江西省赣州市会昌县2022-2023学年数学九上期末检测模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷
2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,A是O的圆周角,A40,则OBC()A30B40C50D602如图,在矩形中,于F,则线段的长是( )ABCD3如图,已知矩形ABCD的顶点A,D分别落在x轴、y轴上,OD=2OA=6,AD:AB=3:1,则点C的坐标是()A(2,7)B(3,7)C(3,8)D(4,8)4如图,A、D是O上的两个点,BC是直径,若D=35,则OAC的度数是( )A35B55C65D705下列计算正确的是( )A;B;C;D6如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,那么的值是( )ABCD7如图所示,在中,若,则的值为( )ABCD8下列对二次函数y=x
3、2x的图象的描述,正确的是()A开口向下B对称轴是y轴C经过原点D在对称轴右侧部分是下降的9在1、2、3三个数中任取两个,组成一个两位数,则组成的两位数是奇数的概率为( )ABCD10如图,以ABC的三条边为边,分别向外作正方形,连接EF,GH,DJ,如果ABC的面积为8,则图中阴影部分的面积为( )A28B24C20D16二、填空题(每小题3分,共24分)11太原市某学校门口的栏杆如图所示,栏杆从水平位置绕定点旋转到位置,已知栏杆的长为的长为点到的距离为.支柱的高为,则栏杆端离地面的距离为_12在ABC中,C=90,若tanA=,则sinB=_13一个三角形的两边长为2和9,第三边长是方程x
4、214x+48=0的一个根,则三角形的周长为_14若点、在同一个反比例函数的图象上,则的值为_15如图,直线交x轴于点A,交y轴于点B,点P是x轴上一动点,以点P为圆心,以1个单位长度为半径作P,当P与直线AB相切时,点P的坐标是_16已知RtABC中,AC3,BC4,以C为圆心,以r为半径作圆若此圆与线段AB只有一个交点,则r的取值范围为_17如图,量角器的0度刻度线为,将一矩形直尺与量角器部分重叠,使直尺一边与量角器相切于点,直尺另一边交量角器于点,量得,点在量角器上的读数为,则该直尺的宽度为_18将抛物线y=x2先沿x轴方向向左平移2个单位,再沿y轴方向向下平移3个单位,所得抛物线的解析
5、式是_三、解答题(共66分)19(10分)如图,在以线段AB为直径的O上取一点,连接AC、BC,将ABC沿AB翻折后得到ABD(1)试说明点D在O上;(2)在线段AD的延长线上取一点E,使AB2=ACAE,求证:BE为O的切线;(3)在(2)的条件下,分别延长线段AE、CB相交于点F,若BC=2,AC=4,求线段EF的长.20(6分)为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召,某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯,并投放市场进行试销售,经过调查发现该产品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)满足一次函数关系:y=10x+1(1)求出利润S(元)与销售单价x(元)之间的关系式(利润=
6、销售额成本);(2)当销售单价定为多少时,该公司每天获取的利润最大?最大利润是多少元?21(6分)平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A,C的坐标分别为,点D是经过点B,C的抛物线的顶点(1)求抛物线的解析式;(2)点E是(1)中抛物线对称轴上一动点,求当EAB的周长最小时点E的坐标; (3)平移抛物线,使抛物线的顶点始终在直线CD上移动,若平移后的抛物线与射线BD只有一个公共点,直接写出平移后抛物线顶点的横坐标的值或取值范围22(8分)已知是的反比例函数,下表给出了与的一些值-4-2-1134-263(1)求出这个反比例函数的表达式;(2)根据函数表达式完成上表;(3)根据上表,在下图的平面
7、直角坐标系中作出这个反比例函数的图象23(8分)小明和小亮两同学做游戏,游戏规则是:有一个不透明的盒子,里面装有两张红卡片,两张绿卡片,卡片除颜色外其他均相同,两人先后从盒子中取出一张卡片(不放回),若两人所取卡片的颜色相同,则小明获胜,否则小亮获胜(1)请用画树状图或列表法列出游戏所有可能的结果;(2)请根据你的计算结果说明游戏是否公平,若不公平,你认为对谁有利?24(8分)已知关于的方程:(1)求证:不论取何实数,该方程都有两个不相等的实数根(2)设方程的两根为,若,求的值25(10分)如图,已知抛物线经过点、,且与轴交于点,抛物线的顶点为,连接,点是线段上的一个动点(不与、)重合.(1)
8、求抛物线的解析式,并写出顶点的坐标;(2)过点作轴于点,求面积的最大值及取得最大值时点的坐标;(3)在(2)的条件下,若点是轴上一动点,点是抛物线上一动点,试判断是否存在这样的点,使得以点,为顶点的四边形是平行四边若存在,请直接写出点的坐标:若不存在,请说明理由.26(10分)已知关于x的一元二次方程mx22x10.(1)若方程有两个实数根,求m的取值范围;(2)若方程的两个实数根为x1,x2,且x1x2x1x2,求m的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半求得BOC,再根据三角形的内角和定理以及等腰三角形的两个底角相等进行计算
