2022年吉林省延边州敦化市九年级数学第一学期期末联考试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每题4分,共48分)1下列式子中,为最简二次根式的是( )ABCD2如图,PA、PB都是O的切线,切点分别为A、B 四边形ACBD内接于O,连接OP 则下列结论中错误的是( )APA=PBBAPB+2ACB=180COPABDADB=2APB3如图,在菱形
2、ABCD中,AB=5,对角线AC=6.若过点A作AEBC,垂足为E,则AE的长为()A4B2.4C4.8D54如图,点A、B、C都在O上,若AOC=140,则B的度数是()A70B80C110D1405某车库出口安装的栏杆如图所示,点A是栏杆转动的支点,点E是栏杆两段的联结点当车辆经过时,栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置,其示意图如图3所示(栏杆宽度忽略不计),其中ABBC,EFBC,AEF143,AB1.18米,AE1.2米,那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为()(参考数据:sin370.60,cos370.80,tan370.75)ABCD6ABC中,ACB=90,CDAB于D,
3、已知:cosA= ,则sinDCB的值为( ) ABCD7用配方法解方程-4x+3=0,下列配方正确的是()A=1B=1C=7D=48关于x的一元二次方程(m2)x2(2m1)xm20有两个不相等的正实数根,则m的取值范围是()AmBm且m2Cm2Dm29如图,一次函数y=2x与反比例函数y=(k0)的图象交于A,B两点,点P在以C(2,0)为圆心,1为半径的C上,Q是AP的中点,已知OQ长的最大值为,则k的值为()ABCD10如图,在O中,弦BC1,点A是圆上一点,且BAC30,则的长是( )ABCD11下列关系式中,是的反比例函数的是( )ABCD12已知反比例函数,下列结论;图象必经过点
4、;图象分布在第二,四象限;在每一个象限内,y随x的增大而增大.其中正确的结论有( )个.A3B2C1D0二、填空题(每题4分,共24分)13如图,在菱形ABCD中,B=60,E是CD上一点,将ADE折叠,折痕为AE,点D的对应点为点D,AD与BC交于点F,若F为BC中点,则AED=_.14已知菱形中,边上有点点两动点,始终保持,连接取中点并连接则的最小值是_15在平面直角坐标系中,二次函数与反比例函数的图象如图所示,若两个函数图象上有三个不同的点,其中为常数,令,则的值为_(用含的代数式表示)16如图,已知AB是半圆O的直径,BAC=20,D是弧AC上任意一点,则D的度数是_17在平面直角坐标
5、系中,点P(2,3)关于原点对称点P的坐标是_18如果抛物线与轴的一个交点的坐标是,那么与轴的另一个交点的坐标是_.三、解答题(共78分)19(8分)画出如图几何体的主视图、左视图、俯视图20(8分)已知关于的一元二次方程,(1) 求证:无论m为何值,方程总有两个不相等的实数根;(2) 当m为何值时,该方程两个根的倒数之和等于1.21(8分)某小区新建成的住宅楼主体工程已经竣工,只剩下楼体外表需贴瓷砖,已知楼体外表的面积为(1)写出每块瓷砖的面积与所需的瓷砖块数(块)之间的函数关系式;(2)为了使住宅楼的外观更漂亮,开发商决定采用灰、白、蓝三种颜色的瓷砖,每块瓷砖的面积都是,灰、白、蓝瓷砖使用
6、比例是,则需要三种瓷砖各多少块?22(10分)已知二次函数yx22xm(m为常数)的图像与x轴相交于A、B两点(1)求m的取值范围;(2)若点A、B位于原点的两侧,求m的取值范围23(10分)如图,在88的正方形网格中,AOB的顶点都在格点上请在网格中画出OAB的一个位似图形,使两个图形以点O为位似中心,且所画图形与OAB的位似为2:124(10分)平面直角坐标系中有两点、,我们定义、两点间的“值”直角距离为,且满足,其中小静和佳佳在解决问题:(求点与点的“1值”直角距离)时,采用了两种不同的方法:(方法一):;(方法二):如图1,过点作轴于点,过点作直线与轴交于点,则请你参照以上两种方法,解
7、决下列问题:(1)已知点,点,则、两点间的“2值”直角距离(2)函数的图像如图2所示,点为其图像上一动点,满足两点间的“值”直角距离,且符合条件的点有且仅有一个,求出符合条件的“值”和点坐标(3)城市的许多街道是相互垂直或平行的,因此,往往不能沿直线行走到达目的地,只能按直角拐弯的方式行走,因此,两地之间修建垂直和平行的街道常常转化为两点间的“值”直角距离,地位于地的正东方向上,地在点东北方向上且相距,以为圆心修建了一个半径为的圆形湿地公园,现在要在公园和地之间修建观光步道步道只能东西或者南北走向,并且东西方向每千米成本是20万元,南北方向每千米的成本是10万元,问:修建这一规光步道至少要多少
