湖南省新邵县2022年数学九年级第一学期期末检测模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意:1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,在ABC中,A=90若AB=12,AC=5,则cosC的值为( )ABCD2矩形不具备的性质是()A是轴对称图形B是中心对称图形C对角线相等D对角线互相垂直3下列图像中,当时,函数与的图象时( )ABCD4下列图形中一定是相似形的是( )A两个菱形B两个等边三角形C两个矩形D两个直角三角形5如图
2、,矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,折叠纸片使AD边落在对角线 BD上,点A落在点A 处,折痕为DG,求AG的长为( )A1.5B2C2.5D36抛掷一个质地均匀且六个面上依次刻有16的点数的正方体型骰子,如图观察向上的一面的点数,下列情况属必然事件的是( )A出现的点数是7B出现的点数不会是0C出现的点数是2D出现的点数为奇数7如图,在正方形 ABCD 中,E是BC的中点,F是CD上一点,AEEF有下列结论:BAE30;射线FE是AFC的角平分线;CFCD;AFABCF其中正确结论的个数为( )A1 个B2 个C3 个D4 个8等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,则它的周长是( )
3、A17B22C17或22D139阅读理解:已知两点,则线段的中点的坐标公式为:,如图,已知点为坐标原点,点,经过点,点为弦的中点若点,则有满足等式:设,则满足的等式是()ABCD10在学校组织的实践活动中,小新同学用纸板制作了一个圆锥模型,它的底面半径为1,母线长为1则这个圆锥的侧面积是()A4B1CD2二、填空题(每小题3分,共24分)11为了解早高峰期间A,B两邻近地铁站乘客的乘车等待时间(指乘客从进站到乘上车的时间),某部门在同一上班高峰时段对A、B两地铁站各随机抽取了500名乘客,收集了其乘车等待时间(单位:分钟)的数据,统计如表:等待时的频数间乘车等待时间地铁站5t1010t1515
4、t2020t2525t30合计A5050152148100500B452151674330500据此估计,早高峰期间,在A地铁站“乘车等待时间不超过15分钟”的概率为_;夏老师家正好位于A,B两地铁站之间,她希望每天上班的乘车等待时间不超过20分钟,则她应尽量选择从_地铁站上车(填“A”或“B”)12在数、中任取两个数(不重复)作为点的坐标,则该点刚好在一次函数图象的概率是_.13从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(米)与小球运动时间t(秒)的关系式是h30t5t2,小球运动中的最大高度是_米14如图,OABC是平行四边形,对角线OB在y轴正半轴上,位于第一象限的点A和第二象限内的点C分别
5、在双曲线和的一支上,分别过点A、C作x轴的垂线,垂足分别为M和N,则有以下的结论:阴影部分的面积为;若B点坐标为(0,6),A点坐标为(2,2),则;当AOC时,;若OABC是菱形,则两双曲线既关于x轴对称,也关于y轴对称.其中正确的结论是 _(填写正确结论的序号)15如图,在平面直角坐标系中,将绕点顺时针旋转到的位置,点,分别落在点,处,点在轴上,再将绕点顺时针旋转到的位置,点在轴上,再将绕点顺时针旋转到的位置,点在轴上,依次进行下去,若点,则点B2016的坐标为_.16如图的一座拱桥,当水面宽AB为12 m时,桥洞顶部离水面4 m,已知桥洞的拱形是抛物线,以水平方向为x轴,建立平面直角坐标
6、系,求选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是_17如图,的中线、交于点,点在边上,那么的值是_.18半径为的圆中,弦、的长分别为2和,则的度数为_三、解答题(共66分)19(10分)如图,在矩形 ABCD 中,CEBD,AB=4,BC=3,P 为 BD 上一个动点,以 P 为圆心,PB 长半径作P,P 交 CE、BD、BC 交于 F、G、H(任意两点不重合),(1)半径 BP 的长度范围为 ;(2)连接 BF 并延长交 CD 于 K,若 tan KFC = 3 ,求 BP;(3)连接 GH,将劣弧 HG 沿着 HG 翻折交 BD 于点 M,试探究是否为定值,若是求出该值,若不是,请说明理由.20
7、(6分)2019年九龙口诗词大会在九龙口镇召开,我校九年级选拔了3名男生和2名女生参加某分会场的志愿者工作本次学生志愿者工作一共设置了三个岗位,分别是引导员、联络员和咨询员(1)若要从这5名志愿者中随机选取一位作为引导员,求选到女生的概率;(2)若甲、乙两位志愿者都从三个岗位中随机选择一个,请你用画树状图或列表法求出他们恰好选择同一个岗位的概率(画树状图和列表时可用字母代替岗位名称)21(6分)为了推动课堂教学改革,打造高效课堂,配合我市“两型课堂”的课题研究,莲城中学对八年级部分学生就一期来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查,统计情况如图试根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)求本次被
8、调查的八年级学生的人数,并补全条形统计图;(2)若该校八年级学生共有180人,请你估计该校八年级有多少名学生支持“分组合作学习”方式(含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生)22(8分)定义:在平面直角坐标系中,对于任意两点,若点满足,那么称点是点,的融合点.例如:,当点满是,时,则点是点,的融合点,(1)已知点,请说明其中一个点是另外两个点的融合点.(2)如图,点,点是直线上任意一点,点是点,的融合点.试确定与的关系式.若直线交轴于点,当为直角三角形时,求点的坐标.23(8分)如图,在中,是绕着点C顺时针方向旋转得到的,此时B、C、E在同一直线上求旋转角的大小;若,求BE的长24(8分)如图
