2022-2023学年浙江省绍兴市柯桥区实验中学数学九年级第一学期期末考试模拟试题含解析.pdf

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2 B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他 答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无 效.5.如需作图，须用2 B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题（每题4分，共48分）1.如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为M（、/?,2）,那么cos我值是（）2逐D.一3D.F3.如图，正方形4BCD的顶点C、。在x轴上，4、B恰好在二次函数y=2 x2-4的图象上，则图中阴影部分的面积之和为（）A.6 B.8 C.10 D.12k4.若函数丁 二 一一与y=x2+/u+c的图象如图所示，则函数丁=履一力的大致图象为（）X5.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：1,95,1,80,80,1.下列表述错误的是（）A.众数是1B.平均数是1 C.中位数是80 D.极差是156.如果两个相似多边形的面积之比为4,那么它们的周长之比是（）A.1:2B.1:4C.1:8 D.1:167.sin30 等于（)A.V3D 1JtS.C.E d.史322 2k8.已知当x0时，反比例函数y=一的函数值随自变量的增大而减小，此时关于X的方程X2-2*+1）X+k2-l=0X的根的情况为（)A.有两个相等的实数根B.没有实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定9.方程x2-3x=0的根是（）A.x=OB.x=3C.x=0,x=-3d.x=0,x=31 2 1 210.在一个不透明的袋中装有50个红、黄、蓝三种颜色的球,除颜色外其他都相同，佳佳和琪琪通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2左右，则袋中红球大约有（）A.10个 B.20个 c.30个 D.40个11.下列各式中x,V均不为o,x和，成反比例关系的是（）c c 5 5xA.y=Qx b.x=c.x+y=53 d y=-1 y 812.反比例函数y=*（kw0）的图象经过点（-2,3），则下列各点中，在这个函数图象上的是（）XA.（2,3）B.（-2-3）C,（1,6）D.（1-6）二、填空题（每题4分，共24分）13.如图所示，在正方形A3CD中，G为。边中点，连接AG并延长交3C边的延长线于E点，对角线3。交AG于 尸点.已知FG=2,则线段AE的长度为.14.三角形两边长分别为3和6,第三边的长是方程x2-13x+36=0的根，则该三角形的周长为15.在平面直角坐标系中，点。为原点，抛物线V=-x2-2 x+c与V轴交于点尸，以。P为一边向左作正方形OPBC,点4为抛物线的顶点，当ABP是锐角三角形时，。的取值范围是.k16.如图，直线y=X+4与双曲线y=一（k手0相交于A（-1,a）、B两点，在y轴上找一点P,当PA+PB的 x值最小时，点P的坐标为.17.*元二次方程（x+l）（x-3）=2 x-5根的情况.（表述正确即可）18.如图，在AABC中，点。在上，请再添加一个适当的条件，使A4DC与A4CB相似，那么要添加的条件是.（只填一个即可）A1-三、解答题（共78分）19.（8分）已知：在。O中，弦AC_L弦BD,垂足为H,连接BC,过点D作DE_LBC于点E,DE交AC于点F（1）如图1,求证：BD平分NADF；(2)如图2,连接OC,若AC=BC,求证：OC平分NACB；(3)如图3,在(2)的条件下，连接AB,过点D作DNAC交。O于点N,AB=3x/lO,DN=1.求sinNADB的值.2 0.(8分)为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高(单位:cm),并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题.(1)填空：样本容量为,a=；(2)把频数分布直方图补充完整；(3)若从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率.学生身高频数分布直方图 学生身高扇形统计图(每组合最小值)2 1.(8分)1896年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走出的是一个大圆圈!这就是有趣的“瞎转 圈”现象.经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径V/米是其两腿迈出的步长之差X/厘米(XO)的反比例函数，请根据图象中的信息解决下列问题：(1)求V与x之间的函数表达式；(2)当某人两腿迈出的步长之差为65厘米时，他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径为 米；(3)若某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小于35米，则其两腿迈出的步长之差最多是多少厘米?2 2.