基于BDS_GPS融合的飞行试验航迹测试技术.pdf

引用格式：引用格式：王霖萱,李宏,吴瑀.基于 BDS/GPS 融合的飞行试验航迹测试技术J.中国测试，2024,50(1):171-177.WANGLinxuan,LIHong,WUYu.FlighttesttracktesttechnologybasedonBDS/GPSsystemJ.ChinaMeasurement&Test,2024,50(1):171-177.DOI:10.11857/j.issn.1674-5124.2022090088基于 BDS/GPS 融合的飞行试验航迹测试技术王霖萱，李宏，吴瑀(中国飞行试验研究院，陕西西安710089)摘要:该文描述了目前飞行试验中应用的基于 GPS 的双差载波相位测量模型，针对飞行试验中飞行器姿态变化及飞行环境变化严重影响 GPS 测试精度及可靠性的问题，提出基于 BDS/GPS 双系统的飞行试验融合测量方法。将北斗三代的测量数据引入现有差分模型，建立导航数据双差分模型，并把研究成果在民机飞行中进行试验，验证模型的有效性。通过 BDS/GPS 载波相位融合测量与双差分融合计算，降低测量误差，优化卫星几何分布，提升飞行试验航迹测试的精度和可靠性，改善四代机在极端飞行试验条件下导航数据缺失的问题，为复杂飞行试验环境的导航数据测量创造条件。关键词:飞行试验;GPS;北斗;双差测量中图分类号:TP3;TP273;TB9文献标志码:A文章编号:16745124(2024)01017107Flight test track test technology based on BDS/GPS systemWANGLinxuan,LIHong,WUYu(ChineseFightTestEstablishment,Xian710089,China)Abstract:ThispaperdescribesaGPS-baseddouble-differencecarrierphasemeasurementmodelusedinflighttests.Duringtheflighttest,theattitudechangeoftheaircraftandthechangeoftheflightenvironmenthaveseriouslyaffectedtheaccuracyandreliabilityoftheGPStest.Thus,thispaperproposesaflighttestfusionmeasurement method based the system that combines Beidou and GPS and establish a double differencemodel,themeasurementdataofBeidouisintroducedintotheexistingdifferencemodel.Moreover,thispaperverifiesthevalidityofthemodelbysimulatingtheresearchresults.ThroughcarrierphasemeasurementanddoubledifferentialmeasurementbasedonthesystemthatcombinesBeidouandGPS,itcanbefoundthatthemeasurementerrorisreducedsignificantly,thegeometricdistributionismoreoptimized,andtheaccuracyandreliabilityoftheflighttesttracktestareimprovedgreatly.Theproblemofmissingnavigationdataoffourth-generationaircraftunderextremeflighttestconditionsisimprovedandtheconditionsfornavigationdatameasurementincomplexflighttestenvironmentarecreated.Keywords:flighttest;GPS;Beidou;doubledifferentialcarrierphasemeasurement收稿日期:2022-09-11；收到修改稿日期:2022-11-09基金项目:航空科学基金(20200046077002)；国防基础科研项目(JCKY2016205B006)作者简介:王霖萱（1997-），女，陕西西安市人，硕士，研究方向为数据挖掘。