有差异的亚晶粒所组成，相邻亚晶粒间的界面称为亚晶界。

小角度晶界的结构
晶界的结构和性质与相邻晶粒的取向差有关，当取向差θ小于10度时，称为小角度晶界
分为倾斜晶界、扭转晶界和重合晶界
多晶体材料中各晶粒之间的晶界通常为大角度晶界。
纯金属中大角度晶界的宽度不超过3个原子间距。
晶界能定义为形成单位面积界面时，系统的自由能变化（dF/dA），它等于界面区单位面积的能量减去无界面时该区单位面积的能量。

晶界的特性
晶界处点阵畸变大，存在着晶界能。
􀂄晶界处原子排列不规则，因此，晶界的存在会对位错的运动有阻碍作用，变形抗力、强度和硬度提高。
􀂄晶界处的原子的扩散比晶内快的多。
􀂄晶界的能量较高且原子活动能力大，新相在晶界处优先形成。
􀂄晶界熔点较低
􀂄晶界处腐蚀较快

孪晶是指两个晶体（或一个晶体的两部分）沿一个公共晶面构成镜面对称的位向关系，这两个晶体就称为"孪晶"

错配度
式中aα和aβ分别表示相界面两侧的α相和β相的点阵常数，且aα＞aβ

玻璃的析晶（失透）问题分析
玻璃失透的含义：玻璃是均质体，若出现析晶将破坏玻璃的均一性，是玻璃的一种严重缺陷。
玻璃中失透的影响：玻璃的透光性，玻璃的机械强度和玻璃的热稳定性等。
实验结果表明：
熔体析晶能力由大到小排列：初晶区熔体 > 界线上熔体 > 共熔点处熔体
原因：不同晶体结构之间的相互干扰。

如何抑制玻璃析晶？
选择适当的配料点。
原料应混合均匀。
析晶的温度范围内短停留。
同时用多种氧化物来代替纯组元

第四章 固体中原子及分子的运动
扩散(diffusion): 在一个相内因分子或原子的热激活运动导致成分混合或均匀化的分子动力学过程
菲克定律描述了固体中存在浓度梯度时发生的扩散，称为化学扩散
当扩散不依赖于浓度梯度，仅由热振动而引起时，则称为自扩散

置换型固溶体中的扩散

原因：两种原子扩散速率的差异

从热力学分析可知，扩散的驱动力并不是浓度梯度，而应是化学势梯度，由此不仅能解释通常的扩散现象，也能解释“上坡扩散”等反常现象。决定组元扩散的基本因素是化学势梯度，不管是上坡扩散还是下坡扩散，其结果总是导致扩散组元化学势梯度的减小，直至化学势梯度为零
引起上坡扩散还可能有以下一些情况：1).弹性应力的作用。晶体中存在弹性应力梯度时，它促使较大半径的原子跑向点阵伸长部分，较小半径原子跑向受压部分，造成固溶体中溶质原子的不均匀分布。2).晶界的内吸附。晶界能量比晶内高，原子规则排列较晶内差，如果溶质原子位于晶界上可降低体系总能量，它们会优先向晶界扩散，富集于晶界上，此时溶质在晶界上的浓度就高于在晶内的浓度。3).大的电场或温度场也促使晶体中原子按一定方向扩散，造成扩散原子的不均匀性。