(10分)如图，48是半圆。的直径，C,。是半圆上的点，且0O_LZC于点E,雌BE,若ZC=8,OE=2.CDB（l）求半圆的半径长;（2）求BE的长.2 3.（10分）已知关于X的方程kx2-3x+1=0有实数根.（1）求k的取值范围；若该方程有两个实数根，分别为x和x,当x+x+xx=4时，求k的值.1 2 1 2 122 4.（10分）如图有A、B两个大小均匀的转盘，其中A转盘被分成3等份，B转盘被分成4等份，并在每一份内标上 数字.小明和小红同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线时视为无效，重转）若将A转盘指针指 向的数字记作一次函数表达式中的k,将B转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的b.（O请用列表或画树状图的方法写出所有的可能；（2）求一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限的概率.2 5.（12分）如图，抛物线y=-x2+（a+1）x-a与X轴交于B两点（点4位于点B的左侧），与 轴交于点C.已 知AABC的面积是6.图图(1)求a的值；(2)在A4BC内是否存在一点M,使得点M到点4、点B和点。的距离相等，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图，P是抛物线上一点，Q为射线C/上一点，且p、Q两点均在第三象限内，Q、A是位于直线BP同侧的不同两点，若点P到X轴的距离为d,AQPB的面积为2d,且4MQ=ZAQB,求点Q的坐标.2 6.某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析.部分信息如下：b.七年级成绩在 70 W x 0),【详解】解：四边形4BCD为正方形，抛物线y=2 x2-4和正方形都是轴对称图形，且y轴为它们的公共对称轴,1：.OD=OC=-BC,si,设点3的坐标为(n,2 n)(n0),点B在二次函数=2 x2-4的图象上，*.2n=2m-4,解得，n=2,n2=-1(舍负)，.点B的坐标为(2,4),:.S=S=2 X4=1.阴影 矩形BCOE故选：B.【点睛】此题考查的是抛物线和正方形的对称性的应用、求二次函数上点的坐标和矩形的面积，掌握抛物线和正方形的对称性、求 二次函数上点的坐标和矩形的面积公式是解决此题的关键.4、A【分析】首先根据二次函数及反比例函数的图象确定k、b的符号，然后根据一次函数的性质确定答案即可.b【详解】二次函数的图象开口向上，对称轴=-o-02.a.*.a0,b0,k z又反比例函数丁=的图形位于二、四象限，%/.-k0函数y=kx-b的大致图象经过一、二、三象限.故选:A【点睛】本题考查的是利用反比例函数和二次函数的图象确定一次函数的系数，然后根据一次函数的性质确定其大致图象，确定一次函数的系数是解决本题的关键.5、C【分析】本题考查统计的有关知识.找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数 为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个.利用平均数和极差的定义可分别求出.【详解】解：这组数据中1出现了 3次，出现的次数最多，所以这组数据的众数位1;由平均数公式求得这组数据的平均数位1,极差为95-80=15；将这组数据按从大到校的顺序排列，第3,4个数是1,故中位数为1.所以选项C错误.雌C.【点睛】本题考查了统计学中的平均数，众数，中位数与极差的定义.解答这类题学生常常对中位数的计算方法掌握不好而错选.6、A【分析】根据相似多边形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方进行解答即可.【详解】解：两个相似多边形面积的比为1:4,两个相似多边形周长的比等于1：2,.这两个相似多边形周长的比是1：2.故选：A.【点睛】本题考查的是相似多边形的性质，即相似多边形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方.7、B【解析】分析：根据特殊角的三角函数值来解答本题.1详解：sin30=.2故选B.点睛：本题考查了特殊角的三角函数值，特殊角三角函数值的计算在中考中经常出现，题型以选择题、填空题 为主.8、C【分析】由反比例函数的增减性得到40,表示出方程根的判别式，判断根的判别式的正负即可得到方程解的情况.【详解】.反比例函数7=，当x0时，y随x的增大而减小，Q0,，方程乂2-2(k+18+七一1 二 X.中，=4(k+1)2-4(k2-1)=诙+80,.方程有两个不相等的实数根.班C.【点睛】本题考查了根的判别式，以及反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数的性质是解答本题的关键.9、D【分析】先将方程左边提公因式x,解方程即可得答案.【详解】x2-3x=0,x(x-3)=0,X=0,x?