2021七年级数学下册-第十章-数据的收集、整理与描述单元测试卷-新人教版.docx

2021七年级数学下册 第十章 数据的收集、整理与描述单元测试卷 新人教版

2021七年级数学下册 第十章 数据的收集、整理与描述单元测试卷 新人教版

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第十章 数据的收集、整理与描述
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是(　D　)
A．了解全国中学生的视力情况
B．调查某批次日光灯的使用寿命
C．调查市场上矿泉水的质量情况
D．调查机场乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
2．空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是(　D　)
A．折线图 B．条形图
C．直方图 D．扇形图
3．小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4.为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成(　B　)
A．6组 B．7组
C．8组 D．9组
4．调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，下列最具有代表性的样本是(　A　)
A．调查单数学号的学生 B．调查所有的班级干部
C．调查全体女生 D．调查数学兴趣小组的学生
5．某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从这2000名学生中抽取了100名学生进行调查，在这次调查中，数据100是(　C　)
A．总体 B．总体的一个样本
C．样本容量 D．全面调查
6．某单位在植树节派出50名员工植树造林，统计每个人植树的棵数之后，绘制成如图所示的频数分布直方图(图中分组含最低值，不含最高值)，则植树7棵以上(包含7棵)的人数占总人数的(　C　)

A．40% B．70%
C．76% D．96%
7．如图是甲、乙两户家庭在同一段时间内各项支出的统计图，根据统计图，下列对两户家庭教育支出金额作出的判断中，正确的是(　D　)

A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大
C．甲、乙两户一样大 D．无法确定哪一户大
8．如图是七(1)班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布直方图(次数均为整数)，已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，有下列说法：①数据75落在第2小组；②第4小组的人数占全班人数的10%；③心跳每分钟75次的人数占该班人数的.其中说法正确的有(　D　)

A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
9．某校公布了反映该校各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人．甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有学生264人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是(　B　)

A．甲和乙 B．乙和丙
C．甲和丙 D．甲、乙和丙
10．某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图．下列说法中，不正确的是(　C　)

A．被调查的学生有200人
B．被调查的学生中喜欢“教师”职业的有40人
C．被调查的学生中喜欢“其他”职业的占40%
D．扇形图中，“公务员”部分所对应的圆心角为72°
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．某地区有36所中学，其中九年级学生共7000名．为了了解该地区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序：__②①④⑤③__.(只写序号)
①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．
12．已知一组数据的样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形高的比为2∶3∶4∶1，那么第二组的频数是__15__.
13．某中学九年级数学活动小组对新入学的300名学生的到校方式进行了一次调查，并得到下列数据：
步　行
骑自行车
坐公共汽车
其　他
60人
100人
130人
10人

同学们想把这组数据制成统计图，并能清楚地表示出各部分人数占总人数的百分比，那么他们应该选择__扇形__统计图．
14．下表为甲、乙两人比赛投篮的记录，以命中率(投进球数与投篮次数的比值)来比较投篮成绩的好坏，得到下列数据，已知他们的成绩一样好，下面有四个关于a、b的关系式：①a－b＝5；②a＋b＝18；③a∶b＝2∶1；④a∶18＝2∶3.其中正确的是__②③④__.(填序号)
学　生
投进球数
没投进球数
投球次数
甲
10
5
15
乙
a
b
18

15．为了解某校师生捐书情况，随机调查了部分师生，根据调查结果绘制了如图所示的统计图．若该校共有师生1000人，则捐文学类书籍的师生约有__350__人．
某校师生捐书种类情况条形统计图　　

16．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是72°，踢毽和打篮球的人数比是2∶3，那么表示参加“其他”活动的人数占总人数的__20__%.
某班参加课外活动的人数扇形统计图

三、解答题(共72分)
17．(7分)某地新建一所中学，首次招收七年级新生15个班，共750人．学校现准备修建一个自行车车棚．请问：需要修建多大面积的自行车车棚？请你设计一个调查方案解决这个问题．
解：答案不唯一，如(1)对全校新生进行问卷调查，调查问卷如下：

(2)根据调查问卷结果分类统计骑自行车的人数；
(3)实际测量存放一辆自行车的占地面积；
(4)根据学校的建设规划、财力等因素确定自行车车棚的面积．
18．(8分)判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由．
(1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；
(2)电视台为调查正在播出的某电视节目的收视率情况，调查全国各省所有用户．
解：(1)合适，在全校所有的班级中任意抽取8个班级具有一定的代表性，且工作量也不是特别大．
(2)不合适，调查的范围太大，工作量太大．
19．(8分)调查作业：了解你所在学校学生家庭的教育消费情况．
小华、小娜和小阳三位同学在同一所学校上学，该学校共有3个年级，每个年级有4个班，每个班的人数为20～30人．
为了了解该校学生家庭的教育消费情况，他们各自设计了如下的调查方案：
小华：我准备给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成．
小娜：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成．
小阳：我准备给每个班学号分别为1,5,10,15,20的同学各发一份问卷，填写完成．
根据以上材料回答问题：
小华、小娜和小阳三人中，哪一位同学的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况，并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处．
解：小阳的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况．小娜的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的样本的代表性不够好；小华的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的学生数量太少．
20．(9分)某中学七年级学生共450人，其中男生有250人，女生有200人．该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：
成绩
不及格
及格
良好
优秀
合计
频数
9
18
36
27
90
百分比
10%
20%
40%
30%
100%