通信作者:李宏（1972-），男，陕西西安市人，研究员，硕士，研究方向为光电测试。第50卷第1期中国测试Vol.50No.12024年1月CHINAMEASUREMENT&TESTJanuary,20240 引言自 20 世纪 90 年代以来，GPS（全球定位系统）的应用已经深入到各行业，特别是在交通运输和科研生产领域获得广泛应用1，可用于实时获取不同目标的位置信息，为交通出行提供了极大便利2。飞行试验是航空装备研制最重要的环节之一，而航空飞行器由于测试参数种类和数量多，在计算模型中，往往以空间和时间参数作为众多参数的基准（时空基准）3，空间高动态位置精度优于 0.1m，时间精度优于 1s。这种精度要求，常规的精测雷达和授时设备，无论从精度，还是经济性、便捷性等，很难达到或广泛应用。基于 GPS 研制的时空位置测试设备是最经济、最便捷的测试方法或手段4。北斗导航系统是中国目前实施的、自主研发、独立运行的全球卫星导航系统。自 2000 年初北斗一号系统建成以来，基于北斗的应用技术，在军民技术领域均获得大量的研究成果。但是由于北斗的应用生态一直不完善，国内虽然有能够支持 real-time-kinematic（RTK）功能的软件，但是仍然存在明显的不足问题，体积较大，不适用于搭载在对体积和重量要求严格的四代机上，基于北斗的测试不能满足航空飞行器试验高动态、高精度要求。北斗三号卫星（BDS-3）于 2020 年 6 月中旬完成 全 球 部 署，Montenbruck 等5对 Multi-GNSSExperiment（MGEX）多系统产品精度进行对比；Banville 等6利用卫星钟差整数特性对 6 个分析中心的产品合并，对比结果表明，对准后相位偏差仅有毫米级差异，且同一分析中心的钟差和相位偏差需联合使用才可解决一致性和互操作问题。国内也有很多学者进行了研究，陈伟强7根据双系统信号处理算法对硬件平台的要求设计了 FPGA+ARM+双射频模块的 GNSS 实现平台，实现了最终的定位结果输出。彭义东8将北斗/GNSS 星基增强实时精密单点定位技术应用于深海、沙漠戈壁油气开发国产高精度定位技术服务应用，保障了油气开发安全。李金龙等9构建了一种北斗/GPS 双频载波相位实时单点定位方法，以满足海洋工程实时米级绝对定位需求。近年来，随着北斗三号卫星全球组网工作的完成，北斗在航空试验领域的应用，也提上了重要议程。受试验条件限制，国内仍然以理论研究为主，缺乏实践数据。本文对 GPS 和北斗在航空飞行器试验测试领域的应用，进行了完整、系统地介绍，从模型原理对 GPS 和北斗目前在飞行试验领域应用中的不足进行了分析，针对复杂飞行试验场景中的轨迹缺失和导航数据缺失问题提出了新的测量模式，将北斗三系统的测量数据引入差分模型，论述了GPS 和北斗的融合测量技术及特点，进行技术探讨，并在四代机的飞行试验中进行了验证。这是首次将北斗三号系统应用于飞行试验导航数据测量中，取得了大量实践数据，探讨了基于 BDS/GPS 融合的飞行试验航迹测试算法在提高导航精度方面的优势，为北斗在航空领域的推广应用，提供技术储备。1 基于 GPS 的双差载波相位测量模型在不同观测站，同步观测相同卫星所得的测量之差表示为单差，同步观测同一组卫星，所得单差之差为双差10。当前国内飞行试验中对高速飞行试验目标的定位主要使用了双差载波相位测量模型，由此可以降低接收机钟差等因素的影响。