“短路“扩散：由于晶界、表面及位错等都可视为晶体中的缺陷，缺陷产生的畸变使原子迁移比完整晶体内容易，导致这些缺陷中的扩散速率大于完整晶体内的扩散速率。

影响扩散的因素
1．温度
温度是影响扩散速率的最主要因素。温度越高，原子热激活能量越大，越易发生迁移，扩散系数越大

2． 固溶体类型
不同类型的固溶体，原子的扩散机制是不同的。间隙固溶体的扩散激活能一般均较小。
例如，C，N等溶质原子在铁中的间隙扩散激活能比Cr，Al等溶质原子在铁中的置换扩散激活能要小得多，因此，钢件表面热处理在获得同样渗层浓度时，渗C，N比渗Cr或Al等金属的周期短。
3． 晶体结构
同素异构转变:例如铁在912℃时发生γ-Fe↔α-Fe转变，α-Fe的自扩散系数大约是γ-Fe的240倍
合金元素在不同结构的固溶体中：例如900℃时，在置换固溶体中，镍在α-Fe比在γ-Fe中的扩散系数高1400倍
晶体致密度：所有元素在α-Fe中的扩散系数都比在γ-Fe中大
结构不同固溶体中扩散元素溶解度不同而造成的浓度梯度：例如渗碳时，碳在γ-Fe中的溶解度远远大于在α-Fe中的溶解度，使碳在奥氏体中形成较大的浓度梯度而有利于加速碳的扩散
各向异性：晶体的对称性越低，扩散各向异性越显著。对高对称的立方晶体中没有发现D有各向异性，而对称性低的菱方结构的铋，沿不同晶向的D值差距很大，最高近1000倍
4． 晶体缺陷
多晶材料扩散：晶内扩散<晶界扩散<表面扩散
5． 化学成分
不同金属的自扩散激活能与其点阵的原子间结合力有关，因而与表征原子间结合力的宏观参量相关，熔点高的金属的自扩散激活能必然大。
扩散系数大小除了与上述的组元特性有关外，还与溶质的浓度有关，无论是置换固溶体还是间隙固溶体均是如此。
6． 应力的作用
如果合金内部存在着应力梯度，那么，即使溶质分布是均匀的，但也可能出现化学扩散现象

反应扩散当某种元素通过扩散，自金属表面向内部渗透时，若该扩散元素的含量超过基体金属的溶解度，则随着扩散的进行会在金属表层形成中间相（也可能是另一种固溶体），这种通过扩散形成新相的现象称为反应扩散或相变扩散。

离子导体：当高温时离子比紧束缚的电子更容易活动，电导是由离子的定向扩散而实现的。

第五章 形变和再结晶
弹性变形是指外力去除后能够完全恢复的那部分变形，可从原子间结合力的角度来了解它的物理本质
弹性变形的主要特征是：
（1） 理想的弹性变形是可逆变形，加载时变形，卸载时变形消失并恢复原状
（2） 金属、陶瓷和部分高分子材料不论是加载或卸载时，只要在弹性变形范围内，其应力与应变之间都保持单值线性函数关系，即服从虎克（Hooke）定律：
在正应力下，σ= Eε，在切应力下，τ=Gγ，
式中，σ，分别为正应力和切应力；ε，γ分别为正应变和切应变；E，G分别为弹性模量（杨氏模量）和切变模量

弹性模量与切变弹性模量之间的关系为：

式中，v为材料泊松比，表示侧向收缩能力。一般金属材料的泊松比在0.25~0.35之间，高分子材料则相对较大些
弹性模量代表着使原子离开平衡位置的难易程度，是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量。金刚石一类的共价键晶体由于其原子间结合力很大，故其弹性模量很高；金属和离子晶体的则相对较低；而分子键的固体如塑料、橡胶等的键合力更弱，故其弹性模量更低，通常比金属材料的低几个数量级。

弹性的不完整性
多数工程上应用的材料为多晶体甚至为非晶态或者是两者皆有的物质，其内部存在各种类型的缺陷，弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变的发展跟不上应力的变化等有别于理想弹性变形特点的现象，称之为弹性的不完整性。

1． 包申格效应
材料经预先加载产生少量塑性变形（小于4％），而后同向加载则σe升高，反向加载则σe下降。此现象称之为包申格效应。它是多晶体金属材料的普遍现象。
2． 弹性后效
一些实际晶体，在加载或卸载时，应变不是瞬时达到其平衡值，而是通过一种弛豫过程来完成其变化的。这种在弹性极限se范围内，应变滞后于外加应力，并和时间有关的现象称为弹性后效或滞弹性
3. 弹性滞后
由于应变落后于应力，在σ-ε曲线上使加载线与卸载线不重合而形成一封闭回线，称之为弹性滞后

粘弹性
变形形式除了弹性变形、塑性变形外还有一种粘性流动。
所谓粘性流动是指非晶态固体和液体在很小外力作用下便会发生没有确定形状的流变，并且在外力去除后，形变不能回复。
一些非晶体，有时甚至多晶体，在比较小的应力时可以同时表现出弹性和粘性，这就是粘弹性现象粘弹性变形的特点是应变落后于应力。当加上周期应力时，应力—应变曲线就成一回线，所包含的面积即为应力循环一周所损耗的能量，即内耗