=3,故选：D.【点睛】本题考查解一元二次方程，解一元二次方程的常用方法有：配方法、直接开平方法、公式法、因式分解法等，熟练掌握 并灵活运用适当的方法是解题关键.10、A【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设出未 知数列出方程求解.x【详解】设袋中有红球X个，由题意得布=02解得x=10,故选：A.【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小,根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率.用频率估计概 率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确.11、B【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一 定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例.【详解】解：A.y=6x,贝ijy-6x=,x和y不成比例；5B.、二五，即7yx=5,是比值一定，x和y成反比例；C.x+y=53,x和y不成比例；5xD.7-即y：x=5：8,是比值一定，x和y成正比例.故选B.【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选 择.12、D【分析】计算k值相等即可判断该点在此函数图象上.【详解】k=-2 3=-6,kA.2 x 3=6,该点不在反比例函数y=_的图象上；XkB.-2 X（-3）=6,该点不在反比例函数旷=一的图象上；XkC.1 X 6=6,该点不在反比例函数y：的图象上，XkD.lx（-6）=-6,该点在反比例函数y=的图象上，X故选：D.【点睛】此题考查反比例函数的性质，正确计算k值即可判断.二、填空题（每题4分，共24分）13、2【解析】根据正方形的性质可得出AB/CD,进而可得出ABFsaGOF,根据相似三角形的性质可得出AF AB_=_2,结合FG=2可求出AR AG的长度，由CGA3、A3=2 CG可得出CG为EA3的中位线，再利用三GF GD角形中位线的性质可求出AE的长度，此题得解.【详解】:四边形 A6CO 为正方形，：.AB=CD,AB/CD,：.ZABF=ZGDF,ZBAF=ZDGF,：./ABFAGDF,a n AB._=2,.AF=2 GF=4,：,AG=1.,GF GDa：CG/AB,AB=2CG,，CG 为A3 的中位线，：.AE=2AG=2.故答案为：2.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质以及三角形的中位线，利用相似三角形的性质求出AF的长度是解 题的关键.14、13【分析】利用因式分解法解方程，得到=4,%=9,再利用三角形的三边关系进行判断，然后计算三角形的周长 1 2即可.【详解】解：V%213%+36=0,.（%4乂%9）=0,x=4,%=9,1 23+6=9,.=9不符合题意，舍去；2.三角形的周长为：3+6+4=13；故答案为：13.【点睛】本题考查了解一元二次方程，以及三角形的三边关系的应用，解题的关键是正确求出第三边的长度，以及掌握三角形的 三边关系.15、2 c1 或1 c 2【分析】首先由抛物线解析式求出顶点A的坐标，然后再由对称轴可判定 AHP为等腰直角三角形，故当A3尸是锐角三角形时，即可得出。的取值范围.【详解】y=%2 2 x+c顶点A的坐标为（-令PB与对称轴相交于点H,如图所示/.PH=AH,即 AHP为等腰直角三角形.当A8尸是锐角三角形时，1怛尸|2,，BP=OP,P（0,c），2 vcv1 或1 c 2故答案为一2 cv1或1 vc3,x=2亚0,1 2该一元二次方程根的情况是有两个正跟;故答案为：有两个正根.【点睛】此题考查解一元二次方程，或者求判别式与根的个数的关系.18、ZACD=/ABC 或 ZADC=NACB【解析】已知AADC与AAC8的公共角相等，根据两角对应相等的两个三角形相似再添加一组对应角相等即可.【详解】解：ND4C=/C48（公共角）ZACD=ZABC（或.AACD-AABC（两角对应相等的两个三角形相似）故答案为：ZACD=/ABC 或 ZADC=ZACB【点睛】本题考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定定理是解题的关键.三、解答题（共78分）319、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）sinNADB的值为三.5【分析】（1）根据等角的余角相等即可证明；（2）连接OA、OB.只要证明OCBgaOCA即可解决问题；（3）如图3中，连接BN,过点O作OP_LBD于点P,过点O作OQ_LAC于点Q,则四边形OPHQ是矩形，可知BN1 9 9是直径，贝!J HQ=OP=-DN=-,设 AH=x,贝！|AQ=x+5,AC=2 AQ=2 x+l,BC=2 x+L CH=AC-AH=2 x+l-x=x+l,乙 乙 乙在 RtZAHB 中，BH2=AB2-AH2=（3o*）2-x2.