2023届安徽省阜阳市颍州区九年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每题4分,共48分)1如图,点A,B,C,D都在上,OABC,AOB=40,则CDA的度数为( )A40B30C20D152如图,正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度 ,在格点上,现将线段向下平移个单位长度,再向左平移个单位长度,得到线段,连接,若四边形是正方形,则的值是( )A3B4C5D63三角形的一条
2、中位线将这个三角形分成的一个小三角形与原三角形的面积之比等于()A1:B1:2C1:4D1:1.64连接对角线相等的任意四边形各边中点得到的新四边形的形状是( )A正方形B菱形C矩形D平行四边形5如图,A、D是O上的两点,BC是直径,若D40,则ACO()A80B70C60D506某公司今年4月的营业额为2500万元,按计划第二季度的总营业额要达到9100万元,设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x根据题意列方程,则下列方程正确的是( )ABCD7下列物体的光线所形成的投影是平行投影的是( )A台灯B手电筒C太阳D路灯8已知二次函数,关于该函数在1x3的取值范围内,下列说法正确的是( )
3、A有最大值1,有最小值2B有最大值0,有最小值1C有最大值7,有最小值1D有最大值7,有最小值29在同一直角坐标系中,函数y=和y=kx3的图象大致是()ABCD10如图,中,顶点,分别在反比例函数()与()的图象上.则下列等式成立的是( )ABCD11在平面直角坐标系中,二次函数的图像向右平移2个单位后的函数为( )ABCD12已知一个几何体如图所示,则该几何体的左视图是( )ABCD二、填空题(每题4分,共24分)13如图,正方形ABCD绕点B逆时针旋转30后得到正方形BEFG,EF与AD相交于点H,延长DA交GF于点K若正方形ABCD边长为,则AK= 14如图,已知两个反比例函数和在第一
4、象限内的图象,设点在上,轴于点交于点轴于点交于点,则四边形的面积为_15x台拖拉机,每天工作x小时,x天耕地x亩,则y台拖拉机,每天工作y小时,y天耕_亩16若最简二次根式与是同类根式,则_.17已知:在O中,直径AB4,点P、Q均在O上,且BAP60,BAQ30,则弦PQ的长为_18抛物线y=2x2+4x1的对称轴是直线_三、解答题(共78分)19(8分)学校为了解九年级学生对“八礼四仪”的掌握情况,对该年级的500名同学进行问卷测试,并随机抽取了10名同学的问卷,统计成绩如下:得分109876人数33211(1)计算这10名同学这次测试的平均得分; (2)如果得分不少于9分的定义为“优秀”
5、,估计这 500名学生对“八礼四仪”掌握情况优秀的人数; (3)小明所在班级共有40人,他们全部参加了这次测试,平均分为7.8分小明的测试成绩是8分,小明说,我的测试成绩在班级中等偏上,你同意他的观点吗?为什么?20(8分)如图,四边形内接于,对角线为的直径,过点作的垂线交的延长线于点,过点作的切线,交于点(1)求证:;(2)填空:当的度数为 时,四边形为正方形;若,则四边形的最大面积是 21(8分)如图,已知ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A(1,1)、B(4,3)、C(4,1)(1)画出ABC关于原点O中心对称的图形A1B1C1;(2)将ABC绕点A按顺时针方向旋转90后得到AB2C2,
6、画出AB2C2并求线段AB扫过的面积22(10分)已知二次函数y=ax2+bx3a经过点A(1,0)、C(0,3),与x轴交于另一点B,抛物线的顶点为D,(1)求此二次函数解析式;(2)连接DC、BC、DB,求证:BCD是直角三角形;(3)在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使得PDC为等腰三角形?若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由23(10分)小红将笔记本电脑水平放置在桌子上,当显示屏与底板所在水平线的夹角为120时,感觉最舒适(如图1),侧面示意图如图2. 使用时为了散热,她在底板下垫入散热架后,电脑转到位置(如图3),侧面示意图为图4. 已知,于点,. (1)求的度数
7、. (2)显示屏的顶部比原来的顶部升高了多少?(3)如图4,垫入散热架后,要使显示屏与水平线的夹角仍保持120,则显示屏应绕点按顺时针方向旋转多少度?并说明理由.24(10分)先化简,再求值:,其中a=2.25(12分)如图,在ABC中,CDAB,垂足为点D若AB12,CD6,tanA,求sinBcosB的值26某商场为了方便消费者购物,准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯如图所示,已知原阶梯式扶梯AB长为10m,坡角ABD30;改造后斜坡式自动扶梯的坡角ACB9,请计算改造后的斜坡AC的长度,(结果精确到0.01(sin90.156,cos90.988,tan90.158)参考答案