一个滑移面和此面上的一个滑移方向合起来叫做一个滑移系
在其他条件相同时，晶体中的滑移系愈多，滑移过程可能采取的空间取向便愈多，滑移容易进行，它的塑性便愈好
面心立方晶体的滑移系共有{111}4<110>3=12个；
体心立方晶体，可同时沿{110}{112}{123}晶面滑移，故滑移系共有{110}6<111>2+{112}12<111>1+{123}24<111>1=48个；
而密好六方晶体的滑移系仅有(0001)1<11-20>3=3个。
由于滑移系数目太少，hcp多晶体的塑性不如fcc或bcc的好。
滑移的临界分切应力晶体的滑移是在切应力作用下进行的，但其中许多滑移系并非同时参与滑移，而只有当外力在某一滑移系中的分切应力达到一定临界值时，该滑移系方可以首先发生滑移，该分切应力称为滑移的临界分切应力

滑移的临界分切应力是一个真实反映单晶体受力起始屈服的物理量。其数值与晶体的类型、纯度，以及温度等因素有关，还与该晶体的加工和处理状态、变形速度，以及滑移系类型等因素有关
当Ф＝90°或λ＝90°时σs均为无限大
这说明当滑移面与外力方向平行，或垂直时不可能产生滑移
当Ф＝45°时，σs最小，即产生滑移的最小分切应力
通常称取向因子大的为软取向，取向因子小的为硬取向

单晶体滑移时，除滑移面发生相对位移外，往往伴随着晶面的转动，对于只有一组滑移面的hcp，这种现象尤为明显

多系滑移对于具有多组滑移系的晶体，滑移首先在取向最有利的滑移系（其分切应力最大）中进行，但由于变形时晶面转动的结果，另一组滑移面上的分切应力也可能逐渐增加到足以发生滑移的临界值以上，于是晶体的滑移就可能在两组或更多的滑移面上同时进行或交替地进行，从而产生多系滑移

孪生切变并未使晶体的点阵类型发生变化，但它却使均匀切变区中的晶体取向发生变更，变为与未切变区晶体呈镜面对称的取向,这一变形过程称为孪生
孪生的特点
（1） 孪生变形也是在切应力作用下发生的，并通常出现于滑移受阻而引起的应力集中区，因此，孪生所需的临界切应力要比滑移时大得多。
（2） 孪生是一种均匀切变，即切变区内与孪晶面平行的每一层原子面均相对于其毗邻晶面沿孪生方向位移了一定的距离，且每一层原子相对于孪生面的切变量跟它与孪生面的距离成正比
（3） 孪晶的两部分晶体形成镜面对称的位向关系

孪晶形成的三种方式：
“变形孪晶”通过机械变形而产生的孪晶，也称为“机械孪晶”，它的特征通常呈透镜状或片状
“生长孪晶”它包括晶体自气态（如气相沉积）、液态（液相凝固）或固体中长大时形成的孪晶
“退火孪晶”,变形金属在其再结晶退火过程中形成的孪晶，它往往以相互平行的孪晶面为界横贯整个晶粒，是在再结晶过程中通过堆垛层错的生长形成的

当应力增加到一定值时出现反复变化的情况，主要是由孪晶造成的
一段后又呈光滑曲线，由于孪晶造成了晶体方位的变化，使某些滑移系处于有利的位向，于是开始滑移变形

对称性低、滑移系少的晶体容易发生孪生
密排六方金属：孪生面为{ 1 0 1 2 } 孪生方向为< 1 0 1 1 >
体心立方金属：孪生面为{ 1 1 2 } 孪生方向为< 1 1 1 >
面心立方金属：孪生面为{ 1 1 1 } 孪生方向为< 1 1 2 >

由于孪生变形时，整个孪晶区发生均匀切变，其各层晶面的相对位移是借助一个不全位错（肖克莱不全位错）运动而造成的

扭折
为了使晶体的形状与外力相适应，当外力超过某一临界值时晶体将会产生局部弯曲，这种变形方式称为扭折
扭折变形与孪生不同，它使扭折区晶体的取向发生了不对称性的变化。扭折是一种协调性变形，它能引起应力松弛，使晶体不致断裂

