平面向量的概念练习(学生版).doc

1、下列说法正确的是（　）
A、数量可以比较大小，向量也可以比较大小.
B、方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小.
C、向量的大小与方向有关.
D、向量的模可以比较大小.

2、给出下列六个命题：
①两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；
②若，则；
③若，则四边形ABCD是平行四边形；
④平行四边形ABCD中，一定有；
⑤若，，则；
⑥，，则.
其中不正确的命题的个数为（　）
A、2个　　B、3个　　C、4个　　D、5个

3、设O是正方形ABCD的中心，则向量是（　）
A、相等的向量　　　　　　B、平行的向量
C、有相同起点的向量　　　D、模相等的向量

4、判断下列各命题的真假：
（1）向量的长度与向量的长度相等；
（2）向量与向量平行，则与的方向相同或相反；
（3）两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同；
（4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量；
（5）向量和向量是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；
（6）有向线段就是向量，向量就是有向线段.
其中假命题的个数为（　　）
A、2个　　B、3个　　C、4个　　D、5个

5、若为任一非零向量，为模为1的向量，下列各式：①||＞||　　②∥
③||＞0　　④||＝±1，其中正确的是（　　）
A、①④　　　B、③　　　C、①②③　　　D、②③
6、下列命中，正确的是（　　）
A、||＝||＝ 　B、||＞||＞
C、＝∥　　　　D、｜｜＝0＝0

7、下列物理量：①质量　②速度　③位移　④力　⑤加速度　⑥路程，其中是向量的有（　）
A、2个　　B、3个　　C、4个　　D、5个

8、平行向量是否一定方向相同？

9、不相等的向量是否一定不平行？

10、与零向量相等的向量必定是什么向量？

11、与任意向量都平行的向量是什么向量？

12、若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？

14、如图所示，四边形ABCD为正方形，△BCE为等腰直角三角形，
A
B
E
C
D
（1）找出图中与共线的向量；
（2）找出图中与相等的向量；
（3）找出图中与｜｜相等的向量；
（4）找出图中与相等的向量.

15、如图，O是正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED，OCFB都是正方形，在图中所示的向量中：
D
E
A
B
F
C
O
分别写出与相等的向量；
写出与共线的向量；
（3）写出与模相等的向量；
（4）向量与是否相等？

1、下列各量中不是向量的是（ ）
A、浮力B、风速 C、位移 D、密度

2、下列说法中错误的是（ ）
A、零向量是没有方向的 B、零向量的长度为0
C、零向量与任一向量平行 D、零向量的方向是任意的

3、把平面上一切单位向量的始点放在同一点,那么这些向量的终点所构成的图形是（ ）
A、一条线段B、一段圆弧C、圆上一群孤立点 D、一个单位圆

4、在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点,则（ ）
A、 与共线 B、 与共线
C、 与相等 D、 与相等

5、下列命题正确的是（ ）
A、向量与是两平行向量 
B、若a、b都是单位向量,则a=b
C、若=,则A、B、C、D四点构成平行四边形
D、两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同
6、在下列结论中,正确的结论为（ ）
(1)a∥b且|a|=|b|是a=b的必要不充分条件
(2)a∥b且|a|=|b|是a=b的既不充分也不必要条件
(3)a与b方向相同且|a|=|b|是a=b的充要条件
(4)a与b方向相反或|a|≠|b|是a≠b的充分不必要条件
A、(1)(3) B、(2)(4) C、(3)(4) D、(1)(3)(4)

7、“两个向量共线”是“这两个向量方向相反”的 条件、

8、已知非零向量a∥b,若非零向量c∥a,则c与b必定 、

9、已知a、b是两非零向量,且a与b不共线,若非零向量c与a共线,则c与b必定

10、 把平行于某一直线的一切向量归结到共同的始点,则终点所构成的图形是 ;若这些向量为单位向量,则终点构成的图形是
11、已知||=1,| |=2,若∠BAC=60°,则||=

12、在四边形ABCD中, =,且||=||,则四边形ABCD是

13、设在平面上给定了一个四边形ABCD,点K、L、M、N分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证： =

14、某人从A点出发向西走了200m到达B点,然后改变方向向西偏北60°走了450m到达C点,最后又改变方向,向东走了200m到达D点
(1)作出向量、、 (1 cm表示200 m)
(2)求的模

15、如图,已知四边形ABCD是矩形,设点集M={A、B、C、D},求集合T={、Q∈M,且P、Q不重合}