(1)请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合理性；
(2)把上表的“百分比”用扇形统计图表示；
(3)估计该校七年级学生体育测试成绩不及格的人数．
解：(1)因为250×＝50(人)，200×＝40(人)，所以该校从七年级学生中随机抽取90名学生，应当抽取50名男生和40名女生．
(2)用扇形统计图表示各种情况的百分比，如下图：

(3)450×10%＝45(人)，故估计该校七年级学生体育测试成绩不及格的有45人．
21．(8分)为了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级中抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数之比为1∶3∶4∶2.
(1)求第二小组的频数和频率；
(2)求所抽取的50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上(含100次)的人数占所抽取的男生人数的百分比．

解：(1)由题可知，50×＝15，＝0.3，即第二小组的频数和频率分别为15,0.3.
(2)由题可知，×100%＝60%.即1分钟跳绳次数在100次以上(含100次)的人数占所抽取的男生人数的百分比为60%.
22．(10分)为了增强环境保护意识，“世界环境日”当天，在环保局工作人员的指导下，若干环保小卫士组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组随机抽查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位：dB)，并将抽查得到的数据进行整理(设所测数据是正整数)，得频数分布表和频数分布直方图如下．
组别
噪声声级分组
频数
频率
1
44.5～59.5
4
0.1
2
59.5～74.5
a
0.2
3
74.5～89.5
10
0.25
4
89.5～104.5
b
c
5
104.5～119.5
6
0.15
合计

40
1.00
根据表中提供的信息解答下列问题：
(1)频数分布表中的a＝__8__，b＝__12__，c＝__0.3__；
(2)补充完整频数分布直方图；
(3)如果全市共有400个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75 dB的测量点约有多少个？

(2)解：补充完整频数分布直方图题图．
(3)解：由题意，得400×(0.1＋0.2)＝120(个)，即在这一时刻噪声声级小于75 dB的测量点约有120个．
23．(10分)某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表．

类别
人数
占总人数的比例
重视
a
0.3
一般
57
0.38
不重视
b
c
说不清楚
9
0.06
请根据图表中的信息解答下列问题：
(1)求样本容量及表格中a、b、c的值，并补全统计图；
(2)若该校共有初中生2300名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数；
(3)①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；
②如果要了解全市初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？
解：(1)由统计表可知，样本容量为57÷0.38＝150，所以a＝150×0.3＝45，c＝1－0.3－0.38－0.06＝0.26，b＝150×0.26＝39.补全统计图如题图所示．
(2)2300×0.26＝598(人)，所以估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数约为598.
(3)①从该校初中生重视阅读数学教科书的人数比例来看，该校初中生对阅读数学教科书的重视程度不够，建议数学教师在课内外加强引导学生阅读数学教科书，逐步提高学生的数学阅读能力，重视数学教材在数学学习过程中的作用．②考虑到样本要具有随机性、代表性和广泛性，要了解全市初中生阅读数学教科书的情况，抽样时，要选择城市、乡镇不同层次的学校中的初中生进行调查．
24．(12分)为了帮助九年级学生做好体育考试项目的选考工作，某校统计了本县上届九年级毕业生体育考试各个项目参加的男、女生人数及平均成绩，并绘制成如图所示的两个统计图，请结合统计图信息解决问题．
男、女生各项目参加人数统计图 男、女生各项目平均成绩统计图

(1)“掷实心球”项目男、女生总人数是“跳绳”项目男、女生总人数的2倍，求“跳绳”项目的女生人数；
(2)若一个考试项目的男、女生总平均成绩不小于9分为“优秀”，试判断该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有哪些项目，并说明理由；
(3)请结合统计图信息和实际情况，给该校九年级学生体育考试项目的选择提出合理化建议．
解：(1)由题可知，(400＋600)÷2－260＝500－260＝240(人)．即“跳绳”项目的女生人数是240.
(2)达到“优秀”的有：“掷实心球”、“投篮”．理由：“掷实心球”项目的平均分约为(400×8.7＋600×9.2)÷(400＋600)＝9(分)，“投篮”项目男、女生平均成绩均高于9分，故男、女总平均分大于9分，其余项目男、女生平均成绩均低于9分，故男、女总平均分小于9分，所以该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有“投篮”“掷实心球”两个项目．
(3)由统计图可知，“游泳”项目考试的人数最多，且“游泳”项目男、女生的平均成绩接近9分，可见难易适度．故可以选择“游泳”项目作为考试项目．(答案不唯一)