9、【详解】解:根据圆周角定理,得BOC2A80OBOCOBCOCB50,故选:C【点睛】本题考查了圆周角定理,等腰三角形的性质,三角形内角和定理,掌握圆周角定理是解题的关键2、C【分析】根据矩形的性质和勾股定理求出,再由面积法求出的长即可【详解】解:四边形是矩形,的面积,;故选:【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理、直角三角形的面积,熟练掌握矩形的性质,熟记直角三角形的面积求法是解题的关键3、A【解析】过C作CEy轴于E,四边形ABCD是矩形,CD=AB,ADC=90,ADO+CDE=CDE+DCE=90,DCE=ADO,CDEADO,OD=2OA=6,AD:AB=3:1,OA=3,CD:AD
10、=,CE=OD=2,DE=OA=1,OE=7,C(2,7),故选A4、B【解析】解:D=35,AOC=2D=70,OAC=(180-AOC)2=1102=55故选B5、B【解析】分析:分别根据次根式的加减运算法则以及合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则及同底数幂的除法法则对各选项进行逐一判断即可详解:A.与不是同类项,不能合并,故本选项错误;B.,故本选项正确;C.,故本选项错误;D.,故本选项错误.故选:B. 点睛:此题考查了二次根式的加减运算以及合并同类项、积的乘方运算和同底数幂的除法法则运算等知识,正确掌握运算法则是解题的关键.6、D【分析】过A作ABx轴于点B,在RtAOB中,利用
11、勾股定理求出OA,再根据正弦的定义即可求解.【详解】如图,过A作ABx轴于点B,A的坐标为(4,3)OB=4,AB=3,在RtAOB中,故选:D【点睛】本题考查求正弦值,利用坐标求出直角三角形的边长是解题的关键7、B【分析】由DEBC,可得ADEABC,推出,即可得出结论【详解】AD=3,DB=4,AB=3+4=1DEBC,ADEABC,故选:B【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型8、C【解析】根据抛物线的开口方向、对称轴公式以及二次函数性质逐项进行判断即可得答案.【详解】A、a=10,抛物线开口向上,选项A不正确;B、,抛物线的对称轴为直线
12、x=,选项B不正确;C、当x=0时,y=x2x=0,抛物线经过原点,选项C正确;D、a0,抛物线的对称轴为直线x=,当x时,y随x值的增大而增大,选项D不正确,故选C【点睛】本题考查了二次函数的性质:二次函数y=ax2+bx+c(a0),对称轴直线x=-,当a0时,抛物线y=ax2+bx+c(a0)的开口向上,当a0时,抛物线y=ax2+bx+c(a0)的开口向下,c=0时抛物线经过原点,熟练掌握相关知识是解题的关键.9、C【分析】列举出所有情况,看末位是1和3的情况占所有情况的多少即可【详解】依题意画树状图:共有6种情况,是奇数的有4种情况,所以组成的两位数是偶数的概率,故选:C【点睛】本题
13、考查了树状图法求概率以及概率公式;如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A),注意本题是不放回实验10、B【分析】过E作EMFA交FA的延长线于M,过C作CNAB交AB的延长线于N,根据全等三角形的性质得到EMCN,于是得到SAEFSABC8,同理SCDJSBHGSABC8,于是得到结论【详解】解:过E作EMFA交FA的延长线于M,过C作CNAB交AB的延长线于N,MN90,EAM+MACMAC+CAB90,EAM=CAB四边形ACDE、四边形ABGF是正方形,AC=AE,AFAB,EAMCAN,EMCN,AFAB,SAEFAFEM,SA
14、BCABCN8,SAEFSABC8,同理SCDJSBHGSABC8,图中阴影部分的面积3824,故选:B【点睛】本题主要考查了正方形的性质,全等三角形判定和性质,正确的作辅助线是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】作DFAB CGAB,根据题意得ODFOCB, ,得出DF,D端离地面的距离为DF+OE,即可求出.【详解】解:如图 作DFAB垂足为F, CGAB垂足为G; DFO=CGO=90DOA=COB DFOCGO则CG=0.3m OD=OA=3m OC=OB=3.5-3=0.5mDF=1.8m则D端离地面的距离=DF+OE=1.8+0.5=2.3m【点睛】此题主要考
15、查了相似三角形的应用,熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键.12、 【解析】分析:直接根据题意表示出三角形的各边,进而利用锐角三角函数关系得出答案详解:如图所示:C=90,tanA=,设BC=x,则AC=2x,故AB=x,则sinB=.故答案为: 点睛:此题主要考查了锐角三角函数关系,正确表示各边长是解题关键13、1【分析】先求得方程的两根,根据三角形的三边关系,得到合题意的边,进而求得三角形周长即可【详解】解方程x2-14x+48=0得第三边的边长为6或8,依据三角形三边关系,不难判定边长2,6,9不能构成三角形,2,8,9能构成三角形,三角形的周长=2+8+9=1【点睛】本题考查三角
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