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平面向量综合试题(含答案).doc
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1、 平面向量 一.选择题: 1. 在平面上,已知点A(2,1),B(0,2),C(2,1),O(0,0)给出下面的结论: 其中正确结论的个数是 ( )A1个 B2个 C3个 D0个2 下列命题正确的是 ( )A向量的长度与向量的长度相等 B两个有共同起点且相等的向量,其终点可能不同C若非零向量与是共线向量,则A、B、C、D四点共线 D若 ,则 3. 若向量= (1,1), = (1,1), =(1,2),则 等于( )A.+ B. C. D.+ 4 若,且与也互相垂直,则实数的值为( )A B.6 C. D.35已知=(2,3) , =(,7) ,则在上的正射影的数量为( )A. B. C. D
2、.6 己知 (2,1) .(0,5) 且点P在的延长线上, 则P点坐标为( )A.(2,11) B.( C.(,3) D.(2,7)7设是非零向量,若函数的图象是一条直线,则必有( )ABCD8已知D点与ABC三点构成平行四边形,且A(2,1),B(1,3),C(3,4),则D点坐标为( )A.(2,2) B.(4,6) C. (6,0) D.(2,2)或(6,0)或(4,6)9.在直角中,是斜边上的高,则下列等式不成立的是(A) (B) (C) (D) 10 设两个向量和其中为实数.若则的取值范围是 ( ) A. B.C.D.10已知Pa|a(1,0)m(0,1),mR,Qb|b(1,1)n
3、(1,1),nR是两个向量集合,则PQ等于()A(1,1) B(1,1) C(1,0) D(0,1)BACD二. 填空题:11若向量的夹角为,则 12向量若向量,则实数的值是13向量、满足=1,=3,则 = 14 如图,在中,是边上一点,则.15如图,在中,点是的中点,过点的直线分别交直线,于不同的两点,若,则的值为三. 解答题:16.设两个非零向量e1、e2不共线.如果=e1+e2,2e1+8e2,=3(e1-e2) 求证:A、B、D共线; 试确定实数k,使ke1+e2和e1+ke2共线.17. 已知ABC中,A(2,4),B(-1,-2),C(4,3),BC边上的高为AD.求证:ABAC;
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