在 RLXBCH 中，BC2=BH2+CH2 即（2 x+l）2=（3 5）2-X2+（X+1）2,解得 x=3,BC=2 x+l=15,CH=x+l=12 求出 sinZBCH,即为 sinNADB 的值.【详解】（1）证明：如图1,VAC1BD,DE1BC,.ZAHD=ZBED=10,/.ZDAH+ZADH=10o,ZDBE+ZBDE=10,VZDAC=ZDBC,/.ZADH=ZBDE,ABD 平分NADF；(2)证明：连接OA、OB.AOCBAOCA(SSS),/.ZOCB=ZOCA,/.OC 平分NACB；(3)如图3中，连接BN,过点O作OP_LBD于点P,过点O作OQ_LAC于点Q.则四边形OPHQ是矩形,VDN/7AC,NBDN=NBHC=10,/.BN是直径，9贝!j OP=DN=9/.HQ=OP=,乙9设 AH=x,贝!AQ=x+,AC=2 AQ=2 x+L BC=AC=2 x+l,/.CH=AC-AH=2 x+l-x=x+l在 RtZkAHB 中，BH2=AB2-AH2=(3)2-X2.在 RtTXBCH 中，BC2=BH2+CH2,即(2 x4-1)2=(3710,)2-X2+(X+1)2,整理得 2x2+1x-45=0,(x-3)(2 x+15)=0,解得：x=3(负值舍去)，BC=2 x+l=15,CH=x+l=12,BH=1*/NADB=NBCH,BH 9 3sinZADB=sinZBCH=-7777=BC 15 53即sinZADB的值为 5【点睛】本题考查了圆的垂径定理、锐角三角函数、勾股定理、全等三角形的判定和性质、矩形的判定和性质、三角形的中位线定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形或特殊四边形解决问题，属于中考压轴题.20、(1)故答案为 100,30；(2)见解析；(3)0.1.【解析】(1)用A组的频数除以它所占的百分比得到样本容量，然后计算B组所占的百分比得到a的值；(2)利用B组的频数为30补全频数分布直方图；(3)计算出样本中身高低于160cm的频率，然后利用样本估计总体和利用频率估计概率求解.54【详解】解：(1)15+=100,360所以样本容量为100；B 组的人数为 100 15 35 15 5=30,30所以=而xl00%=30%,则白=30；故答案为100,30；(2)补全频数分布直方图为：学生身高频数分布直方图(每组含最小情)(3)样本中身高低于160cm的人数为15+30=45,45样本中身高低于160c机的频率为而一=0.45,所以估计从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率为0.45.【点睛】本题考查了利用频率估计概率：用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确.也考查了统计中 的有关概念.21、(1)y=H(%0)；(2)2 8.(3)步数之差最多是0.4 厘米，x【分析】(1)用待定系数法即可求得反比例函数的解析式；(2)即求当=0.5时的函数值；(3)先求得当丁=35时的函数值，再判断当y之35时的函数值的范围.【详解】(1)设反比例函数解析式为V=-Qw0)，X将=2,y=7代入解析式得：段,2解得：左二 14,反比例函数解析式为y三尸G 0).X(2)将x=0.5性得 y=2 8；(3).反比例函数上=140,在每一象限丁随x增大而减小，14当 y=35 时，35=一,X解得：x=0.4,当 y 2 35 时，x 0.4,步数之差最多是04厘米.【点睛】本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，掌握反比例函数图象上点的坐标特征是正确解答本题的关键.22、（1）半圆。的半径为5；（2）1【分析】（1）根据垂径定理的推论得到ODJ_AC,AE=-AC,设圆的半径为r,根据勾股定理列出方程，解方程即可（2）由题意根据圆周角定理得到NC=90。,根据勾股定理计算即可.【详解】解：（1）.。_14。于点1且4。=81AE=EC=_AC=4,2设半径为r,则。E=r 2在RtAOE中有丫2=42+（r-2）解得：r=5即半圆。的半径为5；（2）;月B为半圆。的直径:.ZC=0,AB=10则 BC=jAB2-AC2=J1O282=6在Rt/BCE中有CE=sjBC2+CE2=762+42=2屈.【点睛】本题考查的是圆心角、弧、弦的关系定理、垂径定理，掌握垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是 解题的关键.Q23、（1）k.4【分析】（1）根据方程有实数根，可分为k=O与kWO两种情况分别进行讨论即可得；3 1根据一元二次方程根与系数的关系可得X+X=_,XX=_,由此可得关于k的方程，解方程即可得.12k 12k【详解】（1）当k=0时，方程是一元一次方程，有实根符合题意，当左wO时，方程是一元二次方程，由题意得=b2-44c=9 一 4左 2 0,9 解得：kS49 综上，%的取值范围是女工屋；（2）.-x和X是方程区2-3%+1=0的两根，3 1/.x+x=,%=1 2 k 1 2 k.x+x+x x=4.1 2 12 3 1_+一=4,k k懒左=1,9 经检验：左=1是分式方程的解，且14答：%的值为1.