数列求和、数列综合应用练习题集.doc
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1、(完整word)数列求和、数列综合应用练习题集数列求和、数列的综合应用练习题1. 数列共十项,且其和为240,则的值为 ( )A.31 B.120 C。130 D.1852. 已知正数等差数列的前20项的和为100,那么的最大值是 ( )A.25 B.50 C.100 D。不存在3. 设函数(,且),数列的公比是的等比数列,若,则的值等于 ( )A. -1974 B.1990 C.2022 D.20424. 设等差数列的公差,又成等比数列,则 . 5. 已知二次函数,数列的前项和为,点()()在函数的图像上.(1) 球数列的通项公式;(2) 设,是数列的前项和,求使对所有都成立的最小正整数。6
2、. (2014广东湛江模拟)已知数列各项均为正,其前项和为,且满足。(1) 求的通项公式;(2) 设,求数列的前项和及的最小值。7. (2014安徽,18,12分)数列满足,。(1) 证明:数列是等差数列;(2) 设,求数列的前项和为.8. (2014湖北,19,12分)已知等差数列满足:,且成等比数列。(1) 求数列的通项公式;(2) 记为数列的前项和,是否存在正整数,使得?若存在,求的最小值;若不存在,说明理由.9. (2014湖南师大附中第二次月考,19)甲、乙两超市同时开业,第一年的年销售额都为万元. 由于经营方式不同,甲超市前()年的总销售额为万元;从第二年起,乙超市第年的销售额比前
3、一年的销售额多万元.(1) 设甲、乙两超市第年的销售额分别是,求的表达式;(2) 若在同一年中,某一超市的年销售额不足另一个超市的年销售额的50%,则该超市将于当年年底被另一家超市收购. 问:在今后若干年内,乙超市能否被甲超市收购?若能,请推算出在哪一年年底被收购;若不能,请说明理由.10. 从社会效益和经济效益出发,某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业,根据规划,本年度投入800万元,以后每年投入比上年减少,本年度当地旅游业收入估计为400万元,由于该项建设对旅游业的促进作用,预计今后的旅游业收入每年会比上年增加.(1)设年内(本年度为第一年)总投入为万元,旅游业总收入为万元,写
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