新北师大版九年级下册第三章圆同步练习题.doc

(完整word版)新北师大版九年级下册第三章圆同步练习题
直线和圆的位置关系练习题
一、填空题
1、 已知圆的直径为13 cm，设直线和圆心的距离为d，
(1)若d＝4.5 cm，则直线与圆________， 直线与圆有______个公共点；
(2)若d＝6.5 cm，则直线与圆________， 直线与圆有______个公共点；
(3)若d＝8 cm，则直线与圆________， 直线与圆有______个公共点．
2、如图，已知AD为⊙O的切线，⊙O的直径AB＝2，弦AC＝1，则∠CAD＝________.
3、⊙A的直径为6，点A的坐标为(－3，－4)，则⊙A与x轴、y轴的位置关系分别是______________．
4、如图，正三角形的内切圆半径为1 cm，正三角形的边长是________．
5、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，⊙A与BC相切于点D，与AB相交于点E，则∠ADE＝______.
二、选择题
6、直线l和⊙O有公共点，则直线l与⊙O(　　)
A．相离   B．相切 C．相交     D．相切或相交
7、如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点是A，B.如果OA＝4，PO＝8，那么∠AOB＝(　　) A．90°  B．100°  C．110°  D．120°
8、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为(0,8)，则圆心M的坐标为(　　) A．(4,5)  B．(－5,4) C．(－4,6)  D．(－4,5)
三、简答题
9、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC的中点，且∠A＋∠CDB＝90°，过点A，D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E.
求证：直线BD与⊙O相切．

10、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，内切圆⊙I与BC相切于点D，∠BIC＝105°，AB＝8 cm，求：(1)∠IBA和∠A的度数；(2)BC和AC的长．

11、如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝30°，半径为1 cm的⊙P的圆心在射线OA上，开始时，PO＝6 cm，如果⊙P以1 cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t(单位：秒)满足什么条件时，⊙P与直线CD相交？

参考答案

一、填空题1、(1)相交　2　(2)相切　1　(3)相离　0 2、30°　 3、相离、相切　
4、2  cm　 5、60°
二、选择题 6、D　 7、D 8、D
三、简答题

9、证明：连接OD，
∵OA＝OD，∴∠A＝∠ADO.
又∵∠A＋∠CDB＝90°，∴∠ADO＋∠CDB＝90°.
∴∠ODB＝180°－(∠ADO＋∠CDB)＝90°.
∴BD⊥OD.∴BD是⊙O切线．
10、解：(1)∵∠ACB＝90°，I为内心，∴∠ICB＝45°.
∵∠BIC＝105°，∴∠IBA＝∠IBC＝30°，∠ABC＝60°.
∴∠A＝30°.
(2)∵AB＝8 cm，∴BC＝4 cm.
∴AC＝＝4 (cm)．
11、解：如图D34，当⊙P运动到⊙P′时，⊙P′与CD相切．
作P′E⊥CD于点E.∵⊙P′半径为1 cm.
∴P′E＝1.又∠AOC＝30°，P′E⊥CD，∴P′O＝2.∴t＝4.
同理，当点P在OB上时，也存在一圆与CD相切，即圆中的⊙P，此时，t＝8.
综上所述，4<t<8