多晶体的塑性变形
1． 晶粒取向的影响
多晶体的塑性变形就与晶体的结构类型有关：滑移系甚多的面心立方和体心立方晶体能满足这个条件，故它们的多晶体具有很好的塑性；相反，密排六方晶体由于滑移系少，晶粒之间的应变协调性很差，所以其多晶体的塑性变形能力可低
2． 晶界的影响
晶界上原子排列不规则，点阵畸变严重，何况晶界两侧的晶粒取向不同，滑移方向和滑移面彼此不一致，因此，滑移要从一个晶粒直接延续到下一个晶粒是极其困难的，在室温下晶界对滑移具有阻碍效应

由于晶界数量直接决定于晶粒的大小，因此，晶界对多晶体起始塑变抗力的影响可通过晶粒大小直接体现。实践证明，多晶体的强度随其晶粒细化而提高。多晶体的屈服强度σs与晶粒平均直径d的关系可用著名的霍尔—佩奇（Hall-Petch）公式表示

式中，σ0反映晶内对变形的阻力，相当于极大单晶的屈服强度；K反映晶界对变形的影响系数，与晶界结构有关

固溶强化
随溶质含量的增加，固溶体的合金的强度、硬度提高，而朔性有所下降的现象
影响固溶强化的主要因素有：
（1） 溶质原子的原子数分数越高，强化作用也越大，特别是当原子数分数很低时的强化效应更为显著
（2） 溶质原子与基体金属的原子尺寸相差越大，强化作用也越大。
（3） 间隙型溶质原子比置换原子具有较大的固溶强化效果
（4） 溶质原子与基体金属的价电子数相差越大，固溶强化作用越显著。
固溶强化的原因：溶质原子与位错的弹性交互作用、化学交互作用和静电交互作用等

屈服现象与应变时效
当应力达到上屈服点时，首先在试样的应力集中处开始塑性变形，并在试样表面产生一个与拉伸轴约成45°交角的变形带一吕德斯（Lüders）带
与此同时，应力降到下屈服点。随后这种变形带沿试样长度方向不断形成与扩展，从而产生拉伸曲线平台的屈服伸长
当屈服扩展到整个试样标距范围时，屈服延伸阶段就告结束

应力的每一次微小波动，即对应一个新变形带的形成

屈服现象的物理本质
1. Cottrell气团理论
通常认为在固溶体合金中，溶质原子或杂质原子可以与位错交互作用而形成溶质原子气团，即所谓的Cottrell气团
间隙型溶质原子和位错的交互作用很强，位错被牢固地钉扎住。位错要运动，必须在更大的应力作用下才能挣脱Cottrell气团的钉扎而移动，这就形成了上屈服点；而一旦挣脱之后位错的运动就比较容易，因此有应力降落，出现下屈服点和水平台
2. 位错增殖理论

与低碳钢屈服现象相关连的还存在一种应变时效行为
当退火状态低碳钢试样拉伸到超过屈服点发生少量塑性变形后（a）卸载，然后立即重新加载拉伸，则可见其拉伸曲线不再出现屈服点（b），此时试样不发生屈服现象。
如果是将预变形试样在常温下放置几天或经200℃左右短时加热后再行拉伸，则屈服现象又复出现，且屈服应力进一步提高（c），此现象通常称为应变时效

a-预塑性变形；b-去载后立即再行加载；c-去载后放置一段时间或在200℃加热后再加载
Cottrell气团理论能很好地解释低碳钢的应变时效。当卸载后立即重新加载，由于位错已经挣脱出气团的钉扎，故不出现屈服点；
如果卸载后放置较长时间或经时效则溶质原子已经通过扩散而重新聚集到位错周围形成了气团，故屈服现象又复出现