【点睛】本题考查了方程有实数根的条件，一元二次方程根与系数的关系，正确把握相关知识是解题的关键.124、（1）答案见解析；（2）五.【分析】（1）k可能的取值为-1、-2、-3,b可能的取值为-1、-2、3、4,所以将所有等可能出现的情况用列表方式表 示出来即可.（2）判断出一次函数y=kx+b经过一、二、四象限时k、b的正负，在列表中找出满足条件的情况，利用概率的基本概念即可求出一次函数丫=入+1）经过一、二、四象限的概率.【详解】解：（1）列表如下：所有等可能的情况有12种;X-1-23-1-1)-2-1，-2)(-2，-2)-2)3(-1*3)3)(3，3)4(-1*4)(-2，4)(3,4)（2）一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限时，k0,情况有4种,4 1则 P=i7=T.JL乙 O25、（1）-3；（2）存在点M（1,1）,使得点M到点4、点B和点C的距离相等；（3）Q坐标为（T,1）【分析】（1）令y 二,求出x的值即可求出A、B的坐标，令x=0,求出y的值即可求出点C的坐标，从而求出AB和0C,然后根据三角形的面积公式列出方程即可求出。的值；0 由题意，点M即为AABC夕媵圆圆心，即点M为入三边中垂线的交点，利用A、C两点的坐标即可求出A、C的中点0坐标，然后根据等腰三角形的性质即可得出线段4。的垂直平分线过原点，从而求出线段4C的垂直平分 线解析式，然后求出AB中垂线的解析式，即可求出点M的坐标；0 作PM _Lx轴交x轴于用，易证S=S,从而求出4Q/PB,利用待定系数法和一次函数的性质分别求 PQB XPAB出直线AC、BP的解析式，和二次函数的解析式联立，即可求出点P的坐标，然后利用SAS证出AP8Q=A8P4,从而得出PQ=AB=4,设Q（m,m+3）,利用平面直角坐标系中任意两点之间的距离公式即可求出m,从而求出点Q的坐标.【详解】解：（I）J7=-X2+（Q+1）X Q令 y=。，即 一X2+（a+1）x Q=0解得X=q x=1 1 2由图象知：a04（Q，0）,B（1,0）/.AB=l-令x=0,解得y=一。.点C的坐标为（，-Q）:.OC=a1.S=-ABOC=QSABC 21，2（1 Q）（q）=6解得：a=3,a=4（舍去）（2）存在，由题意，点M即为外接圆圆心，即点M为A4BC三边中垂线的交点,.4-3,0）,C（0,3）,3 3、：.OA=OC,力、C的中点O坐标为一，I 2 2）线段AC的垂直平分线过原点，设线段AC的垂直平分线解析式为：y=kx,将点D的坐标代入，得3 3,_=k2 2解得：k=-1 线段AC的垂直平分线解析式为：丫.由 A（3,0）,B（1,0）,线段4B的垂直平分线为X=-1将x=-1代入y=x,解得：y=i二存在点m（-1,1）,使得点m到点a、点8和点。的距离相等1 1（3）作 PM_Lx 轴交 x 轴于 M,则 S=AB-PM=x4d=2dABAP 2 2PQB APAB：.A.Q到PB的距离相等,.AQIIPB设直线 AC.y=ax+c,将 A（3,0）,C（0,3）代入，得一 3a+c=0 c=3历=1 解得|c 二 3即直线AC:y=x+3,设直线P8解析式为：y=x+b.宜线经过点B（1,O）所以：直线尸8的解析式为y=x1联立y=-x2-2 x+3P=x1fjX=-4 解得：Lr=5点P坐标为（一4,一5）-ZPAQ=ZAQB,:BPA=/PBQ,设AP与QB交于点G/.GA=GQ,GP=GB/.AP=QB,在APBQ与中为7超NPBQj，PB=BPbPBQ=ABPA(SAS),?.PQ=AB=4设Q(m,m+3)由PQ=4得:(m+4)2+(m+3+5)2=42解得：m=-4,m=-8(当 m=-8 时，ZPAQZAQB,故应舍去)Q 坐标为(一4,一 1).【点睛】此题考查的是二次函数的综合大题，掌握求抛物线与坐标轴的交点坐标、利用待定系数法求一次函数的解析式、三角形 外心的性质、利用SAS判定两个三角形全等和平面直角坐标系中任意两点之间的距离公式是解决此题的关键.26、(1)23(2)77.5(3)甲学生在该年级的排名更靠前(4)224【分析】(1)根据条形图及成绩在70。80这一组的数据可得；(2)根据中位数的定义求解可得；(3)将各自成绩与该年级的中位数比较可得答案；(4)用总人数乘以样本中七年级成绩超过平均数76.9分的人数所占比例可得.【详解】解：(1)在这次测试中，七年级在80分以上(含80分)的有15+8=23人，故答案为23；(2)七年级50人成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据分别为78、79,77+78：.m=77.5,故答案为77.5；(3)甲学生在该年级的排名更靠前，七年级学生甲的成绩大于中位数78分，其名次在该班25名之前，八年级学生乙的成绩小于中位数78分，其名次在该班25名之后，二甲学生在该年级的排名更靠前.5+15+8(4)估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为400-=224(人).50 x【点睛】本题主要考查频数分布直方图、中位数及样本估计总体，解题的关键是根据直方图得出解题所需数据及中位数的定义和 意义、样本估计总体思想的运用.