第二十四章华师版初中教材.doc
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1、个人收集整理 勿做商业用途第24章 图形的相似224。1 相似的图形324。2 相似图形的性质51成比例线段52相似图形的性质6阅读材料10第24章图形的相似你瞧,那些大大小小的图形是多么地相像!日常生活中,我们经常会看到这种相似的图形,那么它们有什么主要特征与关系呢?24。1 相似的图形观察图24.1.1,你会发现右边的照片是由左边的照片放大得来的尽管它们大小不同,但形状相同图2412是两张大小不同的世界地图,左边的图形可以看作是右边的图形缩小得来的由于不同的需要,对某一地区,经常会制成各种大小的地图,但其形状(包括地图中所描绘的各个部分)肯定是相同的日常生活中我们会碰到很多这种形状相同、大
2、小不一定相同的图形,在数学上,我们把具有相同形状的图形称为相似图形(similarfigures)同一底片扩印出来的不同尺寸的照片也是相似图形放电影时胶片上的图像和它映射到屏幕上的图像,都是彼此相似的图2413所示的是一些相似的图形观察图2414中的三组图形,看起来每组中的两个图形都具有一些相像的成分,其实形状是不相同的,这样的图形就不是相似图形试一试如图2415,左边格点图中有一个四边形,请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形和你的伙伴交流一下,看看谁的方法又快又好练习1观察你周围的事物,举出几个相似图形的例子2你看到过哈哈镜吗?哈哈镜中的形象与你本人相似吗?习题2411试着用本书最
3、后所附的格点图把下面的图形放大2观察下面的图形(a)(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或(3)相似的?24.2 相似图形的性质1.成比例线段试一试由下面的格点图可知,_,_,这样与之间有关系_概括像这样,对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比,如(或abcd),那么,这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段(proportionalsegments)此时也称这四条线段成比例例1判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段:(1)a4,b6,c5,d10;(2)a2,b,c,d解(1),线段a、b、c、d不是成比例线段(2),,线段a、b、c、d是成比例线段对
4、于成比例线段我们有下面的结论:如果,那么adbc如果adbc(a、b、c、d都不等于0),那么以上结论称为比例的基本性质例2证明:(1)如果,那么;(2)如果,那么证明(1),在等式两边同加上1,(2),adbc,在等式两边同加上ac,adacbcac,acadacbc,a(cd)(ab)c,两边同除以(ab)(cd),练习1判断下列线段是否是成比例线段:(1)a2cm,b4cm,c3m,d6m;(2)a08,b3,c1,d242已知:线段a、b、c满足关系式,且b4,那么ac_3已知,那么、各等于多少?2相似图形的性质两个相似的平面图形之间有什么关系呢?为什么有些图形是相似的,而有些不是呢?
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