上海市崇明中学2022年高一数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(本大题共12小题,共60分)1已知,则的值为( )A.3B.6C.9D.2若过两点的直线的斜率为1,则等于()A.B.C.D.3国家质量监督检验检疫局发布的相关规定指出,饮酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于,小于的驾驶行为;醉酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于的驾驶行为.一般的,成年人
2、喝一瓶啤酒后,酒精含量在血液中的变化规律的“散点图”如图所示,且图中的函数模型为: ,假设某成年人喝一瓶啤酒后至少经过小时才可以驾车,则的值为( )(参考数据:,)A.5B.6C.7D.84函数(,且)的图象必过定点A.B.C.D.5设,是两个不同的平面,是两条不同的直线,且,A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则6函数的图像大致为A.B.C.D.7已知全集,集合,或,则()A.B.或C.D.8下列函数中最小正周期为的是A.B.C.D.9函数的图像大致为( )A.B.C.D.10某工厂生产过程中产生的废气必须经过过滤后才能排放,已知在过滤过程中,废气中的污染物含量p(单位:毫克/升)与过滤时
3、间t(单位:小时)之间的关系为(式中的e为自然对数的底数,为污染物的初始含量)过滤1小时后,检测发现污染物的含量减少了,要使污染物的含量不超过初始值的,至少还需过滤的小时数为()(参考数据:)A.40B.38C.44D.4211已知向量,若,则()A.B.C.2D.312函数的部分图象大致为()AB.C.D.二、填空题(本大题共4小题,共20分)13设,用表示不超过的最大整数.则称为高斯函数.例如:,已知函数,则的值域为_.14已知直线与直线的倾斜角分别为和,则直线与的交点坐标为_15已知,若,则_.16已知一组数据的平均数,方差,则另外一组数据的平均数为_,方差为_.三、解答题(本大题共6小
4、题,共70分)17设关于x二次函数(1)若,解不等式;(2)若不等式在上恒成立,求实数m的取值范围18自新冠疫情爆发以来,全球遭遇“缺芯”困境,同时以美国为首的西方国家对中国高科技企业进行打压及制裁在这个艰难的时刻,我国某企业自主研发了一款具有自主知识产权的平板电脑,并从2021年起全面发售经测算,生产该平板电脑每年需投入固定成本1350万元,每生产x(千台)电脑需要另投成本(万元),且,另外,每台平板电脑售价为0.6万元,假设每年生产的平板电脑能够全部售出已知2021年共售出10000台平板电脑,企业获得年利润为1650万元(1)求企业获得年利润(万元)关于年产量x(千台)的函数关系式;(2
5、)当年产量为多少(千台)时,企业所获年利润最大?并求最大年利润19已知定义在R上的函数满足:对任意实数,均有;对任意,(1)求的值,并判断的奇偶性;(2)对任意的xR,证明:;(3)直接写出的所有零点(不需要证明)20已知两条直线(1)若,求实数的值;(2)若,求实数的值21已知函数的最小正周期为,再从下列两个条件中选择一个作为已知条件:条件:的图象关于点对称;条件:的图象关于直线对称(1)请写出你选择的条件,并求的解析式;(2)在(1)的条件下,当时,求的最大值和最小值,并指出相应的取值注;如果选择条件和条件分别解答,按第一个解答计分22已知向量,函数,且的图像过点.(1)求的值;(2)将的
6、图像向左平移个单位后得到函数的图像,若图像上各点最高点到点的距离的最小值为1,求的单调递增区间.参考答案一、选择题(本大题共12小题,共60分)1、A【解析】直接由对数与指数的互化公式求解即可【详解】解:由,得,故选:A2、C【解析】根据斜率的计算公式列出关于的方程,由此求解出.【详解】因为,所以,故选:C.3、B【解析】由散点图知,该人喝一瓶啤酒后个小时内酒精含量大于或者等于,所以,根据题意列不等式,解不等式结合即可求解.【详解】由散点图知,该人喝一瓶啤酒后个小时内酒精含量大于或者等于,所以所求,由,即,所以,即,所以,因为,所以最小为,所以至少经过小时才可以驾车,故选:B.4、C【解析】因
7、为函数,且有 (且),令,则,所以函数的图象经过点.故选:C.【点睛】本题主要考查对数函数(且)恒过定点,属于基础题目.5、A【解析】由面面垂直的判定定理:如果一个平面经过另一平面的一条垂线,则两面垂直,可得,可得考点:空间线面平行垂直的判定与性质6、A【解析】详解】由得,故函数的定义域为又, 所以函数为奇函数,排除B又当时,;当时,排除C,D选A7、D【解析】根据交集和补集的定义即可得出答案.【详解】解:因为,或,所以,所以.故选:D8、A【解析】利用周期公式对四个选项中周期进行求解【详解】A项中T,B项中T,C项中T,D项中T,故选A【点睛】本题主要考查了三角函数周期公式的应用对于带绝对值
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