相交线和平行线练习题.doc

(完整word)相交线和平行线练习题
　 相交线和平行线练习题
一、填空题:
1、直线AB、CD相交于点O，若∠AOC = 100°，则∠AOD=___________
2．两条平行线被第三条直线所截,同旁内角的比是7：11,则这两个角分别为 ．
3、如图1,直线a、b相交，∠1=36°,则∠2=__________。
4、如图2,AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________．
5、如图3，如果∠1=40°，∠2=100°,那么∠3的同位角等于______，∠3的内错角等于______，∠3的同旁内角等于______．

b
a
3
2
1
图1

图3
图2

6、如图4，△ABC平移到△，则图中与线段平行的有 ；
与线段相等的有 。

图7
图6
图5
图4

7、如图5,直线a∥b，且∠1＝28°,∠2＝50°,则∠ABC＝___ ____
8、如图6，已知AB∥CD，直线EF分别交AB,CD于E，F,EG平分∠BEF，若∠1=72°,
则∠2=____ ___。
9．如图，如图，要从小河引水到村庄A，请设计并作出一最佳路线，理由是：__________．

第9题 第10题 11

10．如图，用吸管吸易拉罐内的饮料时， ，则 上下底面互相平行）
11．如图，∠1=70０，a∥b则∠2=_____________。

二、用心做一做，马到成功!
填空完成推理过程：
[1] 如图，∵AB∥EF（ 已知 ）
∴∠A + =1800（ ）
∵DE∥BC（ 已知 ）
∴∠DEF= （ ）
∠ADE= （ ）
[2］ 如图，已知，,．试判断与的关系,并说明你的理由．

解:BE∥CF。
理由:∵， (已知)
∴__________ = ___________= （ )
∵ （ )
∴∠ABC－∠1=∠BCD－∠2 ，即∠EBC=∠BCF
∴________∥________ （ )
[3］如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2,∠C＝∠D.试说明：AC∥DF。

解:∵ ∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3（ ）
∴∠2＝∠3(等量代换)
∴ ∥ ( ）
∴ ∠C＝∠ABD ( ）
又∵ ∠C＝∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（ ）
∴ AC∥DF( ）
6、如图
如图： ① 若∠1=∠2，则 ∥ （ ）
若∠DAB+∠ABC=1800，则 ∥ （ ）
②当 ∥ 时，∠ C+∠ABC=1800 ( )
当 ∥ 时，∠3=∠C（ ）

三、证明题：
1．已知：如图,∠1 =∠2，∠3 =∠B，AC//DE，且B、C、D在一条直线上；求证：AE//BD．

　　2．已知：如图，∠CDA =∠CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA，且∠ADE =∠AED； 求证:DE//FB．
　　3．已知：如图,∠BAP+∠APD = 180º，∠1 =∠2；求证:∠E =∠F．

4．已知:如图，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6；求证:ED//FB．
5、按要求作图(每小题5分,共10分）
(1）已知点P、Q分别在∠AOB的边OA，OB上.
① 作直线PQ，
② 过点P作OB的垂线，
③ 过点Q作OA的平行线.

6、如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b，
若∠1=118°求∠2为多少度？ (10分）

7、如图，已知：，，求的度数。（10分)

8、如图，已知,,，
求和的度数。

9、如图，已知：，，求的度数。

10、如图，已知，，求证：。

11、如图，,平分，与相交于,。
求证：。

12、如图，已知，，是的平分线，
，求的度数。

四、探究题：已知：如图，AB//CD,试解决下列问题：
（1）∠1＋∠2＝___ ___； （2分）
(2）∠1＋∠2＋∠3＝___ __；（2分)
（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_ __ __；（2分)
（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝ ；（4分）