8、万元?25(12分)将笔记本电脑放置在水平桌面上,显示屏OB与底板OA夹角为115(如图1),侧面示意图为图2;使用时为了散热,在底板下面垫入散热架OAC后,电脑转到AOB的位置(如图3),侧面示意图为图4,已知OA=OB=20cm,BOOA,垂足为C(1)求点O的高度OC;(精确到0.1cm)(2)显示屏的顶部B比原来升高了多少?(精确到0.1cm)(3)如图4,要使显示屏OB与原来的位置OB平行,显示屏OB应绕点O按顺时针方向旋转多少度?参考数据:(sin65=0.906,cos65=0.423,tan65=2.1cot65=0.446)26如图,在矩形ABCD中,BD的垂直平分线交AD于
9、E,交BC于F,连接BE 、DF.(1)判断四边形BEDF的形状,并说明理由;(2)若AB=8,AD=16,求BE的长.参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、B【分析】利用最简二次根式定义判断即可【详解】A、原式,不符合题意;B、是最简二次根式,符合题意;C、原式,不符合题意;D、原式,不符合题意;故选B【点睛】此题考查了最简二次根式,熟练掌握最简二次根式是解本题的关键2、D【分析】连接,根据PA、PB都是O的切线,切点分别为A、B,得到,所以A,C正确;根据得到,即,所以B正确;据此可得答案【详解】解:如图示,连接,、是的切线,所以A,C正确;又,在四边形APBO中, 即,所以B正确;
10、D为任意一点,无法证明,故D不正确;故选:D【点睛】本题考查了圆心角和圆周角,圆的切线的性质和切线长定理,熟悉相关性质是解题的关键3、C【分析】连接BD,根据菱形的性质可得ACBD,AO=AC,然后根据勾股定理计算出BO长,再算出菱形的面积,然后再根据面积公式BCAE=ACBD可得答案【详解】连接BD,交AC于O点,四边形ABCD是菱形,AB=BC=CD=AD=5, AC=6,AO=3, DB=8,菱形ABCD的面积是 BCAE=24, 故选C.4、C【解析】分析:作对的圆周角APC,如图,利用圆内接四边形的性质得到P=40,然后根据圆周角定理求AOC的度数详解:作对的圆周角APC,如图,P=
11、AOC=140=70P+B=180,B=18070=110,故选:C点睛:本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半5、A【分析】延长BA、FE,交于点D,根据ABBC,EFBC知ADE=90,由AEF=143知AED=37,根据sinAED,AE=1.2米求出AD的长,继而可得BD的值,从而得出答案【详解】如图,延长BA、FE,交于点DABBC,EFBC,BDDF,即ADE=90AEF=143,AED=37在RtADE中,sinAED,AE=1.2米,AD=AEsinAED=1.2sin370.72(米),则BD=AB+AD=1.18+0
12、.72=1.9(米)故选:A【点睛】本题考查了解直角三角形的应用,解题的关键是结合题意构建直角三角形,并熟练掌握正弦函数的概念6、C【分析】设,根据三角函数的定义结合已知条件可以求出AC、CD,利用BCD=A,即可求得答案【详解】,设,则,故选:C【点睛】本题考查直角三角形的性质、三角函数的定义、勾股定理、同角的余角相等等知识,熟记性质是解题的关键7、A【解析】用配方法解方程-4x+3=0,移项得:-4x=-3,配方得:-4x+4=1,即=1.故选A.8、D【解析】试题分析:根据题意得且=,解得且,设方程的两根为a、b,则=,而,即,m的取值范围为故选D考点:1根的判别式;2一元二次方程的定义
13、9、C【解析】如图,连接BP,由反比例函数的对称性质以及三角形中位线定理可得OQ=BP,再根据OQ的最大值从而可确定出BP长的最大值,由题意可知当BP过圆心C时,BP最长,过B作BDx轴于D,继而根据正比例函数的性质以及勾股定理可求得点B坐标,再根据点B在反比例函数y=(k0)的图象上,利用待定系数法即可求出k的值.【详解】如图,连接BP,由对称性得:OA=OB,Q是AP的中点,OQ=BP,OQ长的最大值为,BP长的最大值为2=3,如图,当BP过圆心C时,BP最长,过B作BDx轴于D,CP=1,BC=2,B在直线y=2x上,设B(t,2t),则CD=t(2)=t+2,BD=2t,在RtBCD中
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