(i)ur已知有基准站、用户接收机，二者分别表示为 r、u，二者同时对 i、j 两个卫星进行跟踪，那么这两个接收机对卫星 i 的单差载波相位测量值表示为(i)ur=1r(i)ur+ftur+N(i)ur+(i),ur(1)(i)ur(j)ur基于公式（1）得到 i 的单差载波相位测量值，而它们对 j 的单差载波相位测量值为(j)ur=1r(j)ur+ftur+N(j)ur+(j),ur(2)(j)ur(ij)ur给定在同一测量时刻的单差，由它们所组成的双差载波相位测量值定义如下：(ij)ur=(i)ur(j)ur(3)(ij)ur将式（1）和式（2）代入式（3），得双差测量值的观测方程式如下所示：(ij)ur=1r(ij)ur+N(ij)ur+(ij),ur(4)在公式（4）内：r(ij)ur=r(i)urr(j)ur(5)N(ij)ur=N(i)urN(j)ur(6)(ij),ur=(i),ur(j),ur(7)在飞行试验中，飞行试验目标在某些试验科目里能够达到极高的速度甚至超音速，这种情况下，差分定位精度达到 0.001 在试验中也会造成 100m的误差，所以消除误差对飞行试验目标的准确定位172中国测试2024年1月有着重大意义。根据式（4）可知，采用双差载波相位测量可以对卫星钟差、接收机钟差进行完全消除。bur相对定位需要对基线向量进行求解，给定代表用户和基准站到 i 的单差几何距离，其公式如下所示：r(i)ur=burl(i)r(8)bur双差载波相位确定基线向量的关键测量值，类似地，对于卫星 j，有：r(j)ur=burl(j)r(9)将式（8）和式（9）代入式（5），可以得到r(ij)ur=burl(i)r+burl(j)r=(l(i)rl(j)r)bur(10)(ij)urbur再将式（10）代入式（4），可以得到双差与基线向量之间的关系如下所示：(ij)ur=1(l(i)rl(j)r)bur+N(ij)ur+(ij),ur(11)(ij)ur式中：已知的双差载波相位测量值，具体是通过式（3）由同一时刻的四个载波相位测量值计算得到的；bur待求的三维基线向量；N(ij)ur双差整周模糊度。(21)ur(31)ur,(M1)ur由于用户和基准站接收机对两颗不同卫星的载波相位测量值才能线性组合成一个双差测量值11，因而当用户和基准站接收机同时对 M 颗卫星存在测量值时，则 M 对测量值产生双差测量值数目为M(M-1)，但只有其中的 M-1 个双差值相互独立12，将其表示为,，而每个双差值有一个类似于式（11）所示的观测方程式，那么这 M-1 个双差观测方程式集中在一起可以组成一个如下的矩阵方程式13：(21)ur(31)ur.(M1)ur=1(l(2)rl(1)r)T(l(3)rl(1)r)T.(l(M)rl(1)r)Tbur+N(21)urN(31)ur.N(M1)ur(12)(i1),urN(i1)urbur在上述公式中，已经将双差测量噪声忽略，如果接收机可以对式（12）矩阵方程式中各个双差整周模糊度值进行确定，那么通过上述方程即可对基线向量进行求解，从而实现对飞行试验目标的相对定位。2 飞行动态数据差分质量衡量2.1 双差精度因子精度因子（dilutionofprecision，DOP）是衡量位置质量的重要参数，一般用来表示误差的放大倍数，DOP 是相位观测方程权系数阵主对角线元素的函数，通常可以认为是测量误差到状态估计误差之间的线性映射14。如果定位误差较大，则 DOP 值更高，二者之间表现为正比的关系，因此基于该值即可对定位误差大小进行定量评价。所以如果 DOP值比较大，则更容易引起较大的状态估计误差。此外，基于权系数阵 H 即可得到对应的 DOP，根据DOP 值的大小即可对卫星几何分布进行评价，如果该值较小，则可以认为其分布较好。精度因子可以划分为不同的类型，主要有位置精度因子（PDOP）、钟差精度因子（TDOP）、几何精度因子（GDOP）、垂直位置精度因子（VDOP）、水平位置精度因子（HDOP）。在飞行器动态位置数据测量过程中，位置误差的协方差矩阵形式如下所示：varxu=(HTH)1HTRH(HHT)1(13)diag21,22,.,2m2iR=2I式中，R 是观测量中的噪声向量的协方差矩阵，一般可以通过来表示，是噪声功率，假设所有卫星提供的观测量噪声都有相同（或相近）的功率是合理的15。如果将代入式（11），可得到varxu=(HTH)1HT2IH(HHT)1=2(HTH)1(14)(HTH)1i,ji,j将用来记，其中表示该矩阵的第 i 行 j 列的元素，所以精度因子可以定义为：Pos=2x+2y+2z=h1,1+h2,2+h3,3URE=PDOPURE(15)Pos式中，是最小二乘法计算的接收机位置的标准差，根据式（13）可知，通过 PDOP 可以衡量接收机的定位精度，表示了观测量中的测距误差和最终定位误差的关系。