人教版新课标最大公因数.ppt

济宁市实验小学 可以用集合来表示可以用集合来表示8的因数的因数12 的因数的因数1、2、4126、8、1、2、4是是8和和12 的公有的因数，叫做他们的的公有的因数，叫做他们的公因数公因数。其中，。其中，4是最大的公因数，叫做它们的是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。最大公因数。3、11,2,4,81,2,3,46,12怎样求怎样求1818和和2727的最大公因数？的最大公因数？1818的因数：的因数：1 1，2 2，3 3，6 6，9 9，18182727的因数：的因数：1 1，3 3，9 9，2727它们的公因数1，3，9中，9最大。1818的因数：的因数：1 1，2 2，3 3，6 6，9 9，1818你还有其他方法吗？和同学讨论一下。你还有其他方法吗？和同学讨论一下。看18的因数中有哪些是27的因数2 因数、公因数和最大公因数之间有什么关系因数、公因数和最大公因数之间有什么关系?所有的公因数都是最大公因数的因数，所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。最大公因数是它们的倍数。18的因数有：的因数有：1，2，3，6，9，1827的因数有：的因数有：1，3，9，27公因数有公因数有 ：1，3，9最大公因数：最大公因数：9讨论讨论：求出下列每组数的公因数求出下列每组数的公因数8和和9 、15和和16（）1和和12、1和和97 （）2和和77、17和和19（）求出求出 4和和8、32和和16、17和和34的最大公因数的最大公因数.4和和8的最大公因数：的最大公因数：432和和16的最大公因数：的最大公因数：1617和和34的最大公因数：的最大公因数：17 从这组题中从这组题中你发现了什么你发现了什么？当两个数成当两个数成倍数关倍数关系系时，较小的数就时，较小的数就是它们的最大公因是它们的最大公因数。数。当两数只有公因当两数只有公因数数1 1时，它们的最时，它们的最大公因数也是大公因数也是1 1。从这组题中从这组题中你又发现了什你又发现了什么？么？做一做，你发现了什么？做一做，你发现了什么？相邻的两个数相邻的两个数 1和非和非0的数的数两个质数两个质数（它们最大公因数都是（它们最大公因数都是1）公因数只有公因数只有1 1的两个数，叫做的两个数，叫做互质数互质数。例如，。例如，5 5和和7 7是互质数，是互质数，7 7和和9 9是互质数。是互质数。想一想想一想想一想：想一想：互质的两个数必须都是质数吗？请你举互质的两个数必须都是质数吗？请你举 两个合数互质的例子来。两个合数互质的例子来。1、找出下面每组数的最大公因数。9和18（）15和16（）7和9（）35和37（）1和36（）99和1（）5和41（）13和67（）快快速速反应反应 方法方法：找找最最大大公公因因数数一、列举法：一、列举法：1.先找各个数的先找各个数的因数。因数。2.找出两个数找出两个数公有的公有的因数。因数。3.确定确定最大公因数最大公因数。二、筛选法：二、筛选法：先写出一个数的因数，再从中找出另一个先写出一个数的因数，再从中找出另一个数的因数，进而找出它们的最大公因数。数的因数，进而找出它们的最大公因数。三、分解质因数法：三、分解质因数法：用质因数找它们的最大公因数。用质因数找它们的最大公因数。四、四、两种特殊情况两种特殊情况 当两数成倍数关系时，较小的数就是当两数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。它们的最大公因数。当两数只有公因数当两数只有公因数1 1时，它们的最大公时，它们的最大公因数也是因数也是1 1。填空：16的因数是()；24的因数是()；16和24的公因数是()；16和24的最大公因数是()。基础练习基础练习1、4、8、2、2、3、4、6、12、1、1、84、82、168、24 几个数公有的因数叫做它们的（）其中最大的一个叫做这几个数的()。基础练习基础练习公因数公因数最大公因数最大公因数 选出正确答案的编号填在横线上。选出正确答案的编号填在横线上。(1)6和和 8的最大公因数是的最大公因数是_。A.1 B.2 C.3 D.4 (2)6是下列哪一组数的最大公因数是下列哪一组数的最大公因数_。A.24和和30 B.16 和和24 C.18和和20 (3)甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因 数是数是_。A.1 B.甲数甲数 C.乙数乙数 D.甲、乙两数的积甲、乙两数的积BAC拓展提高思考：思考：12、16 和和 44 的最大公因数是的最大公因数是 4。答答:每根小棒最长是每根小棒最长是 4 厘米。厘米。12 cm16 cm44 cm要把它们截成同样长的小要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米棒最长是多少厘米?课后作业课后作业找一找找一找 在哪些情况下，两个数是在哪些情况下，两个数是互互质数质数，把它们总结出来。，把它们总结出来。谢谢大家