江西省临川第二中学2022-2023学年高一数学第一学期期末含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(本大题共12 小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有
2、一项是符合题目要求的,请将正确答案涂在答题卡上.)1若实数满足,则的最小值为()A.1B.C.2D.42下列直线中,倾斜角为45的是()A.B.C.D.3设集合,则A.B.C.D.4下列函数在其定义域内既是奇函数,又是增函数的是A.B.C.D.5关于的不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.6著名数学家、物理学家牛顿曾提出:物体在空气中冷却,如果物体的初始温度为,空气温度为,则分钟后物体的温度(单位:)满足:若常数,空气温度为,某物体的温度从下降到,大约需要的时间为( )(参考数据:)A.分钟B.分钟C.分钟D.分钟7将函数的图象向左平移个单位长度,再向上平移1个单位长度,得
3、到的图象,若,且,则的最大值为A.B.C.D.8已知是空间两条不重合的直线,是两个不重合的平面,则下列命题中正确的是A.,B,C.,D.,9奇函数f(x)在(,0)上单调递增,若f(1)0,则不等式f(x)0的解集是.A.(,1)(0,1)B.(,1)(1,)C.(1,0)(0,1)D.(1,0)(1,)10在长方体中, , ,则直线与平面所成角的正弦值为( )A.B.C.D.11已知,则a、b、c的大小关系为()A.B.C.D.12下列函数中与函数相等的是A.B.C.D.二、选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案写在答题卡上.) 13已知函数的定义域为,当时,若,则的解集为_1
4、4已知在上是增函数,则的取值范围是_.15设函数的图象为,则下列结论中正确的是_(写出所有正确结论的编号).图象关于直线对称;图象关于点对称;函数在区间内是增函数;把函数的图象上点的横坐标缩短为原来的一半(纵坐标不变)可以得到图象.16一个底面积为1的正四棱柱的八个顶点都在同一球面上,若这个正四棱柱的高为,则该球的表面积为_三、解答题(本大题共6个小题,共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)17已知,.()求证:函数在上是增函数;()若,求实数的取值范围.18计算下列各式:(1)(式中字母均为正数);(2).19已知直线经过直线与直线的交点,并且垂直于直线()求交点的坐
5、标;()求直线的方程20某单位安装1个自动污水净化设备,安装这种净水设备的成本费(单位:万元)与管线、主体装置的占地面积x(单位:平方米)成正比,比例系数为0.1,为了保证正常用水,安装后采用净水装置净水和自来水公司供水互补的用水模式假设在此模式下,安装后该单位每年向自来水公司缴纳水费为,记y为该单位安装这种净水设备费用与安装设备后每年向自来水公司缴水费之和(1)写出y关于x的函数表达式;(2)求x为多少时,y有最小值,并求出y的最小值21提高过江大桥的车辆通行的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车
6、流密度达到200辆/千米时,就会造成堵塞,此时车流速度为0:当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当时,车流速度是车流密度的一次函数(1)当时,求函数的表达式:(2)如果车流量(单位时间内通过桥上某或利点的车辆数) (单位:辆/小时)那么当车流密度为多大时,车流量可以达到最大,并求出最大值,(精确到1辆/小时)22已知函数满足(1)求的解析式,并求在上的值域;(2)若对,且,都有成立,求实数k的取值范围参考答案一、选择题(本大题共12 小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案涂在答题卡上.)1、C【解析】先根据对
7、数的运算得到,再用基本不等式求解即可.【详解】由对数式有意义可得,由对数的运算法则得,所以,结合,可得,所以,当且仅当时取等号,所以.故选:.2、C【解析】由直线倾斜角得出直线斜率,再由直线方程求出直线斜率,即可求解.【详解】由直线的倾斜角为45,可知直线的斜率为,对于A,直线斜率为,对于B,直线无斜率,对于C,直线斜率,对于D,直线斜率,故选:C3、D【解析】详解】试题分析:集合,集合,所以,故选D.考点:1、一元二次不等式;2、集合的运算.4、D【解析】分析:利用基本初等函数的单调性和奇偶性的定义,判定各选项中的函数是否满足条件即可.详解:对于A中,函数是定义域内的非奇非偶函数,所以不满足
8、题意;对于B中,函数是定义域内的非奇非偶函数,所以不满足题意;对于C中,函数是定义域内的偶函数,所以不满足题意;对于D中,函数是定义域内的奇函数,也是增函数,所以满足题意,故选D.点睛:本题主要考查了基本初等函数的单调性与奇偶性的判定问题,其中熟记基本初等函数的单调性和奇偶性的判定方法是解答的关键,着重考查了推理与论证能力.5、B【解析】当时可知;当时,采用分离变量法可得,结合基本不等式可求得;综合两种情况可得结果.【详解】当时,不等式为恒成立,;当时,不等式可化为:,(当且仅当,即时取等号),;综上所述:实数的取值范围为.故选:B.6、D【解析】由已知条件得出,代入等式,求出即可得出结论.【
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