2022-2023学年内蒙古鄂托克旗乌兰镇中学九年级数学第一学期期末监测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每题4分,共48分)1已知关于x的方程x2+bx+a0有一个根是a(a0),则ab的值为()Aab1Bab1Cab0Dab12抛物线y=(x-3)2+4的顶点坐标是( )A(-1,2) B(-1,-2) C(1,-2) D(3,4)3已知点,如果把点绕坐标原点顺时针旋
2、转后得到点,那么点的坐标为( )ABCD4若将抛物线y=- x2先向左平移3个单位,再向下平移2个单位,得到新的抛物线,则新抛物线的表达式是( )ABCD5点P(3,5)关于原点对称的点的坐标是()A(3,5)B(3,5)C(5,3)D(3,5)6若抛物线y(xm)2(m1)的顶点在第一象限,则m的取值范围为()Am1Bm0Cm1D1m07如图,在正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F是BC上的一点,且BF3CF,连接AE、AF、EF,下列结论:DAE30,ADEECF,AEEF,AE2ADAF,其中正确结论的个数是()A1个B2个C3个D4个8在一个万人的小镇,随机调查了人,其中人看某电视
3、台的早间新闻,在该镇随便问一个人,他看该电视台早间新闻的概率大约是( )ABCD9点是反比例函数的图象上的一点,则( )AB12CD110下列计算中正确的是( )ABCD11如图,将图形用放大镜放大,这种图形的变化属于( )A平移B相似C旋转D对称12在平面直角坐标系中,把抛物线y=2x2绕原点旋转180,再向右平移1个单位,向下平移2个单位,所得的抛物线的函数表达式为()Ay=2(x1)22By=2(x+1)22Cy=2(x1)22Dy=2(x+1)22二、填空题(每题4分,共24分)13如图,点为等边三角形的外心,连接._.弧以为圆心,为半径,则图中阴影部分的面积等于_14如图,PA、PB
4、是O的两条切线,点A、B为切点,点C在O上,且ACB55,则APB=_15二次函数的最小值是 16 “国庆节”和“中秋节”双节期间,某微信群规定,群内的每个人都要发一个红包,并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包,若此次抢红包活动,群内所有人共收到156个红包,则该群一共有_人17若、是关于的一元二次方程的两个根,且,则,的大小关系是_18如图,某河堤的横截面是梯形,迎水面长26,且斜坡的坡比(即)为12:5,则河堤的高为_三、解答题(共78分)19(8分)如图,已知反比例函数和一次函数的图象相交于第一象限内的点A,且点A的横坐标为1.过点A作ABx轴于点B,AOB的面积为1.(1)
5、求反比例函数和一次函数的解析式.(2)若一次函数的图象与x轴相交于点C,求ACO的度数.(3)结合图象直接写出:当0时,x的取值范围.20(8分)如图,在平面内。点为线段上任意一点.对于该平面内任意的点,若满足小于等于则称点为线段的“限距点”.(1)在平面直角坐标系中,若点.在的点中,是线段的“限距点”的是 ;点P是直线上一点,若点P是线段AB的“限距点”,请求出点P横坐标的取值范围.(2)在平面直角坐标系中,若点.若直线上存在线段AB的“限距点”,请直接写出的取值范围21(8分)如图,点P是上一动点,连接AP,作APC=45,交弦AB于点CAB=6cm小元根据学习函数的经验,分别对线段AP,
6、PC,AC的长度进行了测量下面是小元的探究过程,请补充完整:(1)下表是点P是上的不同位置,画图、测量,得到线段AP,PC,AC长度的几组值,如下表:AP/cm01.002.003.004.005.006.00PC/cm01.212.092.69m2.820AC/cm00.871.572.202.833.616.00经测量m的值是 (保留一位小数)在AP,PC,AC的长度这三个量中,确定的长度是自变量,的长度和 的长度都是这个自变量的函数;(2)在同一平面直角坐标系xOy中,画出(1)中所确定的函数图象;(3)结合函数图象,解决问题:当ACP为等腰三角形时,AP的长度约为 cm(保留一位小数)
7、22(10分)如图,在ABC中,C=90,点O在AC上,以OA为半径的O交AB于点D,BD的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连接DE(1)判断直线DE与O的位置关系,并说明理由;(2)若AC=6,BC=8,OA=2,求线段DE的长23(10分)已知正方形中,为对角线上一点,过点作交于点,连接,为的中点,连接(1)如图1,求证:;(2)将图1中的绕点逆时针旋转45,如图2,取的中点,连接问(1)中的结论是否仍然成立?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由(3)将图1中的绕点逆时计旋转任意角度,如图3,取的中点,连接问(1)中的结论是否仍然成立?通过观察你还能得出什么结论?(均不要求证明)2
