-初二几何动点问题专题.doc
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1、几何动点问题专题所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.关键:动中求静.数学思想:分类思想 函数思想 方程思想 数形结合思想 转化思想动态几何特点-问题背景是特殊图形,考查问题也是特殊图形,所以要把握好一般与特殊的关系;分析过程中,特别要关注图形的特性(特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。)动点问题一直是中考热点,近几年考查探究运动中的特殊性:等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值。例题1. 梯形ABCD中,ADBC,B=
2、90,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从点A开始,沿AD边,以1厘米/秒的速度向点D运动;动点Q从点C开始,沿CB边,以3厘米/秒的速度向B点运动。已知P、Q两点分别从A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动。假设运动时间为t秒,问:(1)t为何值时,四边形PQCD是平行四边形?(2)t为何值时,四边形PQCD是直角梯形?(3)在某个时刻,四边形PQCD可能是菱形吗?为什么?(4)t为何值时,四边形PQCD是等腰梯形?练习1. 如右图,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点P从A开始沿折线ABCD以4cm/s的速度运动,点Q从C开始沿CD边1c
3、m/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达点D时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t(s),t为何值时,四边形APQD也为矩形?例2:如图,在等腰直角三角形ABC中,斜边BC=4,OABC于O,点E和点F分别在边AB、AC上滑动并保持AE=CF,但点F不与A、C重合,点E不与B、A重合。(1)判断OEF的形状,并加以证明。(2)判断四边形AEOF的面积是否随点E、F的变化而变化, 若变化,求其变化范围,若不变化,求它的值.(3)设AE=,AEF的面积为,求的与的关系式。 练习2:在RtABC中,ABAC,BAC90,O为BC的中点,(1)写出点O到ABC的三个顶点 A
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