福建省泉州市永春县2022-2023学年九年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1在平面直角坐标系xOy中,若点P的横坐标和纵坐标相等,则称点P为完美点已知二次函数的图象上有且只有一个完美点,且当时,函数的最小值为3,最大值为1,则m的取值范围是()ABCD2如图,点A、B、C是O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,O
2、FOC交圆O于点F,则BAF等于()A12.5B15C20D22.53下列说法正确的是( )A等弧所对的圆心角相等B平分弦的直径垂直于这条弦C经过三点可以作一个圆D相等的圆心角所对的弧相等4在ABC中,AD是BC边上的高,C45,sinB,AD1则ABC的面积为( )A1BCD25已知,是一元二次方程的两个实数根,下列结论错误的是( )ABCD6如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6),B(8,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,则线段CD的长为()A2BC3D7已知和的半径长分别是方程的两根,且,则和的位置关系为( )A相交B内切C内含D外切8如
3、图,的半径弦于点,连结并延长交于点,连结若,则的长为( )A5BCD9点P(x1,x+1)不可能在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10下列事件中为必然事件的是( )A抛一枚硬币,正面向上B打开电视,正在播放广告C购买一张彩票,中奖D从三个黑球中摸出一个是黑球二、填空题(每小题3分,共24分)11如图,在RtABC中,C=90,边AB的垂直平分线分别交边BC、AB于点D、E如果BC=8,那么BD=_12如图,C、D是线段AB的两个黄金分割点,且CD1,则线段AB的长为_ 13在平面直角坐标系中,点(3,2)关于原点对称的点的坐标是_14代数式中的取值范围是_15如图,斜坡长为100米
4、,坡角,现因“改小坡度”工程的需要,将斜坡改造成坡度的斜坡(、三点在地面的同一条垂线上),那么由点到点下降了_米(结果保留根号)16已知:在O中,直径AB4,点P、Q均在O上,且BAP60,BAQ30,则弦PQ的长为_17二次函数的图像经过原点,则a的值是_.18已知二次函数,当-1x4时,函数的最小值是_三、解答题(共66分)19(10分)如图,在平面直角坐标系中,已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点,两点.(1)求一次函数的表达式及点的坐标;(2)点是第四象限内反比例函数图象上一点,过点作轴的平行线,交直线于点,连接,若,求点的坐标20(6分)如图,AB、BC、CD分别与O切于E、F
5、、G,且ABCD连接OB、OC,延长CO交O于点M,过点M作MNOB交CD于N(1)求证:MN是O的切线;(2)当OB6cm,OC8cm时,求O的半径及MN的长21(6分)如图是由两个长方体组成的几何体,这两个长方体的底面都是正方形,画出图中几何体的主视图、左视图和俯视图.22(8分)如图,是线段上-动点,以为直径作半圆,过点作交半圆于点,连接.已知,设两点间的距离为,的面积为.(当点与点或点重合时,的值为)请根据学习函数的经验,对函数随自变量的变化而变化的规律进行探究. (注: 本题所有数值均保留一位小数)通过画图、测量、计算,得到了与的几组值,如下表:补全表格中的数值: ; ; .根据表中
6、数值,继续描出中剩余的三个点,画出该函数的图象并写出这个函数的一条性质;结合函数图象,直接写出当的面积等于时,的长度约为_ _.23(8分)如图,在平面直角坐标系中,三个顶点的坐标分别为A(2,3)、B(1,1)、C(5,1)(1)把平移后,其中点移到点,面出平移后得到的;(2)把绕点按逆时针方向旋转,画出旋转后得到的,并求出旋转过程中点经过的路径长(结果保留根号和)24(8分)一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时,把由圆锥与圆柱组成的几何体(如图所示,圆锥在圆柱上底面正中间放置)摆在讲桌上,请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图(从正面、左面、上面看得到的视图)25(10分)某商