8、一、选择题(每题4分,共48分)1、C【分析】先根据垂径定理由OABC得到,然后根据圆周角定理计算即可【详解】解:OABC,ADC=AOB=40=20故选:C.【点睛】本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半也考查了垂径定理2、A【分析】根据线段的平移规律可以看出,线段AB向下平移了1个单位,向左平移了2个单位,相加即可得出【详解】解:根据线段的平移规律可以看出,线段AB向下平移了1个单位,向左平移了2个单位,得到AB,则m+n=1故选:A【点睛】本题考查的是线段的平移问题,观察图形时要考虑其中一点就行.3、C【分析】中位线将这个三角形分
9、成的一个小三角形与原三角形相似,根据中位线定理,可得两三角形的相似比,进而求得面积比【详解】根据三角形中位线性质可得,小三角形与原三角形相似比为1:2,则其面积比为:1:4,故选C【点睛】本题考查了三角形中位线的性质,比较简单,关键是知道面积比等于相似比的平方4、B【分析】先根据三角形的中位线定理和平行四边形的判定定理证得此四边形为平行四边形,再判断一组邻边相等,所以根据菱形的定义可知该中点四边形是菱形【详解】如图所示,连接AC、BD,E、F、G、H分别为各边的中点,HG、EF分别为ACD与ABC的中位线,HGACEF,四边形EFGH是平行四边形;同理可得,AC=BD,EH=GH,四边形EFG
10、H是菱形;故选:B【点睛】本题考查的是三角形中位线定理,即三角形的中位线平行于底边且等于底边的一半解答此题的关键是根据题意画出图形,利用数形结合思想解答5、D【分析】根据圆周角的性质可得ABC=D,再根据直径所对圆周角是直角,即可得出ACO的度数【详解】D40,AOC2D80,OAOC,ACOOAC(180AOC)50,故选:D【点睛】本题考查圆周角的性质,关键在于熟练掌握圆周角的性质,特别是直径所对的圆周角是直角6、D【分析】分别表示出5月,6月的营业额进而得出等式即可【详解】解:设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x根据题意列方程得:故选D【点睛】考查了由实际问题抽象出一元二次方程,
11、正确理解题意是解题关键7、C【解析】太阳相对地球较远且大,其发出的光线可认为是平行光线.【详解】台灯、手电筒、路灯发出的光线是由点光源发出的光线,所形成的投影是中心投影;太阳相对地球较远且大,其发出的光线可认为是平行光线.故选C【点睛】本题主要考查了中心投影、平行投影的概念.8、D【分析】把函数解析式整理成顶点式的形式,然后根据二次函数的最值问题解答【详解】解:yx24x2(x2)22,在1x3的取值范围内,当x2时,有最小值2,当x1时,有最大值为y921故选D【点睛】本题考查了二次函数的最值问题,把函数解析式转化为顶点式是解题的关键9、B【分析】根据一次函数和反比例函数的特点,k0,所以分
12、k0和k0两种情况讨论;当两函数系数k取相同符号值,两函数图象共存于同一坐标系内的即为正确答案【详解】解:分两种情况讨论:当k0时,y=kx3与y轴的交点在负半轴,过一、三、四象限,反比例函数的图象在第一、三象限;当k0时,y=kx3与y轴的交点在负半轴,过二、三、四象限,反比例函数的图象在第二、四象限,观察只有B选项符合,故选B【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质,熟练掌握它们的性质才能灵活解题10、C【解析】 【分析】过A作AF垂直x轴,过 B点作BE垂直与x轴,垂足分别为F, E,得出 ,可得出,再根据反比例函数的性质得出两个三角形的面积,继而得出两个三角形的相
13、似比,再逐项判断即可 【详解】解:过A作AF垂直x轴,过 B点作BE垂直与x轴,垂足分别为F, E, 由题意可得出 , 继而可得出 顶点,分别在反比例函数 ()与 ()的图象上 A. ,此选项错误, B. ,此选项错误; C. ,此选项正确; D. ,此选项错误; 故选:C 【点睛】本题考查的知识点是反比例函数的性质以及解直角三角形,解此题的关键是利用反比例函数的性质求出两个三角形的相似比11、B【分析】根据“左加右减,上加下减”的规律,求出平移后的函数表达式即可;【详解】解:根据“左加右减,上加下减”得,二次函数的图像向右平移2个单位为:;故选B.【点睛】本题主要考查了二次函数与几何变换,掌
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