江苏省江阴市暨阳中学2023届高一数学第一学期期末考试试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意,请将正确选项填涂在答题卡上.)1在长方体中, , ,则直线与平面所成角的正弦值为( )A.B.C.D.2某市中心城区居民生活用水阶梯设置为三档,采用边际用水量确定分档水量为:第一档水量为240立方米
2、/户年及以下部分;第二档水量为240立方米/户年以上至360立方米/户年部分(含360立方米/户年);第三档水量为360立方米/户年以上部分.家庭常住人口在4人(不含4人)以上的多人口户,凭户口簿,其水量按每增加一人各档水量递增50立方米/年确定.第一档用水价格为2.1元/立方米;第二档用水价格为3.2元/立方米;第三档用水价格为6.3元/立方米.小明家中共有6口人,去年整年用水花费了1602元,则小明家去年整年的用水量为( ).A.474立方米B.482立方米C.520立方米D.540立方米3函数的部分图象如图所示,则的值分别是()A.B.C.D.4已知集合,下列结论成立是()A.B.C.D
3、.5已知两点,点在直线上,则的最小值为()A.B.9C.D.106命题“任意,都有”的否定为()A.存在,使得B.不存在,使得C.存在,使得D.对任意,都有7函数的图像为( )A.B.C.D.8已知过点和的直线与直线平行,则的值为( )A.B.0C.2D.109每天,随着清晨第一缕阳光升起,北京天安门广场都会举行庄严肃穆的升旗仪式,每天升国旗的时间随着日出时间的改变而改变,下表给出了2020年1月至12月,每个月第一天北京天安门广场举行升旗礼的时间:1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月7:367:236:485:595:154:484:495:125:416:106:427:
4、16若据此以月份(x)为横轴、时间(y)为纵轴,画出散点图,并用曲线去拟合这些数据,则适合模拟的函数模型是( )A.B.且a1)C.D.且a1)10如果且,则等于A.2016B.2017C.1009D.2018二、填空题(本大题共5小题,请把答案填在答题卡中相应题中横线上)11已知函数则函数的最大值和最小值之积为_12函数的定义域是_13将函数的图象上各点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的倍,再向右平移单位,所得到的函数解析式是_.14已知函数,若,则的取值范围是_15已知,则_.三、解答题(本大题共6小题.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)16过点的直线被两平行直线与所截线段的中点恰在
5、直线上,求直线的方程17计算:(1).(2)18已知为奇函数,且(1)求的值; (2)判断在上的单调性,并用单调性定义证明19设函数(1)求函数的值域;(2)设函数,若对,求正实数a的取值范围20已知函数的定义域为(1)当时,求函数的值域;(2)若函数在定义域上是减函数,求的取值范围;(3)求函数在定义域上的最大值及最小值,并求出函数取最值时的值21已知,(1)求的值;(2)求的值参考答案一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意,请将正确选项填涂在答题卡上.)1、D【解析】如图,连接交于点 ,连接,则结合已知条件可证得为直线与平面 所成角,然后根据已知数据在
6、求解即可【详解】解:如图,连接交于点 ,连接,因为长方体中, ,所以四边形为正方形,所以,所以 ,因为平面,所以 ,因为,所以 平面,所以为直线与平面所成角,因为,所以,在中,所以直线与平面所成角的正弦值为 ,故选:D【点睛】此题考查线面角的求法,考查空间想象能力和计算能力,属于基础题2、D【解析】根据题意,建立水费与用水量的函数关系式,即可求解.【详解】设小明家去年整年用水量为x,水费为y.若时,则;若时,则;若时,则.令,解得:故选:D3、A【解析】根据的图象求得,求得,再根据,求得,求得的值,即可求解.【详解】根据函数的图象,可得,可得,所以,又由,可得,即,解得,因为,所以.故选:A.
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