7、店经销的某种商品,每件成本为30元.经市场调查,当售价为每件70元时,可销售20件.假设在一定范围内,售价每降低2元,销售量平均增加4件.如果降价后商店销售这批商品获利1200元,问这种商品每件售价是多少元?26(10分)如图, 已知ABC90,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),分别以AB、AP为边在ABC的内部作等边ABE和APQ,连接QE并延长交BP于点F. 试说明:(1)ABPAEQ;(2)EFBF参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据完美点的概念令ax2+4x+c=x,即ax2+3x+c=0,由题意方程有两个相等的实数根,求得4ac=9,再根据方程的根
8、为=,从而求得a=-1,c=-,所以函数y=ax2+4x+c-=-x2+4x-3,根据函数解析式求得顶点坐标与纵坐标的交点坐标,根据y的取值,即可确定x的取值范围【详解】解:令ax2+4x+c=x,即ax2+3x+c=0,由题意,=32-4ac=0,即4ac=9,又方程的根为=,解得a=-1,c=-,故函数y=ax2+4x+c-=-x2+4x-3,如图,该函数图象顶点为(2,1),与y轴交点为(0,-3),由对称性,该函数图象也经过点(4,-3)由于函数图象在对称轴x=2左侧y随x的增大而增大,在对称轴右侧y随x的增大而减小,且当0xm时,函数y=-x2+4x-3的最小值为-3,最大值为1,2
9、m4,故选:C【点睛】本题是二次函数的综合题,考查了二次函数图象上点的坐标特征,二次函数的性质以及根的判别式等知识,利用分类讨论以及数形结合的数学思想得出是解题关键2、B【详解】解:连接OB,四边形ABCO是平行四边形, OC=AB,又OA=OB=OC, OA=OB=AB, AOB为等边三角形, OFOC,OCAB, OFAB, BOF=AOF=30, 由圆周角定理得BAF=BOF=15故选:B3、A【分析】根据圆心角、弧、弦的关系、确定圆的条件、垂径定理的知识进行判断即可【详解】等弧所对的圆心角相等,A正确;平分弦的直径垂直于这条弦(此弦不能是直径),B错误;经过不在同一直线上的三点可以作一
10、个圆,C错误;相等的圆心角所对的弧不一定相等,故选A.【点睛】此题考查圆心角、弧、弦的关系,解题关键在于掌握以及圆心角、弧、弦的关系4、C【分析】先由三角形的高的定义得出ADBADC90,解RtADB,得出AB3,根据勾股定理求出BD2,解RtADC,得出DC1,然后根据三角形的面积公式计算即可;【详解】在RtABD中,sinB,又AD1,AB3,BD2AB2AD2,BD在RtADC中,C45,CDAD1BCBD+DC2+1,SABCBCAD(2+1)1,故选:C【点睛】本题考查了三角形的面积问题,掌握三角形的面积公式是解题的关键5、C【分析】由题意根据解一元二次方程的概念和根与系数的关系对选
11、项逐次判断即可.【详解】解:=22-410=40,选项A不符合题意;是一元二次方程的实数根,选项B不符合题意;,是一元二次方程的两个实数根,选项D不符合题意,选项C符合题意故选:C【点睛】本题考查解一元二次方程和根与系数的关系,能熟记根与系数的关系的内容是解此题的关键6、D【分析】直接利用A,B点坐标得出AB的长,再利用位似图形的性质得出CD的长【详解】解:A(6,6),B(8,2),AB2,以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,线段CD的长为:2故选:D【点睛】本题考查了位似图形,解题的关键是熟悉位似图形的性质7、A【解析】解答此题,先要求一元二次方程的两根,
12、然后根据圆与圆的位置关系判断条件,确定位置关系圆心距两个半径和,说明两圆相交.【详解】解:解方程x2-6x+8=0得:x1=2,x2=4,O1O2=5,x2-x1=2,x2+x1=6,x2-x1O1O2x2+x1O1与O2相交故选A【点睛】此题综合考查一元二次方程的解法及两圆的位置关系的判断,关键解出两圆半径8、C【分析】连接BE,设O的半径为r,然后由垂径定理和勾股定理列方程求出半径r,最后由勾股定理依次求BE和EC的长即可【详解】解:如图:连接BE设O的半径为r,则OA=OD=r,OC=r-2ODAB,ACO=90AC=BC=AB=4,在RtACO中,由勾股定理得:r2-42=(r-2)2
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