飞行动态数据的位置测量采用的是基于 GPS的双差模型，双差精度因子（DDOP）的值的等级如表 1 所示。PosPDOP根据式（15）可以明显看到，要想尽可能小，就要让小于 1，即 DDOP 的值小于 1 时，会得到更好的定位效果。2.2 差分精度 CSD结合现有的研究可知，在 GPS 应用中会形成一定的测量误差，这主要与多方面的因素有关，包括第50卷第1期王霖萱，等：基于 BDS/GPS 融合的飞行试验航迹测试技术173GPS 接收机、信号本身以及传输过程的误差，三种误差分别受到不同的因素影响，或者是进一步划分为不同的类型。其中接收机误差涉及到了通道间的偏差、钟误差、锁相环延迟、天线相位中心偏差、码跟踪环偏差等；而传输误差一般与电离层延迟、对流层延迟16、太阳光压、多路径传播影响等因素有关。因此在差分精度分析中必须将这些因素考虑在内。组合标准差(combinedstandarddeviation，CSD)是将东向、北向、天向的位置标准差合并成一个值，标准差可以反映 GPS 测量的精密度，也可以反映GPS 测量解算的误差大小。实际上精度只描述的是对测量过程中的部分精度损失量进行估计。基于得到的组合标准差大小即可对测量误差进行描述，如果其值越低，代表测量过程中精度越高，即测量误差越小；反之，组合标准差的值越高，表示测量过程中精度越低，即测量误差越大。3 基于 BDS/GPS 双系统的飞行动态数据双差分模型目前，主要军事强国均列装了导航对抗装置，在复杂恶劣战场环境下，极易出现卫星拒止的情况导致导航数据缺失。在我国飞行试验中，一些特殊飞行科目中也会出现轨迹中断和导航数据缺失的情况，原因是生产 GPS 接收机芯片的国外厂商通过对导航数据与设定的阈值进行比较来判定此时飞行属于军用还是民用从而对军事试验的数据获取限制，如当飞行马赫数过大时，就会出现导航数据阶段性缺失，轨迹中断的情况，飞行试验中的导航精度和性能无法得到保证。为了解决卫星拒止导致的导航精度下降问题，本文提出基于 BDS/GPS 双系统的飞行动态数据双差分模型，在原有 GPS 导航系统的基础上，融合北斗导航系统，建立双系统差分模型。3.1 飞行姿态限制考虑到测量方程的误差，各个卫星的测量方程均对应着在平面的一个同心圆带，并通过其厚度来描述测量误差。两个圆的交点之一是地球上的用户所在地，由于测量误差的存在，两同心圆带交汇之后形成一个特殊的交汇带，如图 1 的阴影部分所示，该区域实际上就是用最小二乘法得到的定位结果集合。如图 1 和图 2 所示是圆带厚度相同，卫星排列不同的两个星座，图 1 两星与用户的连线基本是垂直的，交汇带面积较小，对应的定位误差较小，图 2中则明显不同，星座排列中两颗卫星和用户几乎连成一条直线，交汇带面积较大，定位误差较大。卫星 2用户用户位置模糊度伪距模糊度卫星 1图 1 卫星排列 1卫星 1卫星 2用户位置模糊度用户伪距模糊度图 2 卫星排列 2在飞行试验全周期中，飞行器需要根据试验科目要求做出左右转俯冲、斤斗、左右横滚、左右盘旋等姿态，在某些飞行姿态下，卫星和机载接收机可能会几乎连成一条直线。在这种情况下，定位误差大大增加，严重影响了定位质量。3.2 飞行环境限制飞行试验目标的飞行空域大，飞行背景复杂，在实际试验过程中会受到复杂环境的影响，受到诸多因素的综合影响，接收机运行情况往往会发生变表 1 DDOP 值等级DDOP值等级01优13良38合格大于8差174中国测试2024年1月化。由于飞行试验的检验条件需要无限逼近各设计参数阈值两端，所以高速飞行试验目标在试验过程中经常处于高温、高寒、高过载、高转速等极端试验环境下，这时机上搭载的 GPS 接收机工作性能会有不同程度的下降。综合以上飞行动态目标卫星导航数据测量的特点，在研究过程中针对此类问题设计了基于 BDS/GPS 双系统的飞行动态数据双差分模型，这样可以大大增加可见星数量，提高定位精度。增加北斗导航系统的搭载使得空间中可见星数量大大增大，在我国飞行空域内，北斗的可见星座数超过 GPS 可见星座数，且大部分星座与飞行试验目标呈低仰角的状态，降低差分误差。