9、,在ABC中,C=90,AC=8cm,BC=6cm. 点P从点A出发,沿AB边以2 cm/s的速度向点B匀速移动;点Q从点B出发,沿BC边以1 cm/s的速度向点C匀速移动, 当一个运动点到达终点时,另一个运动点也随之停止运动,设运动的时间为t(s).(1)当PQAC时,求t的值;(2)当t为何值时,PBQ的面积等于cm 2.25(10分)梭梭树因其顽强的生命力和防风固沙的作用,被称为“沙漠植被之王”.新疆北部某沙漠2016年有16万亩梭梭树,经过两年的人工种植和自然繁殖,2018年达到25万亩.按这两年的平均增长率,请估计2019年该沙漠梭梭树的面积.26(10分)网络购物已成为新的消费方式
10、,催生了快递行业的高速发展,某小型的快递公司,今年5月份与7月份完成快递件数分别为5万件和5.832份万件,假定每月投递的快递件数的增长率相同(1)求该快递公司投递的快递件数的月平均增长率;(2)如果每个快递小哥平均每月最多可投递0.8万件,公司现有8个快递小哥,按此快递增长速度,不增加人手的情况下,能否完成今年9月份的投递任务?参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】A=90,AC=5,AB=12,BC=13,cosC=,故选A.2、D【分析】依据矩形的性质进行判断即可【详解】解:矩形不具备的性质是对角线互相垂直,故选:D【点睛】本题考查了矩形的性质,熟练掌握性质是解题的关键
11、3、D【分析】根据直线直线y=ax+b经过的象限得到a0,b0,与ab0矛盾,则可对A进行判断;根据抛物线y=ax2开口向上得到a0,而由直线y=ax+b经过第二、四象限得到a0,由此可对B进行判断;根据抛物线y=ax2开口向下得到a0,而由直线y=ax+b经过第一、三象限得到a0,由此可对C进行判断;根据抛物线y=ax2开口向下得到a0,则直线y=ax+b经过第二、四象限,并且b0,得到直线与y轴的交点在x轴下方,由此可对D进行判断【详解】解:A、对于直线y=ax+b,得a0,b0,与ab0矛盾,所以A选项错误;B、由抛物线y=ax2开口向上得到a0,而由直线y=ax+b经过第二、四象限得到
12、a0,所以B选项错误;C、由抛物线y=ax2开口向下得到a0,而由直线y=ax+b经过第一、三象限得到a0,所以C选项错误;D、由抛物线y=ax2开口向下得到a0,则直线y=ax+b经过第二、四象限,由于ab0,则b0,所以直线与y轴的交点在x轴下方,所以D选项正确故选:D【点睛】本题考查了一次函数和二次函数的图像与性质,掌握函数的性质,从而判断图像是解题的基础4、B【分析】如果两个多边形的对应角相等,对应边的比相等,则这两个多边形是相似多边形【详解】解:等边三角形的对应角相等,对应边的比相等,两个等边三角形一定是相似形,又直角三角形,菱形的对应角不一定相等,矩形的边不一定对应成比例,两个直角
13、三角形、两个菱形、两个矩形都不一定是相似形,故选:B【点睛】本题考查了相似多边形的识别判定两个图形相似的依据是:对应边成比例,对应角相等,两个条件必须同时具备5、A【分析】由在矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,可求得BD的长,由折叠的性质,即可求得AB的长,然后设AG=x,由勾股定理即可得:,解此方程即可求得答案【详解】解:四边形ABCD是矩形, 由折叠的性质,可得:AD=AD=3,AG=AG, AB=BDAD=53=2,设AG=x,则AG=x,BG=ABAG=4x,在RtABG中,由勾股定理得: 解得: 故选:A【点睛】考查折叠的性质,矩形的性质,勾股定理等知识点,熟练掌握折叠的性质是
14、解题的关键6、B【解析】分析:必然事件就是一定发生的事件,根据定义即可作出判断解答:解:A、不可能发生,是不可能事件,故本选项错误,B、是必然事件,故正确,C、不一定发生,是随机事件,故本选项错误,D、不一定发生,是随机事件,故本选项错误故选B7、B【分析】根据点E为BC中点和正方形的性质,得出BAE的正切值,从而判断,再证明ABEECF,利用有两边对应成比例且夹角相等三角形相似即可证得ABEAEF,可判断,过点E作AF的垂线于点G,再证明ABEAGE,ECFEGF,即可证明.【详解】解:E是BC的中点,tanBAE=,BAE30,故错误;四边形ABCD是正方形,B=C=90,AB=BC=CD
15、,AEEF,AEF=B=90,BAE+AEB=90,AEB+FEC=90,BAE=CEF,在BAE和CEF中,BAECEF,BE=CE=2CF,BE=CF=BC=CD,即2CF=CD,CF=CD,故错误;设CF=a,则BE=CE=2a,AB=CD=AD=4a,DF=3a,AE=a,EF=a,AF=5a,又B=AEF,ABEAEF,AEB=AFE,BAE=EAG,又AEB=EFC,AFE=EFC,射线FE是AFC的角平分线,故正确;过点E作AF的垂线于点G,在ABE和AGE中,ABEAGE(AAS),AG=AB,GE=BE=CE,在RtEFG和RtEFC中,RtEFGRtEFC(HL),GF=C
16、F,AB+CF=AG+GF=AF,故正确.故选B.【点睛】此题考查了相似三角形的判定与性质和全等三角形的判定和性质,以及正方形的性质题目综合性较强,注意数形结合思想的应用8、B【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4和9,而没有明确腰、底分别是多少,所以要进行讨论,还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】解:分两种情况:当腰为4时,449,不能构成三角形;当腰为9时,499,所以能构成三角形,周长是:9941故选B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况,分类进行讨论,还应验证各种情况是否能构成三角形,这点非常重要,也是解题的
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