平行线与相交线考点、例题、练习归纳(提高培优).doc

学习是一种令人愉悦的体验
相交线与平行线（综合）
1、如图1，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′的度数为 。
2、如图2，直线相交于点，．若，则等于 。
3、如图3，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则的度数等于 。
1
2
3
图3
E
D
B
C′
F
C

D′
A
图1
C
A
E
B
F
D
图2

4、如图4，已知AB∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C等于 。.
5、如图5，，∠1=120°，∠2=100°，则∠3= 。
6、如图6，已知AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED的度数是 。
l1
l2
1
2
3

图4 图5 图6
7、如图7，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，则∠E的度数为_______________．
8、如图8，AB//CD,直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点，EP平分∠AEF,过点F作FP⊥EP,垂足为P，若∠PEF=30,则∠PFC=__________。
9、如图9，则 ．
10、如图10，已知，∠1=130o，∠2=30o，则∠C= ．
第12题图1

A
B
D
C
1
2
3
300
P
F
E
B
A
C
D

图7 图8 图9 图10
11. 体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（ ）.
A、平行线间的距离相等 B、两点之间，线段最短 C、垂线段最短 D、两点确定一条直线
第13题图
12. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（　　）
A、同位角相等，两直线平行　　 B、内错角相等，两直线平行
C、同旁内角互补，两直线平行　　D、两直线平行，同位角相等
13．一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠1＝（ ）
A、 18° B、54° C、72° D、70°
A
D
O
B
C
第15题
14. 下列命题：
①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；
②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；
③内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；
④同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直．其中正确的个数为（　　）．
A、4 B、3 C、2 D、1
15．如图，探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC经灯碗反射以后平行射出．如果图中，则的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、
16、如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37º，求∠D的度数．
A
B
C
D
E

17、如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），
刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，求∠1+∠2的度数。

18、图11，BE∥AO，∠1=∠2，OE⊥OA于点O，EH⊥CO于点H，那么∠5=∠6，为什么？

19、如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线. （1）说明：∠O=∠BEO+∠DFO.
（2）如果将折一次改为折二次，如图-2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足怎样的关系，试说明你的结论.
A
B
C
F
D
E
O
图-2
P
A
B
C
F
D
E
O
图-1

1、已知：如图，AB∥CD，请你观察∠E、∠B、∠D之间有什么关系，
并说明你所得的结论

2、如图所示，已知AB∥DE，∠ABC＝60°，∠CDE＝140°，求∠BCD的度数

3、如图，DE∥CB，试证明∠AED＝∠A＋∠B。

4、如图3个图中，均有AB∥CD，
（1）如图1，点P为AB、CD间的一个折点，则∠1、∠2、∠3的关系是___________；
（2）如图2，在（1）的基础上增加一个折点，则∠1、∠2、∠3、∠4的关系是___________；
（3）如图3，当AB、CD间有三个折点时，则∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的关系是___________；
（4）通过以上4题的探究，从中寻找规律，并解答，当AB、CD间有n个折点时，则∠1、∠2、……
∠n+2之间的关系是____________________________________。（n为正整数）

3、如图，DE∥CB，试证明∠AED＝∠A＋∠B。

4、如图3个图中，均有AB∥CD，
（1）如图1，点P为AB、CD间的一个折点，则∠1、∠2、∠3的关系是___________；
（2）如图2，在（1）的基础上增加一个折点，则∠1、∠2、∠3、∠4的关系是___________；
（3）如图3，当AB、CD间有三个折点时，则∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的关系是___________；
（4）通过以上4题的探究，从中寻找规律，并解答，当AB、CD间有n个折点时，则∠1、∠2、……
∠n+2之间的关系是____________________________________。（n为正整数）

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