北斗建立了“5+5+4”星座模式，GEO、IGSO 高轨卫星均有五个，所以相较于 GPS 体现出明显的优势，尤其是在飞行试验中高速飞行器的飞行姿态改变的试验场景下，接收机更易于接收到高轨卫星信号，所以其优点是非常突出的，不但提高了可视卫星数目，而且有效抑制了低仰角卫星带来的多路径误差导致的不利影响，最终定位的精度和准确度大大增加。当 DDOP的值很高，卫星分布情况很差时，在飞行试验结束后的数据处理过程中进行二次实时动态载波相位差分，优化导航效果，提高测量精度。4 实验与验证此次研究中，在某民机上搭载基于 BDS/GPS双系统接收机获取导航信号，在地面接收站搭载双系统接收装置，采用双差分计算方法将导航信号进行计算，计算结果发送至遥测发射设备，用时将导航数据记录在机载硬盘上，为事后处理做准备，通过遥测发射设备和地面接收设备传输至地面监控计算机，实现实时监控。通过双系统在某民机进行的飞行试验，验证了算法的有效性，同时也是国内首次将基于 BDS/GPS 双系统差分模型用于飞行试验中，解决了飞行马赫数过大出现的 GPS 数据缺失的问题，提高了导航系统性能。采样间隔为 30s，跟踪到 GPS 和北斗卫星的总数目为 20 颗。记录每个架次的 GPS 系统、北斗系统以及双系统分别在几何分布、可见星数量、标准差的值在全天 24 时刻中飞行阶段内的变化。如图 3 所示是某型机进行一段完整飞行试验周期过程几何分布随时间变化的曲线，9:50 时刻，由于高速试验目标飞行姿态的改变，双差精度因子跃升，14:00-14:40，恶劣Pos试验环境的累积造成了机载 GPS 系统的硬件性能下降，双差精度因子数值阶段性持续保持高数值，几何分布差，造成飞行试验周期中阶段性的导航数据缺失，高速飞行试验目标定位信息测量效果差，对飞行试验结果评价造成了极大的影响，而采用了基于 BDS/GPS 双系统的飞行动态数据双差分模型后，在试验全周期中，双差精度因子的数值维持在03 之间，几何分布状况良好，根据公式（12）可知，双模解算时 DDOP 有相当大的概率小于 1，即 PDOP值小于 1，小于 1 的 PDOP 值会导致更小的，由此可以达到更佳的定位效果。08:24 09:36 10:48 12:00 13:12 14:24 15:36 16:48 18:00 19:1202040608010009:36 10:48 12:00 13:12 14:24 15:36 16:48 18:0002468101214161820TimeTimeBDSGPSBDS/GPSDDOPDD_DOP图 3 某型机几何分布随时间变化的曲线在机上装载北斗系统，采用基于 BDS/GPS 组合导航模式来提高飞行试验目标的定位测量质量，在所有可能的卫星组合中选取 DDOP 最小的一组，如图 4 所示，在 14:15 和 14:22 时刻，GPS 可见性卫星数目由 10 降到了 2，飞行轨迹出现断点，数据量出现间断性小范围缺失，差分质量出现了明显下降，从优降到了差。装载北斗系统后，如图 5 所示，可见星数量大大增加，在这两个时刻，差分质量得到明显提升，一直保持在优和良之间，飞行数据缺失情况得到了明显的改善。13:40 13:55 14:09 14:24 14:38 14:52 15:07 15:210246810可见星数量,差分质量Time差分质量可见星数量图 4 基于 GPS 差分系统可见星数量第50卷第1期王霖萱，等：基于 BDS/GPS 融合的飞行试验航迹测试技术17513:40 13:55 14:09 14:24 14:38 14:52 15:07 15:212024681012141618可见星数量,差分质量Time结合算法差分质量BDS 可见星数量GPS 可见星数量图 5 基于 BDS/GPS 组合差分系统可见星数量民机飞行实验中具有姿态平稳，飞行时间长，飞行环境稳定的特点，差分精度也具有平稳变化、小幅度波动的趋势，如图 6 所示，在加入北斗导航系统后，在民机飞行试验全周期中，组合标准差的值明显下降，差分精度得到全周期大幅度提升。在飞行实验过程中，飞行环境复杂，高过载试验目标，高机动试验目标等精度变化趋势不稳定，如图 7 所示，在 11:00 和 12:00 时刻，飞行姿态改变，GPS 差分精度有了明显下降，加入北斗导航系统后，差分精度得到了明显的提升。