弥散分布型合金的塑性变形
当第二相以细小弥散的微粒均匀分布于基体相中时，将会产生显著的强化作用。第二相粒子的强化作用是通过其对位错运动的阻碍作用而表现出来的。

根据位错理论，迫使位错线弯曲到曲率半径为R时所需切应力为

此时由于R=λ/2，所以位错线弯曲到该状态所需切应力为

塑性变形对材料组织与性能的影响
1． 显微组织的变化
每个晶粒内部出现大量的滑移带或孪晶带；随着变形度的增加，原来的等轴晶粒将逐渐沿其变形方向伸长；当变形量很大时，晶粒变得模糊不清，晶粒已难以分辨而呈现出一片如纤维状的条纹，称为纤维组织。纤维的分布方向即是材料流变伸展的方向
2． 亚结构的变化
晶体的塑性变形是借助位错在应力作用下运动和不断增殖。随着变形度的增大，晶体中的位错密度迅速提高，经严重冷变形后，位错密度可从原先退火态的
经一定量的塑性变形后，晶体中的位错线通过运动与交互作用，开始呈现纷乱的不均匀分布，并形成位错缠结。
进一步增加变形度时，大量位错发生聚集，并由缠结的位错组成胞状亚结构。其中，高密度的缠结位错主要集中于胞的周围，构成胞壁，而胞内的位错密度很低
3． 性能的变化
材料在塑性变形过程中，随着内部组织与结构的变化，其力学、物理和化学性能均发生明显的改变
a． 加工硬化
金属材料经冷加工变形后，强度（硬度）显著提高，而塑性则很快下降，即产生了加工硬化现象.对那些不能通过热处理强化的材料如纯金属，以及某些合金，如奥氏体不锈钢等，主要是借冷加工实现强化的

单晶体的切应力一应变曲线显示塑性变形的三个阶段
Ι阶段——易滑移阶段：当τ达到晶体的τc后，应力增加不多，便能产生相当大的变形
Ⅱ阶段——线性硬化阶段：随着应变量增加，应力线性增长，此段也呈直线，且斜率较
大，加工硬化十分显著
Ⅲ阶段——抛物线型硬化阶段：随应变增加，应力上升缓慢，呈抛物线型，θⅢ逐渐下降
b．其他性能的变化
经塑性变形后的金属材料，由于点阵畸变，空位和位错等结构缺陷的增加，使其物理性能和化学性能也发生一定的变化。如塑性变形通常可使金属的电阻率增高，增加的程度与形变量成正比。另外，塑性变形后，金属的电阻温度系数下降，磁导率下降，热导率也有所降低，铁磁材料的磁滞损耗及矫顽力增大
由于塑性变形使得金属中的结构缺陷增多，自由焓升高，因而导致金属中的扩散过程加速，金属的化学活性增大，腐蚀速度加快

4． 形变织构
在塑性变形中，随着形变程度的增加，各个晶粒的滑移面和滑移方向都要向主形变方向转动，逐渐使多晶体中原来取向互不相同的各个晶粒在空间取向上呈现一定程度的规律性，这一现象称为择优取向，这种组织状态则称为形变织构
形变织构随加工变形方式不同主要有两种类型：1、拔丝时形成的织构称为丝织构，其主要特征为各晶粒的某一晶向大致与拔丝方向相平行；2、轧板时形成的织构称为板织构，其主要特征为各晶粒的某一晶面和晶向分别趋于同轧面与轧向相平行。

5． 残余应力
储存能：塑性变形中外力所作的功除大部分转化成热之外，还有一小部分以畸变能的形式储存在形变材料内部
储存能的具体表现方式为：
宏观残余应力、微观残余应力及点阵畸变

回复和再结晶
回复：指新的无畸变晶粒出现之前所产生的亚结构和性
能变化的阶段；
再结晶：指出现无畸变的等轴新晶粒逐步取代变形晶粒
的过程；
晶粒长大：指再结晶结束之后晶粒的继续长大

在两个不同的恒定温度产生同样程度的再结晶时，可得

这样，若已知某温度的再结晶激活能及此晶体在某温度完成再结晶所需的等温退火时间，就可计算出它再另一温度退火时完成再结晶所需的时间

再结晶温度
定义：冷变形金属开始进行再结晶的最低温度
测定方法：金相法或硬度法测定
标准：显微镜中出现第一颗新晶粒时的温度或以硬度下降
50％所对应的温度
工业生产中，通常以经过大变形量（约70％以上）的冷变形金属，经过1h退火能完成再结晶所对应的温度定义为再结晶温度

再结晶织构与退火孪晶
再结晶织构
通常具有变形织构的金属经再结晶后的新晶粒若仍具有择优取向，称为再结晶织构
退火孪晶
某些面心立方金属和合金如铜及铜合金，镍及镍合金和奥氏体不锈钢等冷变形后经再结晶退火后，其晶粒中会出现退火孪晶

第六章 单组元相图及纯晶体的凝固
相：体系中具有相同物理与化学性质的，且与其他部分以界面分开的均匀部分
δ-Fe和α–Fe是体心立方结构
γ–Fe是