8、4(10分)如图,在中, 点是边上一点,连接,以为边作等边.如图1,若求等边的边长;如图2,点在边上移动过程中,连接,取的中点,连接,过点作于点.求证:;如图3,将沿翻折得,连接,直接写出的最小值.25(12分)如图,已知O的直径d=10,弦AB与弦CD平行,它们之间的距离为7,且AB=6,求弦CD的长26如图,在中,点是弧的中点,于,于,求证:参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、B【分析】把xa代入方程得到一个二元二次方程,方程的两边都除以a,即可得出答案【详解】把xa代入方程得:(a)2ab+a0,a2ab+a0,a0,两边都除以a得:ab+10,即ab1,故选:B【点睛】此题考查
9、一元二次方程的解,是方程的解即可代入方程求其他未知数的值或是代数式的值.2、D【解析】根据抛物线解析式y=(x-3)2+4,可直接写出顶点坐标.【详解】y=(x-3)2+4的顶点坐标是(3,4).故选D.【点睛】此题考查了二次函数y=a(x-h)2+k的性质,对于二次函数y=a(x-h)2+k,顶点坐标是(h,k),对称轴是x=k.3、B【分析】连接OP,OP1,过P作PNy轴于N,过P1作P1My轴于M,根据旋转的性质,证明,再根据所在的象限,即可确定点的坐标【详解】如图连接OP,OP1,过P作PNy轴于N,过P1作P1My轴于M点绕坐标原点顺时针旋转后得到点,在第四象限点的坐标为故答案为:
10、B【点睛】本题考查了坐标轴的旋转问题,掌握旋转的性质是解题的关键4、A【分析】按“左加右减括号内,上加下减括号外”的规律平移即可得出所求函数的解析式.【详解】 将抛物线先向左平移3个单位,再向下平移2个单位,y=-(x+3)2-2.故答案为A.【点睛】本题考查了二次函数图象的平移,其规律是是:将二次函数解析式转化成顶点式y=a(x-h)2+k(a,b,c为常数,a0),确定其顶点坐标(h,k),在原有函数的基础上“h值正右移,负左移; k值正上移,负下移”5、D【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点:两个点关于原点对称时,横纵坐标的坐标符号均相反,根据这一特征求出对称点坐标【详解】解:点P(3
11、,5)关于原点对称的点的坐标是(-3,-5),故选D【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点,关键是掌握点的变化规律6、B【分析】利用y=ax2+bx+c的顶点坐标公式表示出其顶点坐标,根据顶点在第一象限,所以顶点的横坐标和纵坐标都大于0列出不等式组【详解】顶点坐标(m,m+1)在第一象限,则有 解得:m0,故选B.考点:二次函数的性质7、C【分析】根据题意可得tanDAE的值,进而可判断;设正方形的边长为4a,根据题意用a表示出FC,BF,CE,DE,然后根据相似三角形的判定方法即可对进行判断;在的基础上利用相似三角形的性质即得DAEFEC,进一步利用正方形的性质即可得到DEA+FE
12、C90,进而可判断;利用相似三角形的性质即可判断.【详解】解:四边形ABCD是正方形,E为CD中点,CEEDDCAD,tanDAE,DAE30,故错误;设正方形的边长为4a,则FCa,BF3a,CEDE2a,又DC=90,ADEECF,故正确;ADEECF,DAEFEC,DAE+DEA90DEA+FEC90,AEEF故正确;ADEECF,AE2ADAF,故正确.综上,正确的个数有3个,故选:C.【点睛】本题考查了正方形的性质、锐角三角函数、相似三角形的判定和性质等知识,属于常考题型,熟练掌握正方形的性质和相似三角形的判定和性质是解题的关键.8、D【解析】根据等可能事件的概率公式,即可求解【详解
13、】=,答:他看该电视台早间新闻的概率大约是故选D【点睛】本题主要考查等可能事件的概率公式,掌握概率公式,是解题的关键9、A【解析】将点代入即可得出k的值【详解】解:将点代入得,解得k=-12,故选:A【点睛】本题考查反比例函数图象上点,若一个点在某个函数图象上,则这个点一定满足该函数的解析式10、D【分析】直接利用二次根式混合运算法则分别判断得出答案【详解】A、无法计算,故此选项不合题意;B、,故此选项不合题意;C、,故此选项不合题意;D、,正确.故选D.【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算,正确化简二次根式是解题关键11、B【分析】根据放大镜成像的特点,结合各变换的特点即可得出答案【详解
14、】解:根据相似图形的定义知,用放大镜将图形放大,属于图形的形状相同,大小不相同,所以属于相似变换故选:B【点睛】本题考查相似形的识别,联系图形根据相似图形的定义得出是解题的关键12、C【分析】抛物线y=1x1绕原点旋转180,即抛物线上的点(x,y)变为(-x,-y),代入可得抛物线方程,然后根据左加右减的规律即可得出结论【详解】解:把抛物线y=1x1绕原点旋转180,新抛物线解析式为:y=1x1,再向右平移1个单位,向下平移1个单位,平移后抛物线的解析式为y=1(x1)11故选:C【点睛】本题考查了抛物线的平移变换规律,旋转变换规律,掌握抛物线的平移和旋转变换规律是解题的关键二、填空题(每题
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