13:40 13:55 14:09 14:24 14:38 14:52 15:07 15:2100.51.01.52.02.53.013:5514:0914:2414:3814:5215:0700.10.20.3LocalTime GLTimeBDSGPSBDS/GPS差分精度dbs-Sd_Trace图 6 某型机第一架次基于 BDS/GPS 组合标准差通过仿真实验结果可以看出，针对于飞行试验过程中高速试验目标动态定位、实时姿态变化丰富，试验环境极端恶劣，试验背景复杂的特点，在机上搭载北斗导航系统，采用本文提出的基于 BDS/GPS 双系统的飞行动态数据双差分模型可以有效地提高可见星数量，当高速试验目标飞行姿态改变时，增加高仰角卫星的覆盖范围，减少低仰角卫星带来的误差，改善几何分布质量，提高差分精度。该系统对于改善高动态目标的定位质量，更准确地评价飞行试验效果具有很好的现实意义。5 结束语本文分析了目前飞行试验中使用的定位信息测量技术的原理以及优点和缺陷，针对于飞行试验的高精度、高实时性的特点，结合现有定位信息测量系统受飞行姿态和飞行环境等限制，提出了基于BDS/GPS 双系统的飞行动态数据双差分模型。通过在实际飞行试验中进行验证，对比了基于 GPS 的双差模型与基于 BDS/GPS 双系统的飞行动态数据双差分模型在卫星几何分布、可见星数量以及差分精度和定位误差上的区别，最终得到以下结论：1）这是全国首次将基于 BDS/GPS 双系统差分模型用于飞行试验中，新系统能很好地解决飞行试验中大马赫数试验科目中出现的 GPS 导航系统失效的问题，为复杂战场环境中出现的卫星拒止问题提供了解决方案。2）在卫星几何分布质量方面，新系统能使用飞行实验目标姿态多变的特性，减少了差分数据断点，解决了飞行实验差分数据缺失的问题。3）在可见星数量方面，由于北斗系统的加入，可见星数量增加了一倍，采用 BDS/GPS 联合系统进行定位测量可以显著降低误差，能够提高定位的准确度。4）在差分精度方面，BDS/GPS 联合系统有效地降低了部分精度损失量的估计。结合本次研究的结果可知，相较于基于 GPS 的高速飞行试验目标定位系统，融入新一代北斗系统后的基于 BDS/GPS 双系统的飞行动态数据双差分模型对飞行试验目标的定位信息解算精度和准确度的提升效果显著，随着未来北斗精密产品精度的提高，北斗将会在航空领域得到更广泛的应用。08:2409:3610:4812:0013:1200.020.040.060.080.100.120.140.160.1808:3809:0709:3610:0410:3311:0211:3112:0012:2812:570.020.030.040.050.060.070.080.09TimeTimeBDSGPSBDS/GPS差分精度Sd_Trace图 7 某型机第二架次基于 BDS/GPS 组合标准差176中国测试2024年1月参考文献 WANGP,DIAOX.BeidouGPSSINSsatellitepositioningsystembasedonembeddedoperatingsystemJ.InternationalJournalofEmbeddedSystems,2022,15(3):259-269.1TC S,SHAKOR A,FARHAN H.Investigating theeffectofobservationintervalonGPS,GLONASS,GalileoandBeiDou static PPPJ.International Journal of EngineeringandGeosciences,2021,7(3):294-301.2WANG C Y,BEI J Z,LI Y X,et al.Research onBDS/GPS/Galileo combination RTK location algorithmJ.ScienceofSurveyingandMapping,2022,47(2):16-22.3LIN Z Y,WANG